沪科版七年级下册数学期末试卷

（4）2∠AFC+∠AEC＝360°．如图4，
∵∠BAE的邻补角平分线与∠ECD的邻补角平分线交于点F．
∴∠MAF＝∠MAE，∠NCF＝∠ECN，
由（1）的结论可得到∠AEC＝∠BAE+∠DCE，∠AFC＝∠MAF+∠NCF＝（∠MAE+∠
ECN），
∴∠MAE+∠ECN＝2∠AFC，
∵∠MAE+∠BAE＝180°，∠NCE+∠DAE＝180°，
∴∠MAE+∠BAE+∠NCE+∠DCE＝360°，
∴2∠AFC+∠AEC＝360°．
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