易得：∠OQB=45°，
BQ=BP+PQ=x+2，
1
∴y=?x?（x+2）
4
11
2
=（x+1）-。
44
且△BOQ为等腰直角三角形，
∴OB=OQ，
又AB=PQ=2，
∴易得△ABO≌△PQO（SAS)
∴OA=OP，∠AOB=∠POQ，
∴∠AOP=∠AOB+∠BOP
=∠POQ+∠BOP
=90°
∴OA=OP且OA⊥OP；
（3）过O点作OE⊥BD于E，
由题意易得：
①当点P在点B右侧时，
AD
又∵0≤x≤2，
∴当x=2时，y有最大值2。
②如图②，当点P在点B左侧时，
O
BQ=2-x，
111
2
P
y=?x?（2-x）=-（x-1）+。
C
Q
B
444
题25图②
又∵0≤x≤2，
1
∴当x=1时，y有最大值。
4
综上所述，y的最大值为2。
11
S=PB?OE=PB?BQ
△OPB
24
初三数学（第8页）期末检测 |
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