14.3.2单项式除以单项式
教学目标
1．会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
3．培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心．
重、难点与关键
1．重点：单项式除以单项式的运算法则．
2．难点：理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算．
3．关键：运用类比数的运算方法切入到整式乘法的单项式乘以单项式运算法则的理解之中．
教学方法
采用“引导──发现”法进行教学．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【激趣引入】
问题提出：林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6=30后，他马就知道30÷5=6，你说他是怎样计算的呢？
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3；（2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2；（2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本P109练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
单项式除以单项式运算时，要注意：
1．系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，然而前者是有理数的除法．
2．对于单项式除以单项式，仅仅考虑整除的情况．
五、布置作业，专题突破
课本P112习题14．3第2、4、7题．
【总结反思】：
14.3.3多项式除以单项式
教学目标
1．要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．
2．利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算．
3．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式．
重、难点与关键
1．重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．
2．难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用．
3．关键：从逆运算入手，利用单项式与单项式相除的除法法则和分配律总结、归纳出多项式除以单项式的法则．
教学方法
采用“激趣──导学”的教学法．
教学过程
一、小组合作，激趣导学
【课堂演练】
1．（－4a2b）2÷（2ab2）
2．－16（x3y4）3÷（－x4y5）2；
3．（2xy）2·（－x5y3z2）÷（－2x3y2z）4；
4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．
【教师提问】“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？
【学生活动】相互讨论，大多数学生没有找到计算思路．
【教师活动】铺垫一道题目：计算（ad+bd）÷d，
计算：
（1）（x3y2+4xy）÷x（2）（xy3－2xy）÷（xy）
【学生活动】分四人小组完成并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算．
【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（18x4－4x2－2x）÷2x
（2）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）÷（－7x2y）
（3）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]÷2m
三、随堂练习，巩固深化
课本P109练习题．
【探研时空】下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
（1）－4ab2÷2ab=2b（2）（14a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．
四、课堂总结，发展潜能
多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式．
五、布置作业，专题突破
课本P114第3、5、6、8题．
【总结反思】：
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