22
＝﹣ab（a+2ab+b）
＝﹣（﹣8）×（20﹣16）
＝32．
24．【分析】（1）利用平方差公式，以及完全平方公式判断即可；
（2）原式结合后，利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可．
【解答】解：（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是平方
差公式，②→③的变形依据是完全平方公式；
22
（2）原式＝（a﹣b）﹣（2x﹣y）
2222
＝a﹣2ab+b﹣4x+4xy﹣y．
故答案为：（1）平方差公式，完全平方公式．
25．【分析】①由表格探求的n边形对角线的总条数：得出最终结果；
②根据从n边形的一个顶点出发可引（n﹣3）条对角线，这些对角线分多边形所得的三
角形个数为（n﹣2）．
【解答】解：①把n＝12代入得，
＝54．
∴十二边形有54条对角线．
②不能．
由题意得，n﹣3+n﹣2＝2016，
解得n＝．
∵多边形的边数必须是正整数，
∴过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数
的和不可能为2016．
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