九年级上册月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1、如果a是锐角，且cosa=，那么sina的值是（）A
BCD2、下列判断正确的是（）A.不全等的三角形一定不是相似三角形；B.不相似的三角形一定不是全等三角形；C.相
似三角形一定不是全等三角形；D.全等三角形不一定是相似三角形3、如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能判断△AD
B与△ABC相似的是（）A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·ACD.BC2
=CD·AC第3题第7题第8题第9题4、若x1、x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则
实数x1、x2、a、b的大小关系为（）Ax1＜a＜b＜x2Bx1＜a＜x2＜bCx1＜x2
＜a＜bDa＜x1＜b＜x25、已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，
n的取值范围是（）A.0图所示，则反比例函数y=与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD7、如图，在平行四
边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A.2：
3：5B.4：9：25C.2：5：25D.4：10：258、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于
M，若BC=m，AC=n，则DM=（）ABCD9、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿
BC自B向C运动(点D与点B、C不重合)，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）A.不变B.增大C.减小D
.先变大再变小10、如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D-90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速
度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路
径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x之间的函微关系的大致图象为（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分2
0分)11、若点A（2，m）在函數y=x2-1的图像上，则A点的坐标是12、如图，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，A
C=，则BC=第12题第13题第14题13、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直
角边上，.设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为14、设OABC的面积为1，如图①将边BC、AC
分别2等份，BE1、AD1，相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB
的面积记为S2；……；依此类推，则Sn可表示为_____(用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、(本大题共2小题，每小题8
分，满分16分)15、计算：16、已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26.（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a
、b的比例中项，求x；四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17、如图，Rt△ABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC
于N，若AM=3厘米，AB：AC=5：4，求MN的长。18、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，BE⊥AC，垂足为点F。求
证：△AEF∽△CAB.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD
，AB=15m，CD=20m。AB和CD之闻有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°
，点B、E、D在同一直线上。求两幢建筑物之间的距离BD.（结果精确到0.1m）[参考數据:sin42°=0.67，cos42°=
0.74，tan42°=0。90]20、如图，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）.（1）求
□ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值；六、本题12
分21、如图已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3：2，AE：EC=1：2，直线ED和CB的延长线交于点F
，求FB：BC.七、本题12分22、如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A
两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于
(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由八
、本题14分23、如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD-80mm.把它加工成正方形零件,使正方形的
一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?【初步思考:】（1）试计算出正方形零件的边长；【深入探
究:】（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系，则这一数量关系是(直接写出结论，不用说明理由);（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB//BC. |
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