带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动考情分析2013年2014年2015年带电粒子在磁场中的运动，安培力宁夏卷14安徽卷19，海南卷
16全国卷Ⅰ26，新课标卷25，重庆卷21，广东卷36等带电粒子在复合场中的运动山东卷25，江苏卷14，宁夏卷24，海南卷1
6宁夏卷16、18，山东卷25，江苏卷14，福建卷22，浙江卷25，天津卷11，广东卷12等全国卷Ⅱ26，北京卷23，天津卷1
2，安徽卷23等带电粒子在组合场中的运动广东卷4江苏卷14，宁夏卷16、25山东卷25浙江卷2011年2015年2
016年压轴题考察带电粒子在复合场中的运动带电粒子在组合场中的运动带电粒子在电场中的运动“带电粒子”
在“场”中的运动知识地图：组合场按空间“组合”按时间“组合”E-E模型B-B模型E-B模型
“场”电场、磁场、重力场常见运动形式匀速直线运动匀速圆周运动类平抛运动匀变速直线运动空间上的“B-E”组合例1：如
图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应
强度大小为B。今从MN_上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R
。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：(1)粒子第三次经过直
线MN时的位置(2)电场强度大小(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。解析:(1)由图可知:
①因此粒子第三次经过直线MN时的位置在O点右侧处(2)粒子在电场中运动时垂直
和平行电场方向的位移相等,则:x⊥=x//=sin45°=2R②
所以类平抛运动时间为：③又
④再有⑤
得:⑥由②
③④⑤⑥可得E=Bv⑦(3)粒子在磁场中运动的总时间为:
⑧粒子在电场中的加速度为⑨粒子在电场中做直线运动所需时间为:
⑩由③⑧⑩得粒子从出发到再到达O点所需时间:t=
t1+t2+t3=反思与归纳：(1)问题类型：主要是指在同一空间不同区域加上电场和磁场的情况。（不计重力和空气阻力）(
2)解决这类问题方法：当粒子垂直电场射入时，做类平抛运动，可用运动的合成与分解求解若粒子垂直磁场射入时，粒子做匀速圆周运动，利
用牛顿第二定律列方程求解。边界处速度的大小和方向求解很关键！例2：如图（甲）所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间
周期性变化的电场和磁场，变化规律如图（乙）所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻
，质量为m、电荷量q为的带正电粒子自坐标原点O处以V0=2πm/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=2m/q
、磁感应强度B0=2m/q，不计粒子重力。求：（1）t=πs时粒子速度的大小和方向；（2）πs~2πs内，粒子
在磁场中做圆周运动的半径；（3）画出0~4πs内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）（4）2nπs时的位置
坐标。时间上的“E-B”组合解析：（1）在0~πs时粒子只受电场力作用，做类平抛运动。在x方向：在y方向：（
2）在磁场中，带电粒子只受洛仑兹力，做匀速圆周运动。∴在πs~2πs内粒子做一个完整的圆周运动。（3）在0~4πs内粒
子轨迹如图所示：示范解答xOV0y示范解答（4）2nπs末，粒子的位置Pn坐标为：Pn(x,y)RnOn“
带电粒子”在“组合场”中运动特点分析“场1”和“场2”分布于不同空间区域内带电粒子依次通过各个场的所在区域场1场2实质：带电粒子在“孤立场”中运动的组合问题分界点处分析很关键反思与归纳：