《数学》必会基础题型——《集合》【知识点】1.集合的三个特性：确定性，互异性，无序性2.自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集。3.
集合的三种表示方法：列举法，描述法，文氏图。4.集合的分类：有限集，无限集，空集5.子集：若，则，称为是的子集，记作：或，读作：“
集合包含于集合”或“集合包含集合”。6.真子集：若且，则称集合与集合相等，记作：；若且,则称集合是集合的真子集，记作：【注意】空集
是任何集合的真子集。一个集合的子集个数为，真子集个数为，非空真子集个数为。7.补集：已知，由所有属于但不属于中的元素组成的集合称为
的补集，记作:,读作：在中的补集。即：8.交集：由两个集合中的公共元素组成的集合，即：9.并集：由两个集合中的所有元素组成的集合
，即：10.集合的包含关系：题型1.集合性质的应用1.判断能否构成集合：【根据集合的确定性】（1）我国的所有直辖市；（2）我校的
所有大树；（3）深圳机场学校的所有优秀学生；（4）深圳市的全体中学生；（5）不等式的所有实数解；（6）所有的正三角形。2.用填
空：2，，-3，，；3.用填空：已知，则1，2，-1，-2。4.集合中有个元素；中有个元素。5.已
知集合，则不能取哪些值？6.（1），则；（2）若，则。7.已知，且，求实数的值。8.已知，，且，求实数的值。题
型2.把描述法集合变为列举法集合9.10.11.12.13.14.“students”中字母组成的集合15.若，，用列举
法表示。题型3.写出一个集合的所有子集或真子集16.写出下列集合的所有子集：（1）（2）（3）17.写出下列集合的真子
集：（1）（2）（3）题型4.求集合的补集18.已知，，则。19.已知，，则。20.已知，，则。题型5.求交集和
并集21.已知，，则；。22.已知，，则；。23.已知，，则；。24.已知，，；
。25.已知，，；。26.已知为全集，集合为的子集,则：，，，，，。27.已知，，，求∩，∪,∪。28.已知，，
，求∩，∪,∪。29.已知，，，求∩，∪,∪。30.若，，求。31.已知，，求；。32.已知，，若，求的取值范围。33.写出
所有满足的集合。34.满足的集合有个。35.写出所有满足的集合。题型6.即时定义问题36.定义一个集合运算，已知，，请用列举法写
出。37.定义一个集合运算，已知，，请用列举法写出。38.定义一个集合运算，已知，，请用列举法写出。题型7.
根据集合的关系求参数的范围39.若，，且，求的取值范围。40.若，，且，求的范围。41.已知，，（1）若，求的范围；（2）若，求的
范围。42.已知，，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围；6 |
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