《等差数列的定义和等差中项公式》教学设计【教材分析】《等差数列的定义和等差中项公式》是人教A版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容
。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分.而等差数
列是在学生学习了数列的有关概念和描述数列的两种方法—通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为今后
学习等比数列提供了学习对比的依据.【学情分析】对于高二的学生来讲，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以
我本节课我采用自主探究、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形
式，在教师的指导下发现、分析和解决问题.【教学基本流程】复习数列概念给出等差数列的定义给出等差中项的定义剖析典例，巩固练习【教学目
标】1、知识与能力：（1）理解等差数列的定义，会利用定义判断一个数列为等差数列.（2）掌握等差中项公式，并能灵活运用.2、过程与
方法：通过剖析典例，进一步加深学生对等差数列定义和等差中项公式的理解.3、情感、态度与价值观：培养学生学会建立数学模型的思想和利用
数学解决问题的能力.【教学重点】1、等差数列的定义.2、等差中项公式.【教学难点】1、理解等差数列定义.2、灵活运用等差中项公式
.【教学工具】PPT.【教学方法】自主探究法、讲练结合法.【教学过程】一、复习准备1、数列的定义：（学生回答）按照一定顺序排
列着的一列数称为数列.2、数列的项：（学生回答）数列中的每一个数叫做这个数列的项.二、讲授新课1、等差数列的概念（1）
观察以下数列，找出它们有什么共同的特点？0,5,10,15,20,25，...①48，53，58，6
3②600,650,700,750,800,850,900③18，15.5，13，10.5，8
，5.5④（2）问题：（学生回答）上面的数列有什么共同特点？从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数.（3）用自己的语言
为这类数列给出概念！等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数
就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）.上面的四个数列都是等差数列，公差依次是d＝5、d=5、d=50、d=-2.5.（
4）练习：(学生回答)判断下列数列是否为等差数列：（1）1、2、4、6、8、10、12、...（2）3、3、3、3、3、3、...
（3）1、2、4、7、11、16、...注意：公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求.2、等差中项思考：如果在与
b的中间插入一个数A，使，A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？（师生共同得出）.等差中项：由三个数，A，b组成的
等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做与b的等差中项.不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末
项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.3、典例讲解已知是等差数列，请你完成下表：6-141三、巩固练习，当堂检测已知是等
差数列，请你完成填空：1，，5，，9，，13，…四、小结1、等差数列的定义2、等差中项的定义及公式五、作业：P40A组1(1)、(2)、(3)、(4)六、板书设计 |
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