高一上期中考试数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第
I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.设集合A={0，1，2，3}，集合B={﹣1，1}，则A∩B=
（）A．{1}B．{﹣1，1}C．{﹣1，0}D．{﹣1，0，1}2.设全集为R,函数的定义域为M,则=()A.B.
C.D.3.设全集，集合，，则（）A．{4}B．{0,1,9,16}C．{0,9,16}
D．{1,9,16}4.下列图像中，能表示函数图像的是（）OOOOXXXXA
BCD5.在下列各组函数中，两个函数相等的是（
）A.与B.与C.与D.与6.如果且，则等于（）A．2016B．2017C.1009
D．20187.已知f(x2－1)的定义域为[0，3]，则f(2x－1)的定义域是()A.(0,)
B.[0,]C.(－∞,)D.(－∞,]8.下列说法中，正确的有(
)①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a
)＝2，则f(－a)＝－2；④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．A．0个
B．1个C．2个D．3个9.函数的定义域是（）A.（-1，2]B.[-1
,2]C.（-1，2）D.[-1,2)10.已知函数f（x）=为R上的单调函数，则实数a的取值范围
是（）A．[﹣1，0）B．（0，1]C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣2）11.已知是定义在R上的奇函数，时，，则在上的表达式是（
）A.B.C.D.12.若函数在定义域上为奇函数，则（）A．B.C.D.第II卷（非选择
题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）13.已知集合，且，则实数________.14
.已知集合,集合,且,则实数的值为________.15.二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2－x),又f(x)在[0,
2]上是增函数，且f(a)≥f(0),?那么实数a的取值范围是_______________.16.f(x)是定义域
为R的偶函数，且f(1+x)=f(1–x)，当–1≤x≤0时，f(x)=–x，则f(
8.6)=。三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）1
7.设集合（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围18.已知（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19.已知函数.
（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.20.已知二次函数的最小值等于4，且（1）求函数的解析式；?（2）设函数，且
函数在区间[1,3]上是单调函数，求实数的取值范围；?（3）设函数，求当时，函数的值域．21.已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶
性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为(－1,1)，解不等式.22.已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求
a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．试卷答案1.A【分析】利用
交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={0，1，2，3}，集合B={﹣1，1}，∴A∩B={1}．故选：A．2.C3.B∵，，,
∴，，∴．选B．4.A5.D6.D7.B8.C9.A10.B【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明．【分析】根据题意可得有
，解得即可求出a的范围．【解答】解：∵函数f（x）=为R上的单调函数，当x≥0，f（x）=ax2+3为增函数，所以a＞0，且f（x
）min=f（0）=3当x＜0，f（x）=（a+2）eax，为增函数，则f′（x）=a（a+2）eax＞0，解得a＞0或a＜﹣2，
且f（x）＜f（0）=a+2，故有，解得0＜a≤1，故选：B11.B12.C13.014.0，215.16.0.317.（1）
(2)a＞318.(1)——（4分）(2)或——（4分）19.（Ⅰ）要使有意义，则即要使有意义，则即所以的定义域.（Ⅱ）
由（Ⅰ）可得：即所以，故的取值范围是20.（1），设，………………….3分（2）函数，其对称轴方程是∵函数在区间上是单调函数，
?∴?，实数的取值范围是……….6分（3）令则………………8分当单调递减；当单调递增；….9分，……10分又，所以……11分当时
，函数的值域是……….12分21.解：（1）函数为奇函数．证明如下：定义域为又为奇函数（2）函数在（-1，1）为单调函数．证明如下
：任取，则，即故在（-1，1）上为增函数（3）由（1）、（2）可得则解得：所以，原不等式的解集为22.（I）∵f(x)是R上的奇
函数，∴f(0)＝0，即＝0，解得b＝1.…………3分∴f(x)＝.又∵f(1)＝－f(－1)，∴＝－，解得a＝2.
…………6分（II）由（I）知f(x)＝＝－＋，…………7分由上式易知f(x)在R上为减函数，…………9分又∵f(x)是奇
函数，∴不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0?f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k)．∵f(x)是R上的减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.即对一切t∈R有3t2－2t－k>0，从而Δ＝4＋12k<0，解得k<－.…………14分 |
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