全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学二年级上册-人教版

第一单元长度单位

教材分析

本单元的教学重点是使学生建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米，并初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，并按给定长度画线段（限整厘米）；难点是估测物体的长度，培养学生估量物体长度的意识，并能选择合适的长度单位。

学情分析

在实际生活中，虽然学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短，但不一定能进行量化比较。由于本单元是学生初次接触长度单位，该部分内容在实际生活中学生也经常遇到，但是1厘米、1米分别具体有多长，学生并不清楚，也不能实际应用。教学时通过让学生看一看、摸一摸、说一说、比一比、做一做等来认识厘米和米，使学生在实践操作中初步建立1厘米和1米的长度表象，理解知识，掌握概念。

三、教学目标

1知识与能力

1.学生初步经历长度单位的形成过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2.初步认识长度单位：米和厘米。初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。

3.初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步学会画线段。

2情感态度价值观

在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。

四、课时安排

第一课时认识厘米和用厘米量

第二课时认识米和用米量

第三课时认识线段和量画线段

第四课时解决问题

练习课



第一单元长度单位

课题

第一课时认识厘米和用厘米量

课型

新授课

内容分析

本节课是让学生在获取知识的过程中紧密联系生活实际，借助动手操作这一直观手段，通过测量物体的长度等具体操作活动，使学生建立1厘米长度表象。通过体验认识—动手操作—应用，使学生经历知识的形成过程，感知数学活动对学习数学知识的有效性。

课时目标

知识与能力

在具体情境中，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。初步学会用刻度尺测量物体的长度(限整厘米)。

过程与方法

在认识长度单位的过程中，培养学生的估测意识和动手操作的能力，发展空间观念。

情感态度价值观

激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。

教学重难点

教学重点

统一长度单位，认识长度单位厘米，建立1厘米的长度观念。

教学难点

初步学会用刻度尺测量物体的长度。

教学准备

教学所用的PPT课件，以及1~10的数字卡片。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，导入新课

选出身高不同的两名同学来到讲台前，让同学们观察谁高、谁矮。

师：高多少？矮多少？比画一下。你们能知道具体高多少、矮多少吗？

有的学生可能用手比画高多少或矮多少，也有的学生能说出具体高几厘米或矮几厘米，只要学生说的在合理范围内就行。

师：“高多少”“矮多少”其实是在比较人的身高，这就要使用长度单位。

二、感受统一长度单位的必要性

1.认识古代人们测量物体长度的方法。

师：在古时候，想知道物体的长度不是一件容易的事。我们来看看古代人们是怎样测量物体的长度的。（课件出示教科书P2例1的情境图）

师：观察这些情境图，同学们能说一说图中的人们是如何测量物体长度的吗？

学生自由发言。

引导学生说：古人用张开的手臂量石头的宽度，用拃量布的长度，用脚长量竹竿的长度。

师小结：其实，我们每个人身上都携带着几把“尺子”。1拃、1脚长等都能用来测量物体的长度。

2.用身体上的“尺子”测量。

师：现在我们就用拃作单位量一量课桌的长度。

师生共同测量课桌的长。

师：课桌的长是几拃？

学生可能量出有4拃、5拃。

师：老师量了只有3拃。我们量的都是同样的课桌，为什么量的结果不一样呢？

让学生自由表达看法，使他们逐步明白：每个人1拃的长度不同，测量同一物体长度的结果也就不同了。

师：要怎样才能得到相同的结果呢？大家有什么好的方法吗？

用相同的标准进行测量。

师小结：因为测量选用不同的标准，它们的长度单位不同，所以测量的结果自然不一致。这就需要统一长度单位，这节课我们一起来认识长度单位。(板书：长度单位)

【设计意图】充分利用例1情境图中的素材，简单地介绍了长度单位产生的过程，又自然引出了操作活动，引发学生的认知冲突，让学生充分体会统一长度单位的必要性。

三、整体感知，认识厘米

1.观察尺子，认识刻度。

师：随着社会的进步，人们逐步统一了长度单位，用一定的长度单位度量。

师：请同学们拿出自己准备好的尺子，把你们自己的尺子和同桌的比较一下，它们有什么相同点呢？

学生可能回答：都有竖线，还有数字。

师：这些竖线有的长有的短，我们把它们叫做刻度线。每一个数字都对着一条比较长的刻度线，第一个数字是0，我们就把这条刻度线叫做刻度0。后面的呢？（刻度1……）让我们来读一下这些刻度。（出示课件）

师：有的尺子上有这样的字母—cm，也有同学的尺子上是“厘米”两个字，其实cm就表示厘米的意思。“厘米”是一个统一的长度单位。[板书课题：认识厘米]

【设计意图】本环节以自主观察为主，在学生发现问题的基础上教师适时予以全面、准确的概括，是探究式与接受式学习方式的有效结合。

2.认识1厘米。

（1）认识尺子上的1厘米。

师：（出示课件）这个刻度0很重要，它就像起跑线一样，表示从这里开始。从刻度0到刻度1的长度就是1厘米。（板书：1厘米）

师：尺子上还有哪一段的长度也是1厘米呢？谁来指指看？

从刻度2到刻度3之间这一大格的长度是l厘米，从刻度3到刻度4之间这一大格的长度也是1厘米……

师：我们发现了什么？

每一个大格的长度都是1厘米。

师：因为每个大格的长度都一样，所以我们在用尺子量物体的长度时才有了统一的标准。

（2）用手比画1厘米。

师：想一想，1厘米是多长？可以边想边用手比画或画一画1厘米的长度。

（3）寻找身边的1厘米。

师：生活中有哪些物体的长度大约是1厘米呢？

学生自由发言。

课件呈现食指的宽度、田字格的宽度、图钉的长度。

师小结：我们在测量比较短的物体时，可以用“厘米”作单位。（教师板书）

【设计意图】通过“在尺上指”“用手比画”“在生活中找”三次动手实践活动，为学生提供了充足的动手操作机会，再结合想一想，让学生在头脑中建立起正确的“1厘米”的表象。

3．认识几厘米。

师：刚才同学们认识了1厘米，那现在老师要增加难度了，从刻度0到刻度3的长度是几厘米？从刻度0到刻度7呢？

学生自主学习。

4．探究测量方法。

(1)从刻度0起量纸条的长度。

师：先拿出课前准备好的纸条，用手比画一下它的长度，说说它可能是几厘米。[完善板书课题：认识厘米和用厘米量]

同桌合作量一量，再汇报交流。

师：大家看一看这样量可以吗？说一说你们的想法。（课件呈现错误量法）

有的学生可能说是对的，有的学生可能说是不对的，让说不对的学生说明理由。

课件呈现正确量法,教师边讲解边示范。

教师提醒学生注意在测量时要把尺子平放在要测量的物体边上，沿着物体的直边来量，量时要按紧尺子。

(2)从非0刻度起量物体的长度。

师：如果尺子前面部分断了，最小的刻度是2，你们还能量出这张纸条的长度吗？怎么量？

学生小组讨论，探讨量法。

经过讨论，学生知道：把尺子的刻度2对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几，用大数减小数，就是这张纸条的长度。

5．实践应用，量数学书封面的边的长度。

师：拿起数学书，找到封面上比较短的那条边，先估计这条短边大约有多长，然后量一量，看大家估计得是否准确。再量一量数学书封面长边的长。

（1）学生独立活动。

测量时有的学生可能还是没有对准尺子上的刻度0，同桌之间互相检查。还有当尺子一次测量不够时，要指导学生分次测量。

（2）师生反馈评价。

结合学生的活动情况进行评价，引导学生对所学知识、测量方法进行整理。学生可能会汇报自己测量物体长度的方法，也可能提出测量时出现的困难(如尺子不够长等)。还可以引导学生评价在测量活动中小组成员的合作情况，体会小组合作的重要性。

四、巩固练习，提高认识

1.完成教科书P4上面“做一做”。

铅笔的左端对齐刻度0，右端对齐刻度8，所以铅笔长8厘米。

引导学生说出测量时看数据的方法。

2.课件出示习题。

师：同学们再来看看这两张纸条，它们分别长几厘米？

有的学生开始时只看纸条的右端对着几，就说纸条长几厘米。要引导学生观察：一张纸条的左端是对着尺子的刻度0，另一张纸条的左端是对着尺子的刻度1。

3.完成教科书P8“练习一”第1题。

学生可能先测量，把测量的结果填到上面，再估计，要引导学生先估计再测量。

【设计意图】通过估测结果与实物长度的对比，让学生调整估测方法，提高估测结果的准确性。

4.完成教科书P8“练习一”第2题。

学生会测量，但是量的部位可能有些不准确。注意让学生看图并给出正确示范。特别是1拃的长是中指与大拇指张开的长度，一步的长是前脚脚尖到后脚脚尖的长度或者前脚脚后跟到后脚脚后跟的长度，不是前脚脚后跟到后脚脚尖的长度，也不是前脚脚尖到后脚脚后跟的长度。

五、课堂小结

师：同学们，这节课你们有什么收获？

师生共同小结：通过这节课的学习，我们懂得了测量物体的长度必须用统一的长度单位，还认识了1厘米的长度，并会用手上的尺子测量身边某些物体的长度。



板书设计

认识厘米和用厘米量



长度单位1厘米

我们在测量比较短的物体时，可以用“厘米”作单位。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课教学中，设计了教师和学生均以自己的1拃为单位测量课桌的长这一环节，由于测量的标准不同，导致量得的结果不同，引发了学生的认知冲突，学生就对统一长度单位有了想要进一步探究下去的欲望，让学生在解决这种冲突中体会统一长度单位的必要性。课堂上，教师创设各种活动，引导学生操作、思考、交流，充分发挥学生的主观能动性，在认识厘米的时候，先呈现给学生1厘米的表象，再让学生说见过的大约1厘米长的物体，加深其对1厘米表象的认识。



第一单元长度单位

课题

第二课时认识米和用米量

课型

新授课

内容分析

“认识米和用米量”是在学生已经认识厘米、会用厘米进行测量的基础上进行教学的。基于学生已经有了一定的认识尺子刻度的能力和短距离的测量经验，本节课教学的重点是引导学生用已有的知识和经验自主地探究新知、感受新知和运用新知，灵活、创造性地解决身边的数学问题。

课时目标

知识与能力

在活动中认识米，建立l米的表象，掌握米和厘米的关系。

过程与方法

通过观察、探究等多种学习活动，建立1米的长度观念，探究测量较长物体长度的方法。

情感态度价值观

培养学生的合作意识和应用意识。

教学重难点

教学重点

建立1米的长度表象，掌握用米测量物体长度的方法。

教学难点

掌握米和厘米之间的联系，知道1米=100厘米。

教学准备

课件，米尺，1米长的绳子（若干根），5米长的绳子，学生尺，铅笔，学习单等。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，引入新课

师：教室的黑板有多长，谁愿意上来量一量?

指名学生拿自己的学生尺在黑板上量。

一名学生用学生尺测量时，其他学生会观察发现，学生尺太短了，需要多次移动尺子进行测量，而且移动时，前后衔接不是很准确。

师:他量得非常认真。你们觉得这样测量的方法怎么样？

学生展开评价，有的认为好，也有的认为太麻烦。教师以倾听为主，鼓励学生发表自己的看法。

师:有没有更快、更方便的方法来测量黑板的长度?

学生会想到用更长的尺子测量。

师：这节课我们就来认识一个新的长度单位“米”。[板书课题:认识米]

【设计意图】将教科书P4例4的活动作为导入新课的一个问题情境，当学生觉得用学生尺作为工具测量黑板的长度有困难时，可顺势提出是否有更快、更方便的方法来测量，激发学生的求知欲与好奇心，形成积极探索的心理取向。

二、实践体验，认识1米

1.认识米尺。

师：（出示米尺）这是一把米尺，也就是长度是1米的尺子。用它来测量黑板的长度就快多了。来，咱们一起来量一量黑板的长度。

教师演示测量过程，学生观察。

测量时教师要有意识地强调示范，一边测量一边标记，做到不重复，不遗漏。学生会发现用米尺测量比用厘米尺测量快多了，而且也准确多了。

师小结：量比较长的物体，通常用“米”作单位。（板书）

2.感受1米的长度。

（1）建立1米的长度表象。

师：（出示米尺）我刚刚用的这把米尺的长度就是1米。请同学们张开双臂，比画比画，感受1米有多长。

教师指定两名学生上台，一人伸直双臂，一人用米尺量。

学生发现自己伸直的双臂长度大约是1米。

（2）在身高中感受1米。

师：同学们，你们知道自己的身高吗？

学生说出自己的身高后，再指名学生进行测量。

学生交流自己的身高时，可能大多用口语描述，如“我的身高是一米二五”，也可能会完整表述，如“我的身高是1米25厘米”。教师注意提醒学生区分数学语言和生活语言，要求学生用数学语言表述。

师:老师的身高是1米62厘米。你们能估计一下，从地面到老师身体的哪个部位大约是1米高？

学生根据已有的生活经验和刚才对米的认识进行估计。

师:再估计一下，从地面到你身体的哪个部位大约是1米呢?你的身高是超过1米，还是不到1米?

同桌之间互相判断。

（3）在生活中感受1米。

师:你觉得生活中哪些物体的长度大约是1米?

学生交流，教师注意引导学生观察自己身边的物体，如教室里画框的长度、讲台的高度等。

【设计意图】对自己身高的认识是学生已有的生活体验。在刚刚认识1米长度的基础上，设计“估计1米长度”的检验环节，伸开双臂比画1米、找老师身高的1米处、找自己身高的1米处，这些体验有助于帮助学生建立1米的长度表象。

三、观察比较，知道1米＝100厘米

1.课件出示学习单。

师：同学们，拿出我刚才发给你们的学习单，以小组为单位进行活动并完成学习单。

学生拿出学习单，以小组为单位，合作用20厘米或30厘米长的尺子测量1米长的绳子，教师巡视并进行适时指导。

师：你们量了几次？

预设1：我们用20厘米长的尺子量了5次。20+20+20+20+20=100（厘米）。

预设2：我们用30厘米长的尺子量了3次后，还多出10厘米。30+30+30+10=100（厘米）。

师：观察这些数据，你们发现1米里面有多少厘米了吗？能用一个简单的数学式子表示它们的关系吗？

1米和100厘米是相等的。1米=100厘米。

2.验证并总结。

师：请同学们再仔细观察米尺上的刻度，验证上面的关系式。

教师引导学生观察米尺，发现米尺和学生尺的相同之处和不同之处。让学生认识到米尺上的1厘米和学生尺上的1厘米一样长。再引导学生观察米尺上的刻度，从而验证米和厘米的关系。

从刻度0到刻度100就是100厘米，也就是1米。

师小结：米可以用“m”表示，所以1米=100厘米，也可以写成1m=100cm。（板书）

【设计意图】本环节通过活动让学生在小组内动手操作，用量一量的方法探究米和厘米的关系，不仅加深了学生对1米的认识，还帮助学生进一步认识了米和厘米的关系。

四、动手操作，用米尺量

师:我们来做个游戏好吗?现在老师手里有一根绳子，请两名同学互相配合，把这根绳子慢慢拉开。其他同学要认真观察拉开的绳子，如果你觉得拉开绳子的长度够1米了，就立即喊“停”。听清楚要求了吗？请注意，开始！

学生活动。

师：绳子拉开的部分有1米吗？请一名同学用米尺检验一下。（学生检验）

师：游戏继续，请两名同学继续拉绳子，其他同学认真观察，并在你们觉得拉开的绳子有2米的时候喊停。开始！

学生活动。

师:现在拉出的绳子有多长呢?谁会用尺子来测量一下?其他同学观察他测量的方法对不对。继续拉长，请在你们觉得拉开的绳子有3米的时候喊停。

测量时，教师要引导学生注意是否从起点开始，注意在中间衔接处是否做了标记，做到不重复、不遗漏。如果学生有困难，可以请小组的其他同学帮忙。如果有的学生用卷尺来测量，教师应适时地对尺子的种类进行简单介绍。

师小结：测量物体长度时，一定要从物体的一端开始，一般用米尺或卷尺的刻度0对齐物体的一端，尺子要放平放直。[完善板书课题：认识米和用米量]

【设计意图】这个活动先让学生估计，再让他们运用所学知识进行验证。学生在活动中边玩边学，既巩固了新知，又培养了估计意识，同时活跃了课堂气氛。

五、尝试练习，应用提升

1.操作性练习。

（1）学生分小组合作，测量教室里同学们感兴趣的物体的长度，测量后进行汇报交流。如教室前后黑板的长与宽、讲台台面的长与宽、门的高度、教室的长与宽等。

学生由于年龄小，在测量时会因为目的不明确、合作分工不好、工具选择不当等因素引起混乱，这是正常情况。教师要注意发现一些小组活动时的优点，在活动结束时给予评价指导，教给学生合作方法，培养学生的合作意识和提升学生的动手操作能力。

（2）活动后交流。

师：如果我们要测量粉笔的长度，用什么工具？测量门的高度呢?为什么同样是测量物体的长度却用不同的工具呢？

在学生交流中教师小结:测量不同的物体，要选择合适的测量工具。测量比较长的物体时，用米尺量比较方便。

2.课件出示习题。

做题时学生容易出错，教师要引导学生找参照物比较，然后确定长度单位。

3.完成教科书P8“练习一”第3、4题。

第3题推算较难，只要能估算出结果即可；第4题可利用熟悉的身高等作标准，并将之与生活中的实际体验联系起来，如用跳绳的一半与自己的身高进行比照，用猫的高度与自己腿的长度进行比较，用人的身高与长椅的长度比较（人平躺在椅子上），再判断。

【设计意图】设计两个层次的练习，目的很明确:一是培养学生动手操作、合作学习的能力，同时有意识地思考测量工具和长度单位的选择；二是把活动延伸到课外，进一步与生活相联系，为今后学生在户外测量奠定基础。

六、课堂小结，畅谈收获

师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？你们是怎样学会这些知识的？

师生共同小结:我们在这节课不仅认识了“米”，还学会了用米作单位测量物体的方法，知道1米＝100厘米。更重要的是，我们在动手做、动脑想，只有这样，我们才能学到更多的知识和本领。

【设计意图】回顾反思不仅是对本节课所学知识点的总结，更是对学生学习方法和学习习惯上的引导。

板书设计



认识米和用米量

量比较长的物体，通常用“米”作单位。

米可以用“m”表示。

1米＝100厘米1m=100cm

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课的教学非常注重让学生在“活动中”建构米的长度观念。一开始让学生用学生尺测量黑板，产生认知冲突，进而使学生体会到引入较大长度单位的必要性。接着让学生认识米尺、找身上的“1米”和生活中的“1米”，强化学生关于“1米”的长度表象。再让学生估计1米、2米、3米的长度，通过实际测量验证，建立1米的长度观念。整节课学生都在实践操作中感知、体验1米的长，教学效果很好。



第一单元长度单位

课题

认识线段和量画线段

课型

新授课

内容分析

线段的特点是通过学生活动、观察，由他们自己发现的。这样做不仅让学生学到新知识，学会解决问题，而且在此过程中，培养了学生探索问题的能力。日常生活中有大量能触发学生探究思维的问题。通过让学生找生活中的线段，关注“身边事”“身边物”，激发学生综合运用知识解决身边问题。

课时目标

知识与能力

认识线段，知道线段是可测量的，学会用尺子量线段的长度，会按给定的长度画线段（限整厘米）。

过程与方法

在具体的情境中，通过实践活动加深知识的认识与理解。

情感态度价值观

培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。

教学重难点

教学重点

观察、感知线段，体验线段的特征。

教学难点

掌握量画线段的方法。

教学准备

课件，直尺，学具袋中放有牙膏盒，药盒，直的吸管，弯曲的吸管，铅笔，绳子，弯曲的铁丝等。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，明确目标

师：（出示一根弯曲的绳子）同学们，谁来量一量这根绳子的长度？

指名学生上台测量。

师：同学们认真观察，看他是怎么测量的。

学生会将弯曲的绳子拉直，放在讲台上，再用尺子测量。

师：同学们发现没有，他在用尺子量之前，做了一件事。（课件出示教科书P5例6的情境图）

师：要想测量出这根弯曲的绳子的长度，我们必须将它拉直，像这样拉直的一段线，可以看作一条线段。今天我们就一起来认识线段。[板书课题：认识线段和量画线段]

【设计意图】通过情境引入，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，为学生主动建构新知识，奠定了知识、能力与心理上的基础。

二、实践操作，认识线段

1.感知线段的直。

师:请拿出学具袋里的东西看一看、摸一摸，判断一下哪些物体是直的。

学生观察准备好的牙膏盒、药盒、直的吸管、弯曲的吸管、铅笔、绳子、弯曲的铁丝等，从中迅速拿出自己认为是直的物体。

师:请大家互相检查谁拿对了，谁拿错了，相互之间说一说，并互相纠正。

师：哪些物体的边可以看成线段呢？说说你是怎么想的。

学生会说出很多物体的边都可以看成线段，并能说出因为这些边都是直直的。（板书：直的）

2.感知线段有两个端点。

师：请同学们再看一看、摸一摸那些直的物体，除了直这个特点外，你还发现了什么？

引导学生发现：假如从直的吸管的一端开始，摸到吸管的另一端，可以把其中一端看作一个点，把另一端也看作一个点，线段就有两个端点；拉直的绳子也有两个端点。（板书：有两个端点）

3.感知线段有长短。

教师出示数学书。

师：（指着数学书封面的长）数学书封面的这条边可以看作是线段吗？（可以）

师：（指着数学书封面的宽）数学书封面的这条边还可以看作是线段吗？（可以）

师：数学书封面的这两条边都可以看作是线段，这两条线段长度相同吗？

学生很容易知道这两条线段的长度是不相同的。

师小结：线段有长短。（板书：有长短）

师：摸一摸自己手上的学具，看看哪条边表示的线段比较长，哪条边表示的线段比较短。

学生一边操作一边说一说。

4.找身边的线段。

师：大家说得都很好，请同学们再想一想黑板边、课桌边、书边都可以看作是线段吗？（课件出示教科书P5的黑板、课桌、书）

师:同学们，在我们身边的哪些地方还有线段？

【学情预设】学生会说出各种各样的物体上的线段，只要说得正确，都要予以肯定。

三、动手操作，量画线段

1.估线段和量线段。

课件出示教科书P9“练习一”第6题图。

师：这些图形上有线段吗？线段在哪里？

根据学生的交流，指出：组成图形的这些边都是线段。

师：既然它们都是线段，那么它们有长度吗？能否根据经验估计一下它们大约有多长？

学生发现图中给出了“厘米”，所以很快想到用“厘米”作单位；有的学生由于经验不足，出现“乱估”的行为，教师可以请估计正确的学生介绍经验。

师：请打开教科书P9，分小组量出第6题各图形中线段的长度。第一组测量三角形，第二组测量长方形，第三组测量正方形。

学生自主测量各图形中的线段长，小组间互相汇报测得的结果，并交流测量的方法。学生测量时，可能出现误差，教师要引导学生正确认识误差，并尽可

能地减小误差。

师小结:在测量线段的长度时，先把尺子上的刻度0对准要量线段的左端，再看线段右端对着刻度几，就是几厘米。（板书：可以量长度）

师：同学们，通过测量长方形和正方形各边的长，你们有什么发现吗？

引导学生发现：长方形两条相对的边长度相等，正方形四条边的长度都相等。

【设计意图】估测在日常生活中应用非常广泛，教学中让学生先估测线段的长，培养初步的估测能力。让学生小组合作，学会测量线段长度的方法，又引导学生通过观察测量结果了解长方形、正方形边的特点，培养学生的合作意识。

2.学画线段。

（1）任意画一条线段。

师：我们已经认识了线段，你们会画线段吗？请在随堂作业本上画一条线段。

学生自由画线段，教师巡视。

师：你们是怎样画的？谁来说一说?

很多学生习惯沿着直尺画一条线，不知道线段要画上两个端点。此时教师要引导学生理解，线段是有长短的，为了表示线段只有这么长，在线段的两端都要点上一个点。也有学生先画了两个端点，再用直尺把两个端点连接起来。无论学生用哪种方法去画，只要是对的，教师都要给予肯定。

（2）画指定长度的线段。

师：看来任意画一条线段难不住你们，那你们能按照老师的要求画一条线段吗？请同学们在随堂作业本上画一条长3厘米的线段。（课件出示教科书P6例7）

学生尝试画线段，教师巡视，让几个画法不同的学生上台演示怎样画，大家评价哪种方法好。请使用的方法好的学生再演示一遍，边画边说。

师小结：从尺子的刻度0开始画起，几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方。（板书）

师:想一想，还可以从哪里画到哪里？

从刻度1画到刻度4，从刻度2画到刻度5等，都是3厘米。

师:刻度尺有不同的标记方法，只要掌握画法就能准确画出线段。

【设计意图】“怎样画”不是由教师直接告诉学生，而是提供给学生时间与空间，引导学生去自主尝试，探索画法。自始至终，学生都是知识的探索者、发现者。

3.认识各种测量工具。

师：由于测量的具体环境不同、要求不同，人们发明了各具特点的长度测量工具，实际测量时，可以根据需要选用合适的测量工具。（课件出示教科书P6“你知道吗？”）

师：同学们知道这些测量工具在哪些地方会用到吗？互相说一说。

学生自由讨论并汇报。

【设计意图】介绍了生活中常见的测量长度的工具，丰富学生对测量工具的认识，知道要结合实际选用不同的测量工具，也激发了学生的学习兴趣。

四、巩固深化，应用拓展

1.完成教科书P5“做一做”第1题。

学生一般都会判断，但是要引导学生说出理由，理解线段的特征。

【设计意图】通过线段与曲线的对比，帮助学生巩固对线段是“直的”这一特点的认识。

2.完成教科书P5“做一做”第2题。

学生可能只画出一条线段，要引导学生画出3条线段，再观察画出的是什么图形。

【设计意图】以趣味的形式呈现，通过连接每两个点画线段，使学生一方面能加深体会线段是“直的”这一特点，另一方面也为后面教学“连接两点只能画一条线段”奠定基础。

3.完成教科书P6“做一做”第1题。

学生可能比着上面的线段紧挨着画出一条线段，教师指出这样画不是很准确。这题与例7不同，没有直接给出线段的长度，所以要先量出所给线段的长度，再根据量出的长度画出线段，得到的线段就与所给线段同样长。

4.完成教科书P6“做一做”第2题。

学生做的时候会在正确的位置画小花，但在画小树的时候可能会画成离小花5厘米，这时教师要引导学生正确审题，弄清起点具体在哪。

【设计意图】以趣味的形式让学生量画线段，既巩固了画指定长度线段的方法，又加深了学生对线段特点的认识。

5.完成教科书P9“练习一”第7题。

师：看看这两条线段，哪一条长些？先估测一下。

有些学生可能会说①长一些。

教师引导学生通过用尺子度量，发现这两条线段一样长。

师:同样长的两条线段，人们往往会觉得竖放比横放长，这是视觉的误差，同学们在生活中要注意这个问题。

【设计意图】生活中的线段有时候可以估测，有时候又必须通过实际测量来得出正确的结论。教学时，通过让学生经历估测和实际测量的过程，使学生体会到测量的价值。

五、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天这节课的学习，你们知道了什么？有哪些收获？

师生共同小结:今天我们认识了线段，知道线段是直的，有两个端点，有长短，是可以测量长度的，还通过一起找线段、量线段、画线段，学会了量画线段的方法。

【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，明确线段的特征和画法。

板书设计

认识线段和量画线段

线段：直的有两个端点有长短可以量长度

画线段：从尺子的刻度0开始画起，几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

线段对于二年级学生来说既抽象又实际，学生难以理解。因此，在教学时先从学生的生活情境入手，让学生观察、比较，通过拉一拉、比一比，体验线段是“直的”这一特点、线段有长短和可以测量，直观形象地帮助学生形成线段表象。再引导学生观察直尺、课本、黑板等物体的边，找一找、摸一摸，加深对线段的认识。在教学过程中，教师让学生试着根据自己感知到的线段特征画一条线段，再画一条具体长度的线段，让学生在积极思考、大胆尝试和主动探究的过程中获取成功的经验，并体验成功的喜悦。



第一单元长度单位

课题

第四课时解决问题

课型

新授课

内容分析

从描述生活中熟悉事物的长度入手，进一步巩固厘米和米的长度表象。巩固对厘米和米的认识，能运用单位和数据相结合及参照物的方法，解决简单的估测物体长度的实际问题，会用合适的长度单位描述物体的长度。积极进行想象、猜测、推想、对比等学习活动，确定合适的长度单位，能运用长度单位解决实际问题。

课时目标

知识与能力

巩固对厘米和米这两个长度单位的认识，培养学生估测物体长度的意识。

过程与方法

通过估测、比较，学会选用合适的长度单位描述物体的长度。

情感态度价值观

感受测量物体长度与生活的密切联系，体会建立长度观念的意义。

教学重难点

教学重点

会选用合适的长度单位描述物体的长度。

教学难点

学会借助参照物判断和估测物体的长度。

教学准备

课件，学生尺(厘米尺)，米尺，学习单等。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习导入，直观体验

1.复习旧知识。

师：前几节课我们认识了哪些长度单位？（厘米和米）同学们能比画一下1厘米和1米分别有多长吗？

学生根据前几节课学习的经验，很容易说出大拇指的宽度大约是1厘米，双臂展开的长度大约是1米。

2.让学生课前完成学习单，导入新课。

学习单 问题：想一想，生活中哪些地方用到了“厘米”？哪些地方用到了“米”？

回答：

师：看来大家前几节课都学得不错，那你们的学习单完成得怎么样呢？

学生能在生活中找到很多用到了“厘米”和“米”的地方，例如：尺子的长度约是15厘米，筷子的长度约是20厘米，门高约2米，跳绳长约2米……

师：厘米和米在我们的生活中有很大的作用，那么什么时候用“厘米”作单位，什么时候用“米”作单位呢？这节课我们就一起来探讨一下。[板书课题：解决问题]

【设计意图】本环节从学生已有的知识经验出发，让学生通过比画1厘米和1米的长度加深学生对“厘米”和“米”的认识。课前让学生找生活中用到长度单位“厘米”和“米”的物体，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣。

二、解决问题，建立表象

1.明确问题。

课件出示教科书P7例8。

师:哪位同学知道我们要解决什么问题?

学生通过读课件上的信息，明确要解决的问题是:判断旗杆的高度是13厘米还是13米。

【设计意图】二年级的学生对“问题”概念还处于模糊阶段，这个问题的设计，是根据教科书编写的要求，强化学生的问题意识

2.用多样化的方法解决问题。

师:你们认为旗杆高13厘米还是13米呢?你能用什么办法说服别人，让别人听懂你的意思？

学生先独立思考，再在小组内互相说一说，教师巡视指导。

预设1：排除法：学生可以通过用手比画1厘米、1拃长等，推断出旗杆的高度不是13厘米。

预设2：估算法：学生利用自己的身高和旗杆的高度对比，学生身高1米多，估测旗杆的高度大概相当于10个小朋友的身高，大约是13米。

预设3：借助参照物法：借助身边十几厘米高的物品来比较，看旗杆的高度是不是和学生手上用的铅笔、铅笔盒的长度差不多。比如，新铅笔都不止13厘米长，旗杆的高度远大于13厘米，应该是13米。

【设计意图】二年级学生刚刚认识“厘米”“米”这两个长度单位，容易混淆概念，教师有意识地引导学生根据已有的经验，用合情推理的方法进行猜测、说明、推断，帮助学生积累解决问题的经验，感受解决问题方法的多样化。

师：刚才同学们动脑筋想出了各种办法来解决这个问题，并找到了答案：一根旗杆的高度是13米（板书）。有这么多的方法可以来确定答案，以后大家在选择合适的长度单位时要多思考多比较。

三、巩固运用，强化表象

虽然课桌、小鸟、篮球场等在生活中很常见，但学生并不一定都清楚它们某些部分的长度。如果学生判断具体使用哪个长度单位有难度，教学时，可以用学生都熟悉的实物替换教科书中选用的实物，如果没有条件观察教科书中的实物，可以尽可能地提供这些实物的图片，且图片中最好还有学生熟悉的实物做参照物，以便作为判断的标准，从而避免学生凭空猜测。

【设计意图】直观的图画有利于调动学生的生活经验，引导学生利用推理的方法确定合适的长度单位，培养学生初步的推理能力。

1.完成教科书P9“练习一”第8题。

学生独立完成后全班交流。

做这样的题学生容易出错，教师要引导学生利用熟悉的参照物作比较，然后确定正确的长度单位。

2.完成教科书P10“练习一”第9题。

学生独立完成后全班交流。

要求学生先估计再测量鞋长、门宽和1庹的长度，并分别与10厘米或1米比较。

【设计意图】教科书以列表的方式呈现，意在加深学生对10厘米、1米长度的认识，又可以巩固用尺量长度的方法。同时，10厘米就是1分米，也为后面学习分米打下基础。另外，以列表的形式呈现题目，便于学生对估测和实测的结果进行比较，进而使学生及时调整估测的策略，以逐步提高估测的准确性。

3.完成教科书P10“练习一”第10题。

学生判断并说明理由。

一般学生都能发现最左边小女孩的测量方法是错误的，因为起点没有对准刻度0。中间小男孩的测量方法，学生也会知道是正确的，但是要引导学生说出理由，进一步理解测量的本质。最右侧小女孩的测量方法是一种近似结果，学生很容易弄错，在充分交流的基础上，教师要引导学生明白用近似数描述比较符合生活实际，最右侧小女孩的说法也是对的。

4.完成教科书P10“练习一”第11题。

先让学生估一估，再量一量。

这题难在既要测量折线的长度又要提出问题，需教师加以指导。

【设计意图】巩固学生测量的方法，深化学生对线段特点的认识，同时培养学生提出数学问题的意识和能力。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？

师小结：今天我们进一步认识了长度单位厘米和米，在判断选择什么长度单位合适时，我们可以通过用手比画，借助身高、身边的物品来估测物体的实际长度，最终选择合适的长度单位。



板书设计

解决问题

一根旗杆的高度是13米。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

数学来源于生活，又应用于生活，课堂教学应该着力体现生活性。在课堂上，学生掌握了基本的长度单位之后，教师让学生在生活中找到哪些地方用到了“厘米”和“米”，让学生在活动中体会长度单位的应用价值。在呈现例题时，教师紧紧围绕要“解决什么问题—怎么解答—解答是否合理”这条主线，鼓励学生调动自己已有的生活经验和知识经验解决问题，初步体会解决问题方法的多样化和合理性。最后通过解答“选择合适的长度单位”这类题目，让学生把课本上的知识运用到生活中。二年级的学生平时不太注意生活中的事物，做此类题目刚开始有些迷茫和无从下手，有的学生甚至会用尺子去量给出的事物，此时教师应该让学生学会估测，这点尤为重要。



第二单元100以内的加法和减法（二）

教材分析

本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它既是对已经学过的100以内的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。

学情分析

二年级学生学习主要以直观、形象思维为主，而且在课堂上注意力集中的时间还相对较短，他们已经学会口算两位数加、减一位数和整十数，知道在计算时，个位上的数要和个位上的数相加、减，十位上的数要和十位上的数相加、减，这是笔算加、减法时相同数位要对齐的基础和学习新知识的出发点。教学时应强化对20以内进位加和退位减的训练，这将对提高笔算进位加和退位减的准确率以及计算速度有很大帮助。

三、教学目标

1知识与能力

1.使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步试题。

2.学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。

3.使学生能够用所学100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。

2情感态度价值观

激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。

四、课时安排

第一课时不进位加（1）

第二课时不进位加（2）

第三课时进位加

第四课时不退位减

第五课时退位减

第六课时解决问题

第七课时连加连减

第八课时加减混合

第九课时解决问题

练习课



第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第一课时不进位加（1）

课型

新授课

内容分析

两位数加两位数是两位数加一位数和整十数的进一步扩展，是在已有知识经验的基础上，让学生通过思考交流、合作探究来实现知识的迁移。引导学生认真观察主题图，说一说获取了哪些信息，发现了哪些数学问题，从怎样解决入手，使学生感受到生活中蕴涵着许多数学问题，体会100以内的加法和减法计算在现实生活中的重要作用。

课时目标

知识与能力

理解两位数加一位数（不进位）的算理，掌握计算方法。

过程与方法）

通过操作，经历两位数加一位数（不进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性。

情感态度价值观

培养学生的动手操作能力、语言表达能力以及初步解决问题的能力。

教学重难点

教学重点

掌握两位数加一位数（不进位）的笔算方法。

教学难点

初步掌握竖式计算的基本要求和书写格式。

教学准备

课件，小棒若干，计数器。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境导入，揭示课题

师：今天可真热闹，学校组织二年级的同学参观博物馆，现在他们已经来到博物馆门前，让我们一起去看看吧！

1.课件出示教科书P11的情境图。

师：从图中你获得了哪些数学信息？

学校安排二年级4个班的同学在老师的带领下去参观博物馆，知道每个班的人数，还知道每个班由2名老师带队。

师：根据图中信息你能提出什么数学问题？

学生能根据情境图中的信息提出许多用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生能准确选择计算方法。有的是本节课要解决的数学问题，有的是后面学习中会遇到的数学问题。

2.引入新课。

师:刚才同学们提出了许多用加法或减法计算的数学问题，今天我们学习两位数加一位数的不进位加法。［板书课题：不进位加（1）］

【设计意图】借助学生比较熟悉的生活情境，让学生从中收集数学信息，提出相关的数学问题。由于这样的情境是学生熟悉且感兴趣的，既拉近了数学与生活的联系，又提高了学生参与学习的积极性。

二、合作交流，探究新知

1.体会加法的意义。

课件出示教科书P12例1。

师：要求“一共多少人”，我们先要知道哪些条件?在小组里把你的想法和同桌说一说，再和全班同学交流。

二(1)班的学生人数和带队老师的人数。

师:你能找到这些已知条件吗?

二(1)班学生有35人，带队老师有2人。

师:求一共多少人，该怎样列式?

求一共有多少人，应该用加法计算，列式为35+2。（板书：35+2）

2.领悟算理，掌握算法。

(1)交流口算方法。

师：观察35+2，可以发现这是我们以前学习过的两位数加一位数，谁能说说你是怎样口算的？

先把个位上的数相加，再与整十数相加。5+2=7，7+30=37。

（2）探究笔算方法。

师：同学们可以用小棒或计数器演示计算过程吗？

指名学生上台摆一摆或拨一拨，其余学生小组内交流。

预设1：将35根小棒分为3捆和5根，将5根小棒与2根小棒合起来，再与3捆合在一起。





预设2：先在计数器的十位拨3颗珠子，个位拨5颗珠子表示35。2是一位数，所以在个位上再拨2颗珠子，此时个位上有7颗珠子，表示7个一，与3个十合起来是37。

师：根据摆小棒和计数器拨珠的过程，我们学习一种新的算法——列竖式计算，也叫笔算。

教师借助课件展示规范的竖式计算过程并讲解，先写35，在35的左下方写“+”，再写2，再画“—”(等号线)，最后在等号线下面写出得数。

师:2写在什么数位上?和哪个数对齐?为什么不和十位上的3对齐?

教师结合学生回答指出:2是个位数，个位与个位对齐。计算时，把个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。注意竖式的书写格式，严格要求相同数位对齐，等号线用尺子画。

学生在练习本上规范书写竖式，同桌互查。

【设计意图】教学中结合摆小棒和拨计数器自然过渡到列竖式计算，让学生体验由具体到抽象的数学方法，学生在积极操作、思考和交流的活动中理解“个位和个位对齐”的道理，清楚地掌握竖式计算要从个位加起的计算顺序。

3.比较算法，沟通联系。

师:刚才我们用口算、摆小棒、拨计数器以及笔算解决了“二(1)班学生和本班的带队老师一共多少人”这个问题。比较这四种算法，你发现了什么?

学生会说个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加，教师可引导说出：相同计数单位的数才能相加。（板书）

【设计意图】教学中引导学生比较口算、摆小棒、拨计数器和笔算，发现它们之间的联系和共性。既感受到算法的多样化，也能将多种算法有机结合起来，达到全面提高学生运算能力的目的。

三、巩固练习，强化认识

1.完成教科书P12“做一做”第1题。

指名板演，其他同学在教科书上填写。同时思考以下问题：

（1）32+6列竖式时，6写在什么位置?为什么?

（2）24+3列竖式时，要注意什么?

（3）5+43列竖式时，5写在什么位置？和43中的哪个数对齐？

要让学生不仅会做，还要会讲出算理。

2.完成教科书P12“做一做”第2题。

学生独立看图列式计算，完成后集体交流订正。

这两题是两位数加一位数和一位数加两位数的计算，学生在列竖式时容易出错，要强调：列竖式时，个位与个位对齐。

【设计意图】有针对性地练习，使学生熟练掌握两位数加一位数的笔算方法，培养学生的计算能力。

3.课件出示习题。







学生试做后说明理由。

这题对大多数学生来说应该不难，重点在说算理上。

【设计意图】变化练习形式，培养学生灵活计算的能力。

四、课堂小结，畅谈收获

师：这节课你们掌握了哪些知识？有什么收获？在计算时要注意什么?

【学情预设】这节课我们学习了两位数加一位数(不进位)的笔算方法，笔算时要注意个位与个位对齐。

板书设计

不进位加（1）











相同计数单位的数才能相加。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

教学时，放手让学生自己解决问题，教师适时将学生的回答进行板书，并巧妙地利用小棒，把小棒竖起来摆，使得竖式形象化，接着再抽象成数字。这一环节突破了本节课的重点——竖式的算理，再通过练习判断，使得学生对笔算时出现的种种错误有所警惕，从而达到本节课的教学目标。

第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第二课时不进位加（2）

课型

新授课

内容分析

两位数加两位数是两位数加一位数和整十数的进一步扩展，是在已有知识经验的基础上，让学生通过思考交流、合作探究来实现知识的迁移。同时利用摆小棒的方法，明确“相同数位相加”这一算理，加深对计算方法的理解，培养学生的创新思维能力。

课时目标

知识与能力

理解100以内的两位数加两位数（不进位）的算理，能正确地进行笔算。

过程与方法

通过实际操作、自主探究、小组协作等方式帮助学生掌握计算方法。

情感态度价值观

培养学生思考问题和解决问题的能力。

教学重难点

教学重点

掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法。

教学难点

掌握竖式计算的书写格式，笔算的计算顺序。

教学准备

课件，小棒。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境引入，揭示课题

课件出示教科书P13例2的情境图。

师：从图中你获得了哪些信息?

二(1)班有35名学生，二(2)班有32名学生。

师：根据这两个条件，你能提出用加法计算的问题吗?

一般学生都能提出用加法计算的问题“二(1)班和二(2)班一共有多少名学生”，也有学生会提出“二(1)班比二(2)班多多少名学生”或“二(2)班比二(1)班少多少名学生”等不是用加法解决的问题。根据学生的回答，教师灵活处理。

师:要知道两个班一共有多少名学生，怎样列算式?

应该用加法计算，列式为35+32。

师：这是两位数加两位数的计算，这也是我们今天要探究的问题。［板书课题：不进位加（2）］

【设计意图】延续上节课的情境，提出数学问题，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，同时揭示课题。

二、合作交流，探究新知

1.通过口算，感悟笔算的算理和算法。

师：同学们，你们能用口算的方法算出35+32的得数吗？请说一说口算的过程，重点说一说谁与谁相加。

同桌互相讨论交流，再指名回答。

【学情预设】将个位与个位上的数相加，十位与十位上的数相加，最后将两个部分的数相加，即5+2=7，30+30=60，60+7=67。

2.充分利用摆小棒加深对笔算的算理和算法的理解。

（1）课件出示摆小棒的过程。

师：为什么把5根小棒和2根小棒合起来、3捆和3捆合起来？结果是多少？

它表示5个一和2个一，合起来是7个一；3个十和3个十，合起来是6个十；7个一和6个十合起来是67，故结果是67。

【设计意图】有了例1的基础，本环节教学时，放手让学生自主探索，合作交流，教师适时引导，真正实现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

(2)结合小棒图理解算理，掌握算法。

师：我们通过摆小棒知道了35+32=67。你们会列竖式计算吗？

学生尝试列竖式计算，教师指名学生板演。

两位数加两位数的竖式学生都会写，关键看算得数时是从哪一位算起的。

学生完成后，全班集中评价板演的竖式。

师：这位同学竖式写得对吗？

师：谁能说说，竖式是怎样写的？

引导学生说出，个位与个位对齐，十位与十位对齐。

师：我们再来一起看看为什么竖式这样写。（出示课件）笔算过程。

师追问:为什么3和3对齐，5和2对齐？

两个3都在十位上，十位上的数和十位上的数对齐，5和2都在个位上，个位上的数和个位上的数对齐。

师：先算什么?再算什么?

由于计算比较简单，先从个位加起和先从十位加起都不影响计算结果，所以学生往往不注意运算顺序。

师：你们觉得先算哪一位比较好？

教师强调先算个位，再算十位。

师:写竖式的时候要注意什么?用竖式计算的时候要注意什么?

学生交流，尝试归纳。

师小结:笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。（板书）

【设计意图】这个环节的教学重点放在列竖式计算的书写上，教学时，尝试放手让学生独立完成，再引导学生自主探索、合作交流，使学生真正理解和掌握知识。

三、巩固练习，提高能力

1.完成教科书P13“做一做”第1题。

请学生看小棒图填写加法竖式，请一名学生板演，其余学生填在教科书上。集体订正时，请学生说一说是怎样看小棒图写出加法竖式的。

2.完成教科书P13“做一做”第2题。

学生独立练习。注意先请学生思考：列竖式时应注意什么？

订正时注意订正要点，让学生说一说写另一个加数时是怎样对齐数位的，加的时候是把哪一位上的数和哪一位上的数相加的，是从哪一位加起的。

3.完成教科书P15“练习二”第1题。

学生独立完成后集体订正。

大部分学生对计算出正确结果都没有问题，重点是要理解算理，进一步巩固计算方法。

4.完成教科书P15“练习二”第2题。

学生独立完成后在小组内说一说是怎样计算的，教师巡视、指导。

指名汇报，说明计算方法。

四、课堂小结

师：今天这节课学会了什么?列竖式时应该注意什么?

师小结：这节课我们学习了两位数加两位数(不进位)的笔算方法，笔算时要注意相同数位对齐，从个位加起。

板书设计

不进位加（2）









笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课在教学例题时让学生回忆上节课的情境，激发学生学习的兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动中。活动中，教师在充分尊重学生个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，帮助学生建构知识体系。练习设计由浅入深，知识点全面，并选择了学生感兴趣的方式，让学生在练习中感受到学习数学的乐趣。在低年级教学中，学生学习习惯的培养要比知识的学习显得更重要，本节课学习列竖式计算，在教学中应始终强调相同数位对齐，从个位加起，并使学生养成认真、细心的书写习惯。



第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第三课时进位加

课型

新授课

内容分析

介于学生的实际年龄和认知规律，教学中引导学生先进行尝试，然后运用学具摆一摆，明确满10根小棒要捆成一捆，使学生理解算理，最后借助算理，组织学生探究竖式计算的书写过程。这样对学生进行一步一步的引导，从直观到抽象，为后面数的计算奠定了坚实的基础。

课时目标

知识与能力

通过摆小棒等操作活动，理解100以内两位数加两位数（进位）的算理，掌握100以内两位数加两位数（进位）的计算方法。能正确地计算100以内两位数加两位数的进位加法。

过程与方法

经历两位数加两位数（进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性，提升学生的计算能力。

情感态度价值观

培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。

教学重难点

教学重点

会正确计算两位数加两位数（进位）的笔算加法。

教学难点

理解100以内两位数加两位数（进位）的算理。

教学准备

课件，小棒。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习回顾，铺垫导入

1.自主计算两位数加两位数（不进位）的算式。

师：上节课我们学习了两位数加两位数（不进位），还记得计算方法吗？我们一起来算一算。

教师出一道加法算式：36+32。指名学生板演。

2.回顾、交流计算方法。

师：我们来看看，谁知道这道题是怎么算的？

引导学生回顾，说出计算方法。

师：在笔算时应该注意什么呢？

根据学生的回答板书：相同数位要对齐，从个位加起。

学生能写出两位数加两位数不进位加法的笔算过程，并准确地用语言描述计算过程。

【设计意图】回顾上节课所学知识，为本节课学习两位数加两位数的进位加法奠定了基础。

师：看来大家已经能熟练计算两位数加两位数的不进位加法了，今天我们学习两位数加两位数的进位加法。[板书课题：进位加]

二、合作交流，探究算理

1.观察情境图，提出问题。

课件出示教科书P14情境图。

师：从图中可以获得哪些信息？你能提出什么数学问题？

学生可能会回答二（1）班有35人，二（3）班有37人，二（1）班和二（3）班一共有多少人？

【设计意图】通过观察情境图，从而使学生自己发现问题，激发学生解决问题的兴趣。

2.合作交流，感悟算理，掌握算法。

师：求二（1）班和二（3）班一共有多少人，该怎么列式计算呢？

小组讨论交流。列式：35+37=________。

(1)尝试口算。

师：观察算式，能直接口算出结果吗?谁来试一试怎样算?

有的学生可能借助以前的口算经验，直接口算，先从个位加起，但在口算十位的时候忘记加“进位的1”导致出错。有的学生想先算30+30＝60，5+7=12，再算60+12＝72，将进位加法转化成已经学过的整十数加整十数和两位数加两位数(不进位)的加法。

【设计意图】学生基本上能够运用以前的经验进行迁移学习，算出得数。学生在口算的过程中，由于口算对学生计算基础要求较高，需要在脑海中先记住一部分结果，再计算，有一定的难度，应适当鼓励学生尝试。

(2)结合摆小棒计算。

①学生摆小棒。

师:请大家打开学具盒，用小棒摆一摆，算一算。

学生自主摆小棒。

②汇报交流。

指名学生汇报自己的摆法和算法。

有的学生可能先算3捆加3捆等于6捆，再算5根加7根等于12根，12根中的10根又可以捆成1捆，还剩2根，这样6捆加1捆等于7捆，再加上剩下的2根，一共是72根；有的学生可能先算5根加7根等于12根，12根中的10根又可以捆成1捆，还剩下2根，都能得到一共是72根。

根据学生的汇报，教师用课件演示利用小棒图有序地呈现“35+37”的计算过程。

先摆35根小棒代表二（1）班的35名学生，出示3捆5根。再摆37根小棒代表二（3）班有37名学生，出示3捆7根。5根加7根是12根，其中的10根又可以捆成1捆。

师小结:结合小棒计算进位加法时，个位相加满十了，可以捆成1捆放在十位。

（3）用竖式计算。

师：小组讨论，用竖式计算怎样写?怎样算？

学生讨论。

教师展示规范的计算过程：

师：个位5加7满十，向十位进1。在竖式中怎样表示呢？

有的学生说打一个小圆点，有的学生说写一个小小的“1”，教师在充分肯定了学生的想法后，规范要求：在十位的右下角写个小“1”。

师：个位上还有2个一怎么办？

在竖式横线下对齐个位写2。

师：十位上原来是几个十加几个十？后进上来的这个十怎么办？

原来十位上是3个十加3个十，再加进上来的1个十，一共是7个十。

师生交流后，借助课件完整展示规范的竖式计算过程。

师：计算35+37=72（人），可以借助小棒，也可以直接用竖式计算。

【设计意图】在尝试、交流中掌握计算方法，初步体会算法的多样化，理解算理。

（4）归纳算法。

师:笔算两位数加两位数的进位加法要注意什么?

师小结:笔算两位数加两位数的进位加法，相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进1，十位上的数相加要加上进位的1。（板书）

（5）对比分析，感悟算法的多样化。

师:刚才，我们用口算、摆小棒、笔算解决了“二(1)班和二(3)班一共有多少名学生”这个问题。比较这三种算法，你发现了什么?

学生相互交流发现。

【设计意图】教学中引导学生感受算法的多样化，发现它们之间的联系，将多种算法有机结合起来，达到全面提高学生运算能力的目的。

三、巩固练习，深化理解

1.完成教科书P14“做一做”。

请3位同学分别板演竖式计算的过程，其他同学独立完成。全班评讲订正。

学生在列竖式的过程中，可能出现进位1漏写或写错位置的情况，还有可能在计算十位时进位1没加等错误的情况。第二道题目，个位相加刚好等于10，这时候学生可能会漏写个位的0。针对学生的解答情况，灵活处理，分析错误原因或计算过程。

【设计意图】通过学生板演暴露出的学生对进位加法竖式的掌握情况，进一步巩固进位1的书写要求和十位上数的计算，掌握个位相加刚好等于10的书写方法。

2.完成教科书P15“练习二”第4题。

请5名学生板演，其余学生独立完成。

【设计意图】用竖式计算各种不同情形的两位数加两位数的进位加法，提高计算能力。

3.完成教科书P15“练习二”第5题。

学生独立完成后集体讨论错误原因，交流改正方法。

【设计意图】通过呈现计算中的错误，强化笔算加法的正确算法。

四、课堂小结，畅谈收获

师:通过今天的学习，你们学会了什么？有什么收获？

【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法，为后面的学习打好基础。





板书设计

进位加











相同数位要对齐，从个位加起。

个位相加满十要向十位进1，十位上的数相加要加上进位的1。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

动手操作是促进思维发展的一种有效方法，探究进位加法的算理是一个难点，不能让学生单纯地记忆和模仿。因此，教学时，注重引导学生动手操作，主动探究，理解“进位加”的算理，在思考出答案后，进行交流，这样既给了学生独立思考的时间，又分享了其他同学的经验，使抽象的“进位”得以形象化、具体化。



第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第四课时不退位减

课型

新授课

内容分析

本课时可引导学生交流计算方法，明确个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减，为笔算减法列竖式时正确对位做好准备。列好竖式以后可以让学生回忆笔算两位数加法是怎样计算的，启发学生将加法的计算方法迁移过来。

课时目标

知识与能力

通过直观图配合笔算过程及知识迁移，使学生理解两位数减两位数的算理，能正确笔算。

过程与方法

经历算法的探索过程，发现数学问题，培养学生解决数学问题的能力。

情感态度价值观

掌握两位数减两位数的不退位减法的竖式书写方法，培养学生知识迁移的能力和良好的书写习惯。

教学重难点

教学重点

理解并掌握两位数减两位数的不退位减法的笔算方法。

教学难点

理解两位数减两位数的不退位减法的算理，能正确笔算。

教学准备

课件，圆片若干，小棒，计数器。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你们知道2008年的奥运会是在哪里举办的吗？

学生可能会回答，2008年的奥运会是在我们的首都——北京举办的。

课件出示教科书P17金牌榜主题图。2008年北京奥运会金牌榜前5名如下表。

师：这是2008年奥运会金牌榜，大家仔细观察，从表中你们了解到了哪些信息？

学生自由发言。

师:在2008年北京奥运会上各国代表团都有出色的表现。在奥运金牌榜上，中国的金牌总数位列第一，这值得我们所有中国人为之骄傲和自豪。

【设计意图】充分发挥主题图的作用，让学生全面熟悉主题图中的内容，并描述前5名代表团获得的金牌数，从数据中让学生对祖国取得的成绩感到自豪。

师:现在根据这些金牌数，你能提出一个数学问题吗?

指名学生提出问题，其余学生判断要用什么方法计算。

学生可能根据主题图中的数据提出一些用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生能准确选择计算方法。有的是上节课已学的计算问题，有的是本节课和后面的学习中会遇到的计算问题。教师根据学生所提问题的情况灵活处理。

师:刚才同学们提出了一些用加法或减法计算的数学问题，加法问题我们在前面已会计算，今天我们就主要来学习有关减法计算的问题。

【设计意图】从熟悉的主题图中提出数学问题，感受到我们身边就蕴含着许多数学问题，密切联系了数学与实际生活。让学生选择解决问题的计算方法，体现了加法和减法计算在现实生活中的价值。

二、探究算理，明确算法

1.课件出示教科书P18例1。

师：要求什么问题？也就是求什么？怎样列式？

【学情预设】要求美国比俄罗斯多多少枚金牌，就是求36比23多多少，用减法计算，列式为36-23。（教师适时板书）

师：观察算式，这与我们以前学过的两位数减一位数或整十数有什么不同？

学生可能会回答这是一道两位数减两位数，且减数不是整十数的计算。

师：说得很好，这就是我们今天要学习的内容——两位数减两位数的不退位减法。[板书课题：不退位减]

师：你们会算吗？同学们试着算一算。

学生试算，教师巡视。全班汇报，交流算法。

预设1：采用转换法。先用36减去20，再减去3，或先用36减去3再减去20，结果都是13。将两位数减两位数的不退位减法转换成已学过的两位数减整十数和一位数的内容。

预设2：用摆小棒的方法。此种方法，让学生上台摆一摆。先摆3捆和6根小棒表示36，减去23就拿走2捆和3根小棒，所以还剩1捆和3根小棒就是13。

预设3：用画点子图的方法。结合学生的交流，引导学生说出点子图中各部分对应的意义。先画36个圆点，每10个圆点为一行，画满3行，最后一行画6个圆点，要减去23，先从中圈出2行，再从最后一行中圈出3个圆点，还剩13个圆点，就是13。

预设4：用拨计数器的方法。先在计数器的十位拨3颗珠子，个位拨6颗珠子表示36，减去23就是从十位去掉2颗珠子，从个位去掉3颗珠子，这样十位剩1颗珠子，个位剩3颗珠子，表示13。

预设5：用竖式计算的方法。此种方法是本节课的重、难点，应单独重点教学。

【设计意图】由于不同学生学习起点不同，因此设计这一开放式环节，教师可关注不同基础的学生，同时也为难点的突破做到心中有数。只要学生思维正确，计算正确，都要给予肯定，体现计算方法的多样性。

2.理解竖式计算的方法。

师：同学们真棒！用不同的方法计算，得到了36减23的差。下面我们重点来研究竖式计算的方法。请刚才用这个方法计算的同学上台板演。

师：他这样计算对不对呢？请同学们拿出圆片摆一摆，再判断。想一想，竖式中的数分别对应圆片的哪部分。

学生以小组为单位摆圆片后，指名学生到讲台前摆，边摆边说。

十位摆3个圆片，表示3个十，个位摆6个圆片，表示6个一。减去23就要从十位拿走2个圆片，还剩1个圆片，就是10，再从个位拿走3个圆片，还剩3个圆片，就是3。所以得13。

结合学生的板演和汇报，教师出示课件，动态展示竖式计算过程，进行讲解和补充。

【设计意图】通过直观图配合笔算过程帮助学生理解笔算减法的算理及算法。

师：想一想,列竖式计算两位数减两位数时应注意什么?

引导学生思考，交流归纳。

师小结:列竖式计算时，相同数位要对齐，从个位减起。（教师板书）

【设计意图】强调写竖式时相同数位要对齐，计算时要先从个位减起，有效突破本课的重点。

三、巩固应用，深化理解

1.完成教科书P18“做一做”第1题。

学生独立完成后，互相交流计算过程和结果:说说自己是怎样看圆片图写出减法竖式的。

【设计意图】跟前面新课教学不同，这里先出示圆片图，再根据图抽象出算式(横式和竖式)。在学生汇报时，注意结合圆片图呈现竖式计算的过程，使学生对笔算减法的算理及算法的理解得到提升，进一步巩固笔算减法的竖式写法和从个位减起的计算顺序。

2.完成教科书P18“做一做”第2题。

学生独立完成，全班汇报交流结果。

师：对于48-18，想:个位上得几?怎样写?这里的0可不可以不写?为什么?

师：对于25-21，想:十位上得几?怎么写?这里的0为什么可以不写？

对于第一个算式个位上得0，必须写0，用来占位，学生在已有经验的基础上理解起来比较轻松；而第二个算式十位上得0，有的学生会写出来，这时就要提醒学生0不能在最高位，所以这时的0不能写。

【设计意图】这两道题展现了计算中可能出现的两种特殊情况：个位相减得0和十位相减得0。这里通过“想”的问题，提醒学生，避免出现错误，也为后面学习多位数的笔算减法中相同情况打下基础。

3.完成教科书P20“练习三”第1题。

学生先在教科书上独立完成，再集体订正。

师：观察这3道题的数据，你们发现了什么？

被减数相同，减数都由8组成，且8所在的数位不同。

师:说一说笔算减法时要注意什么。

教师引导学生进一步体会列竖式计算时应注意相同数位对齐，注意相同数位上的数才能相减。

4.完成教科书P20“练习三”第2题。

让学生独立完成。计算时可以让学生灵活自主地选择口算或笔算，体会计算方法的多样性。

全班集体订正。

5.完成教科书P20“练习三”第3题。

学生独立完成，集体订正。

【设计意图】这组练习让学生对笔算减法的算理和算法的理解得到巩固和加深，并借计算练习培养学生认真书写的习惯，规范书写格式，做到计算正确、书写整洁，同时利用第3题体现减法在实际生活中的应用，为后面例4的学习奠定基础。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天这节课的学习，你们学到了什么？有哪些收获？

全班交流小结并谈收获。

板书设计

不退位减

36-23=13







列竖式计算时，相同数位要对齐，从个位减起。

作业设计

完成本节课习题。



教学反思

教学中，首先出示例题，让学生说说图意，弄清题目的条件和问题，由此让学生列出算式。鼓励学生用自己的方法算出得数，然后组织学生交流，感受计算方法的多样性，训练学生思维的灵活性。在教学过程中，结合圆片图操作帮助学生直观地理解，掌握竖式写法及用竖式计算时需要注意的地方：数位对齐，从个位算起，使学生能从整体上把握做计算题的注意点。在强化笔算练习之后，再用所学的笔算知识解决生活中的一些简单问题，培养学生解决问题的能力。



第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第五课时退位减

课型

新授课

内容分析

《数学课程标准》指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。有了一定的知识基础，此类题大多数学生都会算，所以要把主动权交给学生，借助已有的知识经验自己去探究，去发现解决问题的方法。通过学生动手摆小棒，充分理解个位不够减，要从十位退1当十，个位加10再减，十位减1再减的算理，形成表象，突破难点，经历知识的形成过程。

课时目标

知识与能力

理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，会用“从十位退一”来解决被减数“个位不够减”的问题，并能正确进行计算。

过程与方法

经历操作小棒的学习过程，理解算理，培养学生有序思考、动手操作的能力。

情感态度价值观

掌握两位数减两位数退位减法竖式的书写方法，培养学生良好的计算习惯。

教学重难点

教学重点

理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。

教学难点

理解退位减法的算理并能正确计算。

教学准备

课件，小棒。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，生成问题

师：上节课我们交流了有关北京奥运会的信息，知道了中国的金牌数排在第一。中国获得了51枚金牌，美国获得了36枚金牌（课件出示教科书P19例2表格），根据这两个信息，你们能提出什么问题？

学生可能会提出用加法解决的问题，也可能会提出用减法解决的问题。

师：同学们提的问题都很好，我们今天要解决的问题是这样的。（课件出示问题）

师：解决这个问题，用什么方法计算呢？今天我们继续学习两位数减两位数的计算。[板书课题：退位减]

【设计意图】2008年北京奥运会对中国而言意义重大，在本节课的开始仍然沿用2008年北京奥运会的情境，也是为了调动学生的爱国热情，进一步深化爱国主义情感。

二、探索交流，解决问题

1.教学例2。

（1）课件出示例2，根据问题列出算式。

师:要解决这个问题该怎么想?你们会列式吗?

学生会分析题目意思，选择表中数据列出算式。

根据学生回答板书算式：51-36。

（2）自主计算，探索算法。

师:还记得上节课我们学习的两位数减两位数不退位减法的笔算方法吗?请你们自己尝试着算一算。

学生独立尝试计算。

师：根据上节课的笔算方法，请同学们拿出小棒和练习本，试着摆一摆并列竖式计算。遇到问题可以与同桌或小组交流。

（3）交流算法。

①发现难点，动手操作，理解算理。

师：都算出来了吗？遇到了什么问题？

被减数个位上的1不够减减数个位上的6，不知道怎么办。

师:你们是怎么解决的?

在前面学习两位数减一位数时，已经遇到过退位减，在此，有的学生会想到退位减法，有的学生不知道怎么做。学生汇报他们想到的办法，只要合理，教师都要予以鼓励。

师：这道算式跟前面的不同，个位不够减。来，我们拿出小棒摆一摆，看看怎么减。

让学生摆小棒，指名学生回答。

教师结合小棒边演示边小结:先拿出5捆小棒（1捆有10根）和1根小棒，减去6根，发现1根不够减；再从5捆里拿出1捆拆开，这里就有10个一了，10个一和个位上的1个一合起来是11根，拿走6根，剩下5根，剩下的5捆去掉1捆，还剩4捆，4捆拿走3捆，还剩下1捆，与单根的5根合起来就是15根，所以51-36的差是15。（出示课件）

【设计意图】利用摆小棒的活动，梳理出计算过程，充分理解算理，构建从形到数的转化基础。

②数形结合明确算法。

师：我们通过摆小棒计算出了51减36的结果，那么列竖式该怎么计算呢？

学生不一定能完整说出怎么计算，关键要引导学生说出：个位上1减6不够减，从十位退1，与个位上的1合成11，11减6得5写在个位上；十位上的5退走了1剩4，减3得1写在十位上。

教师出示课件展示列竖式计算的过程，师生交流后，教师结合学生的交流适当板书。

③进一步体验运算顺序。

师：请同学们想一想:从十位减起方便吗?为什么要从个位减起?

有的学生可能说方便，但是大部分学生会说不方便，会说出“如果从十位算起，十位算了后，个位不够减就不知道怎么办了”。针对学生的不同表达，教师适时追问和引导。

【设计意图】新课教学，首先让学生尝试练习，在练习中，学生遇到的“个位上1减6不够减，该怎么办”这个问题正是本节课的难点所在。这一问题的提出，学生强烈的求知欲被唤起，开始进入深层次的思考，寻求解决问题的方案。

2.教学例3。

（1）学生独立计算。

师:有了刚才的学习基础，你们能自己试着用竖式来算一算50-24等于多少吗?（板书算式）

学生独立计算，请两名学生板演。

学生有了例2的学习经验，利用知识的迁移，独立尝试被减数个位是0的退位减法的竖式计算。教师巡视，注意收集学生在计算时遇到的具体问题。

（2）汇报算法。

师:说一说，你们是怎样计算的？当0减4不够减时，该怎么办?从十位退1后，个位应该算几减几?十位应该算几减几?

教师板书竖式计算过程。

学生用自己的语言，叙述竖式计算过程，难点处可能有问题，教师要给予一定的引导，这里应强调思维过程，淡化法则。

【设计意图】例3在算理算法上可沿用例2的学习经验，因此这个环节应给学生更多自主学习的时间，利用知识迁移、同伴互助等学习方式，着重解决被减数个位是0如何退位的问题，这样的方式有利于提高课堂的效率。

（3）对比观察，交流算法。

师:大家已经会笔算两位数减两位数的退位减法了，仔细回顾这两道题的计算过程，说一说计算方法。

引导学生观察黑板上的计算过程，交流算法。

结合学生的交流，教师板书：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1当10后再减。

师追问:今天学习的减法跟上节课学习的减法在计算方法上有哪些相同的地方，哪些不同的地方?

学生会说计算方法是相同的，都是相同数位对齐，从个位减起。不同点是有的个位可以直接相减，有的个位不够减，要从十位退1当10后再减。

【设计意图】利用迁移法，教师适时放手，让学生独立探究，小组交流，全班汇报。然后通过观察比较，让学生明确算理，掌握算法。

三、巩固应用，内化提高

1.完成教科书P19“做一做”。

学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。

2．完成教科书P20“练习三”第4题。

让学生在练习本上完成，指名板演，其他学生当小老师评价。

3．完成教科书P20“练习三”第5题。

学生独立完成后指名学生说说自己是怎样思考的。

有的学生计算出了得数，知道差的十位上的数字；有的学生根据个位是否退位直接算出差的十位上的数字。对这两种方法都给予肯定，但是可以让学生比较一下哪种方法更好，说出好的理由。

【设计意图】有意识地解决两个问题:一是要让学生记住退位减法中十位退1后，十位上的数比原来少1；二是学习退位减法后不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去。

4.完成教科书P21“练习三”第6题。

学生独立完成后全班交流，说一说错题的错因及改正方法。

这题中第（1）、（3）、(4)题是错误的，学生往往把第（2）题也当成错误的，说是没有写退位点，首先肯定学生的细心，然后说明这题其实是正确的，熟练之后可以不写退位点。

【设计意图】通过学生出现的错误，提醒学生在笔算退位减法时要注意的点，从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天这节课的学习，你们知道了什么？你们有哪些收获？





板书设计

退位减

51-36=1550-24=26











相同数位对齐，从个位减起。

个位不够减，从十位退1当10后再减。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课的主要教学内容是两位数减两位数的退位减法的计算方法，其重点和难点就是让学生理解个位不够减时，从十位退1当10。为了突破这个重难点，教师让学生通过动手操作和小组内的合作交流来理解其意义。在课堂上要多让学生说自己的算法和见解，才能总结出更好的计算方法。只有让学生主动参与，才能提高课堂的效率。



第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第六课时解决问题

课型

新授课

内容分析

给学生创造自主探究的空间，让学生在合作交流中探索解决问题的多种方法，比如：画图、画线段等，在动手操作的基础上，理解“求比一个数多几的数”要用加法计算。经历策略的形成过程，同时提高动手、动脑的能力。

课时目标

知识与能力

经历用加、减法计算解决“求比一个数多（少）几的数”的问题的过程，掌握解决问题的步骤、方法。

过程与方法

在探索解决问题的数学活动中，学会用画图的策略表示、分析数量关系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度价值观

在探索解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，渗透象形统计图的知识。

教学重难点

教学重点

理解用加、减法计算解决“求比一个数多（少）几的数”的问题的步骤、方法。

教学难点

经历策略的形成过程，采用画图策略分析数量关系。

教学准备

课件，数字卡片。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学设计

一、游戏激趣，导入新课

师：（出示准备好的数字卡片）同学们，我们一起来做抽卡片游戏。听清楚老师的要求哦！先抽出比5大2的数，再抽出比4小1的数。

学生根据老师的要求配合抽卡片。同桌互相检查，指名交流。

师：同学们做得真棒！今天我们就一起来解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。[板书课题：解决问题]

【设计意图】通过做抽卡片游戏，引出课题，激发学生学习的兴趣。

二、探究新知，解决问题

1.课件出示教科书P23例4情境图。

师:学校开展卫生评比活动，这是二年级卫生评比活动的结果。表格中每列分别是一班、二班、三班、四班得到的小红旗，从图中你能获得哪些数学信息？

二年级卫生评比活动表的下部分被遮挡，各个班得的小红旗面数数不出来，但是两个班级之间相差的面数凸现出来了，如:二班比一班多3面,三班比一班少4面等。学生可能说出每两个班所得小红旗的数量差。

【设计意图】通过观察情境图，培养学生从图中获取数学信息的能力。

2.解决“求比一个数多几的数”的问题。

（1）提出问题。

师:从图中看出二班比一班多3面小红旗，如果告诉你们一班得了12面小红旗，你能提出什么数学问题？

知道一班得了12面小红旗，二班比一班多3面，可以提出数学问题:二班得了多少面小红旗？

课件出示教科书P23问题（1）。

师：一起完整地读一读这个数学问题。

【设计意图】引导学生读题，使学生明确题目中的已知条件和要求问题。

（2）解决问题。

①画图分析。

师:请同学们先画出一班得的12面小红旗。

师生齐画。

师:怎样表示二班的小红旗呢?

学生尝试画图。

部分学生认为二班比一班多得3面，就直接在一班12面小红旗的基础上多画3面，得出二班的小红旗数。

师:二班得了多少面小红旗？为什么不是3面呢？

这3面是二班比一班多得的3面，二班还有和一班同样多的12面。

师:二班与一班比，谁的面数多？二班小红旗的面数可以分成几部分？

学生会回答二班小红旗的面数多，二班小红旗的面数可以分成二班比一班多的3面和它与一班同样多的12面两部分。

在学生交流、分析后，教师在黑板上画图，课件呈现完整的画图过程。

②列式解答。

师:那么二班的小红旗是多少面？

求二班的小红旗数量就是要把和一班同样多的12面与多的3面合起来。

师:用什么方法计算？怎样列式？

用加法计算，列式为12+3=15(面)。（教师板书）

③说一说，理顺思路。

师:为什么要用加法计算？算式中的12、3、15分别表示什么？

二班与一班比，二班得的面数多，可以分成两部分。一部分是与一班同样多的12面，另一部分是比一班多的3面。要求二班得了多少面，就是求比12多3的数是多少，把12面和3面合起来，就是二班得的面数，所以用加法计算。算式中的12表示一班的小红旗面数，3表示二班比一班多的小红旗面数，15表示二班的小红旗面数。

【设计意图】学会分析“求比一个数多几的数”的数量关系，进一步明确用加法计算的算理，培养学生的思维能力。

（3）回顾与反思。

师:二班得了15面，解答正确吗?你们是怎么知道的?

学生可能再算一遍，也可能采用逆推法，用15减去12，得到二班确实比一班多3面。

教师结合学生的发言，规范检验的方法。二班得了15面小红旗，一班得了12面小红旗，二班比一班多得了15-12＝3（面）。二班确实比一班多得了3面，所以解答是正确的。

师:通过计算检查，答案正确。

全班口答：二班得了15面。

【设计意图】培养学生的反思意识和检查习惯，通过逆向运算检验的方法，进一步明确三个量之间的关系。

3.解决“求比一个数少几的数”的问题。

（1）提出问题。

课件出示教科书P24问题（2）。

师:从题中你们知道了什么？要求三班的小红旗数量，必须知道哪个班的小红旗数量？

从题中知道三班的小红旗比一班少4面。要求三班的小红旗数量，必须知道一班的小红旗数量，一班的小红旗数量是12面。

（2）解决问题。

①画图分析。

师:你能照前面所学，试着用画图的方法把一班小红旗和三班小红旗的数量画出来吗?

学生试着在练习本上画，教师巡视指导，指名学生展示。

师：说说你是怎么画的。

结合学生的交流，教师在黑板上画图，同时课件出示完整的画图过程。

有些学生可能先从一班的小红旗面数里面去掉少的4面，再画出和一班剩下的同样多的部分；有些学生可能先画出和一班同样多的12面，再去掉少的4面，求剩下的部分。

②列式解答。

师：要求三班得了多少面，怎样列式计算呢?

学生独立列式计算，全班汇报。

教师根据学生回答板书：12-4＝8(面)。

③说一说，理顺思路。

师:为什么要用减法计算?算式中的12、4、8分别表示什么?

因为三班得的小红旗面数是从一班得的小红旗面数中去掉比三班多的4面后剩下的部分，也就是从较大的数里面去掉比较大数少的那一部分，求剩下的那一部分，所以应该用减法计算。对于12、4、8表示的含义，学生是怎么画图的就怎么理解即可。

【设计意图】学会分析“求比一个数少几的数”的数量关系，进一步明确用减法计算的算理，即从整体中求部分，培养学生的思维能力。

（3）回顾与反思。

师：我们的解答是否正确，你们能检验吗?

让学生试着把所得的结果带到问题中检验，互相交流，指名学生说方法。

预设1：12-8＝4(面)，三班比一班少得4面。

预设2：4+8＝12(面)，一班得了12面。

师:通过检查，答案正确。

全班口答:三班得了8面。

【设计意图】培养学生的反思意识和检查习惯，通过逆向运算检验的方法，进一步明确三个量之间的关系。

4.比较小结。

师:比较两道问题，大家发现有什么不同点吗？第一题求的是什么?用什么方法解决的？第二题求的又是什么?用什么方法解决的？

学生自主交流后，指名汇报。

师生共同小结：“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个数少几的数”的问题用减法计算。

【设计意图】引导对比，让学生明确这两类问题的区别和联系，准确找到信息之间的数量关系，从而达到深入理解问题的目的，建构知识模型。

三、巩固提高，应用提升

完成教科书P24“做一做”。

画图分析，列式解答，让学生充分表达自己的想法。

全班交流后，出示课件。

师：比较第一问和第二问，有什么相同点和不同点？

已经知道鸭蛋的个数，都是和鸭蛋比。鸡蛋比鸭蛋多几个，要求鸡蛋的个数，用加法计算；鹅蛋比鸭蛋少几个，要求鹅蛋的个数，用减法计算。

师小结：其实这两个问题从本质上是同一类题，“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个数少几的数”的问题用减法计算。还要注意画图分析，准确找到信息之间的数量关系，再判断用什么方法计算。

【设计意图】将这两个问题放在一起对比解决，有利于学生沟通两者的内在联系，并理解两者的不同之处。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？

师小结：这节课我们学习了“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。求比一个数多几的数，是求大数，用加法计算；求比一个数少几的数，是求小数，用减法计算。此外，解答完，记得要检验。

板书设计

解决问题

12+3=15（面）12-4=8（面）

求比一个数多几的数求比一个数少几的数

用加法计算。用减法计算。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

问题的产生、提出、解决这一系列过程都是学生自行完成的，教师在其中始终处于引导者的地位，由学生根据具体情况及自己的理解提出问题，在同桌或小组交流中解决问题。学生在探索的过程中积极地解决问题，并掌握了用加、减法解决求比一个数多几或少几的数的问题。在教学的过程中，给学生提供充分表达自己想法的机会，并引导学生通过对比来总结，让学生更加深刻地理解“求比一个数多几的数”的问题和“求比一个数少几的数”的问题之间的联系与区别，同时培养了学生的思维能力与表达能力。



第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第七课时连加连减

课型

新授课

内容分析

本节课为学生创设了帮农民伯伯摘大南瓜的情境，并让情境贯穿于本节课的新知识。由分小组摘大南瓜引出连加算式，再由运大南瓜引出连减算式，学生既从中学会了列连加、连减算式，又进行了思想教育，两全其美，学生的学习兴趣也浓厚了起来。

课时目标

知识与能力

理解连减的意义，会正确地进行连加、连减的两步式题的计算。掌握连加、连减竖式的简便写法。

过程与方法

经历探究理解连加、连减算理的过程，通过观察比较提高逻辑思维能力。

情感态度价值观

积极主动地进行学习，体会学习的乐趣，增强学习的自信。

教学重难点

教学重点

学会计算连加、连减的两步算式。

教学难点

掌握连加、连减竖式的简便写法。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学设计

一、创设情境，提出问题

师：希望小学二（1）班的同学在实践周的活动中，到农场去帮李大爷和王叔叔采摘大南瓜。（课件出示教科书P27例1情境图）

师：这就是他们劳动的场面，看他们干得多有劲啊！他们摘完了大南瓜，高高兴兴地来到李大爷和王叔叔身边，报告他们3个组分别摘了多少个大南瓜。（课件出示表格）

第一组 第二组 第三组 28个 34个 22个

师：根据表格你们能获得哪些数学信息？

学生回答，注意引导学生完整表述。

师：我们也应该像他们一样做热爱劳动的好孩子。那么你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？

【学情预设】学生可能提出很多问题。

预设1：第一组和第二组一共摘了多少个？

预设2：第二组和第三组一共摘了多少个？

预设3：第一组比第二组少摘多少个？

预设4：3个组一共摘了多少个？

……

师：同学们真了不起，提出这么多的数学问题。对于前三个问题我们在前面已经学习了解决的办法，今天我们就一起来解决第4个问题。

【设计意图】通过摘大南瓜的情境激发学生的学习兴趣，使学生尽快进入到新知识的学习中来。

二、探究新知，认识连加、连减

1.教学例1。

师：李大爷和王叔叔想知道3个组一共摘了多少个大南瓜。（出示课件）

（1）解决问题。

师：请同学们在小组内商量，再试试看怎样解决。

学生在小组内互相商量并尝试列式计算，教师巡视。

师：谁来说一说你是怎么解决的?

【学情预设】预设1：先用28加34等于62，第一组和第二组一共摘了62个大南瓜；再用62加22等于84，3个组一共摘了84个大南瓜。

28+34=62（个）62+22=84（个）

预设2：用连加的方法，把两个加法横式连起来写，用28加34，接着加22，这样列式简便一些。

28+34+22

根据学生的发言，教师接着提问：那这个连加算式该怎么计算呢？学生回答从左往右计算，教师根据学生回答分步板书两个竖式。

28+34+22＝84(个)









（2）引导学生探究加法竖式连写的方法。

师：请仔细观察这两个加法竖式，它们有什么特点?

【学情预设】学生发现这两个加法竖式是有联系的，第一个加法竖式的得数就是第二个加法竖式的第一个加数。

师：既然第一个加法竖式的得数(描红上面第一个加法竖式中的“62”)就是第二个加法竖式的第一个加数(描红上面第二个加法竖式中的“62”)，像这样重复写不简便，那你们能不能想办法把这两个加法竖式连起来，找到一种更简便的写法呢?请同学们互相商量，想一想怎么连起来写简便，并试着写写看。

学生分组商量，并尝试加法竖式的连写，教师巡视，指导。指名学生交流自己的想法和计算过程。

【学情预设】预设1:直接将第一个竖式的得数当作第二个竖式的第一个加数，竖式连写。

预设2:直接将3个加数写成竖式连加，个位上可以把8和2先加得10。

教师出示课件呈现连加竖式的简便写法并板书。

（3）组织学生探讨、交流。

师：这两种写法与原来分开用两个竖式计算相比，有什么好处呢?(简便)如果用第二种简便写法，计算时应该注意什么?(能够凑成10的先算)

【设计意图】在进行连加计算时，学生很容易想到分别用两个竖式来算第一步和第二步。于是，就让学生先自己算一算，在亲身体验中感受两个竖式之间的联系，发现后一个竖式的第一个加数就是前一个竖式的得数，有了这个发现，善于“取巧”的学生自然就会把后一个竖式“嫁接”于前一个竖式上，于是“无意”之中得到了连加竖式的一种简便写法。看似“无意”，实则是学生智慧火花的展现。

（4）巩固练习。

完成教科书P28上面“做一做”第1题。

学生在练习本上用竖式算一算，尽可能引导学生用竖式的简便写法计算。

2.揭示课题。

师：同学们真棒，我们不仅用连加的方法解决了“一共摘了多少个”这个问题，并且还找到了连加竖式的两种简便写法。其实呀，我们解决问题不仅要用连加，有时候还要用连减，这就是今天这节课我们要学习的内容。[板书课题：连加连减]

3.教学例2。

(1)提出问题。

师:希望小学二（1）班的同学帮李大爷和王叔叔一共摘了84个大南瓜，现在李大爷和王叔叔要把大南瓜运走了。（课件出示教科书P27例2）

(2)组织学生认真审题，理解题意，明确要求的问题。

师：从题中你知道了哪些信息？要求什么问题？

【学情预设】题目意思很清晰，学生很容易理解。

(3)学生独立列式计算，解决问题，教师巡视，了解学生解决问题所用的方法。

(4)组织学生交流解决问题的方法和结果，指名学生汇报自己的想法和计算过程。

师:谁来说说自己的想法？

【学情预设】预设1：学生根据题意列出算式84-40-26，计算时列了两个竖式分步计算得出结果。









预设2:有学生根据连加的竖式简便写法类推连减的竖式简便写法。















预设3：有学生提出84-40＝44可以口算，不用写竖式，然后只要列一个竖式就可以了。









预设4:还有学生提出可以先算一共运走了多少个，再算还剩多少个。第一步将40+26直接口算得66，再列竖式计算84-66，得数是18。由于要先算40+26，所以列式时要加小括号。









教师要对学生的想法予以肯定并根据学生的回答适当板书。

【设计意图】例2仿照例1的方法处理，让学生学会知识的迁移应用，并注意算法的多样化，让学生自己进行归纳和整理，引导学生发现并探索其中规律，提升学生探究问题、解决问题的能力。

三、巩固提高，内化理解

1.完成教科书P28上面“做一做”第2题。

师:刚才同学们运用连加、连减解决了两个大问题，现在我们来练一练吧。请同学们打开教科书P28，在练习本上完成上面的“做一做”第2题，然后把你的答案在小组内交流一下。

教师巡视指导，学生集体汇报。

【设计意图】使学生刚掌握的知识得到强化，并且最后一题是含有小括号的加减混合，为后面学习加减混合计算奠定基础。

2.完成教科书P29“练习五”第1~3题。

第1题：学生独立完成后，指名汇报，并要求学生说一说计算方法。

第2题：列竖式计算，计算后让学生说说计算方法。

第3题：交流时说说计算方法，注意检查学生有没有用简便算法，对使用简便算法的学生提出表扬。

【设计意图】通过多种不同形式的练习帮助学生巩固连加、连减的计算，培养学生灵活计算的能力以及数据分析观念和数学应用意识。

四、课堂小结，畅谈收获

师:通过今天的学习，你们有什么收获呢?

师小结：一是在用竖式计算连加、连减时，可以用简便写法；二是在计算时能够口算的要尽量用口算。



板书设计

连加连减

28+34+22=8484-40-26=18











作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课连加、连减的方法对于学生来说比较简单，只要计算不出现错误，一般学生都能列对竖式。不过，因为加法可以把三个数相叠进行计算，因此连减也可以用三个数一起相叠的竖式计算。当然，这只是少数学生可能会使用的方法。教师还要多强调计算时要细心，注意计算后要检查。

第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第八课时加减混合

课型

新授课

内容分析

在学生已有的连加、连减知识的基础上，引导学生探索交流，运用知识的类推与迁移明确竖式的简便写法。通过比较加减混合运算与连加、连减运算的计算方法有什么异同点，发现加减混合运算的运算顺序也是按从左往右的顺序计算，但是有的加减混合运算不能简便写法，进而掌握加减混合运算的计算方法。

课时目标

知识与能力

结合情境，理解加减混合运算的运算顺序，掌握加减混合运算的笔算方法，提高学生的计算水平。

过程与方法

通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。

情感态度价值观

在学生已有连加、连减知识经验的基础上进行探究，培养学生知识迁移和分析推理的能力，发展学生的应用能力和创新意识。

教学重难点

教学重点

掌握加减混合运算的运算顺序。

教学难点

理解含小括号的加减混合运算的运算顺序并学会笔算。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学设计

一、复习导入，揭示课题

师：同学们，前面我们学习了连加、连减的运算知识，你们能计算下面各题吗？（课件出示习题）

算一算，说一说计算顺序。

30+40=7=10+50+30=40-15-3=60-40-15=

学生独立完成，指名汇报，集体订正。

师：大家都学得非常好，那么今天我们来学习加减混合运算。[板书课题：加减混合]

二、合作交流，探究新知

1.教学例3，探究无小括号的加减混合运算。

课件出示教科书P28例3。

师：看，一辆公交车停在站台旁，仔细看图，从图上你们获得了哪些数学信息？

【学情预设】现在的站台是南山站；车上有人；有人要上车，有人要下车；车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人……

师：要求的数学问题是什么呢？

【学情预设】车上现在有多少人？

师：我们乘坐公交车要遵守乘车规则，有秩序地先下车再上车。根据上、下车人数的变化，谁能把图中表达的信息和要求的问题完整地说一说?

【学情预设】车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人。现在有多少人?

【设计意图】通过完整地叙述问题，初步培养学生连贯的逻辑思维能力和完整的语言表达能力。

师:同桌交流，你们是怎么解决这个问题的？

全班汇报。

【学情预设】预设1：原来有67人，下来了25人，还剩（67-25）人，再加上又上去的28人。

预设2：先算出上车比下车多（28-25）人，再加上原来的67人。

【设计意图】通过同桌合作交流，培养与他人合作交流的能力，并启发学生可以多角度地考虑问题，打开学生的数学思维之门。

师:你们能用一个算式表达出来吗?

【学情预设】67－25＋28或28－25＋67。

师：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算。

师：像这种加减混合运算你们会做吗？联系我们前面学的知识，小组讨论该如何解决这种问题。

引导学生在小组内合作学习，汇报板演。

课件演示规范写法。

师：在写竖式时要注意什么？你们更喜欢哪一种竖式写法？

【学情预设】在写竖式时相同数位对齐，从个位算起。从方便的角度考虑，学生普遍喜欢右边的竖式。

师：那请同学们列竖式计算一下28-25+67。

学生独立完成，同桌互相检查。

2.自主学习例4，探究含小括号的加减混合运算。

课件出示教科书P28例4。

72-（47+16）=



师：这也是一道加减混合的算式，你们会算吗？运算顺序是怎样的？

【学情预设】先算小括号里面的，再算小括号外面的。

师：怎样列竖式计算呢？

学生独立计算，指名板演。集体订正，教师根据学生情况适当板书。

师生集体讨论：这道题能否把两个竖式连在一起写？有没有简便写法？

教师引导学生明确：这类加减混合式题由于要先算小括号里面的，所以当口算有困难时只能分步写两个竖式，没有简便写法。

3.小结运算顺序。

师:在这么短的时间里，通过自己的理解和努力解决了问题，请为自己的成功鼓掌!

师追问:怎样计算加减混合运算呢?

师小结：加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算，有括号的应先算括号里的，再算括号外的。在笔算过程中，没有括号的加减混合运算可以把两个竖式写成一个竖式，同时注意相同数位对齐，从个位算起，相加满十要进位，不够减时要退位；能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度，还要养成细心认真、算后检查的好习惯。

三、巩固基础，实践应用

1.完成教科书P30“练习五”第6题。

学生独立完成后全班汇报。

【设计意图】将学生计算中常见的错误情形呈现出来，让学生互相交流讨论，掌握正确、灵活的计算方法。

2.完成教科书P28下面“做一做”和P29~30“练习五”第5、7题。

（1）让学生独立完成，教师巡视指导。

（2）师生共同订正，并指名说说计算过程。

【设计意图】通过练习巩固知识，让学生能尽快接受新知识并将其熟练运用于解决问题中。

四、课堂小结

师：这节课你们获得了哪些知识？计算时要注意什么？

师小结：在笔算加减混合运算的过程中，把两个竖式写成一个竖式比较简便，但含有括号的不能写成一个竖式。计算的过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度。同时，还要养成细心认真、算后检查的好习惯。

板书设计

加减混合



67-25+28=7072-（47+16）=9











作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课是从学生熟悉的坐公交车的生活情境引入的。教学时，教师让学生用数学语言描述情境图中所展现的信息，并联系上、下车的过程列式计算。这样，可以帮助学生理解算式的含义及运算顺序。然后通过学生自主展示、交流不同的算式和算法，掌握加减混合运算的计算方法。

第二单元100以内的加法和减法（二）

课题

第九课时解决问题

课型

新授课

内容分析

充分发挥主题图的作用，以美术兴趣小组为背景，为学生创设具体的生活情境，让学生们感受到数学与生活的密切联系。激发学生学习数学的兴趣，同时引导学生通过观察分析，汇总数学信息，从而提出数学问题，把数学与生活紧密结合在一起，体现学习数学的价值。

课时目标

知识与能力

掌握用加、减法计算来解决连续两问的实际问题的方法。

过程与方法

经历解决问题的过程，培养学生连贯思考的能力。

情感态度价值观

培养学生的合作交流能力，激发学生学习兴趣。

教学重难点

教学重点

掌握用加、减法解决连续两个问题的方法。

教学难点

准确地找出解决问题时所需要的条件。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学设计

一、复习导入，提出问题

师：同学们，你们喜欢参加兴趣小组吗？（喜欢）你们都参加了哪些兴趣小组呢?

【学情预设】有参加舞蹈兴趣小组的，有参加绘画兴趣小组的，也有参加篮球兴趣小组的……

师：同学们的兴趣真广泛，那篮球兴趣小组和舞蹈兴趣小组想请你们帮一个忙，你们愿意吗?（课件出示）

学生独立完成后全班交流。

【学情预设】第（1）题可以求女生有多少人，第（2）题必须知道女生的人数。

师：同学们真棒!那你们能总结一下解决其中一个问题至少需要几个已知的条件吗?(两个)

师：看到同学们这么能干，美术兴趣小组的同学也想请大家帮他们解决数学问题，你们愿意帮帮他们吗?

【设计意图】通过复习用一步计算解决的问题，让学生明确要求问题和已知条件的关系，为接下来学习解决连续两问的实际问题奠定基础。

二、探究新知，解决问题

1.创设情境，提出问题。

课件出示教科书P32例5。

引导学生多形式看图、读题(默读、齐读、指名读)。

师：从题中你知道了什么?

【学情预设】有14名女生，男生比女生少5人。

师：要解决的问题有几个?

【学情预设】两个，分别是“男生有多少人”“美术兴趣小组一共有多少人”。

师：想一想，这和我们刚才帮篮球兴趣小组和舞蹈兴趣小组解决的问题一样吗?

【学情预设】前面解决的都只有一个问题，而现在有连续两个问题。

师：所以这节课我们要探讨的就是解决连续两问的问题。[板书课题：解决问题]

2.深入探究，解决问题。

师：我们先看第一个问题，你们能解决吗?怎样列式?

【学情预设】这是求比一个数少几的数的实际问题，用减法计算，男生人数是14-5＝9(人)。（板书答案）

师：现在我们看看第二个问题，要求美术兴趣小组一共有多少人，要先知道什么?(女生的人数和男生的人数)哪个条件直接告诉我们了？(有14名女生)

师：另一个需要知道的条件是男生的人数，你能找到它吗?

让学生试着说一说。

教师指出:第一个问题求出了男生的人数是9人，这变成了第二个问题的条件。也就是说，要求第二个问题，一定要先求出什么？(第一个问题)

师：我们先前已经求出了男生是9人，现在你能求出美术兴趣小组一共有多少人吗?

【学情预设】求美术兴趣小组一共有多少人，就要把男生人数和女生人数合起来，用加法计算，列式为9+14＝23(人)。（板书答案）

师：解答正确吗？怎样验算？

把所得的男生人数9人与女生人数比较，看是不是比女生人数少5人，再将男生人数和女生人数加起来，看看是不是23人。

【设计意图】把探索知识的主动权交给学生，让学生通过思考、讨论、交流、汇报，找出解决问题的方法，开阔学生的解题思路，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3.小结方法。

师：这道题我们解决了几个问题？解答时要注意什么？

师小结：解答连续两问的实际问题，要先根据已知的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的结果和有关联的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的结果要作为第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题的结果且确保其结果的正确性。

三、巩固练习，提高能力

1.完成教科书P32“做一做”。

学生独立完成后，指名学生回答并要求学生分析问题，找出已知条件和要求的问题。

列式计算：33+4=37(人)33+37=70（人）

师：把自己检验的过程和同桌说一说。

2.完成教科书P33“练习六”第1题。

学生审题，找出已知条件和要求的问题。先解决第一个问题，列式计算。

学生讨论解决第二个问题，列式计算。引导学生检验结果并口答。

四、课堂小结，畅谈收获

师：这节课你们学会了什么?有什么收获？

师小结:把第一个问题的答案当作解决第二个问题的一个条件，学会把问题的答案当条件来思考，明确解决一个问题需要有哪些相关条件。

板书设计

解决问题

男生人数美术兴趣小组人数

14-5=9（人）9+14=23（人）

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课教学依据两个已知条件，解决相关联的两个问题，在解决问题的领域中起着举足轻重的作用，也是今后学习用两步计算解决问题的基础。它是在学生已经学习了用简单的一步计算解决问题的基础上，解决第二个问题。两个已知条件是重点，第三个已知条件是过渡，通过连续问，把所求第一个问题的结果作为已知条件，再求第二个问题。教学时要引导学生根据相关信息分析数量关系，解决需两步计算的实际问题。通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的知识进行分析、推理，培养学生初步的抽象推理能力；另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。

第三单元角的初步认识

教材分析

本单元教学平面图形“角”的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，会用角的知识解决简单的数学问题。角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此，可以说，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。

学情分析

在一年级的学习中，学生已经认识了立体图形，如长方体、正方体、圆柱等；也认识了平面图形，如长方形、正方形、三角形和平行四边形等。《角的初步认识》是学生在此基础上接触到的一个抽象的图形概念。虽然角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累，但二年级的学生感性经验还很缺乏，抽象的图形会让他们感到很难理解。因此，在教学中要多让学生亲自操作，获得直接经验，帮助学生学习有关角的知识。

三、教学目标

1知识与能力

1.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画直角。

2.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角、锐角和钝角。

3.会用一副三角板拼角。

2情感态度价值观

激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。

四、课时安排

第一课时角的认识及画法

第二课时直角的认识及画法

第三课时锐角、钝角的认识

第四课时拼角

练习课



第三单元角的初步认识

课题

第一课时角的认识及画法

课型

新授课

内容分析

本课引导学生观察主题图，通过熟悉的校园生活情境唤起学生对已学图形的回忆，激发学习的兴趣，形成知识的迁移，感受数学知识的内在联系。教学时，利用教材中的实物图，引导学生认真观察，从实物图中找角并抽象出角，形成角的表象。同时，引导学生寻找生活中的角，加深对角的认识，感受数学知识与生活的密切联系。

课时目标

知识与能力

初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子画角。

过程与方法

1.初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子画角。

2.通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动，操作能力以及合作意识。

情感态度价值观

在丰富多彩的活动中，让学生获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美

教学重难点

教学重点

初步认识角，知道角各部分的名称，会正确画角。

教学难点

体会角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关。

教学准备

课件，尺子，圆形纸片，两根带孔小棒等。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境导入，揭示课题

1.课件出示教科书P38主题图“美丽的校园”。

师：仔细观察，你在“美丽的校园”里看到了些什么？你能找出我们学过的平面图形吗？

学生会说看到了同学们在操场上踢足球、锻炼身体，还有师傅在修剪草坪……找到的平面图形有长方形、三角形、平行四边形、圆等，学生的回答会各种各样，只要积极发言、说得有理就给予表扬。

2.揭示课题。

师：大家真棒，都会用数学的眼光观察校园。其实，这里面还藏着很多的“角”，今天我们就一起来认识角。[板书课题：角的认识及画法]

【设计意图】抓住学生的好奇心，从学生熟悉的生活情境中导入，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。同时，找平面图形这一环节，让学生既复习了已有的相关知识，又为新课奠定了基础。

二、观察实践，探究新知

1.联系实际，找角。

师：找一找，在图中哪些地方有角？

结合学生的交流，课件呈现操场上的角。

师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方都有角，我们身边的很多物体上也都有角，你们能找到吗？先在小组内交流自己找到的角，看哪个小组找到的角最多。

小组活动：找角。

大多数学生能在教室里找到角，但表述上不够规范，教师引导学生正确表达，如桌子的面上有角，数学书的封面有角……

【设计意图】让学生以小组为单位从身边找角，并且互相交流，一方面教师给每个学生都创造了均等的参与机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程，体会到数学就在日常生活中，感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学习数学的兴趣和意识。

2.初步感知，指角。

师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？

学生很容易把角的顶点当成角，指角的过程中只点一下角的顶点处。

预设1：我们组找到了三角板上的角、桌子上的角。

预设2：我们组找到了这张纸（长方形）上的角。

预设3：我们组找到了窗户上的角、椅子上的角。

预设4：我们组找到了黑板上的角。

……

师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？

学生直观感知这只是个点，不是角。

师：对，这是个点，刚才同学们指的不都是这样的吗？想想看，怎样才能将你想的角的样子完整地指出来？（学生思考）想不想看看老师是怎样指角的？

教师示范指角：从角的顶点出发，沿着角的两条边移动。如右图：

【设计意图】在这里，学生感知到的角是生活中的角。充分利用学生认知过程中的知识盲点，巧妙地引导学生，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步建立正确的表象。

师：哪位同学能再指给大家看一看？

学生用一个动态的过程指出角：

师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角），小组里再互相指指。

【设计意图】通过三次指角，一方面使学生逐步建立了正确的角的表象，另一方面，从知识的广度和深度上注意了知识的渗透；三次指角，逐渐渗透了“角是从一点引出的两条射线所组成的图形”这一知识，为学生继续学习角的有关知识打好了基础。

3.认识角。

（1）直观认识角。

师：我们从身边找到了角，那么下面这些物体有角吗？它们的角在哪儿？

课件出示教科书P39例1情境图。

结合学生的交流，课件演示从实物中抽象出角的过程。

师：我们认识了这么多的角，谁能说说，什么样的图形是角？

学生很难准确表述出什么是角，特别是很难发现角的顶点，教师要引导学生发现角有一个顶点、两条边。

课件演示角的形成过程。

（2）认识角的各部分的名称。

师：角是由一个顶点和两条直直的边组成的。

教师板书：



概括：角有一个顶点和两条直直的边。

【设计意图】结合前面的操作，直观感知角的特点。在此基础上，完成从实物到图形的抽象过程，有益于发展学生的空间观念。对于一组图形的观察，则有利于学生概括角的组成。

4.小组合作，折角和比角。

（1）学生自主折角。

师：（出示一张圆形纸片）同学们看，这张纸上有角吗？你能想办法用它折个角吗？以小组为单位比赛，看哪一组折角的方法多。（请一组学生将折的角贴在黑板上）

师：哪一组还有不同折法？也过来贴上。（将不同折法的贴出）

师：哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看？

【学情预设】预设1：这张纸上有三个角。

预设2：我不同意他的说法，这张纸上只有一个角，另外两个不是角，因为它的另一条线弯了。

师：同学们都听到了吗？他说得非常好，只要有一条线弯了，这条线与另外的边组成的图形就不是角。

（2）感知角有大小，体验用叠合法比角。

教师展示两个折成的角（大小明显不同的）。

师：同学们观察一下，这两个角有什么不同？

这两个角一个大，一个小。

师：对，角是有大小的。（教师再呈现两个大小差不多的角）你们再看看这两个角，能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？有什么办法可以比较？

可以把这两个角叠在一起。

师：哪位同学愿意到台上给大家演示如何比较角的大小？

指名学生演示，教师给予适当指导：把这两个角叠在一起，再把两个角的顶点重合，一条边重合，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，说明上面的角比下面的角小一些。

5.动手操作，感知角的大小与角两边张开的大小有关。

（1）做角。

师：老师这里有一个角（教师呈现一个活动角，扳动角的两边），你们看，这是一个活动角。你们想不想做一个这样的活动角？用老师发给你们的两根带孔的小棒试试看。

学生活动：利用带孔的小棒做角。

（2）玩角。

师：（出示活动角）哪位同学能把老师手上的这个角变大一些？

指名学生操作。在操作中让学生感知：将角的两边张开些，角会变大。

师：同学们看，角变大了吗？你能让自己做的角变大吗？怎么变？同学们能让角变大，那么还能让它变小吗？怎么变？学生自主操作，交流讨论。

师：老师想让大屏幕上的这个角变大。（课件动态展示把边延长）角变大了吗？

在边变长的过程中，学生会有困惑，有的学生会觉得角变大了，有的则认为没变大，出现这样的认知冲突时，把话语权留给学生。让学生上台指一指，原来的角在哪儿？现在的呢？从而发现边变长了，但角的大小没变。

师：那老师让它变小吧。（课件动态展示把边缩短）角变小了吗？

有了前面的经验，学生会发现角没变小。

师：边变长、变短，角的大小怎么都没变？角的大小与什么有关呢？

师小结：角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开得越小，角越小。（板书）

【设计意图】解决角的大小和什么有关的问题，要充分抓住学生好奇的天性，设计两个层次的“变变变”活动，学生在好奇心的驱使下，主动探究，发现角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关，进一步发展学生的空间观念。

（3）用角。

师：能把你们刚才做的角变大吗？（学生动手操作将角变大）再变小、变大、变小……

师：角变大、变小的过程能让你们想到我们用过的什么东西？（扇子）

课件动态演示折扇打开、闭合的过程。

【设计意图】唤醒学生的生活经验，体会数学与生活的密切联系。

6.体验感悟，画角。

（1）学生自主画角。

师：你们能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗？试试看。

学生活动：画角。

师：大家说，哪一组同学画得好？同学们知道怎样画又快又美观吗？

（2）规范画角。

师：同学们画出了不同的角，老师也来画一个角，可以吗？

教师在黑板上规范画角：第一步，画一个顶点；第二步，从顶点出发，画两条直直的边，并标上角的各部分的名称。

（3）课件动态演示教科书P39例2画角的过程。

师：请大家用正确画法画一个角。

学生再次画角。

（4）总结画角的方法。

小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。

三、巩固认识，深化理解

1.完成教科书P39“做一做”第1、2题。

师：说一说周围哪些物体的表面上有角。把找到的角画出来。

2.完成教科书P43“练习八”第1题。

同桌交流，互相指角。结合学生的交流，课件呈现部分角。

3.完成教科书P43“练习八”第2题。

学生独立判断，师生交流时强调判断的依据。

第一个图形和第三个图形是角，学生都会判断；第二个图形不是角，学生会说是因为它没有顶点；对于第四个图形学生就有些模糊，有说是的也有说不是的，让学生明确它有一条边不是直的，所以不是角。

4.完成教科书P43“练习八”第3题。

先数给同桌看一看，看谁数得对，再全班交流汇报。

师：第四个图形有几个角？为什么？

前三个图形学生都会数角，第四个图形学生容易数出4个角，要引导学生观察这个图中只有2个角。

5.完成教科书P43“练习八”第5题。

同桌之间互相比一比，再全班交流。

交流时重点让学生说一说比较的方法，如果学生表达不好，可以直接用课件演示的方式加以说明。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天的学习，你们学会了什么知识？

在学生回答的基础上，师生共同归纳：（1）认识了一种新的图形——角；（2）学会了画角；（3）知道了角是由一个顶点、两条边组成的。

【设计意图】通过归纳总结谈收获，让学生享受学习成功的快乐，同时让学生带着问题下课，培养学生勤于思考的好习惯。



板书设计角的认识及画法



角有一个顶点和两条直直的边。

角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开得越小，角越小。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课是学生第一次接触角，学生对角的认识只是借助于实物，停留在感性认识阶段，缺乏系统的认识。本节课教师通过单元主题图引导学生观察生活中的角，逐步抽象出图形角；通过观察、操作、演示、验证、讨论等活动，让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步建立角的概念；通过看一看、摸一摸、想一想、说一说、画一画等操作活动，让学生在大量的实践活动中去感悟和认识角；通过直观感知，抽象出角的几何图形，并让学生初步学会画角。



第三单元角的初步认识

课题

第二课时直角的认识及画法

课型

新授课

内容分析

根据教材情境图，通过实物图抽象出直角；然后再通过折直角、认识三角尺上的直角来掌握用三角尺判断直角的方法；最后学习用三角尺画直角。通过学习，学生明确了直角与角的关系：直角有角的特点，即有一个顶点、两条边，但直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同，而且直角在生活中无处不在。

课时目标

知识与能力

结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。过程与方法

在“猜一猜”“找一找”“比一比”“做一做”“画一画”等活动中初步培养学生的动手操作能力和空间观念。

情感态度价值观

初步认识数学与实际生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

教学重点

初步认识直角并会判断直角。

教学难点

学会用三角尺判断直角和画直角。

教学准备

课件，三角尺，各种形状的彩色卡纸等。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习回顾，揭示课题

1.复习回顾。

（1）师：同学们，上节课我们学习了画角，现在请同学们画一个任意的角。

学生自主画角。

（2）选取不同大小的角向全体学生展示。

（3）选择其中一个角说一说角的各部分的名称。

课件呈现角的各部分的名称。

2.揭示课题。

师：同学们画的这些角有大的也有小的，但有一类角很特殊，它的大小是固定的，你猜出是什么角了吗？今天我们就来认识直角。[板书课题：直角的认识及画法]

【设计意图】鉴于学生前一课时已经初步认识了角，本节课导入环节设计让学生自由画角，一方面复习了角的画法，巩固了角的各部分的名称；另一方面也由此引出一类特殊的角——直角，为教学直角与角的联系打好基础。

二、动手操作，探究新知

1.描一描，初步感知直角。

课件出示教科书P40例3。

师：观察上图，找出角并在图中描画出来。

汇报交流，从实物中抽象出角。

师：观察比较，这些角有什么相同之处？

教师指出并适当板书：上面这些角都是直角（课件出示直角标志），它是一种特殊的角。

2.找一找，感受生活中的直角。

（1）在教科书P38情境图中找直角。

师：看看情境图，哪儿有直角？

（2）找生活中的直角。

师：在我们的生活中，哪儿有直角呢？

教师介绍直角三角尺上的直角。

【设计意图】学生对直角的认识还是模糊的，让他们凭感觉去找直角可以培养学生的观察能力，并为下面的操作验证活动提供素材。

3.比一比，学会用三角尺判断直角。

（1）学生想办法判断直角。

师:大家观察到了这么多物体的表面上有直角，这些角到底是不是直角还需要我们一起来验证。你们准备用什么方法来验证?

学生大多数想到用三角尺上的直角去比一比。

（2）用三角尺上的直角判断直角。

师:用三角尺上的直角去比一比这个想法不错，请大家先在小组内交流比一比的方法，再尝试验证一下数学书封面上的4个角是不是直角。

教师巡视指导后，指名一组上台操作并讲解比一比的过程。

（3）归纳小结。

师:要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，比的方法是:先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，这个角就不是直角。

课件动态演示比一比的过程。

教师总结方法:点对点，边对边，边重合，角相等。（教师板书）

【设计意图】先让学生尝试验证最熟悉的数学书的封面上的角是不是直角，这是很符合学生的认知规律的。教师再进行引导、归纳、概括和总结，体现教师在教学过程中的指导作用，帮助学生更好地理解和判断一个角是不是直角。

（4）用三角尺找身边的直角。

师:拿出你们的三角尺大胆地去验证身边哪些地方有直角吧。想一想:直角都一样大吗?

学生分组在教室里用比一比的方法验证哪些角是直角，然后汇报。

在验证哪些角是直角的过程中，学生可能对数学书封面上的直角与黑板面上的直角的大小有争论，教师应及时引导学生开展验证活动，使学生明确它们的大小一样，只是边的长短不一样，从而明确所有的直角都一样大。

师:看来直角在我们身边随处可见，而且都一样大。

【设计意图】整个“比一比”的环节，教师让学生经历观察、猜想、操作、验证的过程，大胆让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识，有利于培养学生的观察能力，发展学生的动手实践能力，不仅激发了学生的学习兴趣，而且引发了学生更深层次的数学思考。

（5）完成教科书P44“练习八”第6题。

学生独立判断，当学生遇到困难时可提示借助三角尺比一比。

4.折一折，进一步认识直角。

师:你能创造一个直角吗?请利用学具或身边的材料大胆创造直角，比一比哪组的方法多。

学生拿出课前准备的长方形、正方形、圆形、不规则图形的彩色卡纸进行制作。

学生选择长方形、正方形、圆创造直角比较简单，但选择不规则图形去折直角时会有一定的难度，教师应及时指导。

【设计意图】这个活动给了学生自由发挥的空间，不仅体现了方法的多样性，更重要的是拓展了学生的思维。

5.画一画，学会用三角尺画直角。

师:我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角，现在你们能不能把三角尺上的直角画下来?

学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。

在教学角的初步认识及画法后，大多数学生都会画角，在此基础上再让学生自由尝试画直角，思维敏捷的学生会凭经验把画角的方法迁移到画直角中来，但部分学生会凭自己的感觉画直角而导致方法不正确。这里需要老师及时发现学生画直角过程中出现的问题，有针对性地进行指导和纠正。

师:画直角时需要注意什么?同桌之间互相说一说。

学生交流后，教师边演示画直角边小结:先画一个顶点，让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐；从顶点出发，沿着三角尺上直角的一条边画出一条边；再从顶点出发，沿三角尺上直角的另一条边画出角的另一条边；标上直角符号，一个直角就画出来了。

课件动态演示画直角的过程。







教师总结方法:点对点，点出发，沿着直角边画两条边。（板书）

三、巩固练习，深化理解

1.完成教科书P40“做一做”第2题。

学生独立判断，交流汇报。

2.完成教科书P44“练习八”第7题。

学生自主画角，全班展示交流。

学生画角时可能有的是斜着画在方格上，要引导学生用尺子借助方格纸上的横线和竖线画出来，或者借助三角板上的直角画出来。

3.完成教科书P44“练习八”第8题。

师：谁愿意上来说一说你是怎样围的？（学生边操作边解说）

师：你发现它们的角有什么特点？

学生很容易发现正方形和长方形中的角都是直角。

4.完成教科书P45“练习八”第14题。

教师拿一个正方体盒子，让学生观察，数一数直角的个数。

师：说一说你是怎样数的。

不同学生有不同的数法。教师注意引导学生有序地数直角：先数正方体一共有多少个面，再数正方体每个面有多少个直角，最后算正方体表面有多少个直角。

师：你能用同样的方法数一数长方体表面有多少个直角吗？（教师出示长方体盒子）

最后引导学生比较发现特征。

正方体和长方体都有6个面，每个面上都有4个直角，所以它们的表面都有24个直角。

【设计意图】通过练习，让学生在观察、判断、画图等数学活动中，加深对直角的认识，发展学生初步的空间观念。最后一道题意在沟通平面图形与立体图形的关系，既加深学生对直角的认识，又能让学生初步体会立体图形表面上角的特征，培养学生思维的有序性，感受数学美。

四、课堂小结，畅谈收获

师：这节课你们有哪些收获？你们还有什么问题？



板书设计

直角的认识及画法







比一比：点对点，边对边，边重合，角相等。

画直角：点对点，点出发，沿着直角边画两条边。

作业设计

完成本节课习题。



教学反思

在教学中应让学生富有个性地学习，必须强调个体的亲历性，即让学生亲身实践和真实体验。让学生在亲身体验的教学过程中，逐渐建立概念。在本节课的“描一描”“找一找”“比一比”“折一折”“画一画”等环节中，每位学生主动参与观察、猜想、思考、操作、验证等活动，通过自主探索与合作交流，学生在体验中感受，在感受中思考，从而把握概念的本质，建立起清晰的空间观念。学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力、情感态度等方面也得到了一定的发展。



第三单元角的初步认识

课题

第三课时锐角、钝角的认识

课型

新授课

内容分析

本节课几个实践活动：比角、画角、分类、制作角、交流，每一个活动都给学生提供充分的“看、说、想、动”的机会，让每一个学生都经历角的产生——锐角和钝角的形成等一系列过程，让学生由直观到抽象，顺利、稳固地建立锐角和钝角的概念，教学重点就在学生的操作活动和智力活动中迎刃而解了。

课时目标

知识与能力

结合生活情境及操作活动，初步认识锐角和钝角，会用三角尺判断锐角和钝角，能正确画出锐角和钝角。

过程与方法

经历观察、操作、分类和比较等数学活动，培养学生初步的观察能力、实践能力和抽象能力，以及用数学思想认识事物的意识。

情感态度价值观

在活动中感受数学与生活的密切联系，丰富学生的形象思维，感受数学美，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

教学重点

认识锐角和钝角。

教学难点

区分锐角、钝角和直角的特征。

教学准备

课件，三角尺，活动角等。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，提出问题

1.在生活中找角。

课件出示教科书P41例5。





师：在图中，你能找到哪些角？

教师根据学生汇报，课件抽象出图中6个代表性的角。

2.在交流中复习。

师：角是由什么组成的？怎样判断直角？

角是由一个顶点和两条直直的边组成的。可以借助三角尺判断直角。

3.在问题中引入。

师：观察从例5实物图中抽象出的6个角，这些角长得一样吗？

学生很容易发现：不一样。

师：你们能根据它们的特点给它们分类吗？（能）

【设计意图】从生活中的实物里找角，再从中抽象出角，既是对旧知识的复习，又能充分利用生活中的素材，引起学生的注意，并引发思考，为下一步探究指明方向。

二、实践操作，认识锐角和钝角

1.交流汇报，感知特征。

（1）小组讨论：这些不同的角，是按什么标准分类的？说说这样分类的理由。

（2）全班反馈，交流分法。

预设1：按是不是直角可以分为两类。

预设2：按角的大小分为直角、比直角大的角和比直角小的角三类。

【设计意图】通过对角的分类，让学生在比较的过程中，初步感知锐角、钝角的特征。

2.分类验证，体验特征。

根据学生的回答，将6个角分类整理展示在黑板上。

按是不是直角分类：









按角的大小分类：







师:大家凭感觉觉得有的角比直角大，有的角比直角小，你们有什么方法验证一下吗?

学生用三角尺的直角验证每一组角，教师巡视指导。

师:怎样验证一个角比直角大还是比直角小?

选择一组学生上台展示验证的方法。

学生展示后教师小结：用三角尺的直角顶点与所测角的顶点重合，然后把直角的一条边与所测角的一条边重合，再看所测角的另一条边。如果在直角的张口内，就比直角小；如果在直角的张口外，就比直角大。（出示课件）

【设计意图】让学生大胆去验证，再通过小组汇报，课件演示，让学生在小组合作交流的过程中初步感知什么样的角比直角大，什么样的角比直角小。掌握判断一个角是比直角大还是比直角小的方法，为后面揭示概念打下基础。

3.归纳整理，认识特征。

（1）发挥想象，自主命名。

师：像你们这样按照大小把角分成三类，其中一类有它特定的名称叫直角，其余的两类角你们想不想为它取个合适的名字呢？

全班讨论。

（2）明确概念，点明课题。

师：同学们的想象力可真丰富！其实人们已经将比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角。今天我们一起来认识锐角和钝角。[板书课题：锐角、钝角的认识]

（3）找一找。

师:三角尺上，我们能找到直角，请问还能找到什么角?

学生会发现三角尺上除直角外，还有两个锐角。

师:在我们周围物体的表面上还有许多的锐角和钝角，请大家拿出三角尺去比一比、找一找。

【设计意图】寻找生活中的角，让学生经历直观感知、形成表象、抽象特征、内化概念的过程，不断完善学生对锐角和钝角的认识，加深理解，使学生感受到“角”确实就在我们的身边。

（4）比较大小，深化认识。

师：想一想，用活动角拉一拉，能拉出哪些角？

学生会发现：把直角的开口拉大就成了钝角，反之把直角的开口缩小就成了锐角。

师：怎样表示出这三种角的大小关系呢？

学生回答后教师小结并板书：锐角＜直角＜钝角。

【设计意图】在上一个环节的基础上，让学生自主命名、找一找、自由做角，在活动中对三类角的特征及相互关系有了更深刻的认识和理解，同时为学生提供充分思考和探索的空间。

4.画锐角和钝角。

师:我们不仅认识了锐角和钝角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是锐角还是钝角，现在你们能不能把锐角和钝角画下来?

（1）学生尝试画锐角、钝角。

（2）汇报画锐角、钝角的方法。

（3）总结画锐角、钝角的方法。

师:画锐角、钝角时要注意些什么?同桌互相说一说。

学生交流后教师小结：

①画锐角。

第一步：画一个顶点。

第二步：从顶点出发，画一条边。

第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口内找一点。

第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。

这个角开口比直角小，就是锐角。

教师边小结，边在黑板上演示画锐角。

②画钝角。

第一步：画一个顶点。

第二步:从顶点出发，画一条边。

第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口外找一点。

第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。

这个角开口比直角大，就是钝角。

教师边小结，边在黑板上演示画钝角。

三、巩固新知，理解运用

1.完成教科书P41“做一做”第2题。

独立完成，集体讲评。

2.完成教科书P44“练习八”第9题。

（1）独立完成，集体讲评。

（2）小组合作：找一找身边的角，并说一说分别是哪类角。

3.完成教科书P44“练习八”第10题。

师：你们有什么发现？

有的学生可能发现三角形内有锐角，也有的学生可能不知道从哪儿入手，需要教师引导。学生从三种三角形角的相同点和不同点上分析，每个三角形中至少有两个锐角。

4.完成教科书P45“练习八”第12题。

（1）围一围：指名学生到前面在钉子板上任意围一个图形。

（2）说一说：图形中的角是什么角？

5.完成教科书P44“练习八”第11题。

同桌每人各画一个角，互相说一说是什么角。

四、课堂小结，拓展延伸

师：这节课你们有什么收获？你们还有什么问题吗？

师：课后请同学们到生活中找角，并向你的家人和同学说一说找到的角各是什么角。

【设计意图】此环节既有利于学生对知识的梳理，又能将数学学习从课内延伸至课外，使数学学习与生活实际密切联系，培养学生运用数学的意识，激发学习数学的兴趣。



板书设计



锐角、钝角的认识



按是不是直角分类：直角不是直角

按角的大小分类：比直角大的角比直角小的角

直角锐角钝角

锐角<直角<钝角



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课结合学生已有的知识经验，以三角尺上的直角作标准认识锐角和钝角。教学时，教师应该重点引导学生通过反复的比较得出锐角和钝角的特点。重视运用比较的方法，在比较中建立直观的认识，并在比较中使认识逐步清晰。只有在不同情境中反复比较，学生才能真正建立锐角和钝角的清晰表象。



第三单元角的初步认识

课题

第四课时拼角

课型

新授课

内容分析

对于拼钝角的方法，先通过例题让学生进行充分的观察和讨论，然后组织学生在组内进行拼角比赛等活动，自主探究发现拼角的方法。最后再通过例题的情境图，总结归纳拼钝角的方法，从而加深对三种角关系的理解。让学生在活动中提高学习的自主性和学习能力。

课时目标

知识与能力

探索用一副三角尺拼出不同的角。进一步巩固对锐角、直角、钝角的认识，发展初步的空间观念。

过程与方法

经历完整的活动过程，培养学生动手操作、合作探究和创新的意识，提高学生解决问题的能力。

情感态度价值观

经历完整的活动过程，培养学生动手操作、合作探究和创新的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重难点

教学重点

通过拼角活动，进一步认识锐角、直角与钝角的特征。

教学难点

培养学生的空间想象力。

教学准备

课件，三角尺。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、活动前——充分准备

1.理解“一副三角尺”的含义。

师：观察一副三角尺中的两个三角尺，它们的角分别是什么角？给一副三角尺上的每个角编号。

如把等腰直角三角形的三角尺编为A尺，其中的直角为直角A，另两个锐角一样大，就为锐角①号；另一个三角尺编为B尺，它的直角为直角B，另两个锐角分别为锐角②号和锐角③号。

2.复习旧知识，激趣引入。

师：锐角、直角、钝角有什么关系？

锐角比直角小，钝角比直角大，锐角<直角<钝角。

师：三角尺上直角、锐角都有，就是没有钝角，你们能用它们拼出一个钝角吗？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题：拼角]

【设计意图】用一副三角尺来进行拼角活动前学生首先要了解的就是“一副三角尺”中“一副”的含义，知道一副三角尺中的两个三角尺各有哪些角，有什么特点。同时回忆锐角、直角、钝角之间大小关系的知识，为“拼角”打下基础。

二、活动中——合作交流

1.小组讨论，自由拼角。

课件出示教科书P42例6。

（1）小组交流讨论如何用一副三角尺拼出一个钝角。

（2）学生动手拼角并画下来，教师巡视指导。

有的学生能用一种方法拼出钝角，有的学生能用多种方法拼出钝角。对于拼角有困难的学生，教师应给予适当的引导。

2.汇报展示，师生交流。

师:谁来说说利用一副三角尺，怎么拼成钝角?

汇报提示:我是用_________角和________角拼成一个钝角的。

学生汇报拼角情况。

学生可能会出现下面几种拼法：



3.拼法分类，讨论质疑。

师：几种拼法各有不同，你们能将它们按一定的规律分类吗？

学生讨论交流后会发现，拼成的钝角可以分为两类：一类是锐角与锐角拼成的，另一类是直角与锐角拼成的。

师质疑：锐角与锐角一定能拼成钝角吗？（不一定）直角与锐角一定能拼成钝角吗？（一定）

4.验证钝角，优化拼法。

师:拼出的角都是钝角吗?你们是如何辨认的?

让学生自由说一说。

【学情预设】有的学生会用目测的方法：拼成的角看上去比直角大就是钝角;有的学生会用三角尺的直角去比较；思维敏捷的学生会用推理:直角+锐角＝钝角。

师:那你们觉得哪种方法最好呢?

根据学生的回答小结：用一副三角尺上的一个直角与一个锐角一定能拼成一个钝角。（教师适当板书）

5.拼角拓展。

师:在我们用一副三角尺拼角时，你们发现还可以拼出什么角?

在之前的用一副三角尺拼钝角时，就有学生发现能拼出一个锐角。还有的学生会把一副三角尺的两个直角拼到一起，教师可以告诉学生，这是我们以后要学习的平角（板书）。对于这样的回答都要给予肯定。

师：能用一副三角尺拼出直角吗？

大部分学生会说出不能拼出直角，但也有学生用两个等腰直角三角尺拼出直角，这时教师要强调是用一副三角尺。

师小结：一副三角尺除了可以拼出钝角，还可以拼出锐角，不能拼出直角。

三、活动后──运用拓展

1.完成教科书P42“做一做”。

同桌合作拼角，小组交流，再全班汇报展示。

2.师：从两副三角尺中选三个，拼一个钝角，你们怎样拼呢？

同桌合作拼角，并画下来，再全班交流讨论。

师小结：两个相同的三角尺可以拼出锐角、直角、钝角。

3.完成教科书P45“练习八”第13题。

师:同学们，这是七巧板。七巧板是我国民间流传最广、最常见的一种古典智力玩具。它由五块三角形板、一块正方形板和一块平行四边形板共计七块板组成。这些图形或合或分，可以千变万化，得到无数的图形，现在我们一起来了解它。

(1)说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。

小组互相交流，说说它们的形状。

(2)比一比七巧板中五块三角形板的各个角的大小，你有什么发现?

五块三角形板上都有1个直角和2个相等的锐角。

(3)拼一拼，选两块板拼直角，你能拼出几个?拼钝角呢?

学生尝试拼角，教师巡视指导。

【设计意图】将拓展分为三个层次，第一层次在用一副三角尺拼的基础上，用两副三角尺中的任意两个拼角，提高学生解决问题的能力；第二层次用两副三角尺中的任意三个拼角，发散学生的思维；第三层次用七巧板中的各种图形拼，进一步加深对角的认识，培养学生思维的灵活性，感受七巧板中的数学美，发展学生初步的空间观念。

4.课件出示习题。

学生试做，全班交流讨论。

【设计意图】补充变式题，激发学生的兴趣，提高学生灵活思考和解决问题的能力。

四、课堂小结,拓展延伸

师：这节课你们有哪些收获？

师：钝角去掉一个直角是什么角？钝角去掉一个锐角是什么角？为什么？

【设计意图】通过交流收获，归纳总结全课，让学生体验学习成功的快乐，同时提出几个开放性问题引发学生的思考，激发学生对数学的兴趣。



板书设计

拼角

锐角和直角拼出的角一定是钝角。

直角和直角拼出的角比钝角还大，是平角（以后学）。





作业设计

完成本节课习题。

教学反思

数学教学活动要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，学生的学习过程就是运用已有的知识和经验不断获取新知识的过程。用三角尺拼角是一项内涵丰富的学习活动，为了达成教学目标，教师把例6和“做一做”的内容设为两次动手活动：一次为自主探索，一次为合作学习。通过活动、展示、交流将学生的个体经验转化为群体经验。当学生拼出各种钝角时，教师再引导他们发现直角和锐角一定能拼出钝角，两个锐角也可以拼出钝角。在推理验证的过程中，学生学会了变“分散思考”为“有序思考”。

第四单元表内乘法（一）

教材分析

本单元的主要教学内容包括：乘法的初步认识、2~6的乘法口诀、乘加和乘减式题、用所学的计算知识解决问题。表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2~6的乘法口诀，是本单元教学的重点。其中，4、6的乘法口诀是教学的难点。突破难点的关键在于让学生认识并理解求几个相同加数的和与乘法的关系。

学情分析

认识乘法是学生在学习了100以内的加、减法之后在运算上的一次质的突破。初次接触乘法，学生会感到陌生，理解上会感到困难，因此，教好“乘法的初步认识”使学生弄清乘法的意义及来源，完成由形象思维到抽象思维的过渡，尤为重要。受已有知识与经验的影响，学生习惯用加减法来解决问题，对抽象的乘法概念的理解有一定的困难，所以在教学时，尽量考虑用形象的图形以及学生身边的实物来辅助教学。由于二年级的小学生以具体形象思维为主，喜欢动手操作。在教学中，根据学生的这个思维特点，采用形象与逐步归纳相结合的方式来组织教学。鼓励学生尝试编制乘法口诀并体会乘法口诀的含义，刚开始学生对于口诀的应用可能不是很灵活，需要在课堂上多引导、多实践、多应用。

三、教学目标

1知识与能力

1.认识乘号、因数，会读写乘法算式。

2.知道乘法算式中的各部分名称，乘数和积在乘法算式中的位置。会正确地写出乘法算式。

3.知道1~6的乘法口诀的来源，初步记住1~6的乘法口诀，会用口诀进行计算。

2情感态度价值观

激发学生的学习数学兴趣，养成良好的学习习惯。

四、课时安排

第一课时乘法的初步认识（1）

第二课时乘法的初步认识（2）

第三课时5的乘法口诀

第四课时2、3的乘法口诀

第五课时4的乘法口诀

第六课时乘加乘减

第七课时6的乘法口诀

第八课时解决问题

练习课



第四单元表内乘法（一）

课题

第一课时乘法的初步认识（1）

课型

新授课

内容分析

利用学生已有的知识经验，观察算式的不同之处，找出算式的特点，得出求几个相同数相加的和可以改写成乘法算式。

课时目标

知识与能力

经历几个相同加数连加的简便形式可以用乘法表示的探究过程，初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别，能正确地读、写乘法算式。

过程与方法

从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题，并在根据数学问题列乘法算式的活动中，培养学生有条理地思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

情感态度价值观

在初步认识乘法并应用乘法的教学中，培养学生的数学兴趣和合作学习的意识。

教学重难点

教学重点

理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别。

教学难点

理解乘法的意义。

教学准备

课件，小棒若干。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们，周末、节假日你们喜欢到什么地方玩？

学生可能回答公园、游乐园……

课件出示教科书P46游乐园主题图。

师：同学们，这是什么地方？这些场景你们熟悉吗？

学生可能回答这是游乐园。

师：游乐园里有哪些好玩的游乐项目？从图中你们能发现哪些数学信息？

学生很容易发现有哪些游乐项目及项目中的数学信息，引导学生分别说清楚。

师：你能提出哪些数学问题？

学生会提问：坐小飞机的有多少人？坐小火车的有多少人？坐过山车的有多少人？玩三种项目的一共有多少人？还可能提出用减法计算的问题：坐小火车的人比坐小飞机的多几人？只要合理即可。

【设计意图】从学生熟悉的游乐园情境入手，让学生自己观察、交流，从中发现数学信息，提出数学问题，不仅为新课打下基础，也激发了学生学习的积极性。

二、自主探究，合作交流

1.认识几个几。

师：我们一起看看坐小飞机的情况。（出示课件）

（1）学生自主解决问题。

（2）汇报交流。

预设1：一个一个地数，一共有15人。

预设2：因为每架飞机上有3个人，所以3个3个地数比较简便，一共有15人。

预设3：把每架飞机上的人数加起来，3+3+3+3+3=15（人）。

（3）数一数，圈一圈。

师：同学们数的都不错，我们一起来数一数。

师生一起数：1个3、2个3……

师：请同学们将每架飞机上的3个人圈起来。

课件动态演示，将每架飞机上的3个人圈起来。

师：每架飞机上的人数有什么特点呢？

人数都相等，都是3个人。

【设计意图】通过数、圈、说的过程，发现里面蕴含“相同加数”的因素，初步渗透乘法的意义。

（4）制造冲突，概括同数连加算式的特征。

请一名写加法算式的学生汇报算式。

教师根据学生的回答板书。（在板书的过程中，教师故意写错相同加数的个数）

师：这么长的连加算式，很容易写错，有什么办法，让大家一看就明白吗？

引导学生说出“5个3相加”。（回到主题图，用手指着数一数：1个3、2个3、3个3、4个3、5个3）

板书算式：3＋3＋3＋3＋3=15。

2．自主尝试，强化认识。

师：坐小火车、过山车的小朋友也玩得很开心，请你数一数、圈一圈、算一算，坐小火车的一共有多少人？坐过山车的一共有多少人？

（1）课件出示教科书P47例1（2）。





师：你是怎样快速地算出来的？

每节车厢有6人，有4节这样的车厢，把4个6加起来就是24人。

师：请同学们圈一圈。每节车厢6个人圈一个圈，一共圈几个圈？（4个）

师：怎样用算式表示呢？

学生回答，教师板书：6＋6＋6＋6＝24。

师：这个算式表示几个几相加的和？（4个6相加的和）

课件出示教科书P47例1（3）。

师：用自己的话说说这幅图的意思，要求的是几个几相加的和。

每排有2人，坐了7排，就表示有7个2相加。

师：怎样用算式表示呢？

学生回答，教师板书：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14。

【设计意图】让学生通过观察情境图发现信息，根据这些信息提出数学问题。这样有利于学生用数学的眼光观察身边的事物，初步感知生活中蕴含的数学问题。通过数、圈、说的过程发现里面有“相同加数”的因素，为引入乘法打基础。

3.认识乘法。

（1）发现算式的特征。

课件集中呈现3道加法算式。

师：观察这3道加法算式，你们发现了什么？

它们都是连加算式，每道算式中的加数都相同。

师：每道算式中的相同加数是几？

结合学生的发言，课件动态演示，将每道题中相同的加数圈起来。

师：每道算式可以怎样简洁表述？

结合学生的表述，教师对应每个算式板书：5个3、4个6、7个2。

（2）感受乘法算式的优越性。

学生齐读算式2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14。

师：读完这个算式，你们有什么感觉？

学生可能会觉得加数的个数比较多，都不知道读了几个，很容易读错。

师：有没有简便的方法来表示这个加法算式呢？数学家想出了用乘法来表示。有谁听说过乘法？谁会用乘法表示？

学生自由回答，有的学生可能通过提前预习或家长辅导知道了乘法，有的学生不知道，教师对说得对的学生提出表扬，对不知道的学生进行鼓励，不知道没关系，因为我们现在才开始学。师：是的，像这样相同加数的连加，还可以用乘法表示。［板书课题：乘法的初步认识（1）］

（3）明确乘法的意义。

师：7个2相加用乘法算式可以写成7×2=14或2×7=14，“×”是乘号。（边说边板书）

师：看看这个乘号像什么？拿起笔，跟着老师一起来写一写。

教师示范，学生书写。师：仔细观察这道乘法算式，这里的“2”是什么？“7”呢？

学生会说“2”是加数，“7”是7个或是个数，需要教师完善：“2”是相同的加数，“7”是相同加数的个数。

师：同学们尝试把上面的两道加法算式写成乘法算式。

学生写完后汇报交流，教师板书乘法算式。

师：3×5＝15这道乘法算式中的“3”表示什么？在图中能找到吗？在加法算式里能找到吗？“5”表示什么？在图中能找到吗？在加法算式里能找到吗？6×4=24中相同的加数是多少？一共有多少个这样的加数相加？

有了前面关于7个2的教学，这里学生都能说出“3”表示相同的加数，“5”表示相同加数的个数；6×4=24中相同的加数是6，一共有4个这样的加数相加。

（4）学习乘法算式的读、写。

师：7×2=14读作：7乘2等于14；2×7=14读作：2乘7等于14。（板书）

师：来，一起读一读这些算式。

学生读黑板上写出来的乘法算式。

（5）课件介绍乘号的来历。（课件出示教科书P51“你知道吗？”）

（6）比较每组乘法算式和加法算式。

师：我们分别用加法算式和乘法算式表示出了玩这三个游乐项目的人数，你喜欢哪种方法？为什么？

大多数学生都会说喜欢用乘法算式来表达，此时教师应引导学生感受乘法算式的简洁与必要性。

师：什么样的情况下才能用乘法计算呢？

学生可能会说人数相同、加数相同等，教师要引导学生理解乘法的意义，规范地进行表达。

师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法表示。（板书）

【设计意图】本环节从游乐园情境中提出的问题入手，层层深入地展开探究，设计自主观察、小组合作、比较分析、讨论交流等一系列活动，让学生经历从直观到抽象的过程，突出了乘法意义的本质，促使学生对乘法意义的认识从感性逐步上升到理性。

三、巩固练习，深化理解

1.完成教科书P48“做一做”第1题。

（1）请学生拿出小棒摆一摆，根据摆法填空。

（2）理顺思路。

①4个2。师：这里是怎样摆的？加法算式是怎样的？

这里摆了4个2根，加法算式是2+2+2+2=8。

②3个4。师：你们是怎样摆的？

有的学生摆出4个3根，有的学生摆出3个4根，虽然3个4和4个3的乘法算式是一样的，但是意义不同，教师要进行纠正。

师：一共是多少？用加法算式怎么表示？

学生说算式，课件呈现摆法和算式。

③5个3。

师：你们是怎样摆的？

有了上一小题的练习，这一题情况会好很多，提醒学生1个3、2个3……地摆。

师：一共是多少？用加法算式怎么表示？

学生说算式，课件呈现摆法和算式。

2.完成教科书P48“做一做”第2题。

先让学生自主填写，再交流评价。

根据直观图，概括出“几个几”后，写出加法算式和乘法算式。

3.完成教科书P48“做一做”第3题。

直接将加法算式改写成乘法算式。

乘法算式不讲究顺序，学生做起来比较轻松。

【设计意图】练习设计层层深入，使学生进一步感知乘法的意义,深化理解乘法与加法之间的联系。能综合运用所学知识灵活地解决问题，体会使用乘法的简便和学习乘法的价值。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天的学习，你们有什么收获？

师小结：在加法算式中，每个加数都相同，就可以把这个加法算式改写成乘法算式，也就是说求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。

【设计意图】通过归纳总结，加深对乘法意义的理解。通过谈收获让学生享受学习成功的快乐，培养学生数学学习的积极情感。

板书设计

乘法的初步认识（1）

3+3+3+3+3=155个33×5=15或5×3=15

6+6+6+6=244个66×4=24或4×6=24

2+2+2+2+2+2+2=147个22×7=14或7×2=14

7个2相加可以写成7×2=14或2×7=14。“×”是乘号。

2×7=14读作：2乘7等于14。

7×2=14读作：7乘2等于14。

求几个相同加数的和，可以用乘法表示。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

在本节课的教学中，教师采用开门见山的方式，让学生直接进入新知识的学习，这样不仅能吸引学生的注意力，更重要的是能及时了解学生真实的学习起点。从课堂中，我们不难看出，学生虽然已经知道了一些有关乘法的知识，比如乘法算式的读写，一些乘法口诀等，但乘法的意义在大多数学生的头脑里还是挺陌生的。课一开始，在数小飞机上的人数时，针对学生说的“3个3个地数”，教师特别给予重视并有意识地将数数与学生的加法算式联系起来，再圈一圈，突出“几个几”，为学生在后面说乘法的意义奠定基础，所以后面学生说乘法的意义时很轻松。



第四单元表内乘法（二）

课题

第二课时乘法的初步认识（2）

课型

新授课

内容分析

引导学生在具体的教学情境中，通过观察主题图来提出有价值的数学问题，列出连加算式。学生在观察连加算式的过程中，帮助学生循序渐进地参与“相同加数”“相同加数的个数”“几个几”“乘法算式”等数学知识的“再创造”活动，体验乘法的发生、发展、形成的动态过程，进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维，最大限度地促进学生的发展。

课时目标

知识与能力

结合具体情境，认识乘法算式的各部分名称，了解加法和乘法的关系。

过程与方法

进一步理解乘法的意义，会直接看图列出加法算式和乘法算式。

情感态度价值观

感受生活中有许多同数求和的问题，激发学生进一步学习数学的兴趣，培养学生认真观察、独立思考的良好习惯。

教学重难点

教学重点

帮助学生理解相同加数连加与乘法的关系。

教学难点

能看图列出乘法算式，进一步理解乘法的意义。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，引入新课

1.复习旧知识。

师：上节课我们认识了乘法，下面老师要检验一下看你们掌握得怎么样，你们有信心吗？

(1)完成教科书P49“练习九”第3题。

学生独立改写,全班交流。

师：说一说你们都是怎样改写的。

这个改写学生都很会做，通过交流，学生发现4+4+4可以写成3×4，也可以写成4×3；3+3+3+3可以写成3×4，也可以写成4×3。

师：观察左右两个加法算式，为什么加法算式不同而写出的乘法算式是一样的呢？

学生会说3个4相加可以写成3×4，也可以写成4×3；而4个3相加可以写成3×4，也可以写成4×3。

师小结：一个乘法算式，如3×4，既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加。一个乘法算式在脱离具体情境支撑的前提下，可以表示两种含义。

（2）完成教科书P49“练习九”第4题。

师：请读出这些乘法算式。

指名学生读算式，教师指导纠正。

2．揭示课题。

师：太棒了，看来大家都掌握得非常好。今天我们继续学习乘法的初步认识。［板书课题：乘法的初步认识（2）］

【设计意图】通过复习，让学生回顾上一节课所学知识，从而能够更快更好地进入本节课的学习。

二、探究新知识，认识乘法的各部分名称

1．获取信息。

师：同学们，上节课我们观察了教科书P46游乐场情境图中的游乐项目上的人数。这节课，我们来观察游乐场便利店的情况，你们能发现便利店中哪些物体的数量相同吗？

不同的学生有不同的发现。

师：同学们观察得真仔细，便利店门口有一些可爱的气球，请大家仔细观察，你发现了哪些数学信息？（课件出示教科书P48例2）

有3束气球，每束有5个。（课件动态演示圈一圈）

师：那么一共有多少个气球呢?

2．学生自主列式。

师：你们会列式计算吗？请在随堂作业本上列出算式。

学生可能会列出加法算式：5+5+5＝15；也可能会列出乘法算式:5×3＝15或3×5＝15。

3．展示交流。

师：都列出算式了吗？怎样列的？

学生汇报自己列出的算式，根据学生的汇报，教师板书加法算式和乘法算式。

师：说说你们都是怎样想的？

引导学生说出列式的依据。

4．认识乘法算式的各部分名称。

师：在加法算式中，这里的“5”叫什么数？（加数）

师：在乘法算式中，这些数也有自己的名称，请你猜猜“×”前后的两个数，分别叫什么?

学生自由发言，给乘号前后的两个数取名字。

教师揭示:5和3在乘法算式5×3＝15或3×5＝15中叫“乘数”，15是这两个乘数相乘的得数，叫“积”。（板书）

【设计意图】让学生在猜测、读、辨析等活动中掌握乘法算式的各部分名称，同时巩固乘法的意义。

5.完成教科书P51“练习九”第13题。

师：大家表现得太棒了，下面你们能画图表示这两个算式的含义吗？

学生用自己的方式画，再集体交流。

师：谁来说一说你是怎样画的？这个图表示的含义是什么？

多数学生会用一种画法表示，如3×2，学生习惯按3个2的理解来画图，这时可以提问：还有其他的画法吗？引导学生说出也可以表示2个3，这样就有两种不同的画法，学生根据自己的理解画出一种图示即可，如果有学生用矩形图表示，应予以表扬。

【设计意图】进一步理解乘法的意义，丰富学生对乘法现实模型的认识。

三、巩固练习，理解应用

1.课件出示习题。

说出算式中各部分的名称。

2+2+2+2=82×4=8

6×3=184×3=12

师：为什么同样是8，有的是和，有的却是积？

大部分学生能说出两个8分别是加法算式和乘法算式的结果，所以一个是和，一个是积。对于感觉有困难的学生，教师要及时引导。

2.完成教科书P50“练习九”第9题。

学生独立完成后，全班交流。

【设计意图】对本节课的知识点进行针对性练习，帮助学生掌握重点。

3.完成教科书P49“练习九”第1题。

学生独立完成后集体订正。

左边的题学生容易误写成5个4，右边的题学生容易误写成6个3，造成这种错误是因为学生看到乘法算式有两种情况：5×4和4×5，6×3和3×6，所以就以为“几个几”也有两种写法。教师要引导学生学会看图，用圈一圈的方法数清楚有几个几，明确“几个几”不能颠倒。

4.完成教科书P49“练习九”第2题。

教师应允许学生画图方式的多样化，如果学生画出“矩形模型”应予以鼓励，并指导学生从不同角度观察，建立其与“几个几”的联系。但又不能为了多样化而多样化，以尊重学生的认知水平为准。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你们有什么收获？

师小结：本节课我们认识了乘法算式的各部分名称，进一步掌握了相同加数连加与乘法的关系。



板书设计

乘法的初步认识（2）

5+5+5=15

3×5=15

5×3=15

乘数乘数积



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课的教学目标是引导学生认识、理解和熟记乘法算式的各部分名称，教科书内容相对比较少。这节课教师应多安排几张看图列算式的情境图，一方面巩固深化加法与乘法的联系，为后面学习用乘法解决问题打下基础；另一方面突出本节课的重点，突破难点，让学生理解积就是相同加数连加的和。学生对于“为什么都是8，有的是和，有的是积”的理解有点困难，通过讨论后仍无法准确表达，教师应引导学生看运算符号，再比较，仔细观察算式的特点，得到加法算式的结果就是和，乘法算式的结果就是积的结论。



第四单元表内乘法（一）

课题

第三课时5的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

“5的乘法口诀”这部分内容是在学生理解乘法的意义的基础上进行教学的。在教学过程中，根据教材及学生的特点，主要采用直观性启发式的教学方式。整个过程，依托教材提供的情境图，让学生的个体探索与小组合作有机的结合，调动全体学生学习的积极性。致力于培养学生的合作能力及合作意识。

课时目标

知识与能力

经历探索5的乘法口诀的编制过程，进一步理解乘法的意义，掌握5的乘法口诀，能运用口诀正确地进行乘法计算。

过程与方法

在参与学习活动的过程中，逐步发现5的乘法口诀的一些简单规律，增强学生初步的推理能力。

情感态度价值观

通过5的乘法口诀在生活中的应用，帮助学生积累基本经验，增强学生学习数学的自信心。

教学重难点

教学重点

经历编制乘法口诀的过程，理解每句口诀的含义。

教学难点

学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。

?教学准备

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.师:同学们,你们知道2008年奥运会是在哪里举行的吗？（北京）对,在我们的首都北京。那是一场世界关注的体育盛会,中国人都为之感到骄傲和自豪。中国运动员奋力拼搏，获得了许多金牌。今天我们来比一比，谁最会听讲，会动脑筋，表现好的学生，老师也会发“奖牌”——小红花。

2.数一数。

课件出示教科书P52例1。

师：同学们，你们看到了什么？（福娃）对，福娃是北京奥运会的吉祥物。数一数，上面一共有几个福娃？

师：5个福娃装1盒。1盒里就有5个福娃，那么2盒里有几个福娃？3盒？4盒？5盒呢？要数出一共有多少个福娃，怎样数？

【学情预设】5个5个地数。

师：我们一起来数一数。

学生填空。（出示课件）

3.算一算。

师:2个5相加的和是多少？3个5相加的和是多少？20是几个5相加的和？25呢？

有了乘法初步认识的基础，学生能很容易说出结果。

课件显示结果。（教师适当板书）

师:要算出5盒一共有多少个福娃，我们用加法加了好几次，有没有更简便的算法？今天我们一起来研究学习：5的乘法口诀。[板书课题：5的乘法口诀]

【设计意图】鉴于学生已经初步认识了乘法，本节课从数福娃的个数入手，依次说出2个5相加是10，3个5相加是15……并独立完成连加计算，初步感知关于5的乘法，为进一步探究5的乘法口诀打基础。

二、自主探究，学编口诀

1.列式计算。

师：如果用1个圆点表示1个福娃，表示1盒福娃需要几个圆点？

5个。

师：1个5是5，用乘法算式怎样表示？

1×5=5或5×1=5。

师：2盒福娃有多少个？（10个）几个5相加是10？（2个5）2个5怎样用乘法算式表示？（板书：2×5=10或5×2=10）

师：按照上面的方法，谁能接着用乘法算式计算出3盒、4盒、5盒福娃分别有多少个？

随学生回答整理板书：1×5=55×1=5

2×5=105×2=10

3×5=155×3=15

4×5=205×4=20

5×5=25

2.编制口诀。

师：刚才我们用连加的方法算出了乘法算式的积，如果要算100个5相加、1000个5相加……用加法好算吗？有没有更好的方法能又快又对地计算它们的结果？

【学情预设】学生会说相同加数的个数多了用加法算好麻烦，要用乘法计算，有的学生会说出用乘法口诀。

学生尝试编制口诀，教师巡视，收集典型案例。

（1）汇报比较，规范表达。

【学情预设】对于第一个算式学生可能会编一五五或一五等于五等情况，这里教师要给学生指出：在这种情况下，积不满十就说一五得五；第三个算式可能出现三五一五、三五十五、三五一十五、五三十五等几种情况，让学生辨析每一种情况，最后统一到三五十五上来。

板书：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。

（2）解释交流，深化理解。

师：每一句口诀是什么意思？每一句口诀可以计算哪些乘法算式？为什么下一句口诀比上一句口诀多5？

小组内交流讨论，全班汇报。

【设计意图】引导学生在编制5的乘法口诀的过程中，发现乘法口诀的规律，从不同的角度体会5的乘法口诀。

3.识记口诀。

师：5的乘法口诀有什么规律?让我们再来读一读这五句口诀，一边读一边想，这里面藏了什么小秘密？怎样才能很快地把它们记在心里呢?

小组内讨论，指名回答。

预设1:每一句口诀的第一个字分别是一、二、三、四、五，按从小到大的顺序排列。

预设2:每一句口诀的第二个字都是五。

预设3:每一句口诀的得数都依次增加5。

小结：这样很有顺序性，我们记口诀就容易多了。

师：其实，只要我们善于观察，勤于思考，就会发现5的乘法口诀就在我们身边，比如我们的手指。1只手5根手指，2只手10根手指，3只手15根手指，4只手20根手指，5只手25根手指……

师：看看，谁能像老师一样找到藏在生活中有关5的乘法口诀？

学生互相交流讨论。

【设计意图】找藏在我们身边的有关5的乘法口诀，为学生架起了数学与生活沟通的桥梁。有助于学生感受数学与生活的密切联系，有利于学生亲近数学，理解数学，提高自己学习数学和应用数学的能力。

4.熟记口诀。

师:同学们真能干，发现了那么多的秘密。下面老师给你们一分钟的时间，把这五句口诀记住，然后完成教科书P53“练习十”第4题。

学生自由背、开火车背，教师指名背、全班背。

【设计意图】通过比较、找规律记口诀，从自由背到开火车背、指名背再到全班背，让学生在理解其意义的基础上，熟记5的乘法口诀，体会乘法口诀的简洁美和形式美。

三、巩固练习，深化理解

1.加深对口诀的记忆。

（1）完成教科书P52“做一做”第1题。

①师生对口诀。

②同桌互对口诀。

（2）完成教科书P53“练习十”第1题。

学生独立填空，教师指名汇报。

2.解决问题。

（1）完成教科书P52“做一做”第2题。

列乘法算式，用口诀计算4张五元一共是多少钱的问题。

（2）完成教科书P53“练习十”第2题。

先列式计算，再填写口诀。

（3）完成教科书P53“练习十”第3、6题。

学生独立完成，同桌相互检查。

【设计意图】使学生进一步熟记5的乘法口诀，并能运用其解决简单的实际问题，加深对5的乘法口诀的理解。

3.用口诀计算。

完成教科书P53“练习十”第5题。

学生独立完成后同桌间互相订正。

四、课堂小结，畅谈收获

师：这节课我们一起学习了什么？你们有什么收获？

全班齐背5的乘法口诀。

【设计意图】通过归纳总结谈收获，让学生感受学习的快乐，再全班齐背口诀，感受乘法口诀朗朗上口的韵律美，培养学生积极的数学学习情感。

板书设计

5的乘法口诀

1×5=55×1=5一五得五

2×5=105×2=10二五一十

3×5=155×3=15三五十五

4×5=205×4=20四五二十

5×5=25五五二十五









作业设计

完成本节课习题。

教学反思

在本节课中，教师由扶到放，体现学生主体地位。把5的乘法口诀知识的教学置于让学生自主探究、动手操作、合作交流等学习方式之中，旨在让学生体验自己编制5的乘法口诀的过程，促使学生主动建构知识，提高自主学习的能力。

设计多样化的练习，深化知识。使学生对5的乘法口诀有更好的理解，在教学中注重为学生营造自主学习、主动建构知识的氛围，并通过练习引导学生独立思考、合作交流，进一步深化所学知识。



第四单元表内乘法（一）

课题

第四课时2、3的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

这节课的教学，力求让学生自主编制出乘法口诀，因此在设计上，采用半扶半放的教学模式，让学生自主发现知识并在小组讨论交流中经历知识的形成过程。整个教学过程，应由易到难，层层深入，体现了教学的一般规律，符合学生的认知规律。

课时目标

知识与能力

经历2、3的乘法口诀的编制过程，理解并掌握2、3的乘法口诀，能用2、3的乘法口诀熟练地进行计算。

过程与方法

掌握编制乘法口诀的规律，培养学生的计算能力和应用能力。

情感态度价值观

让学生经历编制乘法口诀的过程，感受数学语言的魅力。

教学重难点

教学重点

理解并掌握2、3的乘法口诀并能用乘法口诀熟练地进行计算。

教学难点

灵活运用2、3的乘法口诀。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习引入，揭示课题

1．课件出示习题。

（1）填一填。

3×（）=155×（）=20（）×5=25

5×（）=10（）×4=20（）×5=5

对口令。对5的乘法口诀

口算。

2×5=5×5=5×1=3×5=5×4=

全班以开火车的形式完成习题。

2．揭示课题。

师：上节课我们一起学习了5的乘法口诀，这节课我们再来研究2、3的乘法口诀。[板书课题：2、3的乘法口诀]

【设计意图】学生的学习活动应该建立在学生已有的生活经验和知识基础上。因此，本节课的设计从复习乘法的意义和5的乘法口诀入手，为学习新知识打好基础，体会乘法口诀的价值，初步感受口诀的简洁美。

二、编制2的乘法口诀

1.课件出示一副乒乓球拍。

师：一副乒乓球拍有几个球拍？（2个，表示1个2）（课件演示渐变成点子图）怎样用乘法算式表示？（板书：1×2=22×1=2）

师：你会编一句乘法口诀吗？

有编制5的乘法口诀的基础，有的学生已经会编简单的口诀了，能编出：一二得二。（板书）

2.课件出示两副乒乓球拍。

师：现在有几副乒乓球拍？（两副）两副乒乓球拍有多少个球拍？（4个）有几个2相加？（2个2）（课件演示渐变成点子图）

师：2个2怎样用乘法算式表示？（板书：2×2=4）你会编口诀吗？

学生会根据2个2相加结果是4编出口诀：二二得四。（板书）

【设计意图】尊重学生已有的知识经验，引导学生观察、思考、讨论和交流，借助直观图，根据乘法算式的意义引出乘法算式和2的乘法口诀，增加了教学的生动性和直观性，使学生顺利掌握新知识。

3.熟记2的乘法口诀。

师：2的乘法口诀有几句？有什么特点？

学生发现：2的乘法口诀有两句，按一二、二二的顺序排列，两句口诀的积相差2。

学生记忆2的乘法口诀，同桌互相检查。

师：为什么5的乘法口诀句数多，2的乘法口诀句数少？有什么规律吗？

教师引导学生发现：是几的乘法口诀就有几句。

三、编制3的乘法口诀

1．根据图列乘法算式。

师：一捆棒棒糖有多少个？（3个，表示1个3）两捆棒棒糖有多少个？表示几个3相加？三捆棒棒糖有多少个？表示几个3相加？（根据教师的提问，课件依次出示一捆棒棒糖、两捆棒棒糖、三捆棒棒糖）

这里学生的想法会有不同，有的学生是用加法算出来的，有的学生是一个一个地数出来的，有的学生是用乘法口诀直接算出来的。

教师引导学生借助点子图写出相应的乘法算式。（板书）

1个31×3=33×1=3

2个32×3=63×2=6

3个33×3=9





2．小组合作，编制口诀。

师：你们能尝试编制3的乘法口诀吗？小组合作试试看。

即使有了编制5的乘法口诀和2的乘法口诀的经验，学生也很有可能在编制3的乘法口诀时出现困难，这是学习过程中的正常现象。此时小组同学可以互相帮忙合作编制口诀，必要时可以结合加法算式来想。

全班交流汇报，教师根据学生的汇报补充板书：一三得三，二三得六，三三得九。

3.熟记3的乘法口诀。

师：怎样能又快又对地记住3的乘法口诀？

学生说的方法多样化，引导学生发现：3的乘法口诀有3句，按一三、二三、三三的顺序排列，相邻两句口诀的积相差3。

师：用你自己的方法快速记忆3的乘法口诀吧！

【设计意图】学生的活动经验是在不断的活动中一点点积累的，一点点完成的。有了5和2的乘法口诀的学习经验，对于3的乘法口诀的学习，不仅是对知识的学习，更多的是一种经验的积累和完善。

四、巩固练习，加深记忆

1.记口诀。

（1）“对口令”游戏。

（2）口诀接龙。

（3）完成教科书P56“练习十一”第1题。

创设小动物跳格子的情境，学生边画边说口诀。

2．用口诀。

（1）完成教科书P54“做一做”第1题。

学习了2和3的乘法口诀，3×2和2×2的练习对于学生来说不是什么问题，口诀也可以直接写出来。

（2）完成教科书P54“做一做”第2题。

学生独立完成后集体交流。

左图可以写出2道乘法算式，右图只能写出1道乘法算式，列算式时，提醒学生说出口诀。

（3）完成教科书P56“练习十一”第2题。

①用一句口诀写出两道乘法算式。

②思考:哪些口诀只能写出一道乘法算式呢？

（4）完成教科书P56“练习十一”第3题。

学生独立完成后集体订正。

【设计意图】练习设计体现活动性、层次性，通过学生喜欢的对口诀游戏，进一步熟悉2、3、5的乘法口诀，在层层深入的练习中,灵活熟练地运用乘法口诀进行计算。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了什么？

全班齐背2、3的乘法口诀。

【设计意图】引导学生对知识进行总结，培养他们的归纳能力，让学生体验到获得成功的喜悦。



板书设计

2、3的乘法口诀

1个21×2=22×1=2一二得二

2个22×2=4二二得四



1个31×3=33×1=3一三得三

2个32×3=63×2=6二三得六

3个33×3=9三三得九



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

因为有了前面学习5的乘法口诀的基础，在教学2、3的乘法口诀时，对学生采取了“半扶半放”的教学方式，让学生通过看图，发现问题并提出问题，为学生创造观察、思考、探索的机会，引导学生写出乘法算式和编制2的乘法口诀，再让学生小组合作尝试编制出3的乘法口诀。在教学时，尊重学生的认知规律，引起学生探究新知的欲望，给学生留下探索的空间，由易到难，层层深入。这样不仅有助于学生对口诀的理解和记忆，也培养了学生抽象概括和迁移类推的能力。



第四单元表内乘法（一）

课题

第五课时4的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

本节课是在学习了“5的乘法口诀”和“2、3的乘法口诀”基础上，继续引导学生经历“编制口诀——记忆口诀——应用口诀”的学习过程，同时知道乘法口诀的来源，理解乘法口诀的含义，为后面学习新的乘法口诀奠定坚实的基础。在学生探索知识的同时，充分发挥小组的合作作用，让学生能通过交流、讨论、争辩得出新知，培养学生的合作意识，养成合作的习惯。

课时目标

知识与能力

经历4的乘法口诀的编制过程，并熟记4的乘法口诀。

过程与方法

正确应用4的乘法口诀计算乘法式题，进一步体会乘法口诀在计算中的作用，提高学生的计算能力。

情感态度价值观

激发学生学习乘法口诀的兴趣，培养学生的归纳意识。

教学重难点

教学重点

理解并熟记4的乘法口诀。

教学难点

自主编制4的乘法口诀。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1．开火车游戏。

一、二组同学背5的乘法口诀，全班齐背2的乘法口诀，三、四组同学背3的乘法口诀。

2．师生对口令。

三五——十五一二——得二二三——得六三三——得九……

3.揭示课题。

师：我们已经学习了2、3、5的乘法口诀，同学们掌握得非常好！今天我们来编制4的乘法口诀。有信心吗？[板书课题：4的乘法口诀]

【设计意图】通过复习2、3、5的乘法口诀，巩固上节课所学知识，为学习新知识打基础。

二、编制4的乘法口诀

1.自主探究4的乘法口诀。

师：根据前面的学习经验说一说，4的乘法口诀有几句？（4句）

课件出示教科书P55例4主题图。

师：同桌两个人合作，在教科书上完成相应的乘法算式并编制4的乘法口诀。

学生自主编制4的乘法口诀。

有了前面编制口诀的经验，学生已经能很熟练地编出口诀了。

2.学生汇报4的乘法口诀。

师：说一说每道乘法算式的含义和对应乘法口诀的含义。

一行有4个汤圆，1个4是4，口诀是“一四得四”……

根据学生回答，教师板书4的乘法口诀。

师：你是怎样知道“三四十二”的？12这个结果是怎样算出来的？

引导学生说出是几个4逐次累加起来的。

3．小结1～5的乘法口诀。

（1）整理1～5的乘法口诀。

师：同学们这么厉害，自己都能编出口诀了，那你知道“1×1”等于多少吗?

引导学生根据“一二得二，一三得三，一四得四，一五得五”来推理：1个2是2，1个3是3，1个4是4，1个5是5，那么1个1还是1，也就是1×1＝1，由此推出“一一得一”。（板书：1×1=1一一得一）

（2）发现1～5的乘法口诀的规律。（课件出示1~5的乘法口诀）

师：观察1~5的乘法口诀，你有什么发现?

学生会发现很多规律。

预设1：2的乘法口诀有2句，3的乘法口诀有3句……几的乘法口诀就有几句。

预设2：乘法口诀都是从1开始的。

预设3：每行最后一句口诀的前两个数都一样。

……

（3）尝试背口诀。

先让学生自己按顺序背，再同桌互相背。

三、巩固练习，深化理解

1.对口诀。

完成教科书P55“做一做”第1题。

教师先指名学生对口诀，然后同桌互相对口诀。

2.用口诀。

（1）完成教科书P56“练习十一”第4题。

学生完成后，让学生说一说自己是怎样观察的。

（2）完成教科书P57“练习十一”第5题。

先引导学生说出河岸上有什么以及小动物身上分别写着哪些数字；再引导学生说出河中的石头上写着什么以及这些算式、乘法口诀分别与哪个数有关；最后让学生为每个小动物连出过河路线。

这道题学生非常感兴趣，也完成得很好。

【设计意图】在活动中巩固乘法口诀，熟悉乘法算式，同时体验助人的快乐。

（3）完成教科书P57“练习十一”第6、7题。

第6、7题都是用乘法口诀进行计算，但题目打乱了乘法口诀的顺序，对于学生来说有些难度，要引导学生直接熟练背出口诀说得数。

3.解决问题。

（1）完成教科书P55“做一做”第2题。

师：说一说题目隐藏的信息是什么，用了哪句口诀？

“一双”隐藏的信息是“2根”，4个人就是要4个2根筷子，二四得八，要8根筷子。

（2）完成教科书P57“练习十一”第8题。

学生独立练习，运用乘法口诀解决简单的实际问题。

师：你们是怎样想的?用哪句乘法口诀能很快算出括号里应填的数？

大多数学生能很快说出可以运用二二得四、二三得六、二四得八算出括号中的数。教师对反应快的学生给予表扬，同时对反应慢的学生在鼓励的同时加以引导及点拨。

【设计意图】练习设计体现活动性、层次性，通过学生喜欢的对口诀游戏，进一步熟记1～5的乘法口诀，在层层深入的练习中，灵活熟练地运用乘法口诀进行计算，并解决简单的实际问题，既巩固了新知识，又培养了学生解决简单实际问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课我们一起学习了什么？

全班齐背1～5的乘法口诀。

【设计意图】通过归纳总结谈收获，帮助学生巩固复习所学知识，强化记忆，再全班齐背口诀，感受乘法口诀朗朗上口的韵律美，培养学生学习数学的积极情感。

板书设计

4的乘法口诀

1×4=44×1=4一四得四

2×4=84×2=8二四得八

3×4=124×3=12三四十二

4×4=8四四十六

1×1=1一一得一



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

有些学生在学习乘法口诀之前已经能背诵口诀，而有的学生对乘法口诀所知甚少，这样的两极分化现象在课堂教学时较难控制，因此教学时，教师应把讲解的重点放在乘法的意义、编制口诀的方法与记忆口诀的引导上，放手让学生自主记忆口诀，并让他们帮助同桌或小组成员熟记口诀。



第四单元表内乘法（一）

课题

第六课时乘加乘减

课型

新授课

内容分析

本节课的教学内容是使学生根据前后口诀间的关系进行乘法的正确计算，培养学生正确计算能力的同时，还要引导学生发现问题、提出问题并解决问题。教学中根据教材特点和学生实际，通过说、摆、练等多种形式发挥学生的特长，激发学生学习数学的兴趣。让学生在观察、理解情境图的基础上列出算式，并能理解、掌握计算的顺序。



课时目标

知识与能力

在具体情境中，感受乘加、乘减算式的具体意义及运算顺序，并能按顺序正确地运算。

过程与方法

经历发现、提出、分析与解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，树立问题意识。

情感态度价值观

学生在解决具体问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，体验成功的乐趣。

教学重难点

教学重点

掌握乘加、乘减的运算顺序。

教学难点

理解算理，并进行乘加、乘减之间的改写。

教学准备

课件，小棒。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境导入，激发兴趣

师：同学们还记得我们的智慧游乐园吗?在这个游乐园里我们解决了一些数学问题，还有很多问题我们没有解决，这节课我们继续来解决这些问题。

课件出示教科书P58例5旋转木马图（先隐藏坐了两名同学的旋转木马）。

师:仔细观察课件展示的图片，每个转盘上有几个人?(3个人)

师:一共有多少个人?你能列算式解答吗?

学生列式:加法算式:3+3+3＝9(个)；乘法算式:3×3＝9(个)。

师:看来大家真的很聪明，都做对了。这些题既可以列成加法算式，也可以列成乘法算式。那谁知道为什么可以列成乘法算式呢?

学生可能会说“因为它们的加数都相同”。

师：说到了关键之处。像这种加数相同的加法，我们用乘法表示比较简便。

【设计意图】新课一开始，教师先引导学生复习旧知识，把学生带入一个轻松、愉快的学习氛围中，使学生迅速进入最佳学习状态。

二、自主探究，解决问题

1.教学乘加。

课件出示教科书P58例5情境图。

(1)看图提问。

师:仔细观察，你知道了哪些信息？你能提出什么数学问题?

大部分学生能观察出情境图中相关的数学信息，并提出数学问题。但由于此图与以往学过的看图列乘法算式有所不同，所以在引导学生准确表达图意时，还要关注学生语言表述的简明性和完整性。

【设计意图】学生是在认识了乘法的基础上来学习乘加的，他们已有了这方面的知识经验，但这种经验是模糊的。所以教师要让学生通过观察找出其不同之处，在已有知识经验的基础上进行教学，不仅找准了学生的认知基础，同时培养了学生发现和提出问题的能力。

(2)尝试列式。

师:你能根据题意，利用手中的学具（小棒）和同桌一起边摆边列出算式，并说说你们是怎么想的吗?

注意一人摆，一人列算式。学生摆教师指导。

师:我看到大家都已经有了自己的想法，谁愿意上来边摆边说说你的想法?

利用摆小棒的方法来帮助学生理解乘加算式，学生可能会出现以下两种情况：

预设1：因为每个木马上的人数不相同，所以用加法计算：3+3+3+2=11。

预设2：将人数相同的用乘法计算，再加上人数不同的：3×3+2=11。

结合学生的汇报，教师板书。

(3)认识乘加。

师：这两道算式都能计算出旋转木马上的人数。你们觉得哪道算式更简便呢？

大部分学生会说3×3+2简便些。

师:看来，在一道加法算式中，只要有几个相同加数连加，就可以先用乘法来表示，然后再加上剩下的加数(不同的数)，这样就变成了一道什么算式?

学生回答。[板书课题：乘加]

【设计意图】给学生自主思考的时间，让他们发现和提出问题，并在分析和解决问题的过程中，通过摆小棒的方法理解算理，列出算式，从而达到不仅知其然，还知其所以然的目的。

2.教学乘减。

师:哪位同学还有不同的方法?上来展示一下。

学生在刚才边摆边列算式的过程中，不仅出现了上述两种方法，而且还可能会出现3×4－1=11（板书）。如果没有学生用到此方法，教师可以启发学生思考：“还有没有其他的方法？”如果确实没有，教师可以直接出示此方法。

师:你又是怎么想的呢？能告诉大家吗?

学生展示想法。

师:哦，明白了。你们的意思是说，因为前3个木马上都是3个人，所以我们就把第4个木马上也想成3个人，就是4个3，列式为3×4；但是这样就多加了1个人，所以还得把多加的那1个人减去，是这样吗?

师:你们能给这个算式也起个名字吗?

学生回答。[板书课题：乘减]

师:大家真聪明，学会举一反三了，这可真是一种不错的学习方法。

师:同学们，这就是我们今天要学的内容:乘加、乘减。(齐读课题)

【设计意图】乘减的算理理解是本节课的重点，因此在出示了这一算法后，通过让学生多次叙述这一算理，以加深对这一难点的理解，达到融会贯通的目的。3.理解运算顺序。

师:同学们，不知道你们发现了没有，刚才我们在计算乘加、乘减的算式时，都是先算的什么?

乘法。

师小结：对，计算乘加、乘减要先算乘法，再算加、减法（板书）。这一点大家一定要牢记。

【设计意图】通过回顾刚才的计算过程，自然而然地让学生理解乘加、乘减的运算顺序。

三、巩固练习，深化理解

1.完成教科书P58“做一做”第1题。

师:你们看，这是什么?(桃子)这里准备了一些桃子，你们能帮忙算一算一共有多少个桃子吗?请把算式写出来。

学生独立完成后展示交流。

可能会出现以下几种列式情况：

4×3+1=135×3-2=13

3×4+1=133×5-2=13

此时，教师不仅要给予学生充分的肯定与表扬，还应该在汇报交流的过程中让学生说说自己的想法，帮助学生更进一步理解算理，从而熟练进行计算。

【设计意图】和课前的看图列式相对应，让学生通过练习明白今天所学是以往所学的一次拓展延伸，体会知识间的内在联系。

2.完成教科书P59“练习十二”第1题。

师:老师想看看大家的计算能力怎么样。现在给大家1分钟的时间，快速地算出这几道题，看谁算得又对又快。

学生独立完成，全班汇报交流。

3.完成教科书P58“做一做”第2题和P59“练习十二”第2、3题。

学生独立完成，全班汇报。

4.完成教科书P59“练习十二”第4题。

师：根据图中提供的信息，思考怎样解决题目所给出的问题。

学生观察、列式，全班交流。

5.完成教科书P59“练习十二”第5题。

师:老师还想考考大家的眼力，下面哪个图形中涂色的方块个数多?说说你是怎样比较的。

【设计意图】引导学生探索不同的解决方法，然后展示自己的方法，培养学生从不同角度观察和思考问题，体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的教学思想。

四、课堂小结

师:这节课我们学习了什么?你们是怎样学习本课的？

【设计意图】引导学生回顾本节课的学习过程，渗透、总结相应的学习方法，从而促进学生能力的发展。

板书设计

乘加乘减

3+3+3+2=11

3×3+2=11

3×4－1=11

计算乘加、乘减要先算乘法，再算加、减法。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本课时是在学生已有的知识基础之上进行教学的，例题引入自然而适时。整节课让学生置身于自己身边的、感兴趣的生活情境中，并通过例5情境图的信息很自然地激发学生探究的欲望，培养学生发现问题、提出问题，进而在分析问题的基础上解决问题的能力。本节课采取了较为开放的教学形式，引导学生在充分观察思考的基础上发表各自的见解，充分尊重学生的学习方式，引导学生探索不同的解决问题的方法，培养学生从不同角度观察、思考问题的习惯，体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的教学思想。



第四单元表内乘法（一）

课题

第七课时6的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

要求充分发挥学生的自主性，引导学生结合自己的体验编制口诀、整理口诀、记口诀、用口诀，亲身经历知识探索的全过程。这样安排，学生能够比较容易地理解并掌握6的乘法口诀。

课时目标

知识与能力

经历编制6的乘法口诀的过程，知道每句口诀的来源和意义，在理解的基础上记忆6的乘法口诀。

过程与方法

在编制6的乘法口诀的活动中，提高学生的口算技能，培养学生的抽象概括能力。

情感态度价值观

在观察、操作、归纳等活动中，培养学生的学习兴趣，发展学生的数感。教学重难点

教学重点

经历6的乘法口诀的编制过程，知道每句口诀的来源和意义，会用6的乘法口诀进行计算。

教学难点

编制6的乘法口诀，掌握6的乘法口诀的特征。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习巩固，以旧引新

课件出示习题。

1.看算式说口诀。

2×2=4×2=3×1=4×4=3×3=5×3=

5×2=4×1=1×2=1×1=2×3=

4×5=5×5=4×3=

2.填一填。

二五（）二四（）（）二五（）十六

（）三得六四五（）二（）得八三（）得九

学生都能比较熟练地说出口诀，教师要表扬口诀熟练的同学。

师：看来同学们对1~5的乘法口诀掌握得非常好。今天我们继续学习6的乘法口诀，比一比，看谁表现最棒！[板书课题：6的乘法口诀]

二、自主探究6的乘法口诀

1.课件出示教科书P60例6中的豆荚图。

师：请同学们仔细观察，从图中你发现了哪些数?

每个豆荚里有6颗豆子，学生很自然地发现6、12、18、24、30、36这些数。

【设计意图】引导学生用数学的眼光观察生活，培养学生的数学素养。

课件出示表格。

豆荚个数 1 2 3 4 5 6 豆子颗数





（1）师：请同学们观察表格，你们能看懂哪些内容？还有什么不明白的地方？

由于是以表格呈现的条件和问题，一部分学生对此不是很明确，教师要及时引导学生明确表格意图。

【设计意图】表格是比较抽象的，通过引导学生独立思考、相互交流，培养学生发现问题、提出问题的能力。

（2）通过计算，补全表格。

师：请同学们根据刚才的分析，用自己的方法独立计算，完成表格。

学生根据表格计算出得数，同桌互相说说自己是用什么方法算出得数的。

学生可能用加法或乘法来计算，通过和同桌交流，让学生感受到用乘法列式计算更简便。教师要充分利用学生已有的经验来展开教学。

【设计意图】让学生通过用自己的方法计算，首先找到正确答案，这是理解乘法口诀来源和意义的第一步。通过和同桌交流，让学生明确自己的思路、方法，使学生之间相互启发，明确用乘法列式计算更简便的优势，为理解口诀的意义提供依据。

（3）汇报交流。

师：哪位同学愿意把你的计算结果说一下?并说说自己是用什么方法计算的。

学生汇报。（教师根据学生汇报的情况，课件依次出示正确答案）

可能有两种情况，加法计算:几个6相加，如6+6+6+6＝24；乘法计算：几个6相乘，如4×6＝24或6×4=24。

其他得数计算过程同上。

学生的计算结果应该没问题，教师需要关注的是让学生感受用乘法列式更简便。

（4）诵读表格中的数。

师：请同学们有节奏地、按顺序一组一组地读读表格中的数。（教师可示范读）

学生自由读、指名读、齐读表中的数。

【设计意图】让学生看着表格有节奏地诵读乘数与积，更有利于学生理解相同加数与得数之间的关系，培养学生的数感，也为后续理解口诀的来源和意义以及熟记口诀打好基础。

3.自主探索，编制6的乘法口诀。

（1）写乘法算式。

师：根据表格中豆荚个数和豆子颗数，请同学们写出相应的乘法算式。

学生独立完成。

（2）汇报交流。

师：请一位同学把自己的算式有节奏地念出来，其他同学订正自己的答案。

教师根据学生回答板书如下：

1×6=66×1=6

2×6=126×2=12

3×6=186×3=18

4×6=246×4=24

5×6=306×5=30

6×6=36

（3）学生尝试编口诀。

师：怎样能很快说出每个算式的得数是多少呢?有没有好的办法呢？能不能根据1~5的乘法口诀，来编制6的乘法口诀呢？

【设计意图】正迁移是一种非常有效的学习方法，学生在理解算理和已有经验的基础上，编制口诀也就水到渠成，顺理成章了。

师:我们一起试着编一句口诀。

1个6是6，1×6＝6，6×1＝6，一六(得六)

师:像这样，你能把其他几句口诀编出来吗？

学生尝试编制其他口诀。

（4）学生汇报自己编制的口诀。

师：哪位同学愿意说说你编的口诀？

根据学生回答板书如下:一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。

（5）根据口诀写乘法算式。

师:同桌交流，每句口诀是什么意思?每句口诀能写出几道乘法算式？

全班交流，重点交流后面三句口诀的含义。

【设计意图】知道口诀的来源和意义是本节课的重点，在学生经历了用加法或乘法计算出得数后，再写出乘法算式，到最后编制出口诀，这个过程是“漫长的”“零散的”。再让学生用语言来说说每句口诀的含义，使这个过程清晰化，帮助学生整理自己的思维，使学习活动更具有学科特色。

4.用多种形式记忆6的乘法口诀。

师:请大家仔细观察，6的乘法口诀有什么特点?

预设1：每句口诀的第一个字分别是一、二、三、四、五、六，按从小到大的顺序排列。

预设2：口诀的第二个字都是六。

预设3：每一句口诀的得数都依次增加6。

师:根据刚才我们找到的口诀特点，比一比，看谁记得准，记得快，并说一说你是怎样记住的。

引导学生用多种方法记忆6的口诀，如开火车、找朋友、对口令等。

【设计意图】在理解的基础上记忆是最有效的学习方法。所以，首先让学生用自己的方法理解性记忆，其次用多种方法记忆，达到突破教学难点的目的。

三、巩固练习，深化理解

1.基础练习。

（1）完成教科书P60“做一做”第1题。

学生独立完成后同桌互相检查，汇报情况。

（2）完成教科书P61“练习十三”第2题。

指名学生说得数和口诀。

【设计意图】以摘苹果的游戏形式出题，激发学生学习的兴趣，会运用6的乘法口诀求积。

2.综合练习。

（1）完成教科书P60“做一做”第2题。

师：一共有多少个杯子？你们能用今天学习的知识算出来吗？

师：有几个几相加？用什么方法计算？

4个6相加，用乘法计算，4×6=24（个）或6×4=24（个）。

（2）完成教科书P62“练习十三”第7题。

师：你们能看懂这个表格吗？

表格有些复杂，学生一开始不明白题意。教师要引导学生看懂题目要求，从左数第一行上的数和从上数第一列的数都是乘数，把乘积写在两个乘数交叉的位置上，并进行示范。

学生试做。

【设计意图】练习设计层层深入，使学生进一步巩固1～6的乘法口诀知识，熟练地进行乘法计算，并能综合运用所学知识灵活地解决问题，体会数学与生活的密切联系，感受数学的实用价值。

四、课堂小结

师：这节课我们一起学习了什么？

全班齐背1～6的乘法口诀。



板书设计

6的乘法口诀

1×6=6一六得六6×1=6

2×6=12二六十二6×2=12

3×6=18三六十八6×3=18

4×6=24四六二十四6×4=24

5×6=30五六三十6×5=30

6×6=36六六三十六

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

对于学生来说，6的乘法口诀并不陌生，在生活中已有一定的经验基础，所以，教学一定要在此起点上进行。重要的是通过编制6的乘法口诀，进一步认识乘法的意义，体会乘法的简便性。为了更好地突破重、难点，本节课在教学上以学生为主体，给学生留出充分观察、思考、发现新知识的时间，放手让学生主动探究和发现规律，同时，教师还教给学生“发现要准，观察要细，探索要深，感悟要真”的学习方法，从而使学生发现问题、解决问题的能力得以提升。



第四单元表内乘法（一）

课题

第八课时解决问题

课型

新授课

内容分析

在学生明确题意，正确列式的基础上，组织学生对解决问题的整个过程加以回顾，检查画图是否正确，所列算式是否正确地表示了图的意思。在整个回顾过程中，让学生认识到画图法在解决问题中的重要作用。

课时目标

知识与能力

探索解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解决实际问题。

过程与方法

通过比一比、画一画、说一说等数学活动，学会用画图、语言描述等方式将数学问题表示出来，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观

引导学生积极参与数学活动，体会解决问题过程的乐趣。

教学重难点

教学重点

根据四则运算的意义解决简单的实际问题。

教学难点

利用画图、语言描述等方式将数学问题和运算的意义联系起来，帮助学生选择算法。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境导入，提出问题

师：学校交给我们班一项光荣的任务，让我们布置两间教室，桌子的摆放要求如下。

按不同的要求计算出每间教室各需要多少张桌子。（课件出示教科书P63例7）

师：你们能完成这个任务吗？（能）这就是我们这节课要解决的问题。[板书课题：解决问题]

【设计意图】通过要布置两间教室的任务情境，激起学生的学习兴趣。

二、探究新知，解决问题

1.读题，理解题意。

师：通过读这两道题你知道了什么?

通过读第(1)题知道了有4排桌子，每排5张；读第(2)题知道了有2排桌子，一排5张，另一排4张。

师：两道题的问题是什么?

第(1)题和第(2)题的问题一样，都是求一共有多少张桌子。

【设计意图】引导学生仔细读题，关注题目中的数量关系，明确题目条件和问题，为后续理解题意、分析数量关系打好基础。

2.自主探究，解决问题。

师：两道题的已知信息和问题大家都清楚了，请同学们自己尝试解决这两个问题。

（1）尝试解题，教师指导。

学生可能会出现三种解答情况：

预设1:(1)5×4＝20(2)5×4＝20。

预设2:(1)5×4＝20(2)5+4＝9。

预设3:(1)5+4＝9(2)5+4＝9。

（2）汇报交流，教师板书。

师：你们是怎么解答的？谁能说一说？

根据学生的汇报，教师板书不同的算式。

师：同学们用不同的方法计算出了结果，到底哪种方法正确呢？我们用画图的方法来分析一下。

（3）多种表征，沟通联系。

学生自主画图分析。

师：谁来分享一下你是怎样想的？

预设1：根据第（1）题的已知信息，把一个看作1张桌子，题中说有4排，每排有5张，所以画出如下左图，通过图可看出表示的是4个5，所以第（1）题应该用乘法计算，列式为5×4=20（张）。

预设2：根据第（2）题的已知信息，可以画出如下右图（课件出示），通过图可以看出桌子的总数就是把两排的桌子数合起来，用加法计算，所以列式为4+5=9（张）。

（4）用语言表征数量关系，明确运算的意义。

师：结合图说说两道题中4和5分别表示什么？4和5之间分别有着怎样的关系？

第（1）题中4表示排数，5表示每排桌子的张数，要求的是4个5相加的和是多少，可以用乘法计算；第（2）题中4表示一排有4张桌子，5表示另一排有5张桌子，要求的是4和5合起来是多少，用加法计算。

师：同学们，现在你们知道哪种方法正确了吗？

师小结：上面的两道题虽然都是求一共有多少张桌子，但题目给出的信息中，4和5表示的意义不同，所以解决问题的方法也不同。

【设计意图】引导学生通过画图将实际问题抽象为数学模型，再结合图示用概括性的语言表征数量关系，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。

3.检验结果，梳理强化。

师：同学们，为了正确解决问题，我们还要对刚才的解答过程和结果进行检验，请同学们说说我们该如何进行检验。

首先，我们应该检查图画得对不对；其次，再看看算式是不是正确地表示了图的意思；最后，看结果计算得是否正确。

师:请同学们按照刚才说的检验顺序进行检验。

【设计意图】本环节设计遵循“理解题意——解决问题——检验结果”的思路，结合教科书中“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”三个环节展开教学，使学生在读题理解题意后自主探究方法，学会用多种方式表达数量关系，根据四则运算的意义选择合适的运算解决问题，并将自己的想法表达出来，说明选择不同运算的算理，有助于学生有理有据地选择计算方法。

三、巩固练习，内化提高

1.完成教科书P64“练习十四”第1、2题。

学生独立完成，集体评讲时让学生说说自己这么做的理由。

这两题情境比较简单，但要让学生说明白自己是怎样想的，为什么这样列式。学生可以用画图的方式表达对运算意义的理解，如果部分学生抽象表达能力强，也可以直接用语言进行表达。

2.完成教科书P64“练习十四”第5题。

读题理解题意，独立完成后，全班交流。

题目信息较多，引导学生针对每一问选择相关信息解决问题。

【设计意图】将抽象的数学算式赋予灵动的现实情境，可以加深学生对四则运算意义的理解，让学生将数学与生活紧密地联系在一起。

四、课堂小结，回顾反思

师：这节课我们运用数学知识解决了生活中的实际问题，想一想，我们是按什么步骤解决问题的？解决问题时需要注意什么？你们有什么好方法？

【设计意图】通过归纳总结，让学生重温本节课的内容，同时对解决问题的方法、步骤进行归纳，让学生在反思学习的过程中享受成功的快乐。

板书设计

解决问题

（1）5×4＝20（张）（2）5＋4＝9（张）

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课的教学中，教师先让学生寻找解决问题的方法，为学生提供充分的学习空间，尊重学生的个体差异，再让学生借助已有的知识和经验，自己去思考、体验与交流，经历分析问题和解决问题的全过程，自主探究解决问题的方法，从而自主建构知识体系。解决问题教学的目的在于通过解决实际问题让学生学会思考，通过数量关系的分析帮助学生形成解题思路。本节课教师重视对学生思维能力的培养和训练，通过反复让学生说思路、说算理，培养了学生的数学思维能力。



第五单元观察物体（一）

教材分析

本单元让学生初步了解从不同位置观察同一物体或几何体，所看到的图形可能是不同的，让学生能根据观察到的图形，判断观察的视角，建立一一对应的关系，初步培养学生的空间观念，让学生初步体会到局部和整体的关系，实现立体图形和平面图形之间的转化。在教学中渗透数学思想，初步教授“三视图”的知识，在有层次的观察活动中，让学生通过观察、想象和推理，用多种方法解决问题，培养学生的空间观念，并能根据表象进行推理，使学生积累数学活动的经验，达到课程教学中的三个核心目标：空间观念、几何直观和推理能力。

学情分析

本单元内容是在学生学习了上下、前后、左右等位置的基础上进行教学的，学生在日常生活中时常对物体进行观察，他们从大量的生活背景中已经积累了一部分的观察经验，对于处在不同的位置观察同一物体，看到的该物体的图形可能会不一样这一事实，学生基本能够理解。只是在这以前，学生的认识有的比较模糊，有的还不是很准确。小学二年级学生的方位感不强，他们往往前后不分，左右搞错，观察周围的事物也是比较单纯、直观地看表面，需要教师的积极引导，来帮助学生建立清晰的数学认识，从学科知识的角度来强化日常的生活经验，使学生积累更加丰富的与数学有关的信息。

三、教学目标

1知识与能力

1.知道从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，初步掌握全面、正确观察物体的方法。

2.能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，能利用所学知识解决简单的实际问题。

2情感态度价值观

发展学生的空间观念，丰富学生对现实空间和图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维能力。

四、课时安排

第一课时观察物体（1）

第二课时观察物体（2）

练习课



第五单元观察物体（一）

课题

第一课时观察物体（1）

课型

新授课

内容分析

观察物体不是简单地用眼睛去看，而是有一些具体的要求。在学生已经初步积累一点观察物体的方法的基础上，进一步引导学生掌握正确的观察方法，激发学生主动参与观察活动的习惯。

课时目标

知识与能力

知道从不同位置观察物体时看到的图形可能不同，能辨认从不同位置观察简单物体时看到的图形。

过程与方法

通过观察、操作、想象等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法。

情感态度价值观

感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。

教学重难点

教学重点

在实际的观察活动中，认识到在不同位置观察物体时看到的图形可能是不同的。

教学难点

能辨认从不同侧面观察物体时看到的图形。

教学准备

课件，跟教科书P68例1一样的熊猫玩偶。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、激趣导入，初步感受部分与整体的关系

师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师先给你们讲个《盲人摸象》的故事。

结合课件讲述《盲人摸象》的故事，学生看图听故事。





师：同学们，他们看到的到底是几头大象呢？（一头）既然是一头大象，为什么他们说的不一样呢?

学生会说因为他们摸的部位不同，所以说的不一样。只要说法合理，教师就予以表扬。

师：虽然是同一头大象，但因为观察的位置不同，所以感受到的形态也就不同，要想看到事物的全貌就要全面观察，今天我们就来学习在不同的位置观察物体。［板书课题：观察物体（1）］

师：用眼睛仔细、认真地看这就叫“观察”。同学们只要仔细、认真地观察，每个人都会成为小小观察家的。你们有信心吗？

【设计意图】良好的开端是成功的一半，以学生喜闻乐见的故事巧妙引入，新颖有趣，充分调动了学生的积极性，让学生立刻进入到学习的状态以及初步感受新知，从而顺理成章地揭示课题。

二、情境模拟，沟通联系，发展空间观念

课件出示教科书P68例1情境图。

师：请同学们看图想一想，分别站在这四名同学的位置观察熊猫玩偶，看到的熊猫玩偶分别是什么样子的？

师：仅仅看图片，同学们可能在观察上有一定的困难，那我们就用具体的实物来观察。

教师给每个组一个熊猫玩偶。

1.本位观察，初步感知从不同位置观察物体时看到的图形是不同的。

师：请小组长拿出自己组的熊猫玩偶，放在桌子的正中间摆正。请小组里的四位同学分别坐在熊猫玩偶的四周，目光正对熊猫玩偶，说说你们看到的熊猫玩偶分别是什么样的。

学生独立观察，小组内互相交流，教师巡视。以小组为单位向全班同学汇报。

学生只会简单说出自己看到了什么，往往说出的是从几个面看到的，要引导学生只从一个面去观察。

2.换位观察，建立表象。

师：前面大家不仅观察得十分认真，而且还特别用心地听了别人的回答，大家都是会学习的好孩子！同学们想不想观察一下物体的前、后、左、右四个面呢？你们有什么好办法？

预设1：四人换座位。（让学生演示方法）

预设2：也可以把熊猫玩偶转一转。

师：如果观察一些较大的物体，同学们想一想，应该怎么办呢？

学生会说出可以站在不同的位置观察。

师：是啊！对于一些较大的、不能移动的物体，我们就要站在不同位置，从不同角度观察，才能看得更清楚、更全面，也就是说我们应该根据具体情况灵活选择观察方法。

请同学们分别坐到熊猫玩偶的前、后、左、右面，相互说一说看到了什么。

每观察一面请同学们闭上眼睛静静地想一想这时看到的熊猫玩偶的样子，把它的样子记在脑海里。

【设计意图】通过想一想、转一转、说一说等活动，使学生人人参与，让每个学生都转一转。通过换位观察，增强学生自身的感受，使他们亲身体验到观察物体的角度不同，看到的图形可能是不同的，也便于老师及时了解学生观察、辨认的情况，有针对性地进行指导。通过让学生参与活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队意识，初步建立空间观念。

3.重点观察左右位置，对比辨析。

师：刚才从左、右两个位置观察到的熊猫玩偶的样子好像差不多，我们再到这两个位置分别看一看，重点看看有什么不同。

学生可以根据熊猫玩偶耳朵上的蝴蝶结进行区分，也可以借助手势，指出熊猫玩偶的脸及四肢的朝向，教师指导学生根据熊猫玩偶不同的特点帮助区分。

【设计意图】即使是同一个物体，在不同的位置观察所看到的图形可能不一样，有时候换个位置看一看,就会发现更多不同的地方。这一环节设置的目的是让学生进一步理解，从不同的位置观察物体时看到的图形可能是不一样的。

4.运用表象，正确判断。

师：通过前面对于教科书P68例1的情境模拟，大家知道下面这些图分别是小亮、小芳、小明和小红中的谁看到的吗？

课件出示P68例1情境图。

指名学生口答，集体订正交流。

【设计意图】通过情境模拟、方法迁移、想象推理等形式，帮助学生在活动中理解观察者与熊猫玩偶之间的位置关系，从而较好地实现由实物到图形的转化，明确平面图形与实物之间的对应关系，进而初步体会局部与整体的关系，建立空间观念。

三、总结方法，提升认识

师：刚才我们一起学习了观察物体，想一想，我们是怎样观察的？在观察物体的时候，你们发现了什么？

归纳小结：从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。（板书）

【设计意图】此环节承上启下，总结上面的活动，引导学生进行反思，对在活动过程中获得的经验和体验作出进一步的解释，让学生对所学知识形成更清晰的认识和更深刻的体会。

四、联系实际，学以致用

1.完成教科书P68“做一做”。

学生独立完成，先同桌两人交流，再全班集体交流。

2.完成教科书P71“练习十六”第4题。

学生独立完成，全班集体交流订正。

3.完成教科书P70“练习十六”第1、2题。

学生独立完成后指名说一说。

4．完成教科书P70“练习十六”第3题。

师：同学们可以与同桌合作，将4本教科书摞在一起后观察，然后再动手连线。

学生独立完成，集体交流订正。

【设计意图】练习设计有一定的层次，既利于学生巩固基础知识，又有一定的拓展，为学生后面的学习奠定基础。同时也培养了学生的逆向思维和动手操作能力。

五、课堂小结，畅谈收获

师：同学们，在今天的学习中你们有什么收获？

师小结：同一物体，如果从不同的位置观察，看到的图形可能不同。今后大家在观察事物时，不能像“盲人摸象”中的盲人那样只凭某一方面的了解来判断，这是不准确的，必须从事物的各个方面来观察，才能全面地认识事物。

【设计意图】课尾小结呼应课始，有意识地将学生的思维由课内引向课外，提升学生用数学思想认识事物的能力，同时渗透辩证唯物主义思想，感受“生活数学”的魅力。



板书设计

观察物体（1）

从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

教科书强调“以人为本”，发展学生的主体性。因此，教学时，采取了四人为一组的合作学习方式，使用了教科书上观察熊猫玩偶这一例题，给每个小组准备一只熊猫玩偶，然后让学生分3个层次进行观察：①本位观察；②换位观察；③重点观察。始终围绕“让学生自主参与，深刻体验”这一宗旨，将学生单独学习和小组合作结合起来，增强他们的自主意识，引导学生主动探究，经历新知探索的全过程。



第五单元观察物体

课题

第二课时观察物体（2）

课型

新授课

内容分析

通过亲身观察立体图形，根据自己的实践体验感悟到从不同的角度观察立体图形，所看到的形状可能是不同的，并且能用恰当的语言描述物体的相对位置。学生的头脑里形成了立体图形初步的轮廓，这样在培养学生空间观念的同时，也培养了学生的思维能力，还提高了学生动手操作的水平。

课时目标

知识与能力

通过观察简单立体图形的活动，理解从不同方向观察同一立体图形时看到的图形可能是不同的。

过程与方法

通过对立体图形的观察，学会辨认从立体图形前面、侧面、上面观察到的图形。

情感态度价值观

能根据观察立体图形时所看到的图形，推理出观察的位置，培养学生的空间想象能力和思维能力。

教学重难点

教学重点

会辨认从不同的角度观察立体图形时所看到的图形，发展学生的空间观念。

教学难点

能根据观察到的图形，判断观察的视角，建立一一对应的关系。

教学准备

课件，积木等。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1.活动引入。

教师出示积木。

师：同学们认识它们吗?拿出你们的积木搭一搭。以小组为单位，组长出示任意图形或发出指令，组内成员搭一搭，看谁搭得又对又快。

2.导入新课。

课件出示长方体、正方体、圆柱和球这四个立体图形。

师：你们还记得这些立体图形吗？这节课，我们要利用这些立体图形继续学习观察物体。［板书课题：观察物体（2）］

【设计意图】通过学生感兴趣的搭积木活动引入新课，引起学生的观察，充分调动学生学习的积极性和主动性。学生在观察中感受看到的图形的每个面，为新课的探究打好基础。

二、合作探究，观察立体图形

1.合作探究，观察长方体。

（1）小组活动：将长方体摆放在桌子中间，组内同学分别从前面、上面、侧面进行观察。

（2）全班交流：分别看到的是什么图形。

有的学生会说看到了长方形或正方形，也有的学生会说看到的是平行四边形，这时可用纸盖住这个面，沿着面的四周按压出图形的轮廓，用笔沿轮廓线描出所看到的图形，再确认看到的是什么图形。

（3）初步渗透“三视图”。

课件出示教科书P69例2。

师：小英、小强和小刚也在观察长方体，从他们的角度，这几幅图分别是谁看到的？

有了前面观察的基础，学生都能说出：第一幅图是小英看到的，第二幅图是小刚看到的，第三幅图是小强看到的。

师：通过刚才的观察，你们有什么发现？

从图中这三个位置观察长方体，看到的都是长方形，有的是横着的，有的是竖着的。

学生自由发言，教师小结：从不同的角度观察长方体，看到的图形可能不同。

2.观察正方体。

（1）小组活动：将正方体摆放在桌子中间，组内同学分别从前面、上面、侧面进行观察。

（2）全班交流：我站在什么位置看到了什么样的图形。

正方体的观察比较容易，学生会说在前面、上面、侧面看到的都是正方形。

（3）设疑：为什么看到的都是正方形？

因为正方体的六个面是一样的，都是正方形。

（4）交流：通过刚才的观察，你们有什么发现？

师小结：从前面、上面、侧面观察正方体，看到的图形相同。

3.观察圆柱和球。

师：照样子观察竖放的圆柱和球，你们有什么发现？

观察竖放的圆柱，从上面看是圆形，从前面和侧面看，都是长方形；观察球，不论从哪个面看，都是圆形。

4.师生小结并板书。

从不同的角度观察同一立体图形，看到的图形可能相同，也可能不同。

【设计意图】在本环节中，学生将用眼观察和动手操作结合起来，在亲身经历中体验，直观地感受从不同的角度观察学过的立体图形所看到的面，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力。

三、运用新知，解决问题

由观察到的图形进行推理。

师：老师看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是我们学过的，它可能是什么？

学生在组内讨论、猜测，并说出理由。

它可能是正方体，因为正方体的每一个面都是正方形；可能是长方体，因为有的长方体有两个面是正方形；还可能是圆柱，因为有的圆柱竖着放时，从前面看是正方形。

师：让我们来验证一下大家的猜测。（出示课件）

师小结：根据观察到的平面图形，猜测所观察的立体图形，立体图形可能是一种或几种。（板书）

【设计意图】让学生通过立体图形的一个面进行推想物体，展开合理的联想，猜测整个物体的形状，使学生初步理解，无论选择了哪个观察点，观察到的只是物体的一部分，只有把从不同位置观察到的图形进行综合，才会形成这个物体的完整表象。

四、巩固提高，应用拓展

1.完成教科书P71“练习十六”第5题。

（1）仔细观察，说一说看到的形状，独立完成连一连。

其中，从上面看到的是两个小正方形，由于不在同一个水平面上，需要学生在头脑中进行加工，将其想象成画在同一平面上的图形，提高了对学生想象力的要求。

（2）换一种摆法，再试一试。

教师调整摆法，让学生说一说从各个面所看到的图形。

【设计意图】从实物到图片，遵循了由形象到抽象的认知规律，帮助学生掌握全面、正确观察立体图形的方法。

2.课件出示习题。

【设计意图】通过不同的练习，巩固本节课所学知识，发展空间观念。

五、课堂小结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？







板书设计

观察物体（2）

从不同的角度观察同一立体图形，看到的图形可能相同，也可能不同。

根据观察到的平面图形，猜测所观察的立体图形，立体图形可能是一种或几种。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

学生通过亲自观察立体图形，根据自己的实践体验感悟到从不同的角度观察立体图形，所看到的图形可能不同，并且能用恰当的语言描述物体的相对位置。学生的头脑里形成了立体图形初步的轮廓，这样在培养学生空间观念的同时，也培养了学生的思维能力，还提高了学生动手操作的水平。



第六单元表内乘法（二）

课题

第一课时7的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

学生只有在自己原有认知结构的基础上学习和探索新知识，并将新知识与已有知识经验建立联系，形成知识的结构化，才能形成对知识深刻的理解。本课时从生活入手，提升感性经验，总结并运用编制乘法口诀的方法，丰富学生解决问题的方法与策略。

课时目标

知识与能力

经历7的乘法口诀的编制过程，了解7的乘法口诀的来源，理解其意义，掌握其特征，熟记7的乘法口诀，能正确、熟练地计算相关的表内乘法。

过程与方法

在编制和整理7的乘法口诀的过程中，培养学生初步的观察、比较、分析、抽象、概括和简单的推理能力，逐步提高灵活运用口诀的能力。

情感态度价值观

通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。

教学重难点

教学重点

自主编制7的乘法口诀。

教学难点

熟记7的乘法口诀。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、谜语导入，激趣揭题

师：同学们，喜欢猜谜语吗？我们来猜一个动物。

课件出示谜语。（身体半球形，背上七颗星，蚜虫怕见它，棉花最欢迎。）

师：猜猜这是一个什么动物？

学生很容易猜出来是七星瓢虫。

师：对的，你们太棒了！数一数，1只七星瓢虫身上有几个点呢？（7个点）那2只、3只、4只呢？

有的学生会用乘法口诀说出答案，有的学生会用加法算出答案，明显用口诀要快一些。

师：这节课我们一起探讨7的乘法口诀。[板书课题：7的乘法口诀]

【设计意图】用猜谜语的形式导入新课，激发学生的学习兴趣。

二、自主探究，总结规律

1.观察思考，填写表格。

课件出示教科书P72例1情境图。

师：图中的小朋友在拼七巧板，你们会用七巧板拼出多少种图案呢？

学生自由回答。

学生可能说出各种曾经拼过的图案，也可能按照教科书上的图案说。

课件出示教科书P72例1由七巧板拼成的美丽图案。

师：看，这是用七巧板拼成的图案，都拼成了什么?

学生根据自己的观察说出每幅图表示的各是什么，学生描述的可能不同，只要合理即可。

师：拼一个图案要用几块拼板？是几个7？拼2个、3个、4个……7个又该需要几块拼板呢？

为了记录方便，请同学们一边数一边填写表格。（课件出示教科书P72表格）

学生很容易发现，拼一个图案需要7块拼板，然后利用每次加7的方法，可以很快在表格中填出14、21、28、35、42、49。

【设计意图】通过表格突出不同个数的7连加的结果，为得出积、编制乘法口诀奠定基础。

2.列出算式，编制口诀。

师：请大家仔细观察表格中的数据，谁来说说你发现了什么？

学生可能会说每多摆一个图案就多用7块拼板；也可能会想到1个7是7，2个7是14……7个7是49。

师：大家想一想，“求几个几是多少”可以用什么方法来计算呢？（乘法）那我们就用乘法算式来写一写这是“几个几”吧。（教师引导学生说出乘法算式并板书）

师：看看这些乘法算式，再根据以前学习的经验，你们能自己编一编7的乘法口诀吗？可以同桌两个人一组说一说。

教师巡视指导。

师：哪个小组给大家汇报一下你们编的乘法口诀？

小组汇报，全班交流。

一七得七二七十四

三七二十一四七二十八

五七三十五六七四十二

七七四十九

教师根据学生的回答板书。

【设计意图】利用学生已经具有的编制乘法口诀的经验，引导学生自主编制7的乘法口诀，给他们提供更大的自主学习的空间。

3.发现规律，记忆口诀。

观察口诀，发现联系。

师：刚才经过我们的共同努力。大家编出了7的乘法口诀。下面请大家拍手齐读口诀。读完后自己试着记一记这些口诀。

师：请同学们仔细观察，想一想，这些口诀之间有什么联系？

学生可能会发现：从上往下观察，口诀中的第一个数依次多1，第二个数都是7，积依次多7；相邻两句口诀相差1个7；不相邻的口诀前面的数相差几，积就相差几个7。学生可能还会有其他发现，只要合理就要给予肯定。

师：你们真了不起，不仅会观察，还很善于思考。

【设计意图】乘法口诀一开始得数小，容易记忆，而到学习7的乘法口诀时，得数比较大，学生记忆就有困难。引导学生发现口诀之间的内在联系，联想熟悉的故事和生活中的俗语记忆口诀，都是非常有效的记忆方法。

三、运用口诀，解决问题

1.完成教科书P72“做一做”。

师：请你快速说出结果，并说说你用的是哪句口诀。

【设计意图】学生体会“两个乘法算式用一句乘法口诀”这一关键性知识，为除法教学创设了有利条件。

2.完成教科书P73“练习十七”第1题。

师：你们知道一个星期有几天吗？

有的学生会说5天，有的学生会说7天，引导学生看月历表，明确一个星期有7天。

师：那2个星期有多少天？3个星期呢？

学生列式计算。

师：这个月一共有多少天？可以怎样算？

小组讨论后组织全班汇报。

3.完成教科书P73“练习十七”第2题。

学生用开火车的形式口答出得数。

4.完成教科书P73“练习十七”第3题。

学生独立连一连，全班交流。

【设计意图】通过多种形式的练习，帮助学生进一步理解、记忆7的乘法口诀，在练习中，感受学习乘法口诀的价值及它在生活中的应用。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

板书设计7的乘法口诀

1×7=77×1=7一七得七

2×7=147×2=14二七十四

3×7=217×3=21三七二十一

4×7=287×4=28四七二十八

5×7=357×5=35五七三十五

6×7=427×6=42六七四十二

7×7=49七七四十九

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

由于6以内的乘法口诀学生已经掌握，编制口诀的基本方法也有了，所以教学时要放手让学生自己主动编制口诀，教师主要是引导学生能正确解释每一句口诀，提供多种多样的方法帮助学生记忆口诀。乘法口诀一开始得数小，容易记忆，而到学习7的乘法口诀时，得数比较大，学生记起来就有困难。因此，教师结合教科书提供的七巧板拼图素材，适当整合生活中和文学作品中的相关资源，使学生感受到数学知识与日常生活的联系，帮助记忆口诀。



第六单元表内乘法（二）

课题

第二课时8的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

加强新旧知识之间的联系，有效利用知识的迁移，从编制8的乘法口诀到运用8的乘法口诀进行计算，学生始终处于主体地位。使学生在自主探索、合作交流中获得对8的乘法口诀的来源和意义的理解，达到了较好的教学效果。

课时目标

知识与能力

经历8的乘法口诀的编制过程，理解8的乘法口诀的意义，熟记8的乘法口诀，能正确、熟练地计算相关的表内乘法。

过程与方法

在编制和整理8的乘法口诀的过程中，培养学生初步的观察、比较、分析、抽象、概括和简单的推理能力，并逐步提高灵活运用乘法口诀的能力。

情感态度价值观

在解决问题的过程中，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。

教学重难点

教学重点

自主编制8的乘法口诀。

教学难点

熟记8的乘法口诀。

教学准备

课件，学生准备口算圆盘。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，导入新课

课件出示习题。

口算。

3×6=5×7=4×3=

1×6=7×2=5×5=



学生以开火车的形式说出得数。

师：你们算得真快。看来，乘法口诀可以使我们口算得又对又快。今天，我们继续学习8的乘法口诀。[板书课题：8的乘法口诀]

师：谁能猜一猜8的乘法口诀有几句？你们能说出其中的几句？

让学生想一想，同桌间互相说一说。

有的学生可能不知道8的乘法口诀，有的学生可能会说出一些关于8的乘法口诀，对于后者教师应给予表扬。

师：你们真了不起!已经能说出8的一些乘法口诀了。现在让我们再来亲身体验一下8的乘法口诀是怎样编制出来的，好吗？

【设计意图】根据低年级学生的思维特点，利用口答和猜想，复习旧知识，引出新知识，这样可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

二、列出算式，编制口诀

1.观察情境图，列式计算。

师：同学们，让我们走进学校军乐队，去探寻里面的数学知识。

课件出示教科书P75例2的情境图。

师：仔细观察，从图中你们知道了什么？

学生可能横着看，也可能竖着看。可能说出有大鼓、小鼓等，也可能说出军乐队有8行，每行有8人。

师：学校军乐队一共有多少人？可以怎样算呢？

学生互相交流。

师：同学们先看一看小狗是怎样算的。

课件动态呈现小狗跳跃的画面，教师引导学生在数轴上8个8个地“数数”，并在方框里填上数字。

【设计意图】借助小狗在数轴上8个8个地跳跃的情境，使数与形结合，突出了连加的结果，为后面学生记忆乘法口诀打好基础。

师：小狗连续加了8次，算出了一共有多少人，你有更简便的方法吗？

学生小组讨论交流，教师给予适当引导。

师：1行有几人？是几个8？1个8是多少？怎样列式？

学生回答后教师板书：1×8=88×1=8

师：2行有多少人？3行有多少人?请你们自己算一算，写一写。将教科书P75例2中的算式填完整。

学生做一做后，全班交流。（教师适当板书）

学生根据已有的经验能将教科书P75例2的乘法算式补充完整。

师：8×6=48中的48是怎么得来的？8×8=64中的64是怎么得来的？

学生说一说，教师注意提示学生回答时与填写在数轴上的数联系起来。

学生可能说用加法算出来的，也可能说用乘法口诀算出来的。

2.分组讨论，试编口诀。

师：1×8=8这道算式表示什么意思？乘法口诀是如何编制的？

学生回答后教师板书：一八得八。

师：另外几句乘法口诀，请同学们根据乘法的意义和乘法算式，自己试着编一编，并说给小组的同学听。

留给学生足够的时间，让他们写出教科书P75例2的乘法口诀。

当学生做完后，指名汇报编写的乘法口诀。

教师板书：

一八得八二八十六

三八二十四四八三十二

五八四十六八四十八

七八五十六八八六十四

【设计意图】通过小组合作学习，编制8的乘法口诀，让学生经历乘法口诀的形成过程。在主动探索的过程中，学生增长了知识，并获得了解决问题的能力和分析推理的能力。

三、发现规律，记忆口诀

1.发现规律。

全班学生齐读8的乘法口诀后，让学生观察8的乘法口诀。

师：想一想，我们用什么办法可以很快记住8的乘法口诀？

学生在小组内讨论后，全班交流。

学生可能会说出：从上往下观察，口诀中的第一个数依次多1，第二个数都是8，每相邻两句乘法口诀的积都相差8，等等。

2.记忆口诀。

师：如果忘了其中一句，例如“六八四十八”，你有什么好办法想起这一句来？

学生可能说出：在“五八四十”上加一个八或“七八五十六”上减去一个八，都可推导出“六八四十八”。

师小结：我们自己已经动手编制出了8的乘法口诀，知道了这些口诀之间的联系。下面我们就根据这些联系来记忆口诀，看谁记得快。

3.儿歌记忆。

8的口诀并不难，个位双数在后边。

相邻得数都差8，八六四二零循环。

【设计意图】旨在放手让学生选用自己喜欢的方法来记忆。对于记忆有困难的学生，不能放任不管，而是让记得快记得好的学生介绍经验，帮助有困难的学生，教师只是充当了教学的引导者。

四、学以致用，巩固口诀

1.填口诀：完成教科书P75“做一做”第1题。

学生填完后一起读一读。

2.说口诀：完成教科书P75“做一做”第2题。

先写出得数再说一说每一题用的是哪句乘法口诀。

3.用口诀：完成教科书P76“练习十八”第1题。

让学生拿出口算圆盘，用8分别和外面的数相乘，很快说出得数，并说出所用的口诀。同桌相互练习，教师注意对个别学生进行指导与帮助。

4.完成教科书P76“练习十八”第2题。

师：从图中你知道了什么？怎样列式？

学生独立列式后再全班交流。

学生很容易发现一盒有8个杯子，有这样的4盒，列式为8×4＝32。

5.完成教科书P76“练习十八”第3题。

学生以开火车的形式说出得数与对应的口诀。

【设计意图】本环节设计了不同层次的练习，把解决问题和乘法口诀融合在一起，让学生在玩中学，促使他们进一步加深对新知识的认识，进而形成技能。

五、课堂小结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

师小结：今天我们用“找规律，编口诀，记口诀，用口诀”的顺序来学习8的乘法口诀，希望同学们能灵活应用乘法口诀来进行计算。

板书设计



8的乘法口诀

1×8=88×1=8一八得八

2×8=168×2=16二八十六

3×8=248×3=24三八二十四

4×8=328×4=32四八三十二

5×8=408×5=40五八四十

6×8=488×6=48六八四十八

7×8=568×7=56七八五十六

8×8=64八八六十四

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

“以学论教”就是主张把“学”放在首位，把学习的主动权交给学生，“教”为了学、基于学、适应学，根据学来研究、确定怎样教，引导和推进学。践行“以学论教”的原理，对教师来说，要树立以生为本、教为学服务的教学观。

由于学生已经积累了很多乘法口诀的学习经验和记忆方法，相当多的学生已经会背8的乘法口诀了，所以教学时放手让学生自己编制口诀，并设计多种方式进行有效记忆。

第六单元表内乘法（二）

课题

第三课时解决问题（1）

课型

新授课

内容分析

这节课教学的目的是使学生能根据所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题，初步学会口述应用题的条件和问题。教学中，通过学生观察、讨论、汇报、交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含义解答求相同加数的和的乘法应用题。

课时目标

知识与能力

初步学会根据乘法的意义，解决生活中有关求总价是多少的实际问题，初步渗透“单价×数量＝总价”这一数量关系。

过程与方法

初步培养学生从具体的生活情境中发现问题，根据问题筛选有用信息进而解决问题的能力。

情感态度价值观

在解决问题的过程中，使学生感受到数学知识与日常生活的联系，培养学生的应用意识。

教学重难点

教学重点

根据乘法的意义解决求总价是多少的实际问题。

教学难点

能根据问题筛选有用信息，选择正确方法解决问题。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1.口算练习。

课件出示题目，学生说得数。

3×5=7×6=8×6=

6×2=4×5=1×6=

8×7=7×3=6×5=

2.回忆解决问题的基本步骤。

师：同学们，请你们回忆一下，以前我们解决问题时是按照哪三步进行思考的？

有学生可能说出：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？

师：今天我们继续按照这三个步骤解决问题。[板书课题：解决问题]

二、自主合作，探究新知

1.课件出示教科书P78例3情境图，收集信息。

师：瞧，这是文具商店的一角。认真观察，从这幅图中你都知道了什么？同桌之间互相说一说。

学生看图很容易发现：文具盒8元，橡皮2元，日记本4元，铅笔3元。

师：听了这位同学的介绍，大家有什么疑问吗？“文具盒8元”是什么意思？

学生会说“文具盒8元”，就是1个文具盒的价钱是8元。

师：这位同学补充得非常好!希望同学们回答问题时能把信息说得完整些。谁愿意再来说一说你知道了什么？

学生说出：我知道了一些文具的价钱，铅笔3元1盒，文具盒8元1个，橡皮2元1块，日记本4元1本。

【设计意图】引导学生通过看图提取数学信息，并深入挖掘这些信息的含义，初步理解物品单价的意思，为后面学习解决问题奠定基础。

师：通过观察，同学们知道了一些文具的价钱。下面我们继续看图（课件呈现例3情境图的问题），你还知道了什么?

【学情预设】学生很容易说出要求的问题是：买3个文具盒，一共多少钱？

2.根据乘法的意义解决问题。

（1）自主解答。

师：要解决“买3个文具盒，一共多少钱”这个问题，应该选择哪些信息呢？为什么？

【学情预设】要知道1个文具盒的价钱。

师：怎样解答呢？

学生独立思考，可以先写一写或画一画，再解决问题。

（2）展示交流。

师：好!现在请同桌之间互相说一说自己的想法。

同桌之间交流。

师：现在，谁来向大家汇报一下你的解决方案？

全班交流，教师适当板书。

预设1：画图：1个文具盒是8元，要求买3个文



具盒一共多少钱,就是求3个8元是多少，列式为8+8+8＝24（元）。

预设2：可以用乘法计算，列式为8×3＝24（元）。

师：你们认为哪种方法好一些？为什么？

学生会说求几个几的和是多少用乘法计算比较简便。

师：计算时用的是哪句口诀？

三八二十四。

【设计意图】通过想一想、画一画、算一算、说一说等教学活动，使学生学会利用画图来分析数量关系，明白解决这种类型的问题用乘法计算的道理，初步为建立数学模型奠定基础。

3.回顾与反思。

师：回顾整个解决问题的过程，看看自己的解答正确吗？怎样检验？

预设1：用加法检验。1个文具盒是8元，3个就是：8+8+8＝24（元）。

预设2：再算一遍。要求3个文具盒的总钱数，就用1个文具盒的价钱乘买的个数，也就是8×3，三八二十四，一共是24元。

全班口答：一共24元。

4.继续提出问题并解答。

师：想一想，买7块橡皮，一共多少钱？

学生解答后交流汇报，重点说明解决这个问题需要哪些信息，怎样解答，为什么用乘法计算。

师：你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？同桌互相说一说。

学生会提出各种问题，只要合理即可。

【设计意图】看图自主选择信息，提出用乘法解决的问题，进一步提高学生解决问题的能力，给学生提供开放的学习空间。

5.方法小结。

师：刚才我们解决的这些问题都是知道了某种文具的价钱，求买几个这样的文具一共用多少钱，回忆一下我们是怎么解决这些问题的。

师生共同回忆并小结：像这样求买3个文具盒一共多少钱、7块橡皮一共多少钱等，都是求买几个物品的总钱数，也就是求几个几元的和是多少，我们都可以用1个物品的价钱乘买的个数，求出总钱数。

【设计意图】归纳、概括一些简单的求总价的问题，渗透“单价×数量＝总价”的数量关系，为以后正式学习这一数量关系积累基本的学习经验。

三、实践应用，解决问题

1.完成教科书P79“练习十九”第1题。

师：请同学们看图说图意，再列式解答。

学生独立解答后同桌交流。

师：分别是几元几角呢？谁愿意给大家说说你是怎样想的？

学生已经知道1元＝10角，引导学生说出42角里面有4个10角和1个2角，所以是4元2角，48角就是4元8角。

2.完成教科书P79“练习十九”第2题。

学生以开火车的形式口答。题中有乘法和加法，教师要提醒学生看清运算符号。

【设计意图】既巩固前面学习的乘法口诀中较大的口诀计算，又通过对比练习强化了审题的能力。

3.完成教科书P79“练习十九”第3题。

师：请同学们认真读题，从中找出解决“需要多少钱”这一问题的相关数学信息。

一套《童话故事》共有8本，每本7元。

学生独立解决后，指名汇报。

4.完成教科书P79“练习十九”第4题。

师：同学们这么聪明，那你们一定可以解决这位小朋友在购物中遇到的数学问题!

学生独立列式解答，全班交流。

第（1）题学生很容易解决：5×7＝35（元）。

师：根据题目中的条件，你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？

学生会根据3种商品的价钱提出用乘法解决的问题并解答。

5.完成教科书P79“练习十九”第5题。

师：周末，这一家人去平安公园游玩。你瞧，这是公园的售票处，你读懂了什么？

引导学生挖掘隐含信息，成人票每人8元，儿童票每人4元，要求的问题是：他们全家人一共要多少钱？

学生独立列式解答后，集体汇报：8×4＋4＝36（元）。

【设计意图】通过多种形式的练习，进一步巩固用乘法解决问题。

四、课堂小结

师：这节课你们学到了什么知识呢？还有什么问题吗？



板书设计

解决问题

文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少钱？

8×3＝24（元）

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

教科书安排了学生熟悉的生活购物情境，通过“买3个文具盒要多少钱”引出实际问题。重在让学生经历解决问题的过程，指导学生如何找出相关的数学信息，如何对结果进行检验，并在模仿的基础上培养学生提出问题的能力。此外，在解决问题的同时继续巩固7和8的乘法口诀。教学应该走向一种真实的对话，努力“让学习真正发生”。在本节课中，教师充分调用学生已有的知识和经验，引导学生学会“从头到尾”想问题，在具体问题的解决中培养学生观察、提问、分析和应用等多方面的能力。



第六单元表内乘法（二）

课题

第四课时9的乘法口诀

课型

新授课

内容分析

本节课通过创设情境，遵循知识的迁移及学生的认知规律，采用师生互动、生生互动的方式，在自主探究的活动中了解和掌握新知识。

课时目标

知识与能力

通过自主探索，经历9的乘法口诀的编制过程，了解乘法口诀的来源，加深学生对乘法口诀意义的理解。

过程与方法

通过观察、比较、探究等活动，发现9的乘法口诀的规律，并利用发现的规律熟记9的乘法口诀。

情感态度价值观

体会主动探索带来的学习乐趣，在数学学习中感受中国传统文化。

教学重难点

教学重点

自主编制9的乘法口诀，探究发现乘法口诀中蕴含的规律。

教学难点

探究发现9的乘法口诀及其规律，熟记口诀。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境导入，激趣揭题

师：同学们，你们知道端午节吗？端午节有哪些活动？

学生会说吃粽子和赛龙舟。

师：看，龙舟比赛开始了。（课件出示教科书P80例4情境图）

师：从这场龙舟比赛中能获得哪些数学信息呢?能提出什么数学问题？这些问题都和数字几有关呀？

学生互相交流后汇报。

师：今天我们就一起来学习9的乘法口诀。[板书课题：9的乘法口诀]

【设计意图】以中国传统活动赛龙舟为背景引入，一方面使学生体会9的乘法口诀是为了解决9的连加的实际问题产生的，同时也为学生进行连加计算提供了直观支撑;另一方面让学生体会在社会活动中需要有一种朝气勃发、齐心协力的团体合作精神。

二、编制9的乘法口诀

1.填写数线图。

师:请大家数一数，参加赛龙舟的一共有多少人?

学生可能一条船一条船地数，通过累加的方法得到9条船上的总人数。

师:刚才我们数的过程，还可以在下面的数线图上把结果记录下来。

课件出示数线图。

师：上图已经给出了一条船上有9人，两条船上有18人，你们能接着往后填吗?请同学们独立填写。

学生独立填写后集体订正。

学生很容易利用连加的方法数出3条船上有27人……9条船上有81人。

【设计意图】充分利用教科书提供的学习素材，使学生清楚地知道9的乘法口诀中每个积的来源。发现袋鼠跳格的规律并运用规律完成本题，使学生理解几个9的意义，为学生编制乘法口诀奠定基础。

2.列出乘法算式。

师：刚才我们经历了9个9个地“数数”的过程，如果用算式表示该怎样写呢？

学生根据数线图的结果很快列出如教科书P80所示的乘法算式。

教师根据学生的汇报板书算式。

3.编制9的乘法口诀。

师：根据这些乘法算式，你们能很快编出9的乘法口诀吗？

大部分学生利用已有的编制乘法口诀的经验，可以独立编制9的乘法口诀。

【设计意图】充分利用知识的迁移规律，引导学生利用已有的编制乘法口诀的经验，自己编制9的乘法口诀。

学生编完口诀后，请个别学生汇报，全班交流。（教师补充板书）

三、发现规律，记忆口诀

1.找规律记忆乘法口诀。

师：和以前学习过的乘法口诀相比，9的乘法口诀句数比较多。仔细地想一想，你们有没有发现什么规律可以帮助我们快速地记忆这9句口诀?

学生独立思考后进行小组讨论，最后组织全班汇报交流。

师：谁来说说你发现了什么规律?

学生可能发现:相邻两句口诀的积相差9；积的个位上的数越来越小，十位上的数越来越大；每个积的个位和十位上的数相加的和都是9；从六九开始，每一句的积和前面口诀的积的十位和个位数字是反过来的，如六九五十四和五九四十五、七九六十三和四九三十六……

师：同学们，我们为什么要找9的乘法口诀的规律？

学生可能会说：这样我们根据规律来记9的乘法口诀，会记得更快、更牢固，如果忘记哪一句乘法口诀，还可以根据规律记起它。

师：找规律记，这是记忆口诀非常好的方法。比如六九这句口诀忘记了，怎么去想？

预设1：可以想五九四十五，45加9是54，所以口诀就是六九五十四。

预设2：还可以想七九六十三，63减9是54，所以口诀就是六九五十四。

预设3：可以想六九可以分成两个三九二十七，27加27是54，所以口诀就是六九五十四。

师：如果六九前面的不记得，后面的也不记得，怎么知道六九多少呢？

那只好用6个9连加记忆了。

师：6个9连加，你们有什么感觉？（比较麻烦）其实9的乘法口诀还藏了一个大秘密，可以帮我们一下子想出忘记的口诀，大家想不想知道？

课件出示教科书P81“练习二十”第4题表格。

师：请在表中把9×1、9×2、9×3……9×9的积圈出来。仔细观察这些积，你有什么新发现吗？

这时学生说的可能还是前面发现的规律。

师：（课件突出显示每一行的整十数）再看一看，想一想，还发现了什么？小组讨论，看哪个小组先有结果。

学生发现：9乘几，积就是几十减几。

师追问：那刚才六九这句口诀忘记了，你能用这种方法记起来吗？

6乘9就是60减6等于54，所以口诀是六九五十四。

师：9的乘法口诀的得数，不但可以通过每次加9，做加法得到，而且还可以通过几九跟几十来比，做减法得到。是不是很特别呀！刚才同学们发现这么多规律，那你们根据这些规律把这个特别的乘法口诀背一背、记一记，好不好？

先独立记口诀1分钟，然后齐背。

师：好，现在我们来对口令，看看你们是不是把9的乘法口诀记得很熟练。

师：老师说几九，你们抢答得数。

师：换一换，老师说得数，你们对出几个九。

师：下面女生选一个代表，男生也选一个代表来对口令。

【设计意图】启发学生动脑思考，发现并总结9的乘法口诀的规律，根据规律理解记忆，进而达到熟练的程度。

2.用手指记忆乘法口诀。

师：其实要记住9的乘法口诀还有一个很有趣的方法，你想知道吗？它就藏在我们的身上，你们自己的10根手指就能帮我们记忆9的乘法口诀，信不信？

课件展示教科书P83“数学游戏”中的手指操，介绍用双手表示9的乘法口诀的方法。

师：怎么样？这个方法是不是很有意思呀？课下你们把它练熟了，做起来就更快了，回家还可以考考你们的爸爸妈妈，说不定他们还不知道呢！原来我们做手指操，也能记9的乘法口诀。

四、学以致用，巩固口诀

1.完成教科书P80“做一做”和教科书P81“练习二十”第2题。

学生说得数，并说出口诀。

2.联想记忆。

师：大家知道《西游记》的故事吗？这些故事可以帮助我们来记忆乘法口诀吗？

教师引导学生通过孙悟空有七十二般变化、八戒有三十六般变化、唐僧师徒历经八十一难取得真经来记八九七十二、四九三十六和九九八十一这几句口诀。

师：是不是很有趣呀！原来《西游记》的故事也能帮我们记忆9的乘法口诀。

3.完成教科书P81“练习二十”第1题。

教师可以让学生用9的乘法口诀按顺序进行计算，也可以打乱顺序让学生说出得数。

4.完成教科书P81“练习二十”第3题。

师：仔细观察，说说怎样才能对号停车。

根据每辆车上的算式得到的结果，找到写有相应数字的停车位置。

学生独立完成，全班交流。

【设计意图】以对号停车形式综合进行加法、乘法的运算，既可以培养学生认真审题的习惯，又可以训练灵活运算的能力。

五、课堂小结，畅谈收获

师：今天学习了9的乘法口诀，你们有哪些收获？

板书设计

9的乘法口诀



1×9=99×1=9一九得九

2×9=189×2=18二九十八

3×9=279×3=27三九二十七

4×9=369×4=36四九三十六

5×9=459×5=45五九四十五

6×9=549×6=54六九五十四

7×9=639×7=63七九六十三

8×9=729×8=72八九七十二

9×9=81九九八十一













作业设计

完成本节课习题。

教学反思

乘法口诀是思维的浓缩，是简化的语言。熟练记忆9的乘法口诀是本节课的重点。在学生编制口诀、探寻规律之后，教师让学生进行专门的记忆。安排了有层次的记忆方式：边读边记、找规律记、自主记、对口令记等。再通过手指操记忆法，把每一个学生当作学习资源，人人动手，用自己灵巧的双手来记忆9的乘法口诀，学生感到新奇、有趣。然后通过联想《西游记》的故事记忆口诀，使学生对这种原本比较枯燥的记忆充满了浓厚的兴趣。这样让学生对9的乘法口诀的理解和记忆自然延伸到课外，有效提高了学生学习的主动性和积极性。



第六单元表内乘法（二）

课题

第五课时解决问题（2）

课型

新授课

内容分析

本节课的教学内容是让学生灵活运用所学过的加、减、乘法运算解决座位够不够的问题。这节课不仅是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视。

课时目标

知识与能力

经历收集信息、分析问题、交流分享的过程，灵活运用所学过的加、减、乘法运算解决简单的实际问题。

过程与方法

会从多个角度思考问题，在解决“座位数够不够”的问题中，感受解决问题策略的多样化。

情感态度价值观

能够用图示展示自己的解题思路，用比较完整、准确的语言表达自己的思考过程。

教学重难点

教学重点

能够从不同角度观察思考，解决问题。

教学难点

能够用图示展示自己的解题思路，用比较完整、准确的语言表达自己的思考过程。

教学准备

课件，教科书P84例5中的座位示意图若干张。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习导入，揭示课题

1.图文并茂，复习旧知识。

（1）课件出示习题。

（2）汇报交流。

①9×5=45(元)。

②6×3-1=17（朵)或6×2+5=17（朵）或3×5+2=17（朵）。

2.以旧引新，揭示课题。

师：太棒了，同学们对于前面学习的知识掌握得非常好！这节课我们就一起学习运用加、减、乘法运算解决生活中的实际问题。[板书课题：解决问题]

【设计意图】复习环节设计了两道题，第1小题复习求总价的实际问题，让学生回顾用乘法解决生活中的实际问题；第2小题的解答稍微灵活一些，可以引导学生从横行和竖列两个不同的角度观察，从而发现不同的解决方法，培养思维灵活性的同时，为新课学习奠定基础。

二、合作探究，解决问题

1.收集信息，明确问题。

师：二（1）班准备租车参观科技馆，可是租什么样的车合适呢?学校帮他们联系了一辆车，请你们帮他们参谋参谋，这辆车坐得下吗？

课件出示教科书P84例5。

师：从图中你读到了哪些数学信息？

学生根据平常分析问题的方法，说出题干中和图中的已知信息和问题。可能会回答有2名教师和30名学生……问题是租这辆车能不能坐下所有人。

2.分享过程，感悟方法。

（1）师：该怎么解答呢？

学生可能会说到先算出客车的座位数，再和乘客的人数进行比较。

师：我们该怎样求客车的座位数呢？先自己想一想，再和同桌互相说一说。

学生可能从横、竖两个角度说一说，还可能从其他不同角度思考，只要合理，都给予肯定。

学生根据自己的观察，尝试列式解答。

（2）师：谁愿意分享你的想法？

学生汇报交流，说说自己的想法和列的算式。

老师将学生的预设，用课件的形式呈现。

【设计意图】教学中教师充分放手，真正把学生当成学习的主人，教师在这里只提供直观图，剩下的工作则交给学生自己来做，在交流的过程中体现了算法多样化。

（3）比较作答。

师：计算结果出来了，现在能够回答“坐得下吗”这个问题了吗？

乘客人数为2+30＝32（人），客车一共有33个座位，33大于32，所以坐得下。

教师适时板书。

3.检验答案。

师：接下来我们该思考的问题是“解答正确吗”,谁能说一说？

学生和老师一共32人。客车有33个座位，坐得下。解答正确。

4.沟通联系，深化理解。

师：我们再来观察这些求客车座位数的算式，你发现了什么?

同一个问题，可能有多种解决方法，观察的角度不同，得到的算式也不同；虽然算式不同，但求出的座位数相同。学生的发现只要合理，教师都要给予肯定。

师：是的，只要我们善于观察，会发现同一个问题，观察角度不同，解决问题的方法也会不同。

【设计意图】引导学生及时回顾自己的解题过程，不仅可以让学生体会解决问题策略的多样，而且有利于学生不断积累解决问题的经验。

三、巩固练习，提升认识

1.完成教科书P84“做一做”。

师：你知道了什么？解决“这些鸡蛋够吗”这个问题，需要知道哪些信息？

要知道有多少个小朋友和有多少个鸡蛋。

师：这两条信息中哪个没有直接告诉我们？

鸡蛋的个数没有直接告诉我们。

师：这道题你会解决吗？怎样列式？

学生独立解决，然后说说自己的想法。

预设1：横着看预设2：竖着看

5×2=10(个)6×5=30(个)

6×4=24(个)30+4=34（个）

24+10=34（个）34＜35，这些鸡蛋不够。

34＜35,这些鸡蛋不够。

2.完成教科书P85“练习二十一”第2题。

学生独立解决，全班交流。

3.完成教科书P85“练习二十一”第3题。

学生独立解决，全班交流。

师：说说你是怎样想的。

指导学生说出思考过程：先求花坛里需要几盆鲜花，再进行比较。

【设计意图】通过有层次的练习设计，体现出较强的综合性。“做一做”让学生选择合适的运算，从自己理解的角度解决问题，培养学生理解问题、分析问题与解决问题的能力。第2题需要直接应用乘法的含义来解决实际问题，提高计算的准确率。第3题重点在于让学生看懂图，并充分运用所学的运算知识加以解决。

四、课堂小结，畅谈收获

师：今天这节课大家有什么收获？

师小结：这节课我们灵活运用所学过的加、减、乘法运算解决了座位够不够坐的问题，以后当我们遇到类似的数学问题时，可以进行多角度的思考。

板书设计

解决问题

30＋2＝32（人）

4×7＝28（个）

28＋5＝33（个）

33＞32，坐得下。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课解决的是“两种数量相比较，够不够”的实际问题。教学例5时，抓住题中“坐得下吗”这个问题，引导学生从不同的角度去分析，一步步地解答，最后总结解决此类问题的方法。教学中着重让学生经历和体验解决问题的过程，使每个学生都有自己独立思考的机会，然后在讨论中解决学生思维的难点和困惑，突显学生个性，使每个学生的主体性都得到最大程度的发挥，提升原有认知水平。



第六单元表内乘法（二）

教材分析

本单元的教学内容包括：7~9的乘法口诀、用7～9的乘法口诀解决简单的实际问题。这些内容是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握了2～6的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀知识的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础，在知识内容和学习方法衔接上起着承上启下的作用。

学情分析

学生在学习7~9的乘法口诀之前，已经学习了2~6的乘法口诀，对乘法口诀的结构及意义都有所了解，并初步有了运用乘法口诀进行计算的能力。在本单元学习中，学生对于编制7~9的乘法口诀以及运用乘法口诀解决一些简单的实际问题应该比较容易掌握，但是大多以具体思维习惯为主，其抽象、综合、归纳、概括能力还有待逐步形成。而且7~9的乘法口诀句数较多，记忆不太容易。因此,在教学中要提高学生的抽象思维能力,把自主探索、合作交流作为学习的主要形式。乘法口诀是小学数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，学生一定要熟练掌握。

三、教学目标

1知识与能力

1.经历编制7~9的乘法口诀的过程。体验7~9的乘法口诀的来源。

2.理解每一句乘法口诀的意义，初步记熟7~9的乘法口诀，能用乘法口诀进行简单计算。

3.会用乘法解决简单的实际问题。

2情感态度价值观

通过编制口诀，初步学会运用类推的方法学习新知识。

四、课时安排

第一课时7的乘法口诀

第二课时8的乘法口诀

第三课时解决问题（1）

第四课时9的乘法口诀

第五课时解决问题（2）

练习课



第六单元表内乘法（二）

课题

综合与实践量一量，比一比

课型

新授课

内容分析

“数学，是生活中的数学；生活，是数学中的生活”，本节课将数学与生活紧密联系，让学生通过测量自己的身高以及身边物体的长度、高度等实践活动，对所测对象形成清晰的表象，加深对“量”的实际意义的理解，在活动中通过合作、交流感受表达方式的多样化，体会数学与生活的联系。

课时目标

知识与能力

结合生活实际，经历估计以及实际测量物体长度的过程，认识身边事物的长度。

过程与方法

在实践活动中，能够选择合适的实物来描述其他实物的长度，能在比较、修正测量结果的过程中，体会测量的本质，培养估测能力，建立初步的长度观念。

情感态度价值观

在操作中，体验数学活动带来的乐趣，感受数学在日常生活中的应用。

教学重难点

教学重点

对“量”的实际意义的理解，发展长度观念。

教学难点

对实际事物能选择合适的长度单位、合适的测量方法，并能借助实物来描述其他实物的长度。

教学准备

课件，学生尺，米尺，软尺，卷尺，测量记录单。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、激活经验，揭示课题

1.回顾长度单位。

师：说说学过的长度单位有哪些。（厘米、米）用手势比划一下1厘米和1米的长度。

师：你知道自己的一拃有多长吗？（约10厘米）一步有多长呢？（约40厘米）

师追问：除了这些，你还想知道什么物体的长度呢？

学生可能说出想知道身边一些事物的长度。

2.揭示活动主题。

师：这节课我们就一起来量一量身边的物体吧。[板书课题：量一量，比一比]

【设计意图】通过回顾学过的长度单位，激活学生的活动经验；通过追问“你还想知道什么物体的长度”，激发学生了解身边物体长度的兴趣，调动学生参与活动的积极性。

二、实际测量，认识身边物体的长度

1.全班交流，认识测量方法。

师：请向你所在小组的同伴们介绍每种测量工具、测量的方法以及测量时要注意什么。

全班交流，认识学生尺、软尺、米尺、卷尺。

测量时要注意，尺子的刻度“0”通常与所测物体的一端重合。测量身高时，人要站直，这样测量的高度才准确等。

2.观察教科书P88图片，了解测量的内容。

师：图中的同学们在测量什么？这些都是你们熟悉的事物吗？

有测量桌子高度的、也有测量讲台长度的……

3.以测量肩宽为例，体验测量的方法。

（1）提出测量要求：同桌合作，互相量一量各自的肩宽，记好测量结果。

（2）学生先估一估，再测量，教师巡视指导。

（3）反馈交流：让学生说说选用的什么测量工具，怎样测量的，结果是多少。

（4）数据记录：指导学生比较各自的测量结果，合理记录数据。（30厘米）

板书：肩宽大约30厘米

4.分组实践，积累直观经验，做好测量数据的记录。

（1）学生以小组为单位，在确定测量的对象后分别开展测量活动，如两臂展开的长度、学生一步的长度、讲台的长度、教室的长度、身高、课桌高等。测量前，教师可提出要求，如请学生先估一估再进行测量等。活动时，尽量保证每个学生都有测量的机会，并记录下测量的结果。

（2）汇报测量结果并板书。

重点讨论身高和两臂展开的长度比1米长一些时怎么记录。

测量结果板书如下：

肩宽大约30厘米

一拃的长度大约10厘米

一步的长度大约40厘米

两臂展开的长度大约1米30厘米

身高大约1米30厘米

课桌的高度大约70厘米

讲台的长度大约1米

教室的长度大约8米

5.变换形式，建立所测物体长度或高度的表象。

（1）闭眼想：教师读板书中物体的长度或高度，学生闭上眼睛想象物体的实际长度。

（2）用手比：学生比画测量物体的长度。

（3）比长短：如课桌的高度要比肩宽长一些，身高比课桌要高得多等。

【设计意图】学生通过小组合作测量身边熟悉的事物，认识它们的长度，在头脑中形成所测物体的长度表象，建立长度观念。同时让全体学生都参与到实践活动中来，不仅丰富了学生的体验，而且还获得了广泛的活动经验。

三、借助身边的事物，描述其他物品的长度或高度

1.用合适的方式描述“鳄鱼身长6米”这个长度。

（1）直观感知“6米”的长短。

师：看!小精灵也来参加我们的实践活动了，让我们来看一看小精灵带来了什么信息。（课件出示教科书P89上面小精灵的话）

师:通过小精灵的描述，你对这条鳄鱼的身长有什么感觉?（很长）

师:如果将它与家里养的小金鱼比，怎么样?（比家养的小金鱼长很多）

（2）借助熟悉的标准描述“6米”这个长度，理解“6米”的实际意义。

师:同学们都认为这条鳄鱼很长，到底有多长呢?谁能到前面来用手势比一比，表示出鳄鱼的长度?

学生上台张开双臂比画。

师：他表示的是不是6米?（不是）为什么？

师：这位同学已经完全展开双臂了，怎么还不是6米呢?

师：估计一下，几名同学手拉手，就和鳄鱼的长度差不多了?

学生可能预计不同的数量。

根据学生讨论的结果，让5名学生手拉手，另外两名学生测量，看看是否大约是6米。

（3）直观感知“6米”的长度，体会用不同方式描述的价值。

师：看看5名学生手拉手的总长度，你对这条鳄鱼的长度有什么感觉?你能告诉大家，这条鳄鱼到底有多长吗?

学生再次回答，要求学生的回答要突出两点:以什么作为标准，量得的结果大约是6米。

师：看来，用我们熟悉的物体的长度作标准，去表示新的事物的长度，我们就能更清楚地知道新事物到底有多长。

（4）用不同的方式描述“6米”的长度。

师：如果请同学们并肩站立，大约需要多少名同学才能有6米长呢?

根据学生发言，组织学生站队，如果一次不成功可以通过实际测量进行调整。

师:看来，20个同学并肩站着的长度就和鳄鱼的长度差不多，大约是6米。也就是说你们的肩宽大约是30厘米，20个同学并肩站着的长度大约是6米。

师:你还能用其他的方式来描述鳄鱼的长度吗?请同学们先在小组内说一说，并实际比一比。

学生可能采取走步、摆课桌等方式描述鳄鱼的长度。

【设计意图】学生通过对鳄鱼长度的直观感觉到多角度描述，将抽象的“6米”与自己熟悉的事物的长度联系起来，既在应用中进一步加深了对所选物体长度的认识，又达到了对“6米”的实际意义的理解，为后面的实践活动积累了活动经验。

2.自主选择研究素材描述物品的长度。

师:利用我们刚才描述事物长度的方法，请同学们用你喜欢的方式描述教科书P89表格中任意一种动物的身高或身长。可以先估一估，再实际比一比、量一量。

【设计意图】在多种实践活动中，加深学生对测量本质的体验，同时培养学生的估测能力，初步建立长度观念。

四、课堂小结，升华经验

师:同学们，今天我们进行了一些有趣的测量活动，学会了用自己身边熟悉的事物的长度或高度来描述新事物的长度或高度，说一说你们有哪些收获，印象最深的是什么活动。请用数学小日记的形式记录下来。

【设计意图】数学活动课重在学生动手操作，在操作中积累丰富的经验，获得合作的乐趣。因此，在应用时要重视学生的操作，然后引导学生把收获的喜悦表达出来。

板书设计

量一量，比一比

肩宽大约30厘米

一拃的长度大约10厘米

一步的长度大约40厘米

两臂展开的长度大约1米30厘米

身高大约1米30厘米

课桌的高度大约70厘米

讲台的长度大约1米

教室的长度大约8米

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本课时遵循教科书设计的三个层次活动：第一，选择合适的标准，测量身边熟悉物体的长度或高度；第二，选择合适的测量“单位”，测量新物体的长度；第三，让学生自主进行操作和实践，利用身边熟悉的“单位”（标准）表示未知的物体的长度或高度。三个层次的活动中，注意选择学生身边熟悉的事物切入，提供大量实际测量的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量、描述，不断增强学生对“量”的实际意义的理解，发展学生的长度观念。

第七单元认识时间

教材分析

本单元是在一年级上册认识钟面和整时的基础上，让学生进一步认识几时几分与几时半，同时学会合理推测事件发生的可能时间。具体包括三方面内容：认识时间单位“分”，学会从钟面上读出多少时，并认识时和分的关系；认识几时几分与几时半，重在掌握读、写几时几分与几时半的方法；让学生推理解决关于时间的简单实际问题。本单元的内容为以后学习时、分、秒的认识以及相关计算打下基础。

学情分析

学生在一年级已经初步认识了钟面，能认读整时，对时间也有了一定的感性认识。另外学生在生活中也常常用到时间，有了一定的生活经验，本单元新知识中认识的“分”，涉及数格子，对于“大格、小格”，学生都未接触过，容易混淆。教师在教学中要尽可能地联系学生的生活实际，使用钟表模型等教具学具，让学生在实际观察、操作中体验时间的长短，使抽象的概念变成看得见、摸得着的东西，感受到时间与生活的密切联系。

三、教学目标

1知识与能力

1.熟练掌握时和分的关系。

2.会认钟表上的几时几分、几时半。

3.会推理解决关于时间的简单问题。

2情感态度价值观

激发学生的学习兴趣，养成珍惜时间的好习惯。

四、课时安排

第一课时认识时间

第二课时解决问题

练习课

第七单元认识时间

课题

第一课时认识时间

课型

新授课

内容分析

在这节课在教学过程中，注重让学生看一看、说一说、做一做，使学生亲身去体验、去感知。通过情境设计、板书设计、学生观察和讨论，使学生通过自己的努力认识到时与分之间的区别和联系，并能理解相关的实际问题。

课时目标

知识与能力

在具体的生活情境中借助钟面认识时间单位“分”，知道分针走1小格是1分，初步认识几时几分，会读写几时几分和几时半，知道1时＝60分。

过程与方法

经历猜一猜、拨一拨、认一认、写一写等猜想、观察、操作的数学活动，培养学生初步的推理能力，渗透初步的模型思想。

情感态度价值观

结合生活情境认识时间的价值，培养珍惜时间的意识，养成合理安排时间的习惯。

教学重难点

教学重点

能正确认、读、写钟面上的时刻——几时几分，知道1时＝60分。

教学难点

能正确认读接近整时的时刻。

教学准备

课件，钟表模型，钟面学具，钟表图。

教学媒体选择

PPT、图片

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：“我有一个好朋友，嘀嗒嘀嗒不停走，叫我学习和休息，真是我的好帮手。”这个好帮手是什么？（钟表）它告诉我们什么？（时间）

师：我们以前学习过认识整时的方法，你能告诉大家这个钟面上的时刻是多少吗？（课件出示9时钟表图）

9时。

师：你是怎么认的？

分针指12，时针指9，就是9时。

师：你能告诉老师，这个时间你一般在做什么吗？

学生可能说早上9时在读书，也可能说在上课；晚上9时在睡觉。

师：看来同学们对以前学过的知识掌握得不错。看看这幅图中的小朋友们在干什么？（课件出示教科书P90例1主题图）

师：钟表上显示的是什么时间呢？你们会读吗?

学生尝试认读。

有的学生可能会认，有的学生可能不会认。

师：同学们对这个时间有不同的意见，说明关于时间的知识还有很多是我们没有学到的。这节课我们就来进一步认识几时几分这样的时间，好吗？[板书课题：认识时间]

【设计意图】通过猜谜引入新课，复习整时为新知识的学习奠定基础；创设情境，激发了学生的学习兴趣。

二、认识“分”

1．深入认识钟面。

（1）钟面上有12个大格。

师：仔细观察，钟面上除时针、分针、数字以外，还有什么？

学生可能会回答钟面上有黑线，黑线有长有短，还有很多格子等。

师：钟面上每相邻的两个数之间形成1个大格，一共有12个大格。

课件动态演示：依次闪动12个大格。（板书：12个大格）

（2）每个大格里有5个小格。

师：观察每1个大格，你又发现了什么？看谁观察得最仔细。

有细细的黑线，还有一些小格，等等。

师：这些黑色的线就是钟面上的刻度线，当时针、分针指向它们时，可以表示不同的时间。

师：同学们知道1个大格里面有几个小格吗？我们一起来数一数。

根据学生的回答板书：每个大格里有5个小格。

（3）钟面上有60个小格。

师：钟面上一共有多少个小格，用你自己的方法数数看。

预设1：我一大格一大格地数，5个、10个、15个、20个……60个，一共有60个小格。

预设2：我这样想：1个大格里有5个小格，2个大格里有10个小格，10，20，30，40，50，60，一共有60个小格。

预设3：我一小格一小格地数，1，2，3，4……60，一共有60个小格。

预设4：我从12开始看，一个半圈是30个小格，所以一圈是60个小格。

教师根据学生的回答板书：一共有60个小格。

【设计意图】对生活中的实物钟表进行详细观察，在培养学生观察能力的同时，让时间这个抽象的概念更生活化、形象化，让学生更容易接受。

2．认识“分”。

（1）认识1分、几分。

师：仔细观察分针的走动规律，你们发现了什么？你们知道分针走1小格是多长时间吗？

课件动态演示：钟面上的时刻是8:00，分针走动，从12起走动1小格。

学生回答后课件出示：分针走1小格是1分。

师：那么分针在钟面上走2小格是几分？3小格、4小格呢？

分针走1小格是1分，走2小格就是2分，走3小格就是3分，走4小格就是4分……

（2）认识5分。

师：想一想，分针走1小格是1分，那分针走1大格呢？你是怎么想的？

1大格里有5小格，分针走1小格的时间是1分，走5小格的时间就是5分，所以分针走1大格是5分。

【设计意图】让学生通过观察实物钟表，得出分针走1大格是5分，使抽象的知识形象化。

（3）读出“多少分”。

师：同学们，分针从12走到2是几分？你是怎么知道的？

预设1：可以数一数，分针从12走到2是10个小格，就是10分。

预设2：5+5＝10（分）。

预设3：分针从12走到2有2个大格，分针走1大格是5分，走2大格就是10分。

师：分针从12走到3呢？除了数一数，还可以用我们学过的什么知识直接得出结果？

学生可能用加法10+5＝15，也可能想到用乘法口诀“三五十五”计算，3个5是15。

师：用同样的方法数下去，分针指向其他数字，分别表示多少分呢？你能继续往下说吗？请大家打开教科书，快速完成教科书P90“数一数，填一填”。

学生集体汇报，教师课件展示结果。

【设计意图】认识分针指着的每个数各表示几分是本课的难点，借助于课件直观形象的动态演示，加深对这一难点的理解和掌握，得到1大格里有5小格，钟面上一共有60小格的结论。看“几分”时，可以数一数，也可以连续加5，还可以用5的乘法口诀直接计算。这让接下来的认时、分的环节变得简单，也为正确读写时间奠定基础。

3．时与分的关系。

师：我们知道时针走1大格是1时，分针走1小格是1分，那时和分有什么关系呢？

让学生动手拨一拨，看一看，说一说。

课件出示12时钟表图。

师：观察一下，钟面上的时针和分针分别指向几？是几时？

时针和分针都指向12，是12时。

师：（课件播放时针和分针转动的画面）再仔细观察时针和分针的转动，你有什么发现？

时针和分针同时转动，分针转得快，时针转得慢。

师：它们同时转，也就是说时针和分针走的时间相同。时针走1大格的一半就是半时，分针从12开始走到6是30分，时针走1大格的一半，同时分针走一圈的一半，所以30分也可以说成半时。

师：请大家猜一猜，如果分针继续转，时针会怎样？

也会跟着同时转动。

师：如果分针继续转，转到12，时针走到几？

时针会走到1。

师：仔细思考时针和分针的转动，你有什么新发现？

分针走一圈和时针走了1大格。

师：对!分针走一圈的同时时针走了1大格，这时分针和时针用的时间是怎样的呢？

相同。

师：观察得真仔细!分针走一圈，时针走1大格用的时间是相同的。分针走一圈是60分，时针走1大格是1时，那1时与60分有什么关系？

学生可能不能马上说出1时＝60分，教师引导学生逐步完善。

根据学生的回答板书：1时＝60分。

【设计意图】通过形象直观的课件动态演示操作，让学生充分理解时与分的关系，不仅突出了重点，也突破了难点。

三、认识几时几分

1.认识4时5分的读法和写法。

（1）试读时间。

师：请大家看这个钟面，试着读出时间。（课件出示钟面：4时5分）

学生读出4时5分。

（2）观察时针。

师：你们都认为是4时5分，请仔细观察，时针是正指着4吗？

学生能够直观地从钟面上观察到时针并不是正好指着数字4，而是指向数字4和5之间。引导学生认真观察，为后面说“时针走过数字4”打基础。

师：时针指向数字4和5之间，表示时针走过数字4，还不到数字5，应该是4时几分。

（3）观察分针。

师：我们再一起来看看分针，分针从12起走了多少个小格？是几分？

分针从12起走了5个小格。分针走1小格是1分，走5小格就是5分。

（4）小结方法。

师小结：时针走过数字4，分针从12起走了5小格，就是4时5分，写作4时5分。课件出示相应电子表时间。

2.认识4时30分或4时半。

（1）读出钟面上的时间。（课件出示钟面：4时30分）

师：用刚才学过的方法，你们来读一读钟面上的时间。

时针走过数字4，分针从12起走了30小格，就是4时30分。这里学生刚开始可能说得不会很完整，教师要有意识地引导学生先说时针，再说分针，然后读出时间。

师：同桌互相说一说是怎么读的，然后把它写下来。

（2）认识4时30分就是4时半。

师：刚才同学们读出的时间是4时30分，那请你们再观察钟面，分针从12走到6所显示的阴影部分跟整个钟面比较，你发现了什么?

学生发现分针走过的阴影部分正好占了钟面的一半。

师：说得非常好，所以4时30分还有一种读法就是4时半。

（3）小结方法。

师小结：时针走过数字4，分针从12起走了30个小格，就是4时30分，也可以说是4时半。

3.自主认识4时45分。

师：请你先自己读并写出钟面上的时间，然后同桌之间互相说说是怎么想的。（课件出示钟面：4时45分）

【设计意图】本环节体现由扶到放的教学过程。先运用4:05和4:30的教学引导学生学会几时几分的读法，再放手让学生自主去认识4时45分，同桌之间互说看时间的方法，这样既起到及时检测的作用，也体现了学生的自主学习能力。

4.总结方法。

师：同学们，刚才我们学习了4时5分、4时30分、4时45分的读法和写法，现在我们来总结一下怎么读钟面上的时间。

师生共同总结方法：读出一个时间，要根据时针和分针的位置来共同确定。先看时针走过数字几，就是几时多；再看分针从12起走了几小格，就是几分，这时钟面上的时间就是几时几分。（教师适当板书）

四、巩固练习，深化理解

1.完成教科书P91“做一做”。

学生先独立完成，再全班交流认、读、写的方法。

这一题学生在7:40、10:45、9:55等“几时差几分”的认读时容易出错，可能会将7:40错误地认成8:40，此时，关键是让学生找准时针在钟面上走过了哪个数或在哪两个数之间。

2.完成教科书P93“练习二十三”第1题。

师：图中的小女孩作息时间很有规律，让我们一起去看看她一天的时间安排。

指名说说在什么时刻小女孩在做什么，要求学生用电子表的表示方法记录钟面上显示的时间。

3.完成教科书P93“练习二十三”第2题。

把钟面和对应的时间连起来。

学生独立完成后全班交流。

4.观察教科书P91“生活中的数学”，说一说从图中知道了哪些信息。

学生观察后与同桌交流。

【设计意图】在练习的设计上充分挖掘一些学生感兴趣的、贴近实际生活的素材，让学生充分体验数学与生活的密切联系。

五、课堂小结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你们有哪些收获呢?



板书设计

认识时间

钟面：12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。

1时＝60分

先看时针走过数字几，就是几时多；再看分针从12起走了几小格，就是几分，这时钟面上的时间就是几时几分。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课是在学生已经认识整时的基础上进行教学的，教学时主要是联系学生生活实际，充分运用直观形象，帮助学生获得对抽象概念的感性认识。在教学中，以教师为主导，以学生为主体，以活动为主轴，让学生充分地体会分针走1小格的时间是1分，分针走几小格的时间就是几分，分针走一圈的时间就是60分。同时观察分针、时针走动的方向，得出时间单位的进率：1时＝60分，进而认识几时几分。再让学生拨钟面，说时刻，教师适时点拨，环环相扣，层层深入，逐一突破重难点。



第七单元认识时间

课题

第二课时解决问题

课型

新授课

内容分析

本课是在学生对几时几分有了清晰的认识后才出现的环节。利用了教科书中现实的、生活化的学习情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学知识，并在具体生动的情境中解决问题的过程。

课时目标

知识与能力

学会根据已有的信息，用“几时几分”的知识分析生活中相关事件发生的时间。

过程与方法

进一步学习、观察、比较，掌握解决问题的新方法——排除法，推理解决问题。

情感态度价值观

感受时间就在身边，提高学习数学的兴趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重难点

教学重点

能合理推测事件发生的时间。

教学难点

会用排除法解决问题。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，唤起学生生活经验

师：同学们，生活中我们每天都会在一定的时间做一些事情，或者计划在一定的时间做一些事情。下面请大家看这样一组钟面（课件呈现下图），先读出这些钟面上的时间。

师：你能发现这些时间是按什么顺序排列的吗？

是按照时间的先后顺序排列的。

师：在这4个连续的时间里，大家平时会做些什么？

学生自由回答，答案可能不太一样，合理即可。

师：通过同学们的回答可以看出，大家做事情很有时间观念，都会合理安排时间。你们还能举例说说你们一般会怎样安排事情的先后吗?

学生结合生活经验，举例说出自己在生活中会怎样按时间的先后顺序安排事情，可能情况如：早上先起床后上学；下午先做作业后看电视；星期天妈妈先买礼物再去看望奶奶……

师：还会做什么呢？

让学生补充第3件事情或更多事情，建议讲述的事情不超过4个。如：早上先起床，后上学，再回家吃饭。

教师可以指导学生尝试用“先……再……然后……最后……”这样的句式表述，通过语言对学生进行思维的训练。

教师适时选择并写出学生讲述的3个相关联的事件，如起床、上课、吃饭。

【设计意图】学生对时间的认识和理解离不开情境的支撑。由知识的巩固入手，再结合熟悉的生活情境——学生做事的时间先后安排——引入新课的学习，通过选取时间说一说和结合生活经验说一说两个层次来唤起学生的生活经验，同时教师可深入了解学生的思路和生活，为“拓展运用”教学环节奠定基础。

师：明明和好朋友芳芳在星期天也有他们的时间安排呢!让我们来看看吧![板书课题：解决问题]

二、自主探究，解决问题

1.收集信息。

课件出示教科书P92例3的情境图。

师：观察图片，你知道了什么？

明明和芳芳早上一起锻炼身体，明明要做3件事：做作业、踢球、看木偶剧。要从7:45、9:15、10:50这3个时间中圈出明明可能去踢球的时间。

师：这里的“可能”是什么意思？

就是能够去踢球的时间。

师：对，谁还知道了什么信息?

明明7:15在晨练，9:00做完作业，10:30要和芳芳一起去看木偶剧。

师：你观察得真仔细!下面哪位同学能将条件和问题完整地说一说？

知道明明7:15在晨练，9:00做完作业后要去踢球，10:30还要去看木偶剧，要求圈出钟面上明明可能去踢球的时间。

【设计意图】观察是思维的前提，学生需要从图片中找到有关信息才能展开思考。教师让学生在解决问题前学会明确问题的方向，找准关键所在。

2.梳理信息。

师：大家真棒！一下子找到了这么多数学信息。可是这么多的数学信息，看起来好乱啊，怎么办呢？

排列出来。

师追问：按照什么顺序排列？

按照时间先后顺序排列。

教师引导学生将四件事按照时间先后顺序排列。

【设计意图】对于学生来说，本节课的难点在于情境图中的数学信息看起来杂乱无章，这个环节主要是引导学生对繁杂的数学信息进行梳理，有序排列，为学生的推理提供条件。

3.推理解决问题。

师：怎样解决这个问题呢？同桌讨论一下。

学生汇报（根据学生汇报的顺序讲解）。

预设1：把这几件事和时间一一对应，找到踢球对应的时间段。明明7:15晨练，9:00做完作业，再去踢球，10:30去看木偶剧。明明做完作业的时间是9:00，去看木偶剧的时间是10:30，踢球的时间应该在9:00~10:30这个时间段之间。下面的三个时间分别是7:45，9:15，10:50，其中只有9:15是在9:00~10:30这个时间段之间，因此明明可能9:15去踢球。

预设2：找一找，想一想在这三个时间中哪些不可能，剩下的就是有可能的。明明9:00做完作业，做完作业才去踢球，踢球的时间肯定不是7:45。明明10:30已经去看木偶剧了，踢球的时间肯定不是10:50，因此只可能在9:15去踢球。

教师适时板书。

师：我们在解决从多个选项中选择正确答案的问题时，先把不可能的选项去掉，剩下的最后一个就是正确答案，这种解决问题的方法叫“排除法”。

4.回顾与反思。

师：你的答案是正确的吗?谁来说说你是怎么检验的?

学生可能不太会表达，教师要通过引导让学生明确检验的方法就是将时间和所发生的事件对应起来，再回到情境图中看看合不合理。

5.课堂延伸。

师：明明踢球的时间还可能有哪些呢？

学生可能会发现9:00到10:30之间都可能是明明踢球的时间，教师在这里只做简单提示，不必强调其他，只需让学生对经过的时间有一个大概的认识即可。

【设计意图】让学生结合实际情况去思考，并非所有处于9:00~10:30的时间都是有可能的，越接近10:30就越不可能了，为练习题奠定基础。

6.小结解决问题的方法。

师：想一想，我们刚才是怎样解决这个问题的？

预设1：把这几件事按照时间先后顺序排一排，然后想一想踢球的时间大约在哪个时间段，从而找到可能的时间。

预设2：我们要根据做事的时间来思考，可以先用排除法去掉不可能的时间，剩下的就是有可能的。

师：其实在生活中，有许多问题需要我们运用时间的知识去解决。认识时间对我们来说很有用处，我们也要养成合理安排时间的良好习惯。

【设计意图】整个推理活动强调“步骤完整，理由充足”，考虑学生不同的认知水平和接受能力，在教学过程中教师引导学生采用不同的手段，在思考交流的基础上，明确解决问题的过程及结论，同时体会时间与生活的紧密联系，教育学生要珍惜时间。

三、拓展运用，感受时间的意义

1．课件出示习题。

师：同学们，结合我们的生活经验，连一连。

学生结合第一个环节中“结合生活实际举例说说在这几个连续的时间里会做什么”，运用刚才学习的方法确定活动及与之相对应的作息时间。

【设计意图】练习的设计与学生生活经验相结合，将创设的学习情境完整贯穿于整个教学过程中。

2.完成教科书P94“练习二十三”第4题。

指名说题意，独立完成，全班交流，说说理由。

先排除在这两个时间之外的7:10和12:30，剩下8:35和10:05这两个时间，8:30开始大扫除，8:30到8:35才经过5分钟，时间太仓促了也不合理，所以10:05去摘西红柿比较合适。

3.完成教科书P94“练习二十三”第5题。

师：题中给出的是亮亮的活动时间表，请把时间和相应的活动连起来。

学生独立完成，全班交流。

第一个钟面上的时刻是3:35，它在3:30到4:00之间，这个时候他在练琴；第二个钟面上的时刻是5:00，它在4:45到5:30之间，这个时候他在玩；第三个钟面上的时刻是4:20，它在4:10到4:35之间，这个时候他在做作业。

【设计意图】通过练习解决实际问题，提高学生的分析推理能力。

四、课堂小结，激励评价

师：通过这节课的学习，你们认为自己有什么进步？有什么新的收获？还有什么不明白的问题？



板书设计

解决问题

7:15→9:00→（9:15）→10:30

晨练做完作业踢球看木偶剧

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课以谈话的方式引出问题，由学生最喜欢做的事情入手，贴近学生的生活实际，充分调动学生学习的积极性，再通过放手，让学生充分进行交流，说出不同的解决问题的方法，感受解决问题的多样性，教师适时点拨总结，让学生明确合理推算时间的方法。因为学生的能力参差不齐，在教学中通过作业反馈，及时地发现每一个学生的思维闪光点与不足之处，及时查漏补缺。

第八单元数学广角——搭配（一）

教材分析

本单元的主要内容有：简单的排列、简单的组合。本单元主要是通过操作、观察、猜测等向学生初步渗透排列与组合的思想方法，使学生在操作、观察、猜测中发现3个不同数字组成两位数的排列数及3个数字两两求和的组合数，感受数学与生活的联系，积累数学活动的基本经验，学会在解决问题的过程中进行简单的、有条理的思考，养成有序、全面地思考问题的习惯。

学情分析

大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。

三、教学目标

1知识与能力

熟练掌握三种实物简单的搭配（或排列）规律，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2情感态度价值观

激发学生的数学兴趣，培养学生良好的学习习惯。

四、课时安排

第一课时简单的排列

第二课时简单的组合

练习课

第八单元数学广角——搭配（一）

课题

第一课时简单的排列

课型

新授课

内容分析

本节课学习对事物进行整合分类，有利于学生对简单符号代替实物的进一步深化理解。可以结合学生日常生活中的最简单的事例，向学生渗透有关排列的数学思想方法，引导学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决一些简单的排列问题，初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。

课时目标

知识与能力

通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列的方法，能找出最简单的事物的排列数。

过程与方法

在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。

情感态度价值观

通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。

教学重难点

教学重点

探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学难点

体会怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备

课件，数字卡片。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，奠定基础

师：今天我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门需要输入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

用1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时就已经接触过，这里学生会很轻松想到12和21。

师：但密码只有一个，我们可以试一试。

师：思考要有方法，我们解决问题才会更轻松。数学王国的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。[板书课题：简单的排列]

【设计意图】在导入环节，设计输入密码才能进入数学王国的情境，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。

二、动手操作，探究新知识

1.理解题意。

师：森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以成为国王！

课件出示教科书P97例1。

师：狮子和老虎都参加了此次的竞选，狮子说能组成3个两位数，老虎说能组成6个两位数，它们都认为自己的答案是正确的，谁也不服谁。你们知道谁能当上国王吗？

学生讨论交流，有的说能组成3个两位数，有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案并确定谁能当上国王。

师：请大家再读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。

预设1：有3个数字，选其中两个。

预设2：十位数和个位数不能一样。

师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？

学生说出不能组成33、22、11。

师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。

2.感知排列特点。

师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生独立思考，在练习本上试着写或用数字卡片摆。

学生都能写出一些两位数，但是大部分学生的思考结果可能是无序的，想到哪个写哪个，所写的个数也不一样，有多有少，甚至还会有重复。

【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。

3.汇报排列结果。

教师组织学生汇报自己写的两位数。

学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。

4.讨论排列方法。

师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？

【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。

学生观察、比较后自由发言。

师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢?

预设1：交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。

预设2：先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。

预设3：先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。

教师根据学生的回答适当板书。

【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。

5.再次操作体验。

师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。

学生自由发言。

师：那就请按照你喜欢的方法再来写一次吧。

学生独立写，教师观察。

把较有代表性的方法展示出来，集体交流订正。

【设计意图】虽是同样的问题，之前学生是没有什么顺序、方法，随意地写或者摆。在充分交流之后，学生有了自己的理解和认识，带着这份理解和认识再次面对这个问题时，他们的态度一定是自信的、坚定的，方法一定是明确的、有序的，这就是一种思想和情感上的成长体验。

师：这样有规律地书写，有什么好处呢？

学生会说这样写可以不重复、不遗漏。

师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？

能组成6个两位数。

师：那同学们现在知道谁能当上国王了吗？

老虎。

6.回顾与反思。

师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家写数的方法吧。

师生共同总结：

调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。

固定位置法：可以固定十位也可以固定个位。

师：如果是从1、2、0这3个数中选出2个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？

预设1：12、21、10、20。

预设2：12、10、21、20。

师：同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）

师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况要多思考，注意细节。

三、运用方法，解决问题

1.完成教科书P97“做一做”。

师：用3种颜色给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！

学生独立涂色，教师指导，全班交流。

2.完成教科书P99“练习二十四”第1题。

（1）提出问题。

师：2名同学坐成一排合影，有几种坐法？

2名同学的坐法学生很容易想到有2种。

师：如果是3名同学呢？怎样排列又方便又全面？

（2）小组合作探究。

可以在小组里找3个同学，帮助大家现场模拟，排一排，试一试，小组里另一个人记录排的顺序，共同统计有多少种排法；也可以各自用序号代表3个同学在纸上排一排。

（3）汇报交流。

师：一共有多少种坐法？你是怎样解答的？

3名同学坐成一排合影，有6种坐法，学生可能会说出下面的方法：

预设1：3名同学到前面排一排。

预设2：用写名字的方法写一写。

预设3：用写序号的方法写一写。

3.完成教科书P99“练习二十四”第2题。

（1）现场模拟表演。

请2位同学到前面来模拟送书的过程。

（2）讨论解答。

师：你是怎么解决的呢？可以写一写。

同桌讨论解决方法。

（3）全班交流。

可以用数字1、2代表两个小朋友，再用A、B、C代表三本书，排列如下：

1A2B②1A2C③2A1B④2A1C⑤1B2C⑥2B1C

一共有6种送法。

【设计意图】由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。

四、课堂小结，畅谈收获

师：今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获？

师小结：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。

板书设计

简单的排列

调换位置法：12、21、13、31、23、32

固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）

21、31、12、32、13、23（固定个位）

不重复、不遗漏有序思考



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

实践出真知，教学亦是如此。若为了追求教学中所谓的高效率，不顾及学生学习的实际状况而直接将结果给学生，学生会很难消化吸收。只有让他们亲身经历了，才会有更加深刻的体会。本节课多次让学生“试一试”“说一说”，努力让他们亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创造”，从中感受到数学的力量，提高学生的数学素养。引导学生由“学会”转化为“会学”，这是每一位教师期望达到的目标。本节课组织学生将自己与他人的不同想法、结果进行比较，在比较、交流中更好地认识事物的本质特征，发现规律，并且在找到好的排列方法后再次应用，以获得最佳的学习效果。



第八单元数学广角——搭配（一）

课题

第二课时简单的组合

课型

新授课

内容分析

本节课教学是在学生学过简单的排列知识基础上进行的，为引起学生共鸣并最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性。教学的设计力求以教师为主导，学生为主体，通过“握手”“摆数”等活动，很好地培养了学生动手操作、小组合作交流和有序地思考问题的能力。

课时目标

知识与能力

经历探索对简单事物进行组合的过程，培养全面、有序思考问题的意识，探索简单事物的组合数的基本方法。

过程与方法

在发现简单事物组合数的过程中，渗透组合的思想方法，逐步培养学生发现问题和解决问题的能力。

情感态度价值观

结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

教学重难点

教学重点

学习有序、全面地将简单事物进行组合的方法。

教学难点

体会有序组合才能做到既不重复又不遗漏。

教学准备

课件，数字卡片。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习旧知识，引入新知识

师：前面我们学习了简单的排列问题，你们能独立解答这道题吗？试试看。

课件出示习题。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个数字组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

学生独立完成。

能组成6个两位数。

师：你们是用什么方法解题的？

全班汇报交流。

师：大家用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学思考的时候还特别有顺序，非常值得大家学习!今天，我们继续来学习简单的组合。[板书课题：简单的组合]

【设计意图】让学生回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知识奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。

二、自主探究，获取新知识

1.理解题意。

课件出示教科书P98例2。

师：请大家读一读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。

若有的学生能够发现此题与上题的相同点和不同点，教师要积极鼓励学生，表扬他们善于观察，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。

师：“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？

“其中2个”是指从5、7、9中选择2个数；“求和”是将选择的2个数合起来，用加法计算；“得数有几种可能”是要求探究可能出现的几种结果。

师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思?

指名学生汇报交流。

2.自主探究。

师：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。

这时的猜测应该是多种的，有6种、5种、3种等。

师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写的方式，探究一下得数到底有几种可能。

学生活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

3.交流方法。

师：得数有几种可能？你是怎么想的？和同桌说一说你的想法。

教师倾听学生的讨论，了解学生思考问题的过程。

师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？

方法如下：

方法一：列表法。（课件出示表格）

引导学生观察上表中的数据，发现：像5+7=12和7+5=12只能算一种，因为它们的和都是12。适当渗透：交换两个加数的位置，它们的和不变的算理。最终得出下表（课件出示表格）：

方法二：画线法。（课件出示图形）

教师根据学生的回答适时板书。

师：大家比较一下，方法一和方法二有什么相同点和不同点？

引导学生比较，小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数就只有3种可能。

4.对比分析，初步理解排列与组合的区别。

师：这节课，我们一起研究了两个问题（课件展示）。观察这两道题，你有什么发现？

师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，为什么第一题能组成6个两位数，第二题得数却只有3种可能呢?

因为第一个问题中两个数字前后位置不同，就是两个不同的数；第二个问题中两个数不管在前还是在后，它们的和都是一个。

师：看来第一个问题与顺序有关，第二个问题与顺序无关，是这个意思吗？

师：大家再回想一下解决这两类问题所用的方法，你有什么想告诉大家的？

都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。

【设计意图】对比分析解决排列问题与解决组合问题的过程，感受有序思考的价值，同时在交流中体会到排列与组合的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。

三、应用拓展，深化方法

1.完成教科书P98“做一做”第1题。

（1）先组内交流解决的方法。

（2）选3个学生代表进行模拟演示，帮助学生理解题意。

（3）学生先独立完成，然后小组内交流解法。

（4）学生解法展示，选择有代表性的方法进行展示。

（5）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不重复、不遗漏。

2.完成教科书P98“做一做”第2题。

（1）学生独立思考，然后组内交流付钱的方法。

（2）全班交流付钱的方法，强调：选择不同钱数时要有序，不能重复。

3.完成教科书P99“练习二十四”第3题。

师：你觉得可以怎样搭配？

学生用自己喜欢的方式进行搭配，然后教师选取有代表性的方法进行展示、评价。

有了前面的经验，这里做标记、连线、文字表示的方法都会出现，且有一定的顺序，先确定一件上衣或先确定一条裤子。

【设计意图】通过解决不同类型的组合问题，学生进一步巩固组合问题的解决策略和方法，感受有序思考问题的价值，亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。

4.完成教科书P99“练习二十四”第4题。

（1）学生独立思考，然后组内交流方法。

虽然有了有序思考的意识，但是这里提供的素材较多，与前面碰到的问题不太相同，还是会有学生想到哪种就写哪种，教师在学生做题的过程中可以给予提示和引导。

（2）指名汇报，全班交流方法。

按照取1枚、2枚、3枚硬币三种情况分类，共有7种不同的币值：只由1枚硬币组成的币值是1角、5角、1元；只由2枚硬币组成的币值是6角、1元1角、1元5角；由3枚硬币组成的币值是1元6角。

四、课堂小结，畅谈收获

师：今天这节课我们学会了什么？你们有什么收获？

板书设计



简单的组合

列表法画线法

加数 加数 和 5 7 12 5 9 14 7 9 16











得数有3种可能。



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本课时教学中关注学生的个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次的发展。在课堂上给学生提供足够的时间和空间，鼓励学生说出自己的观点和想法，引导学生运用数学符号、图形、语言等来表达自己的观点，并逐步做到思考问题有条理、有逻辑，让课堂焕发活力。





第九单元总复习

教材分析

本单元的复习包括本册所学的主要内容，复习共分为四个部分：100以内的加法和减法；表内乘法；长度单位和角的初步认识；观察物体、搭配、认识时间。

总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加深学生对所学知识的认识。同时注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。通过总复习，使学生获得的知识更加牢固，计算能力得到提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的数学目标。

学情分析

二年级学生的认知水平虽处于初级阶段，但基本能自主建构完整的知识结构体系。通过本学期的学习，学生已经能熟练计算100以内数的加法和减法，掌握乘法口诀，并能用乘法解决问题，认识了长度单位厘米和米，对角有初步的认识，能认读几时几分，并学会了推算长度、时间，以及从不同角度观察物体的方法。但易错易混的知识点对学生来说依旧是薄弱环节，复习前，应根据学生平时学习的情况，制订合适的复习计划，使复习更有针对性。

三、教学目标

1知识与能力

1.进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。能结合具体情境进行加法、减法估算，并说明估算的思路。学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。

2.通过复习使学生知道乘法的意义与各部分的名称。熟记1~9的乘法口诀，能熟练地口算9以内的两个数相乘。学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。

3.通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。通过复习使学生进一步认识角和直角，知道角的各部分的名称，会画角和直角。培养学生动手、动脑及合作交流的能力。

4.复习正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同位置上，观察到物体的形状是不同的；会进行简单的排列与组合；会认识几时几分。

2情感态度价值观

引导教学法，充分调动学生复习的主动性和积极性，激发学生主动参与知识的归纳、复习、整理当中，达到预期的复习目标。



四、课时安排

第一课时100以内的加法和减法

第二课时表内乘法

第三课时长度单位角的初步认识

第四课时观察物体搭配认识时间

练习课



第九单元总复习

课题

第一课时100以内的加法和减法

课型

复习课

内容分析

在复习过程中通过创设“算式的分类”的情境，让学生在情境中参与到知识系统整理活动中，形成完整的知识网络，巩固和提高两位数加、减两位数的计算能力，并在活动中培养学生自主学习的能力，提高学生归纳概括的能力

课时目标

知识与能力

引导学生经历知识分类整理的过程，让学生体验到分类整理在复习中的作用，形成较为系统的认知结构。

过程与方法

在整理知识的过程中，使学生能正确、熟练地进行两位数加、减两位数的计算，并能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题。

情感态度价值观

在整理和复习的过程中，渗透比较、分类、归纳、概括等一些简单的数学思想，培养学生对知识进行整理的意识和能力，同时培养学生提出问题的能力，使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学学习的兴趣。

教学重难点

教学重点

能熟练地进行两位数加、减两位数的笔算。

教学难点

能运用所学的知识来解决一些简单的实际问题。

教学准备

课件，活动算式卡片，作业纸。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、情境导入，揭示课题

师：星期天，聪聪和明明结伴而行，先去了海洋馆。海洋馆来了一位小明星——会算术的小海豹。小海豹可厉害了，让我们来看看小海豹现场表演做算术题，好吗？（出示课件）

72+682-4041-714+5038+2730-1636+1959-46

师：这些算式都是我们学过的100以内的加法和减法。这节课我们将对“100以内的加法和减法”进行整理和复习。[板书课题：100以内的加法和减法]

【设计意图】通过直观算式的感知，激起学生回顾已学知识的欲望，并让学生初步回忆这一内容的主要知识点，同时大大提高学生复习旧知识的积极性。

二、分类复习，建构网络

1.计算的整理和复习。

（1）分类整理，建构100以内加法和减法的知识网络。

师：你可以给小海豹做的这8道题分分类吗？

学生小组内整理、交流。

汇报交流分类整理的方法，并说说你是怎样分的。

预设1：按计算方法分类。

加法：72+6、14+50、38+27、36+19。

减法：82-40、41-7、30-16、59-46。

预设2：按计算方法中的进位、退位分类。

不进位加：72+6、14+50不退位减：82-40、59-46

进位加：38+27、36+19退位减：41-7、30-16

教师根据学生的回答适时板书。

（2）计算方法的再呈现和梳理。

师：在这8道题中，你认为哪几题难度大些，容易出错？

学生可能会说出：38+27、36+19、41-7、30-16，因为它们需要进位和退位。

师：像这样不止一位数又需要进位或退位的计算题，我们可以用竖式来帮助计算。那谁来说一说笔算两位数加、减法应注意什么?

根据学生汇报，师生共同总结：①相同数位对齐，从个位算起；②加法个位上的数相加满十，要向十位进1；减法个位上的数不够减时，要从十位退1当十再减。

师：下面我们就来和小海豹比一比，看谁都能算对。

教师指名，学生直接说出72+6、14+50、82-40、59-46的得数，并让学生说说计算方法。剩下4道进位加和退位减的题目让4名学生分别在黑板上列竖式完成，其余学生从剩下4题中任选一道加法和一道减法独立完成。集体订正的过程中让学生说说36+19和30-16这两题的计算方法。

（3）巩固训练。

师：看完小海豹的表演，聪聪和明明接着参观了海洋馆。看!触摸池里的小海星真多呀!让我们一起来看看小海星的后面躲着数字几。

课件出示教科书P101第1题中第（2）题的部分题。



让学生在作业纸上独立完成，然后集体交流、评价。

【设计意图】复习100以内加法和减法的计算方法，提高学生计算的正确率和灵活性。

2.解决问题的整理和复习。

师：刚才我们复习了100以内数的加、减法运算及应注意的问题，下面我们就运用这些知识，跟着聪聪和明明一起来解决一些问题，好吗？

完成教科书P103“练习二十五”第3题。

师：瞧，聪聪和明明在海洋馆看到了一些色彩斑斓的小鱼。请大家仔细观察题中信息，说说你知道了什么。

海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。

师：我们来看看要解决的第（1）题中的第一个问题：花面神仙鱼有多少条？它的数量跟谁有关？解决这个问题，我们需要知道什么信息？

海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条。（教师在课件上将这两条信息变成红色）

师：你会画图表示出这两条信息的意思吗？

学生自由画图，教师巡视指导。

师：现在你会解答这个问题了吗？请你独立思考。

学生独立解答后，再全班交流自己的思考过程。

大部分学生都能列出算式解答：13+9=22（条）。

师：我们解答得正确吗？怎样检验呢？

22-13＝9，花面神仙鱼确实比黄金神仙鱼多9条，解答正确。

师：刚才我们解决的是求比一个数多几的数的问题，谁能说说你是怎样思考和解答的？

教师要引导学生从解题步骤和解答方法上进行总结。

师：再看第（1）题中的第二个问题，你们能独立解答吗？

学生独立解答后全班订正。

师：根据这道题中的信息，你还能提出其他数学问题并解答吗?

学生先独立思考，然后在小组内交流自己提出的问题，最后全班交流。

学生可能会提出以下问题：透红小丑鱼有多少条？黄金神仙鱼和透红小丑鱼一共有多少条？等等。

师：谁还能提出不同的问题？

教师引导学生提出两步计算的加、减法问题。

根据教师的引导，学生可能会提出以下问题：三种鱼一共有多少条？黄金神仙鱼和花面神仙鱼的总数比透红小丑鱼多几条？等等。

师：这些问题能一步算出来吗？怎样列式？如果你还能提出不同的两步计算的问题，可以和同桌说一说，并把算式写下来。

全班交流。

师：说说你是怎样解答的，运算顺序是怎样的。师生共同交流汇报。

师：两步计算时，运算顺序是怎样的？应注意些什么问题？

师小结：在进行连加、连减或加减混合运算时，要按照从左往右的顺序进行计算，有小括号的一定要先算小括号里面的。

【设计意图】培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活息息相关。

3.复习小结，建构网络。

师：今天这节课，我们复习了哪些内容？你能看着黑板试着说一说吗？（板书:计算、解决问题）

师：看，这个单元的内容，被我们整理后，形成了这样的知识网络，清楚明了。

教师在黑板上完成最后的板书。

【设计意图】借助算式分类的情境，让学生在不经意中参与到“100以内加法、100以内减法、连加、连减和加减混合、解决问题”等活动中进行知识的整理，形成完整的知识网络，使学生的个性得到发展，表达的欲望得到满足。

三、巩固练习，深化认识

师：聪聪和明明都是爱学习的孩子，你能和他们一起来解决下面的问题吗？请大家拿出作业纸，我们比一比，看谁算得又对又快。

完成教科书P103“练习二十五”第1、2题。

学生在作业纸上独立完成后，教师用投影展示学生的作业。

集体订正后，让学生对自己的作业进行评价。

【设计意图】巩固学生对100以内的加、减法的掌握，培养学生细心计算的良好习惯。

四、评价反思，全课总结

师：这节课，我们一起对学过的“100以内的加法和减法”的知识进行了整理和复习，上完这节课你们有什么感受？有什么新的收获跟大家分享吗？

板书设计

100以内的加法和减法

计算

不进位加：72+6、14+50不退位减：82-40、59-46

进位加：38+27、36+19退位减：41-7、30-16

解决问题



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课着重复习笔算两位数加、减法的计算方法。复习时，引导学生回忆本学期所学习的笔算两位数加、减法是怎样计算的。教学中，让学生用自己的语言正确表述即可，没有总结出条文让学生背，使学生在理解的基础上掌握计算方法。对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说解题方法，逐渐培养他们学习的自信心。对于具体计算，允许学生用不同的计算方法，如学生可以用笔算也可以用口算，只要学生计算正确即可。



第九单元总复习

课题

第二课时表内乘法

课型

复习课

内容分析

基于学生已有的知识经验，让学生在具体的情境中回顾表内乘法的知识，避免了枯燥无味的计算。让学生在不同的情境中，亲身经历知识的形成过程，并在解决问题的同时加以巩固表内乘法的口诀，培养学生解决问题的能力。

课时目标

知识与能力

通过整理、观察和比较，促进对乘法口诀的正确记忆与熟练应用。

过程与方法

经历对表内乘法知识的整理过程，通过找规律发展学生的数学思考，提高解决问题的能力。

情感态度价值观

在练习中体验成功的喜悦，增强学习的乐趣。

教学重难点

教学重点

熟记乘法口诀和熟练计算表内乘法。

教学难点

熟记乘法口诀，运用乘法口诀解决各种实际问题。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、问题导入，揭示课题

课件出示教科书P100总复习“成长小档案”第一幅图。

师：说说它和这学期学的什么知识有关。

学生会说它和这学期学习的乘法、乘法口诀等有关。

师：这节课我们就来整理和复习有关乘法的知识。[板书课题：表内乘法]

【设计意图】通过情境的创设，激发学生的学习兴趣，并激起学生回顾所学知识的欲望，使学生能快速进入学习状态。

二、回忆巩固，建构网络

1.复习乘法的意义。

师：大家还记得什么时候可以用乘法计算吗？请举例说明。

学生会说相同加数的加法可以用乘法表示，然后说出一些有相同加数的加法算式，如5+5+5+5+5+5等。

师：那你能把它改写成乘法算式吗？

6×5=30或5×6=30。

师：谁来说一说这里的5×6表示什么意思？

学生可能会说6个5的和是多少与5个6的和是多少两种情况，引导学生看加法算式结合具体情境说明乘法算式的意义。

教师根据学生的回答适时板书。

师：看来相同加数的加法可以用乘法表示，乘法算式还真简单!结合上面5×6，除了知道表示6个5的和以外，你还知道什么?

学生可能说5和6叫乘数，“×”叫乘号，口诀是五六三十等。

2.复习乘法口诀。

（1）师：乘法口诀是计算乘法的基础，请同学们完成教科书P101第2题。

学生独立填写，课件展示表格，教师任意指一个积，学生说出所用的乘法口诀。

（2）师：仔细观察每行或者每列的数，你能发现什么规律？

学生可能说积所在的表格从左数第1列依次是1，2，3，4，5，6，7，8，9，相差1；第2列2，4，6，8，10，12，14，16，18，相差2；第3列3，6，9，12，15，18，21，24，27，相差3。也有学生可能说积所在的表格从上往下数第一行填1，2，3，4，5，6，7，8，9，依次相差1;第二行2，4，6，8，10，12，14，16，18，依次相差2……

【设计意图】通过填一填、看一看、比一比、说一说等活动，进一步熟练地掌握乘法口诀，借助发现的规律巩固对表内乘法的记忆，领悟数学的奇妙。

（3）师：大家发现了这么多，那么下面表格是截取的上表中的一部分，你会填吗?







学生可能对照表完成，也有的可能经过简单的推理后完成。

【设计意图】应用发现的规律解决简单的问题，目的在于让学生熟练记忆乘法口诀，既全面、系统地梳理了相关知识，又增加了复习过程的探究性、深刻性，达到“温故而知新”的复习目的。

3.运用口诀解决问题。

师：下面，我们来运用乘法口诀解决一些实际问题。（课件出示教科书P102第4题）



师：仔细观察，怎样求南瓜有几个？你会列式吗？

可能列式2×4＝8(个)或2+2+2+2＝8(个)。

师：为什么可以列成乘法算式?

学生可能说每筐有2个南瓜，有这样的4筐，就是求4个2的和是几。

师：怎样求冬瓜有几个?谁能说说是怎么想的。

可能列式为8+5＝13(个)。要求比一个数多几的数的问题用加法计算。

师：你还能提出其他数学问题并解答吗?

学生先独立思考，再小组合作将问题记录下来。

选小组展示，问题不一样的小组补充。

学生可能提出：葫芦有多少个？花有多少盆？南瓜和冬瓜一共有多少个?葫芦比冬瓜少几个？等等。

【设计意图】图中呈现综合复习解决问题的内容，从数量关系上来说，包括用乘法解决问题和求比一个数多（少）几的数的问题，注重对学生提出数学问题能力的培养，这个环节运用小组合作交流的形式，目的是面向全体学生，人人参与，展示小组全部成果，体验合作的乐趣。

三、巩固提高，深化认识

师：看来同学们关于表内乘法的知识掌握得非常好。下面我们通过一组练习题测验一下，请大家完成教科书P103~104“练习二十五”第4~8题，我们比一比，看谁完成得又好又快!

学生独立完成后集体订正。

第4题：先把口诀填写完整，再计算。

第5题：在圆圈里填上相应的数学符号。

第6题：先说运算顺序再计算。

第7题：从图中你知道了什么？怎样列式？你是怎样想的？

第8题：第（1）题可以列出算式4×6+8，引导学生在解决问题的同时巩固乘加的计算。

第（2）题教师可追问：“不计算出得数可以判断50元钱够吗？”渗透估算思想。

第（3）题让学生先独立完成，然后同桌互相交流、评价。

【设计意图】通过不同形式的练习，既培养学生熟练进行乘法计算的能力，又培养学生观察图片的能力，使学生感受到数之间的关系，体会到数学的奇妙。

四、畅谈收获，总结提升

师：通过今天这节课的复习，你们又有哪些收获？觉得哪些地方需要注意？



板书设计



表内乘法

5+5+5+5+5+5=306×5=305×6=30

6个5相加的和。

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

复习课的一大功能就是巩固已学的知识和技能，但巩固的同时也要注重提高。在布置解决实际问题的练习时，既要有针对性地对“乘法意义”做重点复习，又要不失时机地让学生从多角度提出问题，用数学的眼光去发现身边用乘法计算的问题，变单向交流为多向交流，既开放又综合。教学时立足于解决贴近学生所熟知的现实生活问题，这样才能激发学生的学习兴趣。



第九单元总复习

课题

第三课时长度单位角的初步认识

课型

复习课

内容分析

基于学生已有的知识经验，让学生在操作中回顾长度单位、角的初步认识的知识，并在不同的操作中，亲身经历知识的形成过程，在解决问题的同时巩固所学的知识，培养学生解决问题的能力。

课时目标

知识与能力

通过整理和复习，使学生对长度单位、角的初步认识的知识进行系统性的回顾，养成回顾与反思的良好学习习惯。

过程与方法

在整理和复习的过程中，进一步理解长度单位、角的初步认识的相关知识，培养学生对知识进行整理的意识和能力，提高学生思维水平和解决问题的能力

情感态度价值观

帮助学生积累数学活动经验，感受数学思想，同时感受到数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

教学重难点

教学重点

牢固掌握长度单位、角的初步认识的知识。

教学难点

运用所学知识解决实际问题。

教学准备

课件，米尺，学生尺，作业纸。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、设问中揭示课题

1.情境中设问。

课件出示教科书P100“成长小档案”第二幅图。

师：说说它和这学期学的什么知识有关？（角的初步认识）

师：测量物体的长度要用到什么单位？这学期我们学过的长度单位有哪些？

2.揭示课题。

师：这节课我们就来整理和复习有关长度单位、角的初步认识的知识。[板书课题：长度单位角的初步认识]

【设计意图】通过情境的创设及教师的设问，激活学生已有的知识经验，激发学生学习数学的兴趣，使学生能快速进入学习状态。

二、操作中梳理知识

1.复习长度单位。

师：我们已经认识了哪些长度单位?

多数学生能说出米和厘米。

师：有关米和厘米你们都知道些什么知识?

学生可能说在生活中量比较短的物体，可以用厘米作单位，量比较长的物体，常用米作单位；1米＝100厘米；可以量出线段的长度和画出指定长度的线段。

教师根据学生的回答板书。

师：你们总结得真好!请同学们比画一下1米和1厘米有多长。

教师出示米尺，让学生上台来指一指1米。

请学生拿出自己的尺子，指一指1厘米。

师：请同学们闭上眼睛想一想刚才的1米和1厘米，接着睁开眼睛试着再比画一下1米和1厘米。能举出一些用米或厘米作单位的例子吗?

橡皮长约4厘米，数学书宽约15厘米，我的身高是1米35厘米等。

师：请你试着填一填教科书P102第5题。

先让学生独立完成，然后全班交流，并说说自己的想法。

【设计意图】回忆有关长度单位的知识，学生自由发言，在此基础上补充完善。之后通过比画、与尺子比较等活动，进一步体验米和厘米，建立米和厘米的长度观念。

2.复习角的初步认识。

（1）角的组成。

①请学生在作业纸上画一个角，并标出角的各部分名称。

②将学生所画的角展示并进行评析。

（2）角的分类。

①课件出示下面的三个角。

②指名学生说出这三个角各是什么角，并说说判断方法。

（3）完成教科书P102第6题。

师：图形里有几个角?哪几个角是直角?

图形里有4个角，左边的2个角是直角。

师：请你们在图形中加画一条线段，使它增加三个直角。

学生独立完成，全班交流展示。

【设计意图】复习角的相关知识，让学生在回顾梳理角的知识后辨别并数角，同时自主创造规定数目的直角。在巩固知识的同时，提升数学能力。

三、巩固中深化知识

1.完成教科书P104“练习二十五”第9题。

师：分别选择哪一个答案？为什么？

3个小题学生应该都能选择出正确答案。

练习完成后，可结合本题引导学生认识以“分”作为计量单位，有两种不同的意义：既是人民币的单位，也是时间的单位。

2.完成教科书P105“练习二十五”第10题。

（1）估测线段。

师：什么是线段?估计图中这两条线段分别大约有多长?

学生可能用不同的方法进行估测，只要合理即可。

（2）动手验证。

师：请动手量一量，验证你估测得对不对。

量线段时，学生的方法可能不一样，有的从0刻度开始，有的从其他刻度开始，只要量出正确长度就行，重在让学生体会“用厘米量”的思想。

（3）补充：在作业纸上画一条长4厘米的线段。

3.完成教科书P105“练习二十五”第11题。

师：以给出的点为顶点，分别画一个锐角、直角和钝角。

在学生画的时候，教师巡视，对画法不规范的学生，要及时进行指正。

锐角和钝角学生都会画，画直角时可能不规范，教师要加强指导，同时注意展示开口在不同方向的各种角，以加深学生对角的认识，丰富学生头脑中角的表象。

【设计意图】通过练习让学生加深对所复习知识的理解，使知识结构更加系统完整。同时调动学生积极思考、主动参与的意识，做到能轻轻松松学知识、做数学，从解决问题中体会学习数学的快乐。

四、总结中畅谈收获

师：通过今天这节课的复习，你们有什么收获或体会？觉得哪些地方还有疑问？



板书设计

长度单位角的初步认识

米厘米

1米＝100厘米

画线段

角

锐角直角钝角

画角



作业设计

完成本节课习题。

教学反思

通过认真研究教科书，在准确把握教科书的编写意图和教学目标的基础上，对教科书做了一些更深层次的挖掘和精细化的处理，做到既尊重教科书，又注重对教科书进行创造性的加工，以利于取得更好的教学效果。



第九单元总复习

课题

第四课时观察物体搭配认识时间

课型

复习课

内容分析

通过复习课，让学生在操作活动中能正确辨别从不同的位置观察到简单物体的形状，知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的；能有序、全面地思考问题，正确地解决有关排列数和组合数的问题，渗透排列和组合的思想方法。能熟练地认识时间，会根据情境图以及给出的钟表判断出正确的时间。能灵活运用所学的知识来解决现实生活中的数学问题，使学生能进一步体会到数学知识和现实生活的密切联系。借助学生操作活动，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力及使用意识。通过不同形式的练习，巩固了学生观察物体的空间观念，培养了学生的动手操作能力及合作意识。

课时目标

知识与能力

让学生在操作活动中能正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的；能有序、全面地思考问题，正确地解决有关排列数和组合数的问题，渗透排列和组合的思想方法。

过程与方法

通过回顾与整理、观察与比较、操作与思考，培养学生的空间观念。

情感态度价值观

感受数学来源于生活，应用于生活，养成珍惜时间的意识和习惯。

教学重难点

教学重点

能正确辨别从不同的位置观察物体时所看到的图形，会认读几时几分。

教学难点

能运用所学的知识来解决生活中的现实问题。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，引入课题

1.情境中设问。

（1）课件出示教科书P100“成长小档案”第四幅图。

师：图中的内容和这学期学的什么知识有关？

观察物体。

（2）课件出示图片。

师：看到这幅图，你能想到这学期学的什么知识？

简单的组合问题。

（3）师：计量一节课的时间应用到什么计量单位？

学生很容易回答出是时间单位——分。

2.揭示课题。

师：我们刚才回顾的这几个内容就是我们今天要复习的内容。[板书课题：观察物体搭配认识时间]

【设计意图】通过情境的创设及教师的设问，让学生回顾起已学的数学知识，从而激发学生的学习兴趣。

二、教师引导，自主梳理

1.观察物体的复习。

师：通过观察物体，你都获得了哪些经验？

多数学生认为从不同方向观察同一个物体，看到的图形可能不一样；或者要知道一个物体的全貌，必须从多个角度去观察等。

（1）练一练。

完成教科书P102第7题。

学生独立在教科书上连线后，小组内说说是怎样想的。

教师指名汇报交流，重点交流：前面、后面是怎样判断的？

（2）说一说。

师：从前面、侧面、上面看到的都是正方形的立体图形是什么？（正方体）

师：从任何方向看到的都是圆的立体图形是什么？（球）

（3）猜一猜。

师：看到我们学过的立体图形的一个面是正方形，它可能是什么？

可能是正方体、长方体或圆柱。

学生独立思考后，再集体汇报交流。

学生汇报时教师适时出示立体图形让学生观察。

教师适当板书。

【设计意图】让学生在观察、交流、比较中，发现从不同方向观察同一个物体所看到的图形可能不一样，并在不同形式的练习中加以巩固、提高，从而经历总结归纳知识的过程。

2.搭配问题的复习。

（1）课件再次出示两件不同上衣和两条不同裤子。

师：看图你能提出什么数学问题？

有了前面的回顾复习，学生可能提出：一共有多少种不同的穿法？

师：你能解答吗？说说你是怎样想的。

学生独立完成，然后小组内交流想法。

全班汇报交流，说一说解决这类问题时要注意什么。

可以利用画图的方法来解决问题，解决问题时要有序。

（2）课件出示习题。

学生独立完成，然后小组内交流想法，教师指名汇报。

教师适当板书。

【设计意图】让学生在“穿衣服、组数、握手”等活动中掌握排列问题和组合问题的解决方法，进一步加深学生对搭配问题的认识与理解，渗透搭配问题的思想方法。

3.认识时间的复习。

（1）说一说。

师：同学们，这个钟面现在是几时几分，你是怎么看出来的?再过一刻钟是几时几分?（出示课件）

学生可能说时针走过数字8，分针从12起走了5小格就是8时5分。再过一刻钟是8时20分。

师：时间在我们的生活中作用很大，接下来梳理一下有关时间的内容。

学生可能说，一天有24小时，1时＝60分等。

师：谁来说说你周六、周日的作息时间安排呢?

上午8：30起床，12：00吃午饭，看电视2小时，下午2：30到4：30打乒乓球……

师：同学们可以评价一下这个作息时间安排是否合理。

师生交流，谈谈珍惜时间的重要性，告诫学生不要看太长时间的电视，注意保护眼睛。

完成教科书P101第3题。

教师适当板书。

【设计意图】学生回顾，全班补充，加深对时间相关知识的理解和把握。

三、解决问题，巩固提高

1.完成教科书P105“练习二十五”第12题。

学生先独立完成，再全班交流订正。

学生都会写出时间，这题难在画分针上，“8：10”学生可能画出分针指向10，还要强调分针应该比时针长。

2.完成教科书P105“练习二十五”第13题。

（1）学生独立在教科书上进行连线，并小组内说说是怎样想的。

（2）汇报交流，指定学生说说是怎样判断的。

3.完成教科书P105“练习二十五”第14题。

（1）学生动手用小棒摆一摆，然后小组内交流想法。

（2）汇报交流，指定学生说出自己的想法。

学生不难发现规律，说法可能不同，如依次增加3根，每边小棒数依次增加1根，第几个图形就用几乘3等，都值得表扬。

【设计意图】通过不同形式的练习，巩固了观察物体、搭配、时间、找规律的相关知识，同时又培养学生的动手能力以及思维的灵活性，渗透了一定的数学思想方法。

四、全课总结，自我评价

师：回顾这个学期，我们学的知识可真多！那么还记得学习中你觉得最有趣的事情是什么吗?

学生可能会对乘法感兴趣，如：2+2+2+2+2+2+2+2＝16麻烦，2×8＝16简便；还有的学生会说自己难忘的某节数学课或某次数学活动，教师都要给予肯定。

师：现在请你谈谈你有哪些收获?你能客观评价自己吗?请填写教科书P106的自我评价表。

师小结：大家这个学期的表现都不错，取得了很大的进步，并且还能正确评价自己，真了不起！

【设计意图】关注学生情感态度的培养，激发学生学习数学的兴趣，以及提高学习数学的信心。



板书设计



观察物体搭配认识时间

从不同方向观察同一个物体，看到的图形可能不一样。

有序思考

1时＝60分

作业设计

完成本节课习题。

教学反思

本节课的复习内容比较零散，都是本册中学习内容比较少的几个单元，而且内容之间没有紧密的关联性，所以教学时分块进行。将每个专题的整理复习与练习结合起来，边复习边练习，虽然连贯性不强，但是基础知识落实得还是很到位。练习设计时，注重了层次性、综合性，促进学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，从而提高学生的数学素养。