波动光学自测题
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一、选择题
在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点位相差为3π，则此路径AB的光程为（）
（A）1.5λ（B）1.5nλ（C）3λ（D）1.5λ/n
2、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n=1.60的液体中，凸透镜可沿移动，用波长λ=5.00×10-7m的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心是一暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是（）
（A）0.744×10-7m（B）0.781×10-7m
（C）1.488×10-7m（D）1.563×10-7m
在光栅衍射中，若+b=3=8.0×10-6m,当用λ=7.0×10-7m的红光垂直照射时，单缝衍射中央亮纹区出现的衍射明纹数为
（A）2条（B）5条（C）6条（D）7条（）
该光栅衍射的最高级次为
（A）5（B）9（C）10（D）11（）
实际能看到的明纹条数为
（A）10（B）11（C）17（D）23（）
4、增大劈尖的楔角，则条纹移动的方向和条纹间距（）
（A）远离劈顶，条纹间距变小；（B）靠向劈顶，条纹间距变小；
（C）远离劈顶，条纹间距变大；（D）靠向劈顶，条纹间距变大。
5、某元素的特征光谱线中含有和的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线级数将是（）
（A）2、3、4…；（B）2、5、8…；（C）2、4、6…；（D）3、6、9、…
6、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪种最好？（）
（A）；（B）；（C）；（D）
7、一束光是自然光和偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为（）
（A）2/3；（B）1/3；（C）1/5；（D1/2
二、填空题
1、用迈克耳逊干涉仪测微小的位移，若入射光的波长λ=5.893×10-7m，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d=m。
2、如图所示，假设有两个同相的相干光源S1和S2，发出波长为λ的光，A是它们联线的中垂线上的一点，若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相差=，若已知λ=6.328×10-7m，n=1.50，A点恰为第四级明纹的中心，则e=m。
3、一平凸透镜放在一平晶上，以波长λ=5.893×10-7m的单色光垂直照射其上，测量该装置的牛顿环，测得从中央数起第亮环的弦长为=3.00×10-3m，第+5亮光环弦长=4.6×10-3m，如图所示，则平凸透镜的球面半径R=m。
4、用波长λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图），图中折射率的关系是n1＜n2＜n3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度e=。
5、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫朗和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波阵面相应地可划分为个半波带。若将缝宽缩小一半，P点将是第级纹。
6、用波长λ=6.328×10-7m的平行光垂直入射于单缝上，缝后用焦距=0.40m的凸透镜将衍射光会聚于焦平面上，测得中央明纹的宽度为3.4×10-3m，则单缝宽=
m．
7、将波长λ的平行单色光垂直投射到一狭缝上，若对应于衍射图样第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于。
8、惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点p的决定了p点的合振动及光强。
9、一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于。
三、计算题
1、用波长λ=500nm（1nm=10-9m）的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角θ=2×10-4rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。
2、在单缝的夫朗和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长λ1=4.00×10-7m，
λ2=7.60×10-7m，已知单缝宽度=1.0×10-4m，透镜焦距，求：
（1）两种光第一级衍射明纹中心之间的角距离及线距离；
（2）若用光栅常数（+b）=1.0×10-5m的光栅替换单缝，其它条件同前，求两种光第一级主极大之间的距离及角距离。
在如图所示的牛顿环装置中，设平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径R1=1.023m，而另一凹面是凹面镜的待测面，半径为，若垂直入射的单色光的波长λ=5.893×10-7m，测得第4暗环的半径，求=？
4、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.5的玻璃片,玻璃片的折射率为1.50。在可见光范围内（400nm—760nm）哪些波长的反射光有最大限度的增强？
四、证明题
如图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上P点的光场随时间t而变化的表示式各为：表示这两列光波的相位差，试证P点处的合振幅为。式中λ是光波长，是的最大值。
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