2.1.1电阻的串联1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4
)联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通
过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。1.7简单的电阻电路2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式
：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；R
UI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。识别各电阻的串
联、并联关系！例16?15?5?5?dcba求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言，否则
无意义。60?100?50?10?ba40?80?20?求:Rab100?60?ba40?20
?100?100?ba20?60?100?60?ba120?20?Rab＝70?例215?20
?ba5?6?6?7?求:Rab15?ba4?3?7?15?20?ba5?6?6?7
?Rab＝10?缩短无电阻支路15?ba4?10?例38?ba4?6?2?6?3?c求:
Rab,Rac例41.8支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫
定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba
+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法
求各支路电流应列出三个方程1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对
结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路
电压方程（通常可取网孔列出）。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1
E1I1I3I2对结点a：例1：1I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1
I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:2(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=
6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG支路电流法是电路分析中最基本
的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I
2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1
R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：I2
R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。
RG支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。baI
2I342V+–I112?6?7A3?cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)当支
路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。
(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列
KVL方程。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3
个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：试求各支路电
流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3
=0baI2I342V+–I112?6?7A3?cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(
a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KV
L方程即可。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方
程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3
=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–
I112?6?7A3?cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3
个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=01.9结点电压法结点电压的概念：任选电路
中某一结点为零电位参考点(用?表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基
尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左图电路中只
含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。2个结点的结点电压方程的推导：设：Vb=0V
结点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对结点a列方程：
I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1
+–I1R1R2R3+–U(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须
在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)参考方向不同时，其表达式相差一符号，但实际方向不变
。电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；
B电压、电流参考方向关联。ABABI＋－U举例电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。
通常设参考点的电位为零。3.电位的概念电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)
标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为
负，说明该点电位比参考点低。举例求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。解：设a为参考点，即Va=0V
Vb=Uba=–10×6=?60VVc=Uca=4×20=80VVd=Uda=6×5=30V设
b为参考点，即Vb=0VVa=Uab=10×6=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb
=E2=90Vbac20?4A6?10AE290V???E1140V5?6A???d
Uab=10×6=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90VUab=10×6=
60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的
不同，电路中各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位
参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca20?4A6?10AE290V???E1140V
5?6A???d+90V20?5?+140V6?cd例1:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点
的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，电位VA=
0V。电流I1=I2=0，电位VA=6V。电流在闭合路径中流通2K?A+I12k?I2
–6V(b)2k?+6VA2k?SI2I1(a)1.今后，电路图上只标参考方向。电流和电压的参考方向是任
意指定的，电流一般用箭头在电路图中标出，也可以用双下标表示。电压一般用“+”、“-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示。2.
电流和电压是个既具有大小又有方向的代数量。在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正负毫无意义。电流,电压和电位总结3.
电路图中只标示电压/电流参考方向时，说明电压/电流参考方向与电流/电压关联。4.电路中各点电位随所选参考点的不同而不同，
而两点间的电压不随参考点的不同而改变。功率与电压U、电流I的关系单位时间电场力所做的功称为电功率，简称功率。单位：瓦
[特]（W）U和I取关联方向,电路消耗的功率为P=UI1.3电功率P=-UIU和I取非关联方
向,电路消耗的功率为电源与负载的判别U、I参考方向不同，P=-UI?0，负载；
P=-UI?0，电源。U、I参考方向相同，P=UI?0，负载；
P=UI?0，电源。1.根据U、I的实际方向判别2.根据U
、I的参考方向判别电源：U、I实际方向相反，即电流从“-”端流出，
（发出功率）；负载：U、I实际方向相同，即电流从“+”端流出。
（吸收功率）。IE+_aRbU+_5
64123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1求图示电路中
各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V
,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率-举例
1.4电阻元件U、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I表达式中有
两套正负号：①式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；②U、I值本身的正负则说明实际方向与参考
方向之间的关系。通常取U、I参考方向相同。U=IRU=–IR解：对图(a)有,U
=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR
+–U6VI(a)(b)I–2A电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵循欧姆定律的电阻
称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的
伏安特性是一条过原点的直线。1.5.1电压源电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0若R0=
0理想电压源:U?EU0=E电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电
动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<源O电压源1.5电压源与电流源理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直
流电压，有U?E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0=0IE+_U+_
设E=10V，接上RL后，恒压源对外输出电流。RL当RL=1?时，U=10V，I=10A
当RL=10?时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化1.5
.2电流源IRLU0=ISR0电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和
内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=?理想电流源:I?IS若R0>
>RL，I?IS，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－理想电流源（恒流源)例
1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0
=?；设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1?时，I=10A，U
=10V当RL=10?时，I=10A，U=100V外特性曲线IUISOIISU
+_电流恒定，电压随负载变化。1.5.3电压源与电流源的等效变换由图a：U=E－IR0由图b：U=
ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0U
ISI+–电流源②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电
压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当RL=?时，电压源的内
阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电
路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+E
abISR0ab例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU2?5V(a)+?+–ab
U5V(c)+?a+-2V5VU+-b2?(c)+?(b)aU5A2?3?b
+?(a)a+–5V3?2?U+?a5AbU3?(b)+?例2:试用电压源与电流源等效变
换的方法计算2?电阻中的电流。解:–8V+–2?2V+2?I(d)2?由图(d)可得6V3?+
–+–12V2A6?1?1?2?I(a)2A3?1?2?2V+–I2A6?1?(b)
4A2?2?2?2V+–I(c)两个电流源并联，可以用一个等效的电流源代替；两个电压源串
联，可以用一个等效的电压源代替；例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1?电阻中的电流
。2?+-+-6V4VI2A3?4?6?1?2A3?6?2AI4?2
?1?1AI4?2?1?1A2?4A解：I4?2?1?1A2?4A1?I4?2?1A
2?8V+-I4?1?1A4?2AI2?1?3A例4：电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝
1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS
两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)I
R1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_
U1b(b)(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压aIRISbI1R1(c)a
IR1RIS+_U1b(b)各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：1.6基尔霍
夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回
路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1
123例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…（共
7个）结点：a、b、c、d(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共
3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.6.1基尔霍夫电流定律
(KCL定律)即:?Ｉ入=?Ｉ出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。?实质:电流连
续性的体现。或:?Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I
2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+I
C=0ABCIAIBIC2?+_+_I5?1?1?5?6V12V在任一瞬间，沿任
一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.6.2基尔霍夫电压定律（KVL定律)即：?U=0
在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：E1=I1
R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I
3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔霍夫电压定律
（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1．列方程前标注回路循行方向；电位升=电位降E2=UB
E+I2R2?U=0I2R2–E2+UBE=02．应用?U=0列方程时，项前符号的确定
：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理注意：1对回路1：E1U
BEE+B+–R1+–E2R2I2_例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I
6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–
E=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用
?U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E=0adbcE–
+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I●专业硬件基础课●为数字逻辑的学习做准备作
业要求课程特点学习内容学习方法参考资源基本电路与电子学课程特点教材：《电路与电子学》李晶皎,王文辉主编学时:课
堂教学72主要内容：《电路基础》(少学时）32/72《模拟电子技术基础》(多学时）40/
72基础性：现代科技与电密切相关是学习后续课程的基础本课程学习基本理论、基本知识，训练基本技能。应用性：注重解决实际问
题的能力的培养。注重实验技能训练。1.直流电路3.交流电路2.电路的过渡过程学习内容上篇电路基础4.半导
体二极管、三极管和场效应管7.集成运算放大器5.放大电路基础学习内容下篇模拟电子技术基础8.负反馈放大电路9
.信号的运算、处理及波形发生电路10.直流电源6.功率放大电路电路由哪几部分组成？各部分的作用是什么？何谓理想电路元
件？其中“理想”二字在实际电路的含义？集总参数元件有何特征？如何在电路中区分电源和负载？试述电路的功能？何谓“电路模型”？
学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个基本关系：听课与笔记、作业与复习
、自学与互学。学习方法1.独立完成，一定不要相互抄袭3.画图，标识出必要的方向等2.写题目作业要求《电工学》上册
秦曾煌主编高等教育出版社《电工学》下册秦曾煌主编高等教育出版社网络资源2参考书目31电子工程世界
http://www.eeworld.com.cn/参考资源第1章直流电路1.1电路与电路模型1.2电流
，电压，电位1.3电功率1.4电阻元件1.5电压源与电流源1.6基尔霍夫定律1.7简单的电阻电路1.8支路
电流分析法1.9节点电压分析法1.10叠加原理1.11等效电源定理1.12含受控电源的电阻电路1.理解电压
与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.理解电功率和额定值的意义；4.了解实际电源的两种模型及其等
效变换；5.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。第1章直流电路第1章直流电路1.4
等效变换1.1电路及其模型1.3基尔霍夫定律1.2电路基本元件本章的学习目的和要求本章内容是贯穿
全课程的重要理论基础，要求在学习中给予足够的重视。通过对本章学习，要求理解理想电路元件和电路模型的概念；进一步熟悉电压、电流、电功
率和能量等基本物理量的概念；深刻理解和掌握参考方向在电路分析中的作用；初步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应用；领会电路等效的概念
和掌握电路等效的基本方法。第1章直流电路1.1电路与电路模型(1)实现电能的传输、分配与转换
1.电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。
发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线2.电路的组成部分电路通常由电源、负载和
中间环节三部分组成。?电路的组成火线..零线电源连接导线和其余设备为中间环节负载直流电源直流电源:提供
能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的
电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。?电路的功能电路可以实现电能的传输、分配和转换
。电力系统中电子技术中电路可以实现电信号的传递、存储和处理。3.电路的功能为了便于用数学方法分析电路,一般
要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。1.1
电路与电路模型R+US–电阻元件只具耗能的电特性电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源输出电压恒
定，输出电流由它和负载共同决定理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定。L电感元件只具有储存磁能的电特性
IS理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、精确，可定量分析和计算。C1、电路模型是用来探讨存在于具
有不同特性的、各种真实电路中共同规律的工具。2、电路模型主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路，集总参数电路中的元件上所发生的
电磁过程都集中在元件内部进行，任何时刻从元件两端流入和流出的电流恒等、且元件端电压值确定。因此电磁现象可以用数学方式来精确地分析和
计算。3、电路分析基本理论中运用电路模型，其主要任务就是在寻求实际电路共有的一般规律、探讨各种实际电路共同遵守的基本规律时带来方
便。1.1电路与电路模型特点实际电路与电路模型1.1电路与电路模型例：手电筒手电筒由电池、
灯泡、开关和筒体组成。?电路模型实体电路负载电源开关连接导线SRL+U–IUS+_R0电
路模型电源负载中间环节用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。手
电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；导线用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。1.2电流、电压、电位物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电位V电路中某点至参考点的电压电压U(电位降低的方向)高电位?低电位单位kA、A、mA、μAkV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)参考方向的表示方法电流：Uab双下标电压：(1)参考方向IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。元件或支路的U，I采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向(4)关联参考方向I++IUU–– |
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