小学数学四年级知识点归纳汇总20220820人教版小学数学四年级上册知识点归纳汇总第一单元《大数的认识》亿以内的认识10个一万是十万,10个
十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。2、(个)、十、百千、万…亿都是计数单位。3、在用数字表示数的时候,这些计
数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。5、位数:一个数含有几
个数位,就是几位数,如652100是个六位数。6、相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意:计数
单位与数位的区别7、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如:12367中的2在千位上,表示“2个千”某个数级上的
数字表示几个这个数级的计数单位。如:36472845中的3647在万级上,表示“3647个万8、亿以上数的读法①先分级,从高位开始
读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面，加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法
来读，请再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”9、亿级以
上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级,最后写个级。②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写010、比较数的大小①位数不
同的两个数,位数多的数比较大。②位数相同的两个数,从最高位开始比较。11、求近似数省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面
的尾数,要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5
。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。12、表示物体个数:1,2,3,4,5,6,7,9,10,…….都是自
然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。13、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限
的。第二单元《公顷和平方千米》1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位2、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平
方米。3、鸟巢的占地面积约20公顷。400米跑道围起来的部分面积大约为1公顷。我国的陆地领土面积约为960万平方千米。4、计量比较
大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。5、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=1
00公顷6、从大单位变到小单位,乘迸率。如6公顷=（）平方米。从小单位变到大单位,除以进率。如600公顷=（）平方
千米。7、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100();
8、广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44();9、操场、教室等较小的面积适合用平方米。
如一个教室的面积约60()10、长方形面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）X2正方形面积=边长X
边长正方形的周长=边长X4第三单元《角的度量》1、直线:把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点是可以向两端
无限延伸。射线:把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。线段:一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段不能延伸
,有两个端点,线段是直线的一部分。直线、射线与线段有什么联系和区别?①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短②线段可以量出长度
。③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。3、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一
条直线”，所以过两点只能画出一条直线。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。5、角的计量单位是“度
”,用符号“°”表示。人们将圆平均分成360份,将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度,记做1°。6、角的大小与角两
边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大。7、度量角的工具叫量角器。8、量角的步骤:①把量角器的中心与角
的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。9、角可以看作由一条射线绕着它的端
点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形10、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180°。10、一条射线绕它
的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1周角=360°1周角=2平角=4个直角1个直角=90°11、小于90°的角
叫做锐角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。锐角<直角<钝角<平角<周角12、钟面的时间问题（求时针与分针的夹角）；因为周角是
360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°13、用量角器画角(如画65°的角)：①画一
条射线,作为角的顶点和一条边②使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合③在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点
一个点④以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线(因为两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)⑤画
小弧线，标注14、用三角板可以画所有15°倍数的角，如180°、165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、
60°、45°、30°、15°第四单元《三位数乘两位数》1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两
位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。末尾有0的笔算乘法：①将0前
面的数对齐,先把0前面的数相乘。②再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0如160×30=4800因数中间有0的乘法:注意用
两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数。如105×30=31502、积的变化规律:两个数相乘,其中一个因
数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。两个数相乘,其中一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外)
,积不变3、乘法验算的方法交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同4、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;
一共用的价钱,叫做总价。单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等）行的路
程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度6、速度单位通常有:千米/时、米
/分、米/秒等第五单元《平行四边形和梯形》1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。2、两条直线相
交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足3、从直线外一点到这条直线所画的垂直
线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。5、两组对边分别平行的四
边形，叫做平行四边形。6、经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。7、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点直能
画一条已知直线的平行线。8、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。9、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条
垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高10、一个长方形,用两手捏住长
方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形。但是周长不变。11、平行四边形的特点:容易变形，具有不稳定性。例如:
伸缩门、升降机。把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小12、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。13、从梯形上底上的一点到下底
引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。梯形的底是固定两条边——
上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组叫做梯形的腰。14、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相
等，两个角相等。15、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。16、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的
平行四边形，正方形是特殊的长方形。17、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°18、图形的裁剪:①平行四边形:
平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形方法:先确定中心点,两条对角线的交点就是中心点,然后画一条通过中心点
的虚线,这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。②梯形:梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个
三角形。19、图形的拼组①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。②两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。③两个完全
一样的长方形可以拼成一个长方形。④两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。⑤两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。⑥两个完全一
样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。第六单元《除数是两位数的除法》1、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一
个因数的运算2、除法中的数量关系(有余数的除法}:被除数+除数=商余数被除数=商x除数+余数(检算的方法)除数={被除数-余数)+
商商=(被除数-余数)+除数余数=被除数-除数×商3、“除以”和“除”的不同在于：读法、意思有不同。例:120除以30,列式为:1
20÷30=420除130,列式为:130÷20=6......104、除数是整十数的笔算除法分为五步:一看,确定商的位置;二试
,确定首先商几;三乘减,把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;；四比,比除数和余数大小,余数一定要比除数小;五落,把被除数的个位落下
来。5、除数是两位数的除法的计算方法①从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小再试除前三位数。②除到被除数
的哪一位,就在那一位上写商。③求出每一位商,余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式,注意要写余数。6、除数是两位数的除法,一
般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。7、商的变化规律①在除法里,除数不变
,被除数乘(或除以)几(0除外),商也要乘(或除以)几。被除数和商的变化相同。②在除法里,被除数不变,除数乘{或除以)几,则商就除
以(或乘)几。除数和商的变化相反。③商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外，商不变）。9、笔算除法的验算一
定要用乘法，不能用除法验算。用除数与商相乘，有余数的加上余数看得数是否等于被除数。第七单元《条形统计图》1、统计表和条形统计图都可
以清楚地表示出数量的多少,但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。2、条形统计图常用1格代表2个单位,有时还要用半
格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大,可以用一格代表5个单位或更多的单位,一个代表几个单位,要根据具体情况来确定,这样比较方便
。3、由统计表画统计图的步骤和注意要点:①观察表中项目,确定数据项(一般为数量)和类别项(小组名称、年份、时间等)②确定横纵轴、刻
度以及图的类型(横向或纵向)。③画条形,标数据,注意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的顺序是从左往右,横向统计图的顺序是从下往上。
④添上图例,根据图例补充完条形的条纹以示区别。4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决断，并能解决生活中的简单
问题第八单元《数学广角一优化》1、沏茶问题:合理安排时间的过程:(1)明确完成一项工作要做哪些事情(2)明确每项事情各需要多少时间
;(3)合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么，哪些事情可以同时做。烙饼问题:烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多
的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:烙3张饼:先焰1.2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2.3号饼的反面。烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。一般的解决方法公式：烙饼所需的最短时间=烙饼张数x每面饼所需的时间〔烙一张饼除外）例如：烙5张饼的时间,每面要烙3分钟,5×3=15（分）烙8张饼的时间,每面要烙3分钟,8×3=24（分）田忌赛马(对策论):解决同一问题可以用不同的策路,要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。在与对方比赛时,要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。 |
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