地图基础知识
1.1地图概念、内容、分类
1.1.1地图概念
地图的概念(定义)是随着时代的前进而发展变化的。
上个世纪中叶以前，人们将地图说成是“地球表面在平面上的缩写”，成称为“地球在平面上的缩影”。这个定义不能充分表达地图所具有的特性，也同样适合于一张地面照片、航摄像片或卫星像片，亦适合于风景画等。
地图有其独特的特性：
a、具有特殊的教学法则
这是现代地图的重要特征之一，它是由现代军事、建设和科学技术对地图提出的更高要求而形成的。人们要求从地图上能够量取方位、距离、面积、体积、密度等，使地图成为认识和研究客观事物的重要工具。而地图所具有的可量测性与地图采用特殊的教学法则——投影方法、比例尺和定向等有着密切的关系。
b、使用地图语言表示事物
地图表示各种复杂的自然或社会现象，是通过特殊的地图语言系统（包括符号、色彩、文字等）来实现的。它与风景画和像片有着截然不同的区别。
与风景画及航片、卫片比较起来，地图由于使用了地图语言表示事物，因而具有许多明显的优点（图1-1），如：
a
b
图1—1同一地区航空像片与地形图的对照
（1）地面物体往往是具有复杂的轮廓外貌，在航片和卫片上则常因缩小过多而变得难以辨认，在地图上，分门别类地使用地图符号，对复杂的事物进行了一次抽象概括，使其图形大大简化，即使地图比例尺缩小，仍可以具有清晰的图像。
（2）实地上形体小却有重要意义的物体，如三角点、水准点，路标、门楼牌坊等，在像片上不易辨认或完全没有影像，而地图上则可以根据需要，即使在较小的比例尺地图上也可以用符号清晰地表示出来。
（3）许多事物虽有其形，但其质量和数量特征是无法在像片上成影的，（如水的性质、温度、深度，土壤的性质，道路的路面材料，房屋的坚固程度，地势起伏的绝对和相对高度等），而在地图上则可以通过符号或注记表达出来。
（4）地面上一些受遮盖的物体，在像片上无法显示，而在地图上却能使用符号将其表现出来。例如：用等高线表示的地貌可以不受森林遮盖的影响而正确地表示其坡向、坡度、高程、高差等特征；隧道、涵洞、地下管道等地下建筑物也能在图上清晰显示等。
（5）许多自然和社会现象，如行政区划界线、经纬线、等温线、降雨量、人口数、工农业产值、地下径流、太阳辐射和日照等，都是无形的现象，在像片上根本不可能有影像，只有在地图上通过使用符号或注记才能表达出来。
这样，使用地图语言再现了客观实体，使地图具有很强的直观易读性。图上不仅能表示大的物体，而且还可以表示小而重要的物体；不仅能表示质的特征，还可以表示量的大小；不仅能表示看得见的物体，而且还可以表示被遮盖的或根本无形体的现象┉┉。地图成为一个客现实体的模型，让人一目了然。它既是人们认识客观存在的结果，同时又成为人们研究、认识客观世界的不可缺少的工具，扩大了人们的视野，使我们直观地看到广大区域的空间关系，这一点是任何文字语言所无法替代的。
c、实施制图综合
实施制图综合是地图作者在制作地图的过程中进行科学抽象的再加工，它使制成的地图具有明显的一览性。
地图使用符号即是对事物进行分类分级，将性质类似和大小相近的事物不顾它们的细微差别而赋与同样的记号——地图符号，这就对事物进行了抽象概括，无疑需要对地面事物进行选取和化简，这一过程便是地图作者对客观实际进行的第一次综合；随着编图时地图比例尺的缩小，地图面积在迅速缩小，可能表达在地图上的物体（如居民地、道路等）的数量也必须相应地减少，这就势必还要去掉一些次要的而选取主要的物体，同类物体也要求进一步减少它们按质量、数量区分的等级，简化其轮廓图形，概括地表示地图内容，这可称为对客观实际进行的第二次综合。
近代广泛使用的实质性的地图定义，即“地图是根据一定的数学法则，使用地图语言，通过制图综合，表示地面上各种自然现象和社会经济现象的图。它反映各种自然和社会经济现象的空间分市、组合、联系及其在时间中的变化和发展”。这个定义补充了只有地图才具有的一些特性：具有特殊的教学法则，使用地图语言和实施制图综合。它们明确了“地图”的内涵，表明了地图与其他事物的区别。但随着科学技术的发展，这个定义已显得有些过时。
当前，随着航天技术、电子计算技术的发展及应用，地图已经发展到可以用数字的形式在磁带、磁盘等介质上，能通过电子计算机输出（图形）的形式，对地图的定义也出现了不同的见解。其中一种是把地图作为客观世界的符号模型来看待。从地图作为模型的理论出发，不仅阐明了地图是作为人类对客观世界认识的结果，而且强调了地图在研究和认识客观世界中作为工具的重要性。另一种见解是把地图当作空间传息的载体和信息的传输工具来看待。地图上浓缩和贮存了大量的有关地点、状况、相互关系、自然和经济的动态现象，也即详细地记录了对象的空间分布、组合、联系及随时间的变化，凝聚了极丰富的空间信息。这些信息又通过易为人们所接受的图形符号形式传递给人们，地图在这个传输进程中作为工具起着中心环节的作用。
1.1.2地图的内容
由地图定义可知，凡具有空间分布的物体或现象，不论是自然要素，还是社会经济要素；也不论是具体的现实事物，还是抽象、假设的概念，都可以用地图的形式来表现，因而出现了种类繁多、形式各异的地图。但是，归纳起来，所有地图的内容不外乎内容要素、地理要素和辅助要素所构成。现简述如下：
a、数学要素
它包括地图的坐标网、控制点、比例尺和定向等内容。
地图的坐标网，有地理坐标网和直角坐标网之分。由于地图投影的不同，坐标网常常表现为不同的系统和形状，由于地图的要求不同，有些地图要同时表现两种形式的坐标网，另外一些地图则只要表示其中一种坐标网即可，而控制点只在某些大比例尺地图上才选用。
地图的比例尺，即表明地图对实地的缩小程度。
地图的定向，则是确定地图上图形的方向。通常地图图形均以北方定向。
b、地理要素
一般来说，地图的主题内容都是各种地理现象。根据地理现象的性质，大致可以区分为自然要素、社会经济要素及环境要素等。
自然要素包括地质、地球物理、地势、地貌、气象、水文、土壤、植物、动物等现象或物体。
社会经济要素包括政治行政、人口、城市、历史、文化、经济等现象或物体。
环境要素，即指人类生活的环境状况。包括污染与保护、自洪灾害、自然保护、疾病与医疗等，另成一类为宜。
c、图外要素
主要指不属地图主题内容、而为阅读和使用地图时提供的具有一定参考意义的说明性内容或工具性内容。属此范围的有：图名、图号、接图表、图廓、分度带、图例、比例尺、坡度尺、各种附图、资料及成图说明等。
1.1.3地图的分类
地图分类的标志很多，主要有地图的内容、比例尺、制图区域范围、用途、使用方式和其他标志等，现分述于下：
a、地图按其内容分类
地图按其内容可分为普通地图和专题地图两大类。
普通地图是以相对平衡的详细程度表示地球表面各种自然现象和社会经济现象的地图，即是表达地表的各种基本要素——水系、地貌、土质、植被、居民地、交通网、境界等为主要制图对象的地图。因其比例尺的不同，所表达的内容的详简程度也有很大的差别。
专题地图是根据专业方面的而要，突出反映一种或几种主题要素或现象的地图，其中作为主题的要素表示得很详细，而其他要素则视反映主题的需要，作为地图基础选绘。作为主题的专题内容，可以是普通地图上所固有的要素，例如行政区划图的主题是居民地的行政等级及境界，它们都是普遍地图上固有的内容；但更多的是普通地图上所没有的而属于专业部门特殊需要的内容，例如，土地资源图、土地利用图等中表示的诸如土地类型、面积、等级等都不是普通地图的内容。
b、地图按比例尺分类
地图按比例尺分类是一种习惯上的用法。
在普通地图中，按比例尺可分为：
大比例尺地图：1：10万及更大比例尺(如，1：5000，1：10000，1：50000等)的地图；
中比例尺地图：l：10万---1：100万比例尺之间的地图；
小比例尺地图：1：100万及比例尺更小的地图。
但这种划分也是相对的，不同的国家、国内不同的地图生产部门的分法都不一定相同，在专题地图中，亦有按比例尺细分的做法，同样，也具有很大的相对性。
c、地图按其包含的制图区域分类
地图按其包合的制图区域分类亦有多种，可按自然区划、政治行政区划等来细分。
按自然区划可分为：世界地图，大陆地图，自然区域地图等；
按政治行政区划可分为：国家地图、省（区）地图、市图、县图等。
还可以按经济区划或其他的区划标志分类。
随空间技术的发展，出现了一种其他行星的地图，如月球图等，亦可以列入按制图区域分类之中。
d、地图按其用途分类
地图按其用途可分为通用与专用两种。
通用地图适用于广大读者，它向读者提供科学参考或一般参考，例如，中华人民共和国挂图、世界挂图等即是。
专用地图只是为各种专门用途而制作的，例如，为航空飞行用的航空图，为小学生用的小学教学挂图等。
亦可以按其用途分为民用和军用两种，然后再细分。
e、地图按使用方式分类
按地图的使用方式可分为：
桌面用图：能在明视距离阅读的地图，如地形图、地图集等；
挂图：有近距离阅读的一般挂图和远距离阅读的教学挂图；
屏幕图：由电子计算机控制的电视屏幕图；
随身携带图：通常包括小的图册或便于折叠的丝绸质地图及折叠得很小巧的地图（旅游地图等）。
f、地图按其他标志分类
地图按其外形特征，可分为平面状、三维立体状、球状地图等。
地图按其感受方式，可分为视觉地图和触觉地图（盲文地图）。
地图按其结构，可分为单幅图、多幅图、系列图和地图集等。
总之，地图分类标志很多，角度各异。一幅地图据不同的分类标志，可以归入这种类别，也可以纳人别的类别。例如，一幅1：5万比例尺的地形图，属于普通地图，可以叫大比例尺地图，又是桌面用图等。
1.2地图的数学基础
1.2.1平面坐标系
将椭球面上的点通过地图投影的方法投影到（地图）平面上时，通常使用平面坐标系，即平面极坐标系和平面直角坐标系。
1)、平面极坐标系
用某点至极点的距离和方向表示该点的位置的方法，称为极坐标法。这种方法主要用于地图投影理论的研究。
图2－4中，点O被选作原点，线段OX为起始轴，任意点P的位置可以用矢径（r）和矢量角（θ）来确定。在数学上，角θ是按反时针方向从起始边开始计算的；在测绘中，角θ则是按顺时针方向计算。这样导致了地图投影理论研究和实际使用中计算过程的复杂性。
2)、平面直角坐标系
平面直角坐标是按直角坐标原理确定一点的平面位置的，这种坐标也叫笛卡儿坐标或直角坐标。
该坐标系是由原点O及过原点的两个垂直相交轴所组成。点的坐标为该点至两轴（X,Y）的垂直距离。测绘中所使用的直角坐标系与数学中有所不同，即X和Y轴互换（图2－5），以便角度从X轴按顺时针方向计量。
在实际测绘作业中，多采用平面直角坐标系来建立地图的数学基础，通过地图投影，将地面控制点和一些特殊点（例如图廓点、经纬网交点等）的地理坐标换算成平面直角坐标，进行展绘，制作地图。
1.2.2高程系及高程控制点
高程是指由离程基准面起算的地面点高度。
高程基准面是根据验潮站所确定的多年平均海水面而确定的（图2－6）。
图2－6高程起算及高程
地面点至平均海水面的垂直高度即为海拔高程，也称绝对高程，简称高程。地面点之间的高程差，称为相对高程，简称高差。
实践证明，在不同地点的验潮站所得的平均海水面之间存在着差异，选用不同的基准面就有不同的高程系统。例如，我国曾经使用过的1954年黄海平均海水面、坎门平均海水面、吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程系统，均分别为不同地点的验潮站所得的平均海水面。
1956年黄海高程系该系统采用青岛驻潮站1950—1956年测定的黄海平均海水面作为全国统一高程基准面，其他不同高程基准面推算的高程均应归化到这一高程基准面。1956年黄海高程系的水准原点设在青岛市的观家山上，它对黄海平均海水面的高程为72.298m。国家各等级的高程控制点（水准点、理石点等）的高程数值，都是由该点起，通过水准测量等方法传算过去，构成全国的高程控制网，从而为测绘地图提供了必要条件。
地图上的多种高程控制点，均用不同的符号区分表示。
1985国家高程基准由于观测数据的积累，黄海平均海水面发生了微小变化，国家决定启用新的高程系，并命名为“1985国家高程基准”。该系统是采用青岛验潮站1952—1979年潮汐观测资料计算的平均海水面，国家水准原点的高程值为72.260m，使高程控制点的高程产生了微小变化，但对已成地图上的等高线高程的影响则可以忽略不计，可认为是没有变化的。
人造地球卫星测量的迅速发展，为精确测定地球的形状，确定大地水准面与旋转椭球面的差距，测定地面点的三维空间坐标，起到了积极的推动作用。
1.2.3地图投影的基本概念
地球椭球面是一个不可展的曲面，将地球椭球面上的点投影到平面上来的方法称为地
图投影。
a、地图投影的实质
地球表面，通过测量的方法表现在平面上成为地形图。这一过程，可以理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特征点（测量控制点、地形点、地物点）用垂直投影的方法投影到图纸（平面）上（图2—7）。
对于较小区域范围，可以视地表为平
面，这样就可以认为投影没有变形。但对
于大区域范围，甚至是半球、全球，这种投
影方法就不大适合了。这时，可以考虑另
外的投影方法，例如，可以假设地球按比
例尺缩小成一个透明的地球仪那样的球
体，在其球心、球面或球外安放一个发光
点，将地球仪上经纬线（连同控制点及地
形、地物图形）投影到球外的一个平面上，即成为地图。图2一8是将地球表面分别投影在
平面和圆柱面上的透视投影示意图。
实际上这种直观的透视投影方法亦有很大的局限性，例如，往往不能将全球投影下来。多数情况下不可能用这种几何作图的方法来实现等。所以，应寻求更科学的方法。
科学的投影方法是建立地球椭球面上经纬线网与平面上相应的经纬线网相对应的基础
上的，其实质就是建立地球椭球面上点的坐标（λ，φ）与平面上对应的坐标（x，y）之间的函数关系（图2－9），数字表达式表示为
这是地图投影的一般方程式。当给定不同的具体条件时，就可以得到不同种类的投影公式，依据各自公式，将一系列的经纬线交点（λ，φ）计算成平面直角坐标（x，y），并展绘于平
面上，再将各点连起来，即可建立经纬线的平面表象，构成地图的数学基础（地图内容则可以根据相应的经纬网转绘）。
b、投影变形
将地球椭球面（或球面）投影到平面上，必然会产生变形。图2－10即为投影变形的示例。在地球上一定间隔的经差和纬差构成经纬网格，每两条纬线间的许多网格具有相同的形状和大小，但投影到平面上后，往往产生了明显的差异（图2－10中用黑色表示的三个网格），这就是投影变形所致。这种变形表现在形状和大小两方面。从实质上来讲，是由投影产生的长度变形、方向变形引起的。
长度变形（γμ）是长度比与1之差值，即
γμ=μ-1（2—2）
而长度比（μ）则是指地面上微分线段投影后长度ds?与其固有长度ds之比。即
（2—3）
长度比是一个变量，不仅随点位不同而变化，而且在同一点上随方向不同也有大小的差异。
角度变形是指实际地面上的角度（α）和投影后角度（α?）的差值，用式（2—4）表示为
角度变形可以从后面的许多例图中清晰地看到。本来经纬线在实地上是成直角相交的，但经过投影之后，很多情况下经纬线变成了非直角相交的图形（如图2－11中）。
面积变形（vp）系指面积比P与1之差，用式（2－5）表示为
上式中P是面积比，是地球表面上微分面积投影后的大小dF’与其固有面积dF之比值，用式（2－6）表示为
（2—6）
面积比也是一个变量，它随点位不同而变化，因此，面积变形亦在许多投影中经常出现。
1.2.4高斯一克吕格投影
我国现行的大于1：50万比例尺的各种地形图，都采用高斯一克吕格（Gauss－Kruger）投影。这里仅从应用的角度作简要介绍。
a、投影的基本概念
从地图投影的变形性质来说，高斯一克吕格投影是属于等角投影。没有角度变形。
从几何概念来分析，高斯一克吕格投影是一种横切椭圆柱投影。它是假想一个椭圆柱横套在地球椭球体上，使其与某一条经线相切，用解析法将椭球面上的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱展开成平面，即获得投影后的图形，其中的经纬线互相垂直。
高斯一克吕格投影的平面直角坐标系，是以相切的经线（中央经线）之投影为x轴，以
赤道的投影为Y轴的（图2－19）。高斯一克吕格投影的基本条件为：
1、中央经线（椭圆柱和椭球体的切线）的投影为直线，而且是投影的对称轴；
2、投影后没有角度变形，即同一地点各方向的长度比不变（或两微分线段所组成的
角度在投影中保持不变）；
3、中央经线上没有长度变形。
根据上述三个条件，即可导出高斯一克吕格投影的直角坐标基本公式（2－7），建立平面直角坐标（x，y）与地理坐标（φ，λ）之间的函数关系。其关系式为
b、投影的变形分析
高斯一克吕格投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达的。其长度变形的基本公式为：
由公式（2－8）可知长度变形的规律是：
中央经线上没有长度变形，即λ=0时，μ＝1；
沿纬线方向，离中央经线越远变形越大，即λ增大，μ也增大；
沿经线方向，纬度越低变形越大，即φ越小，μ越大。
整个投影变形最大的部位在赤道和投影带最外一条经线的交点上（纬度为经差为0ο时，长度变形为1.38‰），当投影带增大时，该项误差还会继续增加。这就是采取分带投影的原因。
在低纬度和中纬度地区，其投影误差显得大了一些，该投影比较适用于纬度较高的国家。所以，目前世界上许多国家采用与高斯一克吕格投影相近的通用横轴墨卡托（UTM）投影。这种投影主要差别在于，假想椭圆柱同地球椭球体是相割的，这时，中央经线的长度比小于1，产生一个负变形区（中央经线缩小了0.4‰），整个投影的变形情况就得到了改善。土地面积量算应注意投影变形的影响。
c、投影分带的规定
为了控制投影变形不致过大，高斯一克吕格投影采用分带投影的方法。
我国的1：2.5万—1：50万地形图均采用6ο分带投影，1：1万及更大比例尺地形图采用3ο分带投影，以保证地图有必要的精度。
6ο分带法从格林尼治零度经线起，每6ο为一个投影带，全球共分60个投影带（图2—20）。
东半球的30个投影带，是从0ο起算往东划分，即东经0ο—6ο，6ο—12ο，……174ο—
180ο，用阿拉伯数字1—30予以标记。各投影带的中央经线位置可用下式计算（式中n为投影带带号）：
西半球的30个投影带，是从180ο起算，回到0ο，即西经180ο—174ο，174ο—168ο，……6ο—0ο，各带的带号为31—60，各投影带中央经线的位置，可用下式计算（式中n为投影带带号）:
带号n=(L/6ο)+1
我国领土位于东经72ο一136ο之间，共包括11个投影带，即13—23带，多带的中央经线分别为75ο，81ο……135ο（图2－20）。
3ο分带法从东经lο30ˊ算起，每3ο为一带，将全球划分为120个投影带，即东经
1ο30ˊ—4ο30ˊ，4ο30ˊ—7ο30ˊ，……，东经178ο30ˊ至西经178ο301ˊ……，西经
1ο30ˊ至东经1ο30ˊ。其中央经线的位置分别为3ο，6ο，9ο，……180ο，西经177ο，……3ο，0ο。这样分带的目的在于使6ο带的中央经线均为3ο带的中央经线。即3ο带中有半数的中央经线同6ο带重合，在从3ο带转换成6ο带时，可以直接转用，下需任何计算。
由于高斯—克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值。所以，各带的坐标完全相同。使用时，只需在横坐标（通用值）之前加上带号即可。因此，计算一个带的坐标值，制成表格。就可供查取各投影带的坐标时使用。
d、坐标网
为了制作地图和使用地图的方便，通常在地图上都绘有一种或两种坐标网，即经纬线网和方里网。
经纬线网即指由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。
经纬线网在制图上的意义，在于绘制地图时不仅起到控制作用，确定地球表面上各点和整个地形的实地位置，而且还是计算和分析投影变形所必须的，因而，也是确定比例尺，量测距离、角度和面积所不可缺少的。
在1：1万—1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应参数。为了在用图时加密成网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密公划短线（图式中称“分度带”），必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网（图2—21a）。
1：25万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。
我国的1：50万—1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线（图2－21b）。
方里网是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里（其密度规定见表2一4）绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。
直角坐标网是为改善地理坐标网的不足而出现的。在大比例尺地形图上，用地理坐标网来展绘点位或读出图上点的地理坐标，比较麻烦且精度不高（经纬线在实地和图上均为曲线，其单位长度亦不是常数），因此，不适应现代战争的需要，如作战时要依照地图传达命令，
指示目标，根据地图迅速计算炮兵及机枪实施精确射出所必需的距离和方向等，都不大方便，所以，在这些地形图上另外加绘了直角坐标网。同样，这种直角坐标网也为经济建设用图提供了方便（见图2－21a上的方里网）。
直角坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样，坐标系中就出现了四个象限。纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。
我国位于北半球，全部x值都是正值。在每个投影带中则有一半的Y坐标值为负。为了避免Y坐标出现负值，规定纵坐标轴向西平移500km（半个投影带的最大宽度不超过500km）。这样，全部坐标值都表现为正值了。地图上注出的Y坐标值，就是根据“高斯—克吕格投影坐标表”上查取的Y值加上500km后的所谓通用坐标值。（图2－22）。
我国规定在1：1万—！：10万地形图上必须绘出方里网，其方里网密度如表2－3。
邻带坐标网由于高斯—克吕格投影的经线是向本投影带中央经线收敛的，过每一个点的经线方向和坐标纵线构成一定的夹角，这个夹角随纬度和经差的不同而变化（如图2—23a中经线与坐标纵线的夹角随为辅增高而加大）。当处于相邻两代的相邻图符拼接使用时，两图图面上绘出的直角坐标网就不能统一相接，而形成一个折角（图2—23b），
这就给拼接使用地图带来不便。例如，欲量算位于相邻两带的两图符上A、B两点的距离和方向，在坐标网不统一时，就不可能。
为了解决相邻带图幅拼接使用的困难，规定在一定的范围内把邻带的坐标延伸到本带的图幅上，这就使某些图幅上有两个方里网系统，一个是本带的，一个是邻带的。为了区别，图面上都以本带方里网为主，邻带方里网系统只在网廓线以外绘出一小段，需要使用时才连绘出来。
据《1：2.5万—1：10万地形图图式》（1971年版）规定，每个投影带西边最外一行1：10万地形图的范围（即经差30ˊ）内包含的1：10万、1：5万、1：2.5万地形图均需加绘西部邻带的方里网；每个投影带东部边最外的一行1：5万地形图（经差15ˊ）和一行1：2.5万地形图（经差7.5ˊ）的图面上也需加绘东邻带的方里网（图2－24）。这样，每两个投影带的相接部分（45ˊ的范围）都应该有1行1：10万，3行1：5万，5行1：2.5万地形图的图面上需绘出邻带方里网。
邻带图幅拼接使用时，可将邻带方里网连绘出来，就相当于把邻带的坐标系统延伸到本带来，使相邻两幅图具有统一的直角坐标系统（图2－25）。
给有邻带方里网的区域范围是沿经线带状分布的，故称为投影的重叠带。
1.2.5地形图定向
a三个偏角
子午线收敛角在高斯一克吕格投影中，除中央经线投影成直线以外，其他所有的经线都投影成向极点收敛的弧线。因此，除中央经线之外，其他所有经线的投影同坐标纵线都有一个夹角（即过某点的经线弧的切线与坐标纵线的夹角），这个夹角即子午线收敛角（图2－35）。
子午线收敛角又称坐标纵线偏角。它的正负是根据坐标纵线与真子午线的相对位置来区分的。坐标纵线在真子午线的东边，即图幅位于投影带的中央经线以东，称为东偏，角值为正；坐标纵午线的西边，即图幅位于投影带的中央经线以西，经用经线称为西偏，角值为负。
高斯一克吕格投影中，子午线收敛角可用下式计算：
由上式可见，子午线收敛角随纬度的增高而增大；随着对投影带中央经线的经差增大而加大。在中央经线和赤道上都没有子午线收敛角。采用6ο分带投影时子午线收敛角的最大值
为±3ο。表2－4列举了投影带东部子午线收敛角的分布。投影带的西部角值对应相等，符号相反。
磁偏角地球上有北极和南极，同时还有磁北极和磁南极。地极和磁极是不一致的，而且磁极的位置不断有规律地移动。
过某点的磁子午线与真子午线之间的夹角称为磁偏角，磁子午线在真子午线以东，称
为东偏。角值为正；在真子午线以西，称为西偏，角值为负。
在我国范围内，正常情况下磁偏角都是西偏，只有某些发生磁力异常的区域才会表现为东偏。
磁偏角的值是会发生变化的，地形图上标出的磁偏角的数值是测图时的情况，但是由于磁偏角的变化比较小，而且变动有规律，一般用图时仍可使用图上标注的磁偏角值，需精密量算时，则应根根年变率和标定值推算用图时的磁偏角值。
磁针对坐标纵线的偏角过某点的磁子午线与坐标纵线之间的夹角称为磁针对坐标纵线的偏角。磁子午线在坐标纵线以东为东偏，角值为正，以西为西偏角值为负。
b三北方向组成的偏角图真子午线、坐标纵线和磁子午线的三个北方各不相同，三者之间的关系可以构成以下几种形式（图—36）。图中C1表示子午线收敛角，C2表示磁偏角，C3表示磁针对坐标纵线的偏角。
有时也会出现磁子午线同真子午线或坐标纵线重合的情况，这时三北方向图可能变成图2－37中的情况。
三个偏角的关系可以用式（2－14）表示为
C3＝C2-C1（2—14）
图幅的子午线收敛角可以从《高斯—克吕格投影坐标表》中查取。磁偏角是测图时实地测定的，在图幅的相应位置标示出来，根据式（2－14）即可求出磁针对坐标纵线的偏角。
我国大于1：10万比例尺的地形图上，南图廓外附有偏角图，应该根据本图幅在投影带中的位置及磁子午线对真子午线、坐标纵线的关系选定偏角关系图。图形只表示三北方向的位置关系，其张角不是按角度的真值绘出的，角度的实际值通过注记表明。
1.2.6地形图的比例尺
地图的比例尺是地图上主要的数学要素之一，它决定着实地的轮廓转变为制图表象的缩小程度。
地图上某线段的长度与实地相应线段的水平长度之比，称为地图的比例尺，用下式表示：
式中：M——地图比例尺的分母；
l——地图上线段的长度;
L——实地上相应线段的水平长度。
a、地形图上标注的地图比例尺的形式
地图上表示的比例尺有以下几种形式：
数字式用阿拉伯数字表示。例如1：100000（或简写作1：10万），也可以用分数式1/100000表示。
文字式用文字注解的方法表示。例如“百万分之一”（或简称百万分一），“图上1cm相当于实地10km”等。
表达比例尺的长度单位，在地图上通常以cm计，在实地上以m或km计。例如，常常用“图上1cm相当于实地ХХm（或km）”来表示比例尺，涉及到航海方面的地图，实地距离则常常以nmile（海里）计。
图解式用图形加注记的形式表示的比例尺。例如，地形图上通常用的直线比例尺。（如图2—41）。
地图上通常采用几种形式配合来表示比例尺的概念，最常见的是数字式和图解式的配合使用。
b、地形图的比例尺系统
我国采用十进位的米制长度单位。规定8种比例尺为国家基本地图的比例尺系列（表2—5）。表2—5
数字比例尺 文字比例尺 图上1cm相当于
实地的km数 实地1km相当于
图上cm数 1：5000 五千分之一 0．05 20 1：10000 万分之一 0．1 10 1：25000 二万五千分之一 0．25 4 1：50000 五万分之一 0．5 2 1：100000 十万分之一 1 1 1：250000 二十五万分之一 2 0．5 1：500000 五十万分之一 5 0．2 1：1000000 百万分之一 10 0．1
人眼正常的分辨能力，在图上辨认的长度通常认为0.1mm，它在地上表示的水平距离，称为比例尺精度。利用比例尺精度，根据比例尺可以推算出测图时量距应准确到什么程度。例如，1(1000地形图的比例尺精度为0.1m，测图时量距的精度只需0.1m，小于0.1m的距离在图上表示不出来。反之，根据图上表示实地的最短长度，可以推算测图比例尺。例如，欲表示实地最短线段长度为0.5m，则测图比例尺不得小于1(5000。
比例尺愈大，采集的数据信息愈详细，精度要求就愈高，测图工作量和投资往往成倍增加，因此使用何种比例尺测图，应从实际需要出发，不应盲目追求更大比例尺的地形图。
1.2.7地形图的分幅与编号
对于一个确定的制图区域来说，如果要求地图内容比较概略，就可以采用较小的比例尺，则有可能将全区绘于一张图纸上；如果要求地图内容表达详细，势必就要采用较大的比例尺，比例尺增大的结果，必然增大地图幅面，这样就不可能在一张图纸上描绘出来，而要将地图进行分幅描绘，以利于编图、印刷、保管、使用等。为此，必须研究地图的分幅和编号。
a.70—80年代我国基本比例尺地图的分幅与编号
1)1∶100万比例尺地形图的分幅和编号1∶100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。如图9·1，从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。每幅图的编号由该图幅所在的“列号——行号”组成。例如，北京某地的经度为116°26′08″、纬度为39°55′20″，所在1∶100万地形图的编号为J-50。
图9·1北半球东侧1∶100万地图的国际分幅编号
2)1∶50万、1∶25万、1∶10万比例尺地形图的分幅和编号这三种例尺地形图都是在1∶100万地形图的基础上进行分幅编号的。如图9·2。
一幅1∶100万的图可划分出为4幅1∶50万的图，分别以代码A、B、C、D表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如图9·2左上角1∶50万图幅的编号为J-50-A。
一幅1∶100万的图可划分出16幅1∶25万的图，分别用[1]、[2]、……、[16]代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如图9·2左上角1∶25万图幅的编号为J-50-[1]。
一幅1∶100万的图，可划分出144幅1∶10万的图，分别用1、2、……、144代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如图9·2左上角1∶10万图幅的编号为J-50-1。
3)1∶5万、1∶2.5万、1∶1万比例尺地形图的分幅和编号这三种比例尺图的分幅、编号都是以1∶10万比例尺地形图为基础。将一幅1∶10万的图划分成4幅1∶5万地形图，分别以A、B、C、D数码表示，将其加在1∶10万图幅编号后面，便组成1∶5万的图幅编号，例如，J-50-144-A。如果再将每幅1∶5万的图幅划分成4幅1∶2.5万地形图，并以1、2、3、4数码表示，将其加在1∶5万图幅编号后面便组成1∶2.5万图幅的编号，例如，J-50-144-A-2。将1∶10万图幅进一步划分成64幅1∶1万地形图，并用（1）、（2）、……、（64）带括号的数码表示，将其加在1∶10万图幅编号后面，便组成1∶1万图幅的编号。例如，J-50-144-（62）。
4)1∶5000、1∶2000比例尺地形图的分幅和编号这两种比例尺图是在1∶1万比例尺地形图图幅的基础上进行分幅和编号的。将一幅1∶1万的图幅划分成4幅1∶5000图幅，分别在1∶1万的编号后面写上代码a、b、c、d，例如，J-50-144-（62）-b。每幅1∶5000的图再划分成9幅1∶2000的图，其编号是在1∶5000图的编号后面再写上数字1、2、……、9，例如，J-50-144-（62）-b-8。
上述各种比例尺地形图的分幅与编号方法综合列入表9-1。
地形图比例尺 图幅大小 图幅包含关系 图幅编号事例 经度差 纬度差 1∶100万
1∶50万
1∶25万
1∶10万
1∶5万
1∶2.5万
1∶1万
1∶5000
1∶2000 6°
3°
1°30′
30′
15′
7′30″
3′45″
1′52.5″
37.5″ 4°
2°
1°
20′
10′
5′
2′30″
1′15″
25″
1∶100万图幅包含4幅
1∶100万图幅包含16幅
1∶100万图幅包含144幅
1∶10万图幅包含4幅
1∶5万图幅包含4幅
1∶10万图幅包含64幅
1∶1万图幅包含4幅
1∶5000图幅包含9幅 J-50
J-50-A
J-50-[1]
J-50-1
J-50-144-A
J-50-144-A-2
J-50-144-（62）
J-50-144-（62）-b
J-50-144-（62）-b-8 表9·1梯形分幅的图幅规格与编号
b、新的国家基本地形图分幅与编号
1992年12月，我国颁布了《国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T13989—92》新标准，1993年3月开始实施。新的分幅与编号方法如下：
分幅1∶100万地形图的分幅标准仍按国际分幅法进行。其余比例尺的分幅均以
1∶100万地形图为基础，按照以下方式划分：
每幅1：100万地形图划分为2行2列，共4幅1：50万地形图，每幅1：50万地形
的分幅为经差3ο、纬差2ο。
每幅1：100万地形图划分为4行4列，共16幅l：25万地形图，每幅1：25万地形图的分幅为经差1ο30ˊ、纬差lο。
每幅1：100万地形图划分为12行12列，共144幅1：10万地形图，每幅1：10万地形图的分幅为经差30ˊ、纬差20ˊ。
每幅1：100万地形图划分为24行24列，共576幅1：5万地形图，每幅1：5万地形图的分幅为经差15ˊ、纬差10ˊ。
每幅1：100万地形图划分为48行48列，共2304幅1：25万地形图，每幅1：25万地形图的分幅为经差7ˊ30″、纬差5ˊ。详见表9-2、图9-3。
表9-2我国基本比例尺地形图分幅
地形图
比例尺 图幅大小 1∶100万图幅包含关系 纬差 经差 行数 列数 图幅数 1∶100万
1∶50万
1∶25万
1∶10万
1∶5万
1∶2.5万
1∶1万
1∶5000 4°
2°
1°
20′
10′
5′
2′30″
1′15″ 6°
3°
1°30′
30′
15′
7′30″
3′45″
1′52.5″ 1
2
4
12
24
48
96
192 1
2
4
12
24
48
96
192 1
4
16
144
576
2304
9216
36864
图9-31∶100万～1∶5000地形图行列分幅与编号
2）编号
（1）l：100万地形图的编号
与前面所示方法基本相同，只是行和列的称呼相反。1：100万地图的图号是由该图所在的行号（字符码）与列号（数字码）组合而成，如北京所在的1：100万图图号为J50。
（2）1：50万—1：5000地形图的编号
1：50万—1：5000地形图的编号均以1：100万地形图编号为基础，采用行列编号方法（图2－54）。即将1：100万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别用阿拉伯数字（数字码）编号。表示图幅编号的行、列代码均采用三位数字表示，（不足三位时前面补0），取行号在前、列号在后的排列形式标记，加在1：100万图幅的图号之后。
为了使各种比例尺不至混淆，分别采用不同的字符作为各种比例尺的代码（表2—9）。
表2-9我国基本比例尺代码
比例尺 1∶50万 1∶25万 1∶10万 1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5000 代码 B C D E F G H
1：50万—1：5000地形图的图号均由五个元素10位码构成（图2—55）。
图2—551：50万—1：5000地形图图号的构成
例1：1：50万地行图的编号（图2—56）。
晕线所示图号为J50B001002。
例2：1：25万地行图的编号（图2—57）。
晕线所示图号为J50C003003。
c地形图的正方形（或矩形）分幅与编号方法
为了适应各种工程设计和施工的需要，对于大比例尺地形图，大多按纵横坐标格网线进行等间距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。图幅大小如表9·4所示。
表9·4正方形分幅的图幅规格与面积大小
地形图比例尺 图幅大小（cm） 实际面积（km2） 1∶5000图幅包含数 1∶5000
1∶2000
1∶1000
1∶500 40×40
50×50
50×50
50×50 4
1
0.25
0.0625 1
4
16
64
图幅的编号一般采用坐标编号法。由图幅西南角纵坐标x和横坐标y组成编号，1∶5000坐标值取至km，1∶2000、1∶1000取至0.1km,1∶500取至0.01km。例如，某幅1∶1000地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为6230.0—10.0。也可以采用基本图号法编号，即以1∶5000地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字。例如，一幅1∶5000地形图的编号为20-60，则其它图的编号见图9·4。
1.3地形图内容与表达
1.3.1地图语言
地形图是通过地图语言来表达地理信息的。
在地图语言中，最重要的是地图符号及其系统，其被称为“图解语言”；其次是地图色彩，除有充当地图符号的一面外，还有装饰美化地图的功能；
地图注记亦是地图语言的组成部分，其实质是借用自然语言的文字记录形式，来加强地图语言的传输效果，完成地图信息的传递。
符号表示，居民点用圆圈形符号，蓝色一般表示水部，绿色代表森林等。
1.3.2地形图符号的分类
以往常把地图符号局限于人们可以目视而见的景物，据其视点位置将地图符号分为侧视符号和正视符号；根据符号的外形特征，区分为几何符号、级状符号、透视符号、象形符号、艺术符号等；依据所表示的对象分为水系、居民地、地貌、道路等符号；又从地图符号按比例的关系分为依比例尺、不依比例尺和半D依比例尺表示的符号等。
现在，地图符号区分成三种：点状符号、线状符号和面状符号
点状符号地图符号所代指的概念可认为是位于空间的点。这时，符号的大小与地图比例尺无关且具定位特征。例如，控制点、居民点、矿产地等符号。
线状符号地图符号所代指的概念可认为是位于空间的线。这时符号沿着某个方向延伸且长度与地图比例尺发生关系。定位特征分准确与概略。例如，河流、渠道、岸线、道路、航线、等高线与等深线等符号。而有一些等值线符号（如等人口密度线）尽管几何特征是线状的，但并不是线状符号。
面状符号地图符号所代表的概念可认为是位于空间的面。这时，符号所处的范围同地图比例尺发生关系。且不论这种范围是明显的还是隐喻的，是精确的还是模糊的。用这种地图符号表示的有水部范围、林地范围、土地利用分类范围、各种区划范围、动植物和矿藏资源分布范围等。色彩用于地图上的面状符号，对表象制图对象的面状分布有着极大的实用意义。
不论是点状符号、线状符号，还是面状符号，都可以用不同的形状、不同的尺寸、不同的方向、不同的亮度、不同的密度以及不同的色彩（统称为图形变量）来区分表象各种不同事物的分布、质量、数量等特征，使地图符号的表现力得到极大的扩充。土地利用图
是应用不同的符号、颜色来表示不同的土地类型。
1.3.3地形图的内容及表示
地形图（大中比例尺普通地图）的特点是详细而精确地表示地面各要素，尤其突出表示具有经济、文化和军事意义的地物。这类图多是实测的或根据实测地形图编绘而成。它们有统一的大地控制基础、统一的地图投影和统一的分幅编号，作业严格按照测图规范、编图规范和图式符号进行。由于地图内容详细，精度很高，所以可以进行图上量测和供野外实地使用，也能作为军事指挥、国家各项建设的基础资料和制作其他地图的基本依据。
其中比例尺较小的地形图（例如1：50万、1：100万），由于地图比例尺相对较小，地图内容较为概括，精度也相应降低，具有向小比例尺普通地图过渡性质，因此，过去有人把它称之为“地形一览图”。
一览图（小比例尺普通地图）的特点是地图内容概括，图形经高度综合，反映广大区域地理现象的主要特征。小比例尺普通地图是由大比例尺地图编绘而成的，它没有统一的地图投影和分幅编号系统，制图区域范围根据实际需要决定，因此有的幅面较大，有的幅面较小。多用于研究区域的自然、地理和社会经济的一般情况，也可作编制专题地图的底图。
地形图的内容包括数学要素、地理要素（自然地理要素与社会经济要素）和图外要素三大类(见下图)。
控制点
坐标网
地图定向
地图比例尺
数学要素
地理要素
图外要素
普通地图
地图的数学要素在前面已经介绍，这里主要讨论地理要素和图外要素。
1.3.4自然地理要素
自然地理要素包括水系、地貌以及土质植被等。
a陆地水系的表示
在地图制图学中通常把陆地上各水系物体的总合称为陆地水系，简称水系。
水系是地理环境中最基本的要素之一，它对自然环境及人类的社会经济活动有很大影响。
水系对地貌的发育、土壤的形成、植被的分布和气候的变化等都有不同程度的影响，对居民地、道路的分布，工农业生产的配置等也有极大的影响。在军事上，水系物体通常可作为防守的屏障，进攻的障碍，也是空中和地面判定方位的重要目标。因此，水系在地图上的表示具有很重要的意义。
水系包括下列物体：井、泉及贮水池，河流、运河及沟渠，湖泊、水库及池塘和水系的附属物等。
1)井、泉及贮水池
这些水系物体形态都很小，在地图上一般只能用记号性（蓝色）符号表示其分布位置，有的还加上有关的说明注记。
2)河流、运河及沟渠
河流、运河及沟渠在地图上都是用线状符号配合注记来表示。图4－5是河流的表示方法。
（1）河流的表示
地图上通常要表示河流的大小（长度及宽度）、形状和水流状况。
当河流较宽或地图比例尺较大时，只要用蓝色水涯线符号正确地描绘河流的两条岸线，其水部多用与岸线同色的网点（或网线）表示就大体上能满足这些要求。河流的岸线是指常水位（一年中大部分时间的平稳水位）所形成的岸线（制图上称水涯线），如果雨季的高水位与常水位相差很大，在大比例尺地图上还要求同时用棕色虚线表示高水位岸线。
时令河是季节性有水的河流，用蓝色虚线表示；消失河段用蓝色点线表示；干河床，属于一种地貌形态，用棕色虚线符号表示。
由于地图比例尺的关系，地图上大多数河流只能用单线来表示。用单线表示河流时，符号由细自然地过渡到粗，可以反映出河流的流向，同时还能反映河流的形状，区分主支流，但其宽度无法直接反映出来。因此，地形图上必要时用加注记的方法指明河宽。根据绘图的可能，一般图上粗于0.4mm，即可用双线表示。单双线符号相应于实地的宽度可见表4－1，
往往为了与单线河衔接及美观的需要，用0.4mm的不依比例尺双线符号过渡到依比例尺的双线表示。
（2）、运河及沟渠的表示
运河及沟渠在地图上都是用平行双线（水部浅蓝）或等粗的实线表示，并根据地图比例
尺和实地宽度分级使用不同粗细的线状符号。
3)湖泊、水库及池塘
湖泊、水库及池塘都属于面状分布的水系物体。地图上都用蓝色水涯线配合浅蓝色水部来区分陆地和水域；季节性有水的时令湖的岸线不固定，常用蓝色虚线配合浅蓝色水部来表示。湖水的性质往往是借助水部的颜色来区分，例如用浅蓝色和浅紫色分别表示淡水和咸水。
水库在地图上，通常是根据其库容量大小用依比例真形符号或不依比例的记号性符号
表示（图4－7）。
4）水系的附属物
水系的附属物包括两类：一类是自然形成的，如瀑布、石滩等，另一类是附属建筑物，如渡口、徒涉场、跳墩、水闸、滚水坝、拦水坝、加固岸、码头、轮船停泊场、防波堤、制水坝等。
这些物体在地形图上，有的能用半依比例尺或不依比例尺的符号表示，在较小比例尺图上则多数不表示。
b地貌的表示
地貌是地形图上最主要的要素之一。
地貌影响和制约着其他要素的分布和特点。它不仅对自然地理要素有着极大的影响，而且对社会经济要素的分布和发展也有很大的影响。地图上表示地貌，对军事上也有极重要的意义，例如，部队运动、阵地选择、工事构筑、火器配置、隐蔽伪装等都受到地形的影响。
地形图地貌的表示方法主要是等高线、地貌符号、地貌注记等。
1）等高线方法
（1）等高线原理 等高线是地面相邻等高点相连接的闭合曲线。一簇等高线，在图上不仅能表达地面起伏变化的形态，而且还具有一定立体感。如图8-4，设有一座小山头的山顶被水恰好淹没时的水面高程为50m，水位每退5m，则坡面与水面的交线即为一条闭合的等高线，其相应高程为45m、40m、35m。将地面各交线垂直投影在水平面上，按一定比例尺缩小，从而得到一簇表现山头形状、大小、位置以及它起伏变化的等高线。相邻等高线之间的高差h，称为等高距或等高线间隔，在同一幅地形图上，等高距是相同的，相邻等高线间的水平距离d，称为等高线平距。由图可知，d愈大，表示地面坡度愈缓，反之愈陡。坡度与平距成反比。
用等高线表示地貌，等高距选择过大，就不能精确显示地貌；反之，选择过小，等高线密集，失去图面的清晰度。因此，应根据地形和比例尺参照表8-1选用等高距。
表8-1地形图的基本等高距
地形类别 比例尺 备注 1(500 1(1000 1(2000 1(5000 平地 0.5m 0.5m 1m 2m 等高距为0.5m时，特征点高程可注至cm，其余均为注至dm。 丘陵 0.5m 1m 2m 5m 山地 1m 1m 2m 5m 按上表选定的等高距称为基本等高距，同一幅图只能采用一种基本等高距。等高线的高程应为基本等高距的整倍数。按基本等高距描绘的等高线称首曲线，用细实线描绘；为了读图方便，高程为5倍基本等高距的等高线用粗实线描绘并注记高程，称为计曲线；在基本等高线不能反映出地面局部地貌的变化时，可用二分之一基本等高距用长虚线加密的等高线，称为间曲线；更加细小的变化还可用四分之一基本等高距用短虚线加密的等高线，称为助曲线（图8-5）。
（2）等高线表示典型地貌
地貌形态繁多，但主要由一些典型地貌的不同组合而成。要用等高线表示地貌，关键在于掌握等高线表达典型地貌的特征。典型地貌有：
山头和洼地（盆地）如图8-6表示山头和洼地的等高线。其特征等高线表现为一组闭合曲线。
在地形图上区分山头或洼地可采用高程注记或示坡线的方法。高程注记可在最高点或最低点上注记高程，或通过等高线的高程注记字头朝向确定山头（或高处）；示坡线是从等高线起向下坡方向垂直于等高线的短线，示坡线从内圈指向外圈，说明中间高，四周低。由内向外为下坡，故为山头或山丘；示坡线从外圈指向内圈，说明中间低，四周高，由外向内为下坡，故为洼地或盆地。
山脊和山谷山脊是沿着一定方向延伸的高地，其最高棱线称为山脊线，又称分水线，如图8-7S所示山脊的等高线是一组向低处凸出为特征的曲线。山谷是沿着一方向延伸的两个山脊之间的凹地，贯穿山谷最低点的连线称为山谷线，又称集水线，如图8-7中T所示，山谷的等高线是一组向高处凸出为特征的曲线。
山脊线和山谷线是显示地貌基本轮廓的线，统称为地性线，它在测图和用图中都有重要作用。
鞍部鞍部是相邻两山头之间低凹部位呈马鞍形的地貌，如图8-8。鞍部（K点处）俗称垭口，是两个山脊与两个山谷的会合处，等高线由一对山脊和一对山谷的等高线组成。
陡崖和悬崖陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石质和土质之分，图8-9是石质陡崖的表示符号。悬崖是上部突出中间凹进的地貌，这种地貌等高线如图8-10所示。
冲沟冲沟又称雨裂，如图8-11，它是具有陡峭边坡的深沟，由于边坡陡峭而不规则，所以用锯齿形符号来表示。
熟悉了典型地貌等高线特征，就容易识别各种地貌，图8-12是某地区综合地貌示意图及其对应的等高线图，读者可自行对照阅读。
（3）等高线的特性根据等高线的原理和典型地貌的等高线，可得出等高线的特性：
a)同一条等高线上的点，其高程必相等。
b)等高线均是闭合曲线，如不在本图幅内闭合，则必在图外闭合，故等高线必须延伸到图幅边缘。
c)除在悬崖或绝壁处外，等高线在图上不能相交或重合。
d)等高线的平距小，表示坡度陡，平距大则坡度缓，平距相等则坡度相等，平距与坡度成反比。
e)等高线和山脊线、山谷线成正交。如图8-7所示。
f)等高线不能在图内中断，但遇道路、房屋、河流等地物符号和注记处可以局部中断。
地形图上的等高线分为首曲线、计曲线、间曲线和助曲线四种。
首曲线又叫基本等高线，是按基本等高距由零点起算而测绘的等高线，通常用细实线来描绘。
计曲线又称加租等高线，是为了计算高程的方便加粗描绘的等南线，通常是每隔四条基本等高线描绘一条计曲线，它在地形图上以加租的实线表示。
间曲线又称半距等高线，是相邻两条基本等高线之间补充测绘的等高线，用以表示基本等高线不能反映而又重要的局部形态，地形图上常以长虚线表示。
助曲线又称辅助等高线，是在任意的高度上测绘的等高线，为的是表示那些别的等高线都不能表示的重要微小形态，因为它是任意高度的，故也叫任意等高线，但实际上助曲线多绘在基本等高距1?4的位置上。地形图上助曲线是用短虚线描绘的。我们也常把间曲线和助曲线称为补充等高线。等高线符号的印色一般多以棕色为主。
等高线表示地貌有两个明显的不足：其一，缺乏视觉上的立体效果；其二，两等高线间的微地形无法表示，需用地貌符号和地貌注记予以配合和补充。
2）地貌符号与地貌注记
地貌符号和地貌注记作为等高线显示地貌的辅助方法而被广泛地使用于普遍地图上。
（1）地貌符号
地表是一个连续而完整的表面。等高线法是一种不连续的分级法，用等高线表示地貌时仍有许多微小地貌无法表示或受地图比例尺的限制，需用地貌符号予以补充表示。这些微小地貌形态可归纳为独立微地貌、激变地貌和区域微地貌等。
独立微地貌把微小且独立分布的地貌形态。包括坑穴、土堆、溶斗，独立峰，隘口、火山口、山洞等。
激变地貌指较小范围内产生急剧变化的地貌形态。包括冲沟、陡崖、冰陡崖、陡石山、崩崖、滑坡等。
区域微地貌指实地上高度甚小但成片分布的地貌形态。例如小草丘、残丘地等；或仅表明地面性质和状况的地貌形态，例如沙地、石块地、龟裂地等。
图4－19是普遍地图上常用地貌符号示例。
（2）地貌注记
地貌注记分为高程注记、说明注记和名称注记。
高程注记包括高程点注记和等高线高程注记。高程点注记是用来表示等高线不能显示的山头、凹地等，以加强等高线的量读性能。等高线高程注记则是为了迅速判明等高线的高程。
说明注记是用以说明物体的比高、宽度、性质等。按图式规定与符号配合使用。
名称注记包括山峰、山脉注记等。山峰名称多与高程注记配合注出。山脉名称沿山脊中心线注出，过长的山脉应重复注出其名称。在不表示地貌的图上，可借用名称注记大致表明山脉的伸展、山体的位置等。
图—19常用地貌符号
c土质、植被的表示
土质是泛指地表覆盖层的表面性质；植被则是指地表植物覆盖的简称。
土质(土地利用类型、土地资源类别等)和植被是一种面状分布的物体。地形图、土地利用土、土地资源图等图上常用地类界、说明符号、底色和说明注记相配合来表示。
地类界指不同类别的地面覆盖物体的界线，图上用点线符号绘出其分布范围。
说明符号指在植被分布范围内用符号说明其种类和性质。
底色指在森林、幼林等植被分布范围内套印绿色（网点、网线或平色）。
说明注记指在大面积土质和植被范围内加注文字和数字注记（树种、平均的高等），以说明其质量和数量特征（图4－20）。
1.3.5社会经济要素的表示
普通地图上社会经济要素主要包括居民地、交通网和境界等。
a居民地的表示
居民地是人类居住和进行各种活动的中心场所。在普遍地图上应表示出居民地的形状、建筑物的质量特征、行政等级和人口数等。
1)居民地的形状
居民地的形状包括内部结构和外部轮廓，在普通地图上都尽可能的按比例尺描绘出居民地的真实形状。
居民地的内部结构，主要依靠街道网图形、街区形状、水域、种植地、绿化地、空旷地等配合显示。其中街道网图形是显示居民地内部结构的主要内容（如图4－21）。
居民地的外部形状，也取决于街道网、街区和其他各种建筑物的分布范围。随着地图比例尺的缩小，有些较大的居民地（特别是城市式居民地）往往还可用很概括的外围轮廓来表示其形状。而许多中小居民地就只能用圈形符号来表示了（如图4－22）。
2)居民地建筑物质量特征
在大比例尺地形图上，由于地图比例尺大，可以详尽区分各种建筑物的质量特征。例如，可以区分表示出独立房屋、突出房屋、街区（主要指建筑物）、破坏的房屋及街区、棚房等。新图式规定原“独立房屋”改名为“普通房屋”，并且增加10层楼以上高层建筑区的表示方法。图4—23是我国地形图上居民地建筑物质量特征的表示法（左栏为前期地形图上的表示方法，右栏为新地形图上的表示方法）。
随地图比例尺的缩小，表示建筑物质量特征的可能性随之减小。例如，在1：10万地形图上开始不区分街区的性质，在中小比例尺地图上，居民地用套色或套网线等方法表示居民地的轮廓图形或用圈形符号表示居民地，当然更无法区分居民地建筑物的质量特征。
3)居民地的行政等级
居民地的行政等级是国家规定的“法定”标志，表示居民地驻有某一级行政机构。
我国居民地的行政等级分为：
首都；
省、自治区、直辖市人民政府驻地；
自治州、省辖市人民政府及地区行政公署、盟行政公署驻地；
县（市）、自治县、旗、自治旗人民政府驻地；
区、乡、镇人民政府驻地。
我国编制地图时，对于外国领土范围，通常只区分出首都和一级行政中心。
地形图上表示行政等级的方法很多。如用地名注记的字体、字大来表示，用居民地图形符号的图形和尺寸的变化来区分，用地名注记下方加绘“辅助残”的方法来表示等。
用注记的字体区分行政等级是一种较好的方法。例如，从高级到低级，采用粗等线—中
等线—细等线，利用注记的大小及黑度变化来加以区分。
圈形符号的图形和大小的变化也常用来表示居民地的行政等级，这种方法特别适用于不需要表示人口数的地图上。当居民地的行政等级和人口数需要同时表示时，往往把第一重要的用注记来区分，第二重要的用圈形符号来表示。当地图比例尺较大，有些居民地还可用平面轮廓图形来表示时，仍可用圈形符号表示其相应的行政等级。居民地轮廓图形很大时，可将圈形符号绘于行政机关所在位置；居民地轮廓范围较小时，可把圈形符号描绘在轮廓图形的中心位置或轮廓图形主要部分的中心位置上。
当两个行政中心位于同一居民地（如湖北孝感是地、县级驻地）的时候，一般是用不同字体注出两个等级的名称。若三个行政中心位于一个居民地（如湖北的襄樊，地、市、县三级同在一个地方），这时除了采用注记字体（及字大）区分外，还要采用加辅助线的方法、即在图上除注出“襄樊市”和“襄樊”两个注记外，还需在“襄樊市”下面加辅助线表示它同时还是地区行署的所在地。辅助线有两种形：一种是利用粗、细、实、虚的变化区分行政等级；另一种方法是在地名下加绘同级境界符号。
图4－24是我国地形图上表示行政等级的几种常用方法举例。
4）居民地的人口数
地图上表示居民地的人口数（绝对值或间隔分级指标），能够反映居民地的规模大小及经济发展状况。
居民地的人口数量通常是通过注记字体、字大或圈形符号的变化来表示的。在小比例尺地图上，绝大多数居民地都用图形符号来表示，这时人口分级多以圈形符号图形和大小变化来表示，并同时配合字大来区分。
b交通网的表示
交通网是各种交通运输的总称。它包括陆地交通、水路交通、空中交通和管线运输等几类。在地图上应正确表示交通网的类型和等级、位置和形状、通行程度和运输能力以及与其他要素的关系等。
1)陆地交通
地图上应表示铁路、公路和其他道路三类。
（1）铁路
在大比例尺地图上，应区分单线和复线铁路；普通铁路和窄轨铁路；普通牵引铁路和电气化铁路，现用铁路和建筑中铁路等。而在小比例尺地图上，铁路只区分为主要（干线）铁路和次要（支线）铁路两类。
我国大中比例尺地形图上，铁路皆用传统的黑白相间的所谓“花线”符号来表示。其他的一些技术指标，如单、双轨用加辅助线来区分，标准轨和窄轨以符号的尺寸（主要是宽窄）来区分，已成和未成的用不同符号来区分等。小比例尺地图上，铁路多采用黑色实线来表示。图4－26是我国大、中、小比例尺地图上使用的铁路符号示例。
（2）公路
在地形图上，以前分为主要公路、铺装公路、普通公路和简易公路等几类。后改为公路和简易公路两类。主要以双线符号表示，再配合符号宽窄、线号的粗细、色彩的变化和说明注记等反映其他各项技术指标。例如，注明路面的性质、路面的（路基）宽度。
在我国大比例尺地形图上，还详细表示了涵洞、路堤、路堑、隧道等多种道路的附属建筑物。
新图式将公路的名称和分类，依据交通部的标准来划分，即公路分为汽车专用公路和一般公路两大类。汽车专用公路包括高速公路、一级公路和部分专用的二级公路；一般公路包括二、三、四级公路。用外还把原“道路附属建筑物”的名称改为“道路附属设施”，并且将桥梁符号从水系要素中移到“道路附属设施”中表示。
图4－28是我国新的1：2.5万、1:5万、1：10万比例尺地形图上公路的表示示例。
（3）其他道路
是指公路以下的低级道路。
这些道路在地形图上也根据其主次分别用实线、虚线、点线并配合线号的粗细来区分。
在小比例尺地图上，公路以下的其他道路，通常表示的更为概略。例如，只分为大路和小路。
图4—29时地图上一些低级道路符号示例。
2)水路交通
水路交通主要区分为内河航线和海洋航线两种。地图上常用短线（有的带箭头）表示河流通航的起迄点等。在小比例尺地图上，有时还标明定期和不定期通航河段，以区分河流航线的性质。
3)管线运输
主要包括运输管道和高压输电线两种。它是交通运输的另一种形式。
管道运输有地面和地下两种。我国地形图上目前只表示地面上的运输管道。一般用线状符号加说明注记来表示。
在大比例尺地图上，高压输电线是作为专门的电力运输标志，用线状符号加电压等说明注记来表示的。另外，作为交通网内容的通迅线亦是用线状符号来表示的，并同时表示出有方位意义的线杆。
在比例尺小于1：20万的地图上，一般都不表示这些内容。
c境界的表示
地形图上，境界区分为政区境界和其他境界。
政区境界包括国界（已定、未定），省、自治区、中央直辖市界，自治州、盟、省辖市界，县、自治县、旗界等。
其他境界包括地区界、停火线界、禁区界等。
地图上所有境界线都是用不同结构、不同粗细与不同颜色的点线符号来表示的（图4一31）。
在图上应十分重视境界描绘的正确，以免引起各种领属的纠纷。尤其是国界线的描绘，更应慎重、精确，要按有关规定并经过有关部门的审批，才能出版发行。
1.4地形图的应用
土地利用、土地资源的遥感图像判释、野外调绘都会涉及地形图的使用问题。
a．地形图读图工具
地形图除了具备数学基础，表达了自然、社会经济的多要素外，为了使用方便，地形图还包含以下内容：
1）图名与图号图名是指本图幅的名称，一般以本图幅内最重要的地名或主要单位名称来命名，注记在图廓外上方的中央。如图9·5，地形图的图名为“西三庄”。
图号，即图的分幅编号，注在图名下方。如图9·5所示，图号为3510.0-220.0，它由左下角纵、横坐标组成。
2）接图表与图外文字说明为便于查找、使用地形图，在每幅地形图的左上角都附有相应的图幅接图表，用于说明本图幅与相邻八个方向图幅位置的相邻关系。如图9·5，中央为本图幅的位置。
文字说明是了解图件来源和成图方法的重要的资料。如图9·5，通常在图的下方或左、右两侧注有文字说明，内容包括测图日期、坐标系、高程基准、测量员、绘图员和检查员等。在图的右上角标注图纸的密级。
3）图廓与坐标格网图廓是地形图的边界，正方形图廓只有内、外图廓之分。内图廓为直角坐标格网线，外图廓用较粗的实线描绘。外图廓与内图廓之间的短线用来标记坐标值。如图9·6，左下角的纵坐标为3510.0km，横坐标220.0km。
由经纬线分幅的地形图，内图廓呈梯形，如图9·6。西图廓经线为东经128°45′，南图廓纬线为北纬46°50′，两线的交点为图廓点。内图廓与外图廓之间绘有黑白相间的分度带，每段黑白线长表示经纬差1′。连接东西、南北相对应的分度带值便得到大地坐标格网，可供图解点位的地理坐标用。分度带与内图廓之间注记了以km为单位的高斯直角坐标值。图中左下角从赤道起算的5189km为纵坐标，其余的90、91等为省去了前面、百两位51的公里数。横坐标为22482km，其中22为该图所在的投影带号，482km为该纵线的横坐标值。纵横线构成了公里格网。在四边的外图廓与分度带之间注有相邻接图号，供接边查用。
4）直线比例尺与坡度尺直线比例尺也称图示比例尺，它是将图上的线段用实际的长度来表示，如图9·7a)。因此，可以用分规或直尺在地形图上量出两点之间的长度，然后与直线比例尺进行比较，就能直接得出该两点间的实际长度值。三棱比例尺也属于直线比例尺。
为了便于在地形图上量测两条等高线（首曲线或计曲线）间两点直线的坡度，通常在中、小比例尺地形图的南图廓外绘有图解坡度尺，如图9·7b)。坡度尺是按等高距与平距的关系d=h·tanα制成的。如图示，在底线上以适当比例定出0°、1°、2°、…等各点，并在点上绘垂线。将相邻等高线平距d与各点角值αi按关系式求出相应平距di。然后，在相应点垂线上按地形图比例尺截取di值定出垂线顶点，再用光滑曲线连接各顶点而成。应用时，用卡规在地形图上量取量等高线a、b点平距ab，在坡度尺上比较，即可查得ab的角值约为1°45′。
5）三北方向中、小比例尺地形图的南图廓线右下方，通常绘有真北、磁北和轴北之间的角度关系，如图9·8。利用三北方向图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角进行相互换算。
b．地形图的识读
1）地物地貌的识别地形图反映了地物的位置、形状、大小和地物间的相互位置关系，以及地貌的起伏形态。为了能够正确地应用地形图，必须要读懂地形图（即识图），并能根据地形图上各种符号和注记，在头脑中建立起相应的立体模型。地形图识读包括如下内容。
（1）图廓外要素的阅读图廓外要素是指地形图内图廓之外的要素。通过图廓外要素的阅读，可以了解测图时间，从而判断地形图的新旧和适用程度，以及地形图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距，以及图幅范围和接图表等内容。
（2）图廓内要素的判读图廓内要素是指地物、地貌符号及相关注记等。在判读地物时，首先了解主要地物的分布情况，例如，居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。在地貌判读时，先看计曲线再看首曲线的分布情况，了解等高线所表示出的地性线及典型地貌，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊地貌。同时，通过对居民地、交通网、电力线、输油管线等重要地物的判读，可以了解该地区的社会经济发展情况。
2）野外使用地形图在野外使用地形图时，经常要进行地形图的定向、在图上确定站立点位置、地形图与实地对照，以及野外填图等项工作。当使用的地形图图幅数较多时，为了使用方便则须进行地形图的拼接和粘贴，方法是根据接图表所表示的相邻图幅的图名和图号，将各幅图按其关系位置排列好，按左压右、上压下的顺序进行拼贴，构成一张范围更大的地形图。
（1）地形图的野外定向地形图的野外定向就是使图上表示的地形与实地地形一致。常用的方法有以下二种：
罗盘定向：根据地形图上的三北关系图，将罗盘刻度盘的北字指向北图廓，并使刻度盘上的南北线与地形图上的真子午线（或坐标纵线）方向重合，然后转动地形图，使磁针北端指到磁偏角（或磁坐偏角）值，完成地形图的定向。
地物定向：首先，在地形图上和实地分别找出相对应的两个位置点，例如，本人站立点、房角点、道路或河流转弯点、山顶、独立树等，然后转动地形图，使图上位置与实地位置一致。
（2）在地形图上确定站立点位置当站立点附近有明显地貌和地物时，可利用它们确定站立点在图上的位置。例如，站立点的位置是在图上道路或河流的转弯点、房屋角点、桥梁一端，以及在山脊的一个平台上等。
当站立点附近没有明显地物或地貌特征时，可以采用交会方法来确定站立点在图上的位置。
（3）地图与实地对照当进行了地形图定向和确定了站立点的位置后，就可以根据图上站立点周围的地物和地貌的符号，找出与实地相对应的地物和地貌，或者观察了实地地物和地貌来识别其在地图上所表示的位置。地图和实地通常是先识别主要和明显的地物、地貌，再按关系位置识别其他地物、地貌。通过地形图和实地对照，了解和熟悉周围地形情况，比较出地形图上内容与实地相应地形是否发生了变化。
（4）野外填图野外填图，是指把土壤普查、土地利用、矿产资源分布等情况填绘于地形图上。野外填图时，应注意沿途具有方位意义的地物，随时确定本人站立点在图上的位置，同时，站立点要选择视线良好的地点，便于观察较大范围的填图对象，确定其边界并填绘在地形图上。通常用罗盘或目估方法确定填图对象的方向，用目估、步测或皮尺确定距离。
c用图的内容与基本方法
采用一定的方法，在地形图上可以获取多种、大量的所需信息。并且，从地形图上确定地物的位置和相互关系及地貌的起伏形态等情况，比实地更准确、更全面、更方便、更迅速。
1）确定图上点位的坐标
1）求点的直角坐标欲求图9·9a)中P点的直角坐标，可以通过从P点作平行于直角坐标格网的直线，交格网线于e、f、g、h点。用比例尺（或直尺）量出ae和ag两段距离，则P点的坐标为：
为了防止图纸伸缩变形带来的误差，可以采用下列计算公式消除：
式中，为相邻格网线间距。
2）求点的大地坐标 在求某点的大地坐标时，首先根据地形图内外图廓中的分度带，绘出大地坐标格网。接着，作平行于大地坐标格网的纵横直线，交于大地坐标格网。然后，按照上面求点直角坐标的方法计算出点的大地坐标。
2）确定图上直线段的距离
若求PQ两点间的水平距离，如图9·9a)，最简单的办法是用比例尺或直尺直接从地形图上量取。为了消除图纸的伸缩变形给量取距离带来的误差，可以用两脚规量取PQ间的长度，然后与图上的直线比例尺进行比较，得出两点间的距离。更精确的方法是利用前述方法求得P、Q两点的直角坐标，再用坐标反算出两点间距离。
3）图上确定直线的坐标方位角
如图9·9a)，若求直线PQ的坐标方位角，可以先过P点作一条平行于坐标纵线的直线，然后，用量角器直接量取坐标方位角。要求精度较高时，可以利用前述方法先求得P、Q两点的直角坐标，再利用坐标反算公式计算出。
4）确定图上点的高程
根据地形图上的等高线，可确定任一地面点的高程。如果地面点恰好位于某一等高线上，则根据等高线的高程注记或基本等高距，便可直接确定该点高程。如图9·9b)，p点的高程为20米。当确定位于相邻两等高线之间的地面点q的高程时，可以采用目估的方法确定。更精确的方法是，先过q点作垂直于相邻两等高线的线段mn，再依高差和平距成比例的关系求解。例如，图中等高线的基本等高距为1米，则q点高程为：
如果要确定两点间的高差，则可采用上述方法确定两点的高程后，相减即得两点间高差。
5）确定图上地面坡度
由等高线的特性可知，地形图上某处等高线之间的平距愈小，则地面坡度愈大。反之，等高线间平距愈大，坡度愈小。当等高线为一组等间距平行直线时，则该地区地貌为斜平面。
如图9·9b)，欲求p、q两点之间的地面坡度，可先求出两点高程、，然后求出高差，以及两点水平距离，再按下式计算：
p、q两点之间的地面坡度：
p、q两点之间的地面倾角：
当地面两点间穿过的等高线平距不等时，计算的坡度则为地面两点平均坡度。
两条相邻等高线间的坡度，是指垂直于两条等高线两个交点间的坡度。如图9·9b)，垂直于等高线方向的直线ab具有最大的倾斜角,该直线称为最大倾斜线（或坡度线）,通常以最大倾斜线的方向代表该地面的倾斜方向。最大倾斜线的倾斜角，也代表该地面的倾斜角。
此外，也可以利用地形图上的坡度尺求取坡度。
6）在图上设计规定坡度的线路
对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计时，通常先在地形图上选线。按照技术要求，选定的线路坡度不能超过规定的限制坡度，并且线路最短。
如图9·10，地形图的比例尺为1﹕2000，等高距为2m。设需在该地形图上选出一条由车站A至某工地B的最短线路，并且在该线路任何处的坡度都不超4%。
常见的作法是将两脚规在坡度尺上截取坡度为4%时相邻两等高线间的平距；也可以按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离）：
然后，将两脚规的脚尖设置为25mm，把一脚尖立在以点A为圆心上作弧，交另一等高线1’点，再以1’点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2’点。如此继续直到B点。这样，由A、1′、2′、3′至B连接的AB线路，就是所选定的坡度不超过4%的最短线路。
从图9·10中看出，如果平距d小于图上等高线间的平距，则说明该处地面最大坡度小于设计坡度，这时可以在两等高线间用垂线连接。此外，从A到B的线路可采用上述方法选择多条，例如，由A、1″、2″、3″至B所确定的线路。最后选用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、施工难度及工程费用等因素决定。
7）沿图上已知方向绘制断面图
地形断面图是指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。在交通、渠道以及各种管线工程中，可根据断面图地面起伏状态，量取有关数据进行线路设计。断面图可以在实地直接测定，也可根据地形图绘制。
绘制断面图时，首先要确定断面图的水平方向和垂直方向的比例尺。通常，在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，而垂直方向的比例尺通常要比水平方向大10倍，以突出地形起伏状况。
如图9·11a）所示，要求在等高距为5m、比例尺为1﹕5000的地形图上，沿AB方向绘制地形断面图，方法如下：
在地形图上绘出断面线AB，依次交于等高线1、2、3、……点。
（1）如图9·11b），在另一张白纸（或毫米方格纸）上绘出水平线AB，并作若干平行于AB等间隔的平行线，间隔大小依竖向比例尺而定，再注记出相应的高程值。
（2）把1、2、3、……等交点转绘到水平线AB上，并通过各点作AB垂直线，各垂线与相应高程的水平线交点即断面点。
（3）用平滑曲线连各断面点，则得到沿AB方向的断面图，如图9·11b）。
8）确定两地面点间是否通视
要确定地面上两点之间是否通视，可以根据地形图来判断。如果地面两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上观看两点之间是否有阻挡视线的建筑物就可以进行判断。但在两点间之间地形起伏变化较复杂的情况下，则可以采用绘制简略断面图来确定其是否通视，如图9·11，则可以判断AB两点是否通视。
9）在地形图上绘出填挖边界线
在平整场地的土石方工程中，可以在地形图上确定填方区和挖方区的边界线。如图9·12所示，要将山谷地形平整为一块平地，并且其设计高程为45m，则填挖边界线就是45m的等高线，可以直接在地形图上确定。
如果在场地边界aa’处的设计边坡为1∶1.5（即每1.5m平距下降深度1m），欲求填方坡脚边界线，则需在图上绘出等高距为1m、平距为1.5m、一组平行aa’表示斜坡面的等高线。如图示，根据地形图同一比例尺绘出间距为1.5m的平行等高线与地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。依次连接这些交点，即绘出填方边界线。同理，根据设计边坡，也可绘出挖方边界线。
10）确定汇水面积
在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。通常是在地形图上确定汇水面积。
汇水面积是由山脊线所构成的区域。如图9·13，某公路经过山谷地区，欲在m处建造涵洞，cn和em为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线（即分水线）a、b、c、d、e、f、g及公路所围成的区域。区域汇水面积可通过面积量测方法得出。另外，根据等高线的特性可知，山脊线处处与等高线相垂直，且经过一系列的山头和鞍部，可以在地形图上直接确定。
d面积测定
1）几何图形法
当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如图9·14。然后，量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。最后，将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。
2）坐标计算法
如果图形为任意多边形，并且，各顶点的坐标已知，则可以利用坐标计算法精确求算该图形的面积。如图9·15，各顶点按照逆时针方向编号，则面积为：
上式中，当i=1时，yi-1用yn代替；当i=n时，yi+1用y1代替。
3）透明方格法
对于不规则图形，可以采用图解法求算图形面积。通常使用绘有单元图形的透明纸蒙在待测图形上，统计落在待测图形轮廓线以内的单元图形个数来量测面积。
透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为1mm的小方格，如图9·16a)，每个方格的面积为1平方毫米，而所代表的实际面积则由地形图的比例尺决定。量测图上面积时，将透明方格纸固定在图纸上，先数出完整小方格数n1，再数出图形边缘不完整的小方格数n2。然后，按下式计算整个图形的实际面积：
上式中，M为地形图比例尺分母。
4）透明平行线法
透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可以使用图9·16b)透明平行线法。被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的平均值di，可以直接量出，而每个梯形的高均为h，则其面积为：
5）电子求积仪的使用
电子求积仪是一种用来测定任意形状图形面积的仪器，如图9·17。
在地形图上求取图形面积时，先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周来求算面积。电子求积仪具有自动显示量测面积结果、储存测得的数据、计算周围边长、数据打印、边界自动闭合等功能，计算精度可以达到0.2%。同时，具备各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功能，当数据量溢出时会自动移位处理。由于采用了RS-232接口，可以直接与计算机相连进行数据管理和处理。
为了保证量测面积的精度和可靠性，应将图纸平整地固定在图板或桌面上。当需要测量的面积较大，可以采取将大面积划分为若干块小面积的方法，分别求这些小面积，最后把量测结果加起来。也可以在待测的大面积内划出一个或若干个规则图形（四边形、三角形、圆等等），用解析法求算面积，剩下的边、角小块面积用求积仪求取。
e场地平整中的土方计算
为了使起伏不平的地形满足一定工程的要求，需要把地表平整成为一块水平面或斜平面。在进行工程量的预算时，可以利用地形图进行填、挖土石方量的概算。
1）方格网法
如果地面坡度较平缓，可以将地面平整为某一高程的水平面。如图9·18，计算步骤如下。
（1）绘制方格网：方格的边长取决于地形的复杂程度和土石方量估算的精度要求，一般取10m或20m。然后，根据地形图的比例尺在图上绘出方格网。
（2）求各方格角点的高程：根据地形图上的等高线和其他地形点高程，采用目估法内插出各方格角点的地面高程值，并标注于相应顶点的右上方。
（3）计算设计高程：将每个方格角点的地面高程值相加，并除以4则得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数就得到设计高程H设。H设也可以根据工程要求直接给出。
（4）确定填、挖边界线：根据设计高程H设，在地形图9-17上绘出高程为H设的高程线（如图中虚线所示），在此线上的点即为不填又不挖，也就是填、挖边界线，亦称零等高线。
（5）计算各方格网点的填、挖高度：将各方格网点的地面高程减去设计高程H设，即得各方格网点的填、挖高度，并注于相应顶点的左上方，正号表示挖，负号表示填。
（6）计算各方格的填、挖方量：下面以图9-17中方格Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为例，说明各方格的填、挖方量计算方法。
方格Ⅰ的挖方量：
方格Ⅱ的填方量：
方格Ⅲ的填、挖方量：
式中，A为每个方格的实际面积，A挖、A填分别为方格Ⅲ中挖方区域和填方区域的实际面积。
（7）计算总的填、挖方量：将所有方格的填方量和挖方量分别求和，即得总的填、挖土石方量。如果设计高程H设是各方格的平均高程值，则最后计算出来的总填方量和总挖方量基本相等。
当地面坡度较大时，可以按照填、挖土石方量基本平衡的原则，将地形整理成某一坡度的倾斜面。
由图9·18可知，当把地面平整为水平面时，每个方格角点的设计高程值相同。而当把地面平整为倾斜面时，每个方格角点的设计高程值则不一定相同，这就需要在图上绘出一组代表倾斜面的平行等高线。绘制这组等高线必备的条件是：等高距、平距、平行等高线的方向（或最大坡度线方向）以及高程的起算值。它们都是通过具体的设计要求直接或间接提供的，如图9·18。绘出倾斜面等高线后，通过内插即可求出每个方格角点的设计高程值。这样，便可以计算各方格网点的填、挖高度，并计算出每个方格的填、挖方量及总填、挖方量。
2)等高线法
如果地形起伏较大时，可以采用等高线法计算土石方量。首先从设计高程的等高线开始计算出各条等高线所包围的面积，然后将相邻等高线面积的平均值乘以等高距即得总的填挖方量。
如图9·19，地形图的等高距为5m，要求平整场地后的设计高程为492m。首先在地形图中内插出设计高程为492m的等高线（如图中虚线），再求出492m、495m、500m3条等高线所围成的面积A492、A495、A500，即可算出每层土石方的挖方量为：
则，总的土石方挖方量为：
3)断面法
这种方法是在施工场地范围内，利用地形图以一定间距绘出地形断面图，并在各个断面图上绘出平整场地后的设计高程线。然后，分别求出断面图上地面线与设计高程线所围成的面积，再计算相邻断面间的土石方量，求其和即为总土石方量。
1.5数字地图与电子地图
a．地理空间数据
铜厂将地理信息中反映研究实体空间位置的信息称为基础地理信息。基础地理信息的载体是地理空间数据，它是地理信息和建立GIS的基础。
地理空间数据就是指人们通过测量所得到的地球表面上地物和地貌空间位置的数据。尽管地球上地物位置、形状各异，地貌高低起伏、复杂多样，但总可以在某一特定的参考坐标系统下，通过对特定点位的测量，确定某点的空间位置，或点与点之间的相对位置(这也是测量工作的实质)，并通过相关点位的结合形成线或面，以点、线、面这三种基本的元素，再加上必要的说明和注记，即可完成对研究实体空间位置的描述。例如，用点的坐标和相应的符号，可表示不同的平面和高程控制点，或某些固定地物如电杆、水井、独立树等；用不同的线型和符号，可区分河流、铁路和公路等；用规则或不规则的实体和面状符号，既可表示不同类型、形状的建筑物，又可区分植被的类型，等等。
地理空间数据如同其他数据一样，亦有多种表示、存储和使用的形式。它可以由位置组合变量的表格形式表示，也可以地理空间数据库的形式由计算机存储，供人们使用，但地图才是地理空间数据最直观、历史最悠久、最易被人们认识和使用的表示形式。地图的表现内容，表现介质，制作技术，使用方式等随着科学技术的发展发生了巨大的变化，数字地图，
电子地图等都是现代新型地图。
b．数字地图、电子地图概念
数字地图是指用全数字的形式描述地图要素的属性、空间位置和相互关系信息的数据集合。其信息的采集采用数字化测量手段，通过计算机对数据进行传输、存储和管理，实现了对地理空间数据信息的自动化采集、实时更新、动态管理和现代化应用。
电子地图是数字地图符号化处理后的数据集合，它具有地图的符号化数据特征，并能快速实现图形的平面、立体和动态跟踪显示，供人们在屏幕上阅读和使用。电子地图则是数字地图符号化处理后的数据集合。所以，电子地图与数字地图的根本区别点之一是地图要素的符号化处理与否。实际应用中也有数字地图电子地图混用。
在20世纪80年代中期，随着数字地图及地理信息系统技术的发展和应用，随着计算机视觉化研究的深人，在侧重于空间信息的表现与显示的基础上，数字地图、电子地图应运而生。电子地图主要应用于政府宏观管理、科学研究、规划、预测、大众传播媒介、信息服务等领域。另外，它与全球定位系统（GPS）相结合，在航天航空领域、军事领域以及汽车导航中也发挥着十分广泛的作用。目前，在国际上影响较大的电子地图有美国世界影像电子地图集、加拿大国家电子地图集。在美国、英国、日本等国用于政府高层宏观决策与信息服务的电子屏幕显示系统中均有大量的电子地图。随着进一步的发展，众多地理信息系统的应用成果也将以电子地图的形式来展示。目前，电子地图系统方面的研究与应用在我国也取得了一定的成果。
数字地图和电子地图这些“无纸地图”的出现，已经对国民经济和国家建设的许多行业和学科、专业带来了革命性的变化。
c．电子地图特点
电子地图与纸质地图相比较，有：快、动、层、虚、传和量等特点。“快”就是能实现快速存取显示。“动”就是可以实现动画，如闪动、颜色瞬变、屏幕漫游、开窗放大、镜头推移、拼接裁剪等，这些是纸质地图所无法实现的技术。“层”就是按地图要素分别进行显示，如居民地层、道路层、水系层、植被层、土质层、地貌层和境界层等，也可进行组合显示或综合显示。层下还可设级，例如可将道路层中的铁路定为一级，将公路定为二级，将大车路定为三级等，按级进行显示。这种等级分明、显示灵活的技术是纸质地图所不及的。“虚”就是应用虚拟现实技术将地图立体化、动态化，使人具有亲临其境之感。“传”就是利用数据传输技术将电子地图传至其它地方。“量”就是可实现图上的长度、角度等的自动化量测。
电子地图的主要优点在于；
（1）电子地图数据库可包括图形、图像、文档、统计数据等多种形式，也可与视频、音频信号相连，数据类型与数据量的可扩展性比较强；
（2）电子地图的检索十分方便，多种数据类型、多个窗口可以在同一屏幕上分层、实时地进行动态显示，具有广泛的可操纵性，用户界面十分友好；
（3）信息的存储、更新以及通讯方式较为简便，便于携带与交流；
（4）可以进行动态模拟，便于定性与定量分析，具有较强的灵活性，为地图及其相关
信息深层次的应用打下了坚实的基础；
（5）可缩短大型系列地图集的生产周期和更新周期，降低生产成本；
（6）与输出硬设备相连，可将电子地图上的多种信息制成硬拷贝。
由于电子地图具有上述诸优点，因而具有广泛的应用，特是在电视天气预报和军队指挥方面，已成了必备的工具。在电视天气预报中，气象部门将每天各地区天气变化的情况用区域范围线标示在电子地图上，并在范围线中标出象形符号，就可使观众对某地区天气变化的信息一目了然。在军队指挥中，指挥员可以坐在电子计算机的荧光屏幕前观察屏幕上显示的电子地图，可随意进行开窗放大、漫游等操作，来研究分析战场环境和敌我态势，并实现自动标绘军标，制定作战计划等。总之，电子地图的出现为许多行业带来了新的变化，并且随着电子计算机和电子地图技术的发展，它将在国民经济建设和国防建设中发挥更大作用。
d．制作电子地图的设备
制作电子地图的设备分为硬设备和软设备。硬设备主要由输入设备、存贮设备、处理控制设备和图形显示设备等组成。软设备主要由系统软件和应用软件组成。如图1.1所示。
图1.1电子地图的设备组成
输入设备用于输入电子地图的原始数据，其中主要包括数字地图数据、像素地图数据、数字图像数据、数字地面模型数据等。输入设备常配备的有手扶跟踪数字化仪、自动扫描数字化仪、软盘驱动器、网络线路等。手扶跟踪数字化仪主要用于纸质地图的数字化，所获得的数据主要是数字地图的数据。自动扫描数字化仪可用于纸质地图和图像的数字化，所获得的数据为像素灰度值和像素的位置。软盘驱动器主要用于输入由地图数据库拷贝来的数字地图数据、数字地面模型数据、数字图像数据等。网络线路能更快地从地图数据库获取上述几种数据。
存贮设备主要用于存贮电子地图的各类数据，其主要存贮设备有硬盘、软盘和光盘等。硬盘主要使用温盘，它对于环境的要求比较低，可以在较恶劣的天气情况下正常运转，且体积小，便于携带。软盘具有轻、小、易携带、便于数据和文件存取等优点。光盘是新出现的大容量存贮设备，且体积小，便于携带，对环境的条件要求也不高，是电子地图海量数据的理想在贮设备。
处理控制设备是制作电子地图的核心设备，它是由计算机的CPU来承担的。CPU具有运算、控制和随机存贮的功能，又称作主机。制作电子地图的有关软件都在主机上运行，由主机完成各种电子地图数据的运算和处理，同时协调电子地图原始数据的输入、存贮和处理后的电子地图数据的图形控制显示。由于电子地图的数据量大，为了加快海量数据的处理，提高显示速度，要求主机的运算和处理速度要快。
图形显示设备是供人们对电子地图产生视觉感受的随机设备，它具有将电子地图数据转换为荧光屏上的模拟图形和图像的功能。为了提高显示速度，要求图形显示设备的数—图转换速度要快；又由于电子地图的图形复杂，信息量大，还要求显示屏幕的分辨率要高。目前一般的图形显示的分辨率为1024×l024,较高的为2048×2048。另外，为了用不同的颜色显示不同的地图要素，以便在同一屏幕上使显示的信息量增加，逼真地反映真实的景观，要求显示器为彩色。目前彩色显示器可显示的颜色有16～256种，甚至更多。
e．电子地图的分类
电子地图有内容、比例尺、含域以及数据结构和显示过程等方面的不同；在用途方面，有军用、民用之分，在军用和民用中又可进一步按具体用途进行划分。
电子地图按其内容的不同，可划分为普通电子地图和专题电子地图两大类。普通电子地图是综合地反映地表物体和自然现象、社会现象一般特征的地图。其内容包括各种自然地理要素(水系、地貌、土质、植被等)和社会经济要素(居民点、行政区划、交通线、各种境界线等)，但不突出表示其中的某一种要素。专题电子地图是着重表示自然现象或社会现象中的某一种或几种要素的地图，例如自然电子地图、经济电子地图、历史电子地图等。
电子地图按其比例尺的不同，可划分为大、中、小比例尺电子地图。参考纸质地图的比例尺划分方法，通常将1：10万及更大比例尺的电子地图称为大比例尺电子地图；将l：10万～1：100万比例尺之间的电子地图称为中比例尺电子地图；将1：100万及更小比例尺的电子地图称为小比例尺电子地图。普通的大、中比例尺电子地图又称作电子地形图，小比例尺电子地图又称作电子地理图。电子地形图表示的普通电子地图的内容较详细，电子地理图则较简略。
电子地图按其所含区域范围的不同，可划分为：包括全球的世界电子地图，包括一个洲或几个洲的大陆电子地图，包括某个地区(例如中东)的区域电子地图，包括一个国家的全国电子地图，包括一个国家内部的某个等级的行政区划或自然区域的电子地图，例如省电子地图、市电子地图、县电子地图、某平原电子地图、某高原电子地图、某山地电子地图、某河流域电子地图等。
电子地图按其数据结构和显示过程，可划分为矢量电子地图、像素电子地图和屏幕电子地图。前两种电子地图要在屏幕上显示出来，都要通过屏幕电子地图才能实现，所以屏幕电子地图实质上是矢量电子地图和像素电子地图的表征。
电子地图按其用途，可划分为军用电子地图和民用电子地图。军用电子地图按兵种可划分为电子陆图、电子海图、电子航空图、电子宇航图等。按作战规模可划分为战略电子地图、战役电子地图、战术电子地图以及电子目标图等。民用电子地图按专业可划分为农业用电子地图、地质用电子地图、石油用电子地图、民航用电子地图、气象用电子地图、交通用电子地图、水利用电子地图等等。
f．矢量电子地图
矢量电子地图是指用矢量数据描述电子地图要素的图形位置和颜色的数据集合。矢量电子地图的数据存贮矢量电子地图的数据存贮结构可设计成一幅矢量电子地图数据作为一个文件存贮。一个要素的数据作为一个逻辑记录，要素的编码、颜色码和点位平面坐标作为数据项。为了便于设计专题电子地图，并提高专题电子地图的显示速度，可以将每一类要素的数据作为一个文件存贮，如居民地文件、道路文件、水系文件、植被文件、土质文件和等高线文件等。在图形显示时，为了能突出主要内容，或逐步深入研究所显示的内容，也可在同一类要素中分级存贮，简单的解决办法是在要素编码中增加级别码。
矢量电子地图的数据来源矢量电子地图的数据，主要是由数字地图经符号化处理获得，当然也可以直接利用手扶跟踪数字化仪对纸质地图进行数字化，再经符号化处理获得。还可利用立体量测仪对地形像片进行数字化，再经符号化处理获得。利用扫描数字化仪对纸质地图或地形像片进行扫描获取各类地形要素的数据，虽然目前还存在一些问题需要解决，但它却是地图数字化的必由之路。
矢量电子地图较像素电子地图的数据量小，所以在存贮容量方面没有像素电子地图要求大。另外，矢量电子地图在显示时，容易通过软件控制实现放大、缩小、变色、闪动等图形变化操作，也可以实现地图要素的分类、叠加以及分级显示等。因此，矢量电子地图是电子地图的主要类型和发展方向。
g．像素电子地图
像素电子地图是指用像素数据的矩阵描述电子地图要素的图形位置和颜色的数据集合
像素电子地图要素的位置是由该要素的像素在矩阵中的行(i)、列(j)数和像元素的大小所决定的，其颜色是由像素的数值决定的。
像素电子地图的分类：像素电子地图按颜色可分为彩色像素电子地图、素像素电子地图和黑白像素电子地图。彩色像素电子地图的颜色是利用像素b的不同的比特值来表示的。由b所组成的矩阵可以有三个(红、绿、蓝)，也可以有一个。素像素电子地图是指颜色的数量比彩色电子地图少的电子地图，例如用作标绘军事要素的电子地图底图，经常用蓝色表示水系，其它要素用黑色或灰色，底色用白色，即用三种颜色表示。黑白像素电子地图是指地图要素的图形用黑色或其它某单一颜色表示，而底色用白色，也就是说用两种颜色表示。这种图的像素b的比特值经常用1来表示黑色或其它颜色，而用0表示白色。由于其b值只有1和0两个，因此，通常称这种电子地图为二值像素电子地图，其组成的集合B为二值矩阵。
像素电子地图的数据结构像素电子地图的数据结构，通常是将一幅图的像素矩阵作为一个文件，以一行或一列作为一个记录，记录中的数据项就是像素b，数据项的大小取决于色值。
像素电子地图数据来源：像素电子地图数据可通过扫描获得。利用彩色自动扫描仪对彩色纸质地图进行扫描，可获取彩色像素电子地图数据；利用黑白自动扫描仪对纸质地图进行扫描，可获得黑白像素电子地图。扫描分辨率(又称空间分辨率或取样点的密度)和灰度等级(或彩色)分辨率与所获像素电子地图的图形质量有密切关系。扫描分辨率愈高、灰度级数目愈多，则图形质量愈好，但过高会影响扫描速度和占用太多的存贮空间。因此，应选择适当的分辨率。
h．屏幕电子地图
屏幕电子地图是指用帧存贮器像素数据的矩阵描述电子地图要素的图形位置和颜色的数据集合。
帧存贮器矩阵中元素的二进制位数决定着电子地图在显示屏上图形的色彩。若为一位二进制数，则只能取“0”或“1”两个值，图形表现为单色；若为一个字节(或多个字节)，则可表示彩色码或灰度级，在屏幕上就可显示出彩色图形。
屏幕电子地图的数据来源：屏幕电子地图的数据来自对矢量电子地图或像素电子地图的数据处理。这三种电子地图之间的关系可用图1.2表示。
图1.2三种电子地图之间的关系
矢量电子地图的矢量处理是指对矢量电子地图的图形进行拼接、裁剪、放大、缩小等处理。通过矢量处理后的数据仍为矢量数据，因此，要经过矢量像素转换处理，才能形成屏幕电子地图。这种转换处理通常是利用矢量光栅转换器来实现的。像素处理是指对像素电子地图的图形进行拼接、裁剪等处理，通过这些处理即可直接形成屏幕电子地图。显示控制器对帧存贮器中的屏幕电子地图的数据阵列进行反复扫描，将像素的色值按扫描线顺序送到CRT的辉亮极，以便在帧扫描过程中使屏幕上产生不同亮度或色彩的图形。像素电子地图和屏幕电子地图的数据在本质上都是像素数据，它们的主要不同点是：像素电子地图是存放在外存贮器中的，而屏幕电子地图是放在帧存贮器中的，具有随机性质。
i．电子地图制作
1)电子地图的数据采集
电子地图的数据可来源于已出版的纸质地图、地形像片或数字地形图像、野外地形测量和地图数据库等。
纸质地图是一种模拟图形，要将其转换为数字图形，必须通过模拟数字转换设备来实现。利用线画跟踪设备对纸质地图图形进行跟踪数字化，获得要数字化的纸质地图中每一对象的属性、空间坐标、关系和名称等的数据，这些数据就是原始数据。利用扫描数字化设备对纸质地图进行数字化时，是将纸质地图视为连续图像，将其变换为离散形式。它包含两个过程：一是取样，即选取一种离散的栅格来表示一幅图像；二是量化，即将亮度和颜色映射成整数。取样的离散度取决于对电子地图的精度要求。量化的亮度和颜色灰度等级的选取，以能区别出不同颜色的地图各要素为宜。通常在扫描情况下，取样和量化所获得的数据为像素电子地图数据。
利用地形像片的像对，通过立体量测和投影变换等处理，可获得数字地图，即被数字化对象的属性、空间坐标、关系和名称等的数据。利用数字地形图像，通过计算机处理，同样可获得数字地图，即电子地图的原始数据。
野外地形测量可测得被测对象的空间坐标。再赋予其属性、关系和名称等的数据，这样也可得到电子地图的原始数据。
从地图数据库中直接检索出所需要的数字地图，是今后电子地图原始数据获取的主要途径。因为地图数据库存贮的就是数字地图，建立地图数据库的目的就是为了满足各行各业对数字地图的需求。这样，人们就不必再通过数字化来获取数字地图，除非地图数据库中找不到所需要的数字地图。如，制作土地利用电子地图，就可从土地信息数据库中获取数据。
2)电子地图的数据处理
电子地图的数据处理是指对获得的电子地图的原始数据进行处理。原始数据有矢量数据和像素数据两种。
原始矢量数据的处理主要包括数据预处理、投影变换处理、拼接裁剪处理、符号化处理等。数据预处理主要是指对所获得的矢量原始数据进行误差改正，主要是指系统误差的改正。投影变换处理是指当原始地图资料的数学基础不符合电子地图数学基础要求时，要利用投影变换公式将原始矢量数据变换至要求的数学基础之上。拼接裁剪处理是将若干幅电子地图的原始矢量数据拼接在一起，形成某区域图，然后再将不必要的部分裁剪掉，最后形成所需范围的矢量电子地图。拼接和裁剪操作通常是利用数学方法，通过计算机实现的。符号化处理是利用数学方法将电子地图的原始矢量数据转换为矢量图形数据，即将数字化对象的属性、空间位置、关系和名称编码，经计算机利用数学方法处理，转换成该对象的符号图形和注记的坐标串及色码。
原始像素数据的处理可划分为本身处理和相互间转换处理两种：
本身处理主要是指同类数据的处理，这种处理主要包括：图像增强，图像复原，图像匹配和图像特征提取等。图像增强是指在原始像素数据中增强或者突出某些特定信息，同时削弱或者消除某些不必要信息的一种技术处理过程。通过这种处理之后的图像，同原图像相比，更能适合某种特定应用的需要。图像复原是指使退化图像恢复本来面目的一种技术处理过程。退化图像是指在给定成像条件下，图像数据不能正确地反映成像目标性质，从而降低了成像质量的一种图像。图像匹配又称图像相关是指同一目标的两幅(或者两幅以上)原始像素数据在空间位置上的对准，即图像配准。利用图像匹配可实现像素数据的拼接、裁剪和立体地形像对的地形量测等。图像特征提取是从图像中提取图像特征的一种技术处理过程。更准确地说，是从原始像素数据中提取能区分某类目标图像根据的一种技术处理过程。这种处理有利于图像配准和图像识别。
不同像素数据的转换处理，主要有图像变换和图像识别两种。图像变换是由一类图像变换成另一类图像的一种技术处理过程。例如由彩色图像转换为黑白图像，可采用阈值处理来进行，即选择一阈值t，使图像像素的值f(i，j)≥t的，取值为l，表示图形；f(i，j)
电子地图的存贮管理主要指矢量电子地图和像素电子地图的存贮管理。
矢量电子地图存贮管理的对象主要是地图符号图形的点、直线段的坐标和色码的数据，即a={M，Z，X，Y|Xi，Yi，i＝1，2，3，…，n}，或a={Z，X，Y|Xi，Yi，i＝1，2，3，…，n}。a表示一个地图符号图形的描述数据的集合。为了实现矢量电子地图的快速存取，通常将其存贮在磁盘或光盘上。
矢量电子地图的存贮，一般以整幅的国际分幅的地形图为单位，或根据实际应用需要，以某种原则划定的区域范围为单位。其基本比例尺可根据使用目的和实现能力来选择。
矢量电子地图的管理可采用数据库管理方式，或采用文件管理方式。从管理的效果看，数据库管理方式较好；从显示速度来看，文件管理方式较好。矢量电子地图的检索，一般应具有定位选取(如按经纬度指定的梯形或接直角坐标指定的矩形域选取全部或部分内容)、几何选取、分层选取和分级选取四种方式。若矢量电子地图数据中具有要素编码，还可实现定性选取(如按要素编码选取)。
像素电子地图存贮管理的最小对象是像素，所以无法对符号图形进行直接的存贮管理。它的存贮是以图幅或实际需要的区域范围为单位，其比例尺可根据使用目的选择。由于像素电子地图的数据量大，又要求能实现快速显示，所以一般将其压缩存贮在磁盘或光盘上。其管理可采用数据库方式或文件方式。为了快速显示，一般采用文件方式较好。它的检索功能由于受数据内容的限制，无法实现定性选取，只能实现定位选取。几何选取也可实现，但有难度。若数据是压缩存贮的，则应先将压缩数据复原，然后才能进行数据处理、选取等工作。4)电子地图的显示
目前电子地图的显示，广泛应用光栅扫描图形显示器。这种显示器是由矢量光栅转换器、帧存贮器(或称帧缓冲存贮器)、显示控制器和CRT所组成。它要求将显示文件置于帧存贮器中，然后在显示控制器的控制下，将图形或图像显示在CRT屏幕上。它要求显示文件为像素矩阵文件，按电子地图的概念，也就是要将矢量电子地图和像素电子地图均转换为屏幕电子地图，才能在CRT屏幕上显示出来。
矢量电子地图显示的前提是矢量数据的像素化。而要实现像素化，就要将矢量数据通过矢量光栅转换器进行数据转换，这种转换要通过显示器的基本指令所编写的程序来实现。
像素电子地图的显示，一般只需经过显示范围、投影变换和色彩变化等方面的处理，而不需要经过数据类型变换的处理，即可映射至帧存贮器，成为屏幕电子地图。
的速度为每秒30～60次，所以可避免闪烁现象。
j．电子地图系统的运行环境
电子地图效用的发挥必须依靠一定的硬件和软件环境的支持。其运行要求的基本硬件环境如图10－23所示。其中，数字化仪、扫描仪、硬拷贝机以及绘图机等硬件，是为了建立电子地图数据库以及数据、产品采取多种形式输出而配置的。如果只是单纯地显示电子地图，可以不需要配置这些硬件。光盘驱动器是光盘地图必备的硬件设备。
电于地图软件系统的结构如图10－24所示，其中各功能模块的主要作用简述如下；
（1）生成模块：生成模块包括多种地图制图、文字编辑、图表生成、影像恢复、数据更新等功能。
（2）分析模块：该模块依据不同的用户层次的具体要求而设计，全面考虑电子地图的内容和用途，可设置各种专用模块；或者设置定性分析、定量分析、相关分析、动态分析等功能。
（3）显示模块；显示模块包括检索方式、属性查询、静态显示（多窗口、多种数据类型、分层叠加显示）、动态显示（滚动、闪烁、漫游、动态模拟等）、图形缩放、翻页、模拟产品输出等功能。
电子地图系统的设计由于受运行环境的影响，应充分考虑其视觉感受的心理与生理特点，讲求实效，着重提高电子地图的表现力，增强地图的分析和应用功能。一个完善的、用于信息服务的电子地图系统应该与多媒体技术、超介质载体及地理信息系统相联系。
随着计算机地图制图的进一步发展，电子地图、多媒体地图的问世及其进一步深入的研究，制图学将再一次使地理信息系统进人一个新的天地，并且在现代信息社会中发挥越来越重要的作用。
图10－23电子地图的硬件环境
图10－24电子地图的软件系统
10．电子地图的应用
电子地图的出现和发展，使地图扩大了其应用领域，促进了国民经济建设和国防建设的发展。
电子地图在环境分析和工程设计中已得到广泛的应用。例如，铁路和公路的选线分析、修路的土方量计算、交通运输网的设计和物资最佳运输方案的选择、工厂地址的选择及其面积的计算、水库选址、水库容量计算以及水库溃坝预测、河流洪水分析。在军事指挥上，用于作战环境或地形条件对军事行动影响的分析等。
电子地图在模拟训练（如训练汽车、飞机驾驶员）方面也在发挥着重要作用。另外，在模拟作战方面，敌我双方的指挥员可利用电子地图，在双方不见面的情况下，进行作战对抗的指挥训练等。
电子地图在运动物体轨迹显示方面具有非凡的功能。在现代的飞机、轮船、汽车甚至作战坦克上，都装有电子地图，可随时将它们自己所在的位置实时显示在电子地图上，供驾驶人员观察、分析和操作。运动物体在显示屏幕上与电子地图配合显示时可有两种方式：一种为运动物体始终位于屏幕中央，而令电子地图按运动物体的轨迹运动；另一种是电子地图不动，而令运动物体在电子地图上运动。后一种方式目前在卫星、导弹监控系统、火车运行调度系统及C3I(指挥、控制、通信和情报)系统中，都得到了广泛的运用。另外，在武警追捕逃犯等方面，也可以应用电子地图进行实时显示和指挥。
电子地图在电子专题地图的制作方面较纸质地图具有更大的灵活性。它不仅和纸质地图一样，可作为各种与空间分布有关的载负信息的底图，而且能使专题内容和主题内容灵活地结合和分离，各自存贮管理。例如对在空间呈点状、线、面状分布的各种土地利用要素，可将各土地利用专题要素与其背景基本地理要素电子地图分别存贮，显示时将其叠加在一起。
由于电子专题地图的基本特点是专题要素的地理位置要由电子地图来表示，因此电子地图的内容要根据专题要素的显示需要来选定。例如用于天气预报的电子专题图，电子地图的内容只需境界线、主要河流和城市就可以了。而土地利用专题地图的背景图还需增加地形、植被等要素。所以，电子地图的存贮以分层分级存贮为宜，以便能根据不同的电子专题地图，灵活选用电子地图的内容，以更好地衬托专题要素。
30
图8-12地貌与等高线
图8-6山头和洼地
图8-8鞍部
图8-9陡崖
图8-7山脊和山谷
图8-11冲沟
图8-10悬崖
图8-5各种等高线
图8-4等高线原理
比例尺：1∶1000
编号：20-60-Ⅲ-Ⅳ
火车站东河庄汽修厂
农场西三庄石板坡
中医院龙王庙清风峡密级
220221
35110.20.40.60.83511
0.80.8
0.20.2
35103510
2200.20.40.60.8221
测图日期：1∶2000测量员：
坐标系：绘图员：
高程基准：检查员：
图9·5图名、图号、接图表
西三庄3510.0-220.0
首曲线的平距
137m计曲线的平距
b
10050050100150200
30′1°a2°3°4°5°10°
a)b)
图9·7直线比例尺与坡度
93
内图廓
分度带92
外图廓
91
纬90
差
1′
5189
46°
50′
128°45′8283
经差1′
图9·6图廓与坐标格网
真子午线
磁子午线★坐标纵线
4′24″
2°12′
图9·8三北方向
3200032500
2150021500
25
QαQPn
q
bhαPQcab
m
P
ef
agdp20
2100021000
3200032500
a)b)
图9·9确定点的坐标、高程、直线段的距离、坐标方位角和坡度
B
130
2′2″
1′1″120
A
图9·10按设计坡度定线
A1
2
175
B
175 150
150
a）
图9·11绘制地形断面图和确定地面两点间通视情况
185 A
180
175
170
165 B
160
155
150
145
A12345678910B
b）
50
49
48
47
46
45a
a＇
44
4345
4142
3940
38
图9·12图上确定填挖边界线
d c
b
e
fn
gma
图9·13图上确定汇水面积
图9·14几何图形法测算面积
1(x1，y1)
2(x2，y2)
7(x7，y7)
3(x3，y3)
4(x4，y4)6(x6，y6)
5(x5，y5)
图9·15坐标计算法测算面积
h
di
a)b)
图9·16透明纸法测算面积
图9·17一种电子求积仪
+0.753.9+0.653.8+0.453.6+0.453.6+0.653.8
54.0
ⅢⅠ
53.50.053.2-0.253.0-0.253.00.053.0+0.253.4
0.0
53.0Ⅱ
52.5-0.852.4-0.652.6-0.452.80.053.2+0.453.6
52.0
-1.152.1-0.052.6-0.253.0+0.253.4+0.653.8
0.0
图9·18方格网法计算填挖方量
490
492
495
500
?503
503
500
495
492
图9·19等高线法计算填挖方量
应用软件
系统软件
图形显示设备
输入设备
处理控制设备
存贮设备
显示控制器
矢量像素转换
矢量电
子地图
显示屏
屏幕电
子地图
（帧存贮器）
矢量处理
CPU
像素处理
像素电
子地图
40?123456789101112
13[1][2][3][4]24
2536
39?AB
3748
49[5][6][7][8]60
6172
38?7384
85[9][10][11][12]96
97108
37?CD
109120
121[13][14][15][16]132
133134135136137138139140141142143144
36?114?115?116?117?118?119?120?
图9·21∶50万、1∶25万、1∶10万比例尺地形图的分幅和编号
比例尺：1∶2000
编号：20-60-Ⅰ
比例尺：1∶500
编号：20-60-Ⅳ-Ⅳ-Ⅱ
20-60
20-60-Ⅱ
图9·41∶5000基本图号法的分幅编号
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