【分析】
fx()
（1）根据降幂公式化简的解析式，再用整体代入法即可求出函数的单调递减区间；
???
（2）由正弦定理边化角，从而可求得B?，根据锐角三角形可得??A,从而可求出答案．
442
【详解】
1
111
2?
解：（1）f(x)?sin2x?(1?cos2x)???(sin2xxcos2)，
??sin(2x)
222
2
24
???????
2k???2x??2k??,k?Z,k???x?k??,
由得
24288
??5
??
fx()
k???,,k?k?Z
所以的单调递减区间为；
??
88
??
2
（）由正弦定理得sinAcos2B??sinAcosBsinBsinA，
sinA?0,
∵∴cos2B??cosBsinB，
(cosB?sinB)(cosB?sinB)?cosB?sinB
即，
(cosB?sinB)(cosB?sinB?1)?0
，
得cosBB??sin0，或cosBB??sin1，
??
B?B?
解得，或（舍），
42
3?
AC+,?
∵ABC为锐角三角形，
4
??
0,??A
?
???
2
∴解得??A,
?
3??42
?
0,??A?
?
?42
35???
22?
?2,A??
∴
??sin(2A?)?,
444
242
11
2?
∴的取值范围为(?,)．
f(A)??sin(2A)
22
24
【点睛】
本题主要考查三角函数的化简与性质，考查正弦定理的作用，属于基础题．
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