等腰三角形说课稿2 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《等腰三角形的性质》是“华东师大版八年级数学（上）”第十三章第三节第一课时的内容。
本节先课利用轴对称的知识来探索发现等腰三角形的`有关性质，然后利用全等三角形的知识证明这些性质。学习过程中运用的“操作——观察——
发现——猜想——论证——应用”的方法是探究数学知识的常用方法。同时“等边对等角”和“三线合一”的性质是又是接下来学习等边三角形知识
以及等腰三角形的判定的基础知识，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要依据。起着承前启后的作用。 2、教材的教学目
标： ①知识与技能目标： 掌握等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题。 ②过程与方法目标：通过实
践、观察、同组间学生以及小组与小组间的合作与交流，培养学生多角度思考问题和分析问题、解决问题的能力。③情感与态度目标： 通过合作交
流培养学生团结协作、乐于助人的品质。 3、教学重点与难点：重点：等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的探究和应用。难点：等腰
三角形性质的推理证明。 二、学情分析 八年级上期学生学习几何知识有了初步的抽象思维感知，有一定的形象直观思维能力，能进行简单的推理
论证。但其运用数学思维的广阔性、紧密性、灵活性比较欠缺，在学习过程中要加强引导和培养。 三、教法与手段 根据本课内容特点和初二学生
思维活动的特点，在教学中我将采用“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的教学法，利用分组活动，组间合作与交流从而达到对“
等边对等角”和“三线合一”的性质的探究的层层深入。另外，我还将采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大
课堂容量，提高教学效率。 四、学法设计 《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分
析结合起来。结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采用学生实验操作、小组合作、观察发现、师生互动、学生互动的学习方式。 五、教学
过程设计 （一）创设情景、导入新课： ①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片，引入等腰三角形。 （设计意图：感知数学知识和实
际生活联系紧密，培养观察力，感受身边处处有数学。） ②等腰三角形的相关概念： 1定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰
三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。 角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 ③设问：等腰三角
形具有哪些特殊的性质呢？（引入新课） （二）实验探索、得出猜想： ①动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等
腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？“比一比”看谁思考的结论最多。 （设计意图：以六人
小组为单位学生亲自操作实验，填写导学案。通过组内合作与交流，集思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发现。） ②得出猜想：可让
学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B=∠C (3)BD=CD，AD为底边上
的中线(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 （设计意图：以小组为单位派代
表发言即组间交流补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的知识体系，为进一步探索做准备。） （三）证明猜想、形成定
理： 1、结论(2)∠B=∠C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？ （1）语言总结：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等
边对等角”） （2）怎样论证这个一命题的正确性呢? ①为证∠B=∠C，需要添加辅助线构造以∠B、∠C为元素的两个全等三角形。 ②探
讨添加辅助线的方法，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。 设计说明：以上过程分小组讨论，在探索过程中鼓励学生寻求不同（作高、中线、
角平分线）的方法来解决问题。 利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的个性得到充分的展示。 （3）得出等腰三角形的性质1：等腰三
角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”） 2、结论（3）（4）（5）你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？ （1）结合
性质一的证明鼓励学生证明总结的命题 （2）得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 （
3）“三线合一”的几何表达： 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上 ①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=
CD ②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（为了方便记忆可以说成“知一求二！”） ③（3）如果AD⊥BC，那
么∠BAD=∠CAD，BD=CD 2设计意图：充分调动各组学生的积极性、主动性，采用各小组竞争的方式，参照性质1的探索完成本性质的
探索与证明。通过本性质的探索让不同的学生有不同的收获，让每个学生的能力都得到提升。 （四）实例剖析、巩固新知： 1、例1：已知：在
△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度数 2、例2：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=30 （1）
求∠ADC的度数（2）求∠BAD的度数 此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强
调“三线合一”的表达过程。 解：(1)∵AB=AC，D是BC边上的中点（已知）∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三线
合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形内角和等于180°）∴∠BAD=18
0°-∠B-∠ADB=180°-30°-90°=60° （设计意图：设计例题1巩固等腰三角形“等边对等角的性质”的理解，让学生学以
致用，获得成就感，增强学习数学的自信心。而 请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。例题2主要是体会等腰三角形“三线合一”性
质的运用。这两个例题作为课本上的例题是基础新知的巩固，要求能正确的写出解题过程。） （五）、课堂练习、总结所得： 1、先完成课后8
1页练习1、2、3、4题 （设计意图：作为课本上的练习题的完成达到检测学生对本节课知识的掌握情况，从而帮助学生查漏补缺，巩固基础知
识。） 2、学以致用： （设计意图：让书生体会数学知识和实际生活的紧密联系） 如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边
AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断： ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也
是37°。②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。 设
计意图：运用所学知识解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活
，自然地渗透数学作用于实际问题的思想。 3、课堂小结 今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？设计意图：帮助学生回顾，归纳，巩固所学知识。 （六）作业布置、深化提高： 1、课本P84：习题13.31、2、3；（必做题） 2、（思维发散）选做题 已知：如图△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2 求证：∠ACE=∠BC |
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