第5课时 分数乘小数?教学内容教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。?教学目标1.在解决问题的过程中，进一步巩
固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，
能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。?教学重点掌握分数乘小数的一
般算法和简便算法。?教学难点提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。?教学准备课件。?教学过程一、复习铺垫，引入新课1
.复习铺垫。师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、10
0、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你
能说一说是如何计算的吗？学生自主完成习题，集体订正。2.引入新课。师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着
来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知
识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。二、引导探究,学习新知1.课件出示教科书P8例5的情境
图。师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?学生自主提出问题。【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多
长?预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长?【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。2.明确
算理。（1）找出数量关系式。师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”这句话?【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位
“1”,“松鼠身体长度×”就是松鼠尾巴的长度。（2）学生尝试列式。师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式?【学情预设】求松鼠欢欢的
尾巴有多长,就是求2.1dm的是多少,用乘法计算,列式为2.1×。师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢?【学情预设】求松鼠乐
乐的尾巴有多长,就是求2.4dm的是多少，用乘法计算,列式为2.4×。（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小
数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。【设计意图】进一步巩固一个数乘分数的意义，再由旧引新，激发学生探究“分数乘小数该怎样
计算”这一新知的欲望。3.探究算法。（1）探究一般算法。①师：怎样计算2.1×？学生尝试计算2.1×，教师巡视关注学情，找用不同算
法的学生上台板演。【学情预设】预设1：把2.1化成分数，再算乘，即2.1×＝×＝＝1（dm）。预设2：把化成小数0.75，再算2.
1乘0.75，即2.1×＝2.1×0.75＝1.575（dm）。②师生交流，达成共识。师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法
来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。（2）
探究简便算法。①师：怎样计算2.4×呢？用你喜欢的方法算一算。学生自主计算2.4×，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。
【学情预设】预设1：把2.4化成分数,再算乘，即2.4×＝ ＝＝（dm）。预设2：把化成小数0.75,再算2.4乘0.75，即2
.4×＝2.4×0.75＝1.8（dm）。预设3：把2.4与约分，再计算，即2.4×＝ ＝1.8（dm）。②对比观察，简便计算。师
：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?【学情预设】第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便
，这一规律在分数乘小数中同样适用。③师：2.1×能简便计算吗?为什么？【学情预设】因为2.1不能和分数约分，所以不能用简便算法计算
。【设计意图】通过自主探究，加深学生对分数乘小数一般算法的理解，同时体会分数乘小数的简洁性。在初步对比中，让学生意识到分数乘小数简
便算法的局限性。4.归纳算法。（1）课件展示教科书P8“做一做”。①观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法
计算，哪些题目只能用一般算法计算。②学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。③集体交流汇报。【学情预设】预设
1：其中2.5×和2.4×能用简便算法计算，1.2×和1.4×只能用一般算法计算。预设2：算式1.2×可以把小数化成分数,计算分数
乘分数,也可以把分数化成小数,计算小数乘小数；而1.4×只能把小数化成分数,计算分数乘分数。（2）师生总结，归纳算法。师：怎样计算
分数乘小数?计算时应注意什么?教师引导学生总结并板书：分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时
,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。【设计意图】通过观察、比较、交流、归纳等数学活动,丰富学生体验
知识获得结论的过程,进一步体会一般算法和简便算法的正确性、合理性、简洁性。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P10“练习二”
第1题。（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。（2）集体交流汇报。【学情预设】少数学生可能没有发现×7.8也可以简便计算，还
有学生虽然发现可以约分，但是把小数点漏掉了，教师要及时提醒，注重培养学生良好的计算习惯。2.课件展示教科书P10“练习二”第2题。
（1）引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几。（2）学生独立完成，指名汇报，集体订正。
3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。（2）学生独立完成，全班交流汇报。4.课件展示教
科书P10“练习二”第4题。学生独立完成后，指名汇报，说说自己的解题思路。【学情预设】本题呈现的条件有多余的，是求2.5kg的是多
少，还是求2.5kg的是多少，应引导学生找到相对应的量，排除无关信息的干扰，学会正确选择有效的信息解决问题。【设计意图】通过练习，
既提高了学生灵活选择方法进行分数乘小数运算的能力，又增强了学生的应用意识。四、回顾全课，总结提升师：通过这节课的学习，你们有什么收
获？分数乘小数怎样计算?计算时应注意什么??板书设计分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时,
先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。?教学反思本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前,先安
排了小数与分数互化，以及分数乘整数和分数乘分数的复习题,为新知识的学习做好充分的准备。在学习分数乘小数的计算方法的过程中,主要是让
学生自己尝试进行计算,当学生有困难时教师进行适当点拨,然后组织学生交流不同的计算方法,并对各种方法进行分析,从而使学生能根据题目特点灵活选择计算方法。在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究出来的,学生成了课堂学习的主人,在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟提升的学习过程。?作业设计三、一般情况下，人的脚长大约是身高的。成成身高1.47m，他的脚长大约是多少米？ |
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