1.4.1有理数的乘法(1)
1、计算: （1）3X6= （2）1X8= 2、计算 （1） 5 X （-4）= （2）1 X（-6）= （3）（-1）X（8）= 18 8 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? 3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 o 可以表示为：（＋２）×（＋３） ＝＋６ 规定：向右为正，现在之后为正。 问题２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？ 3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。 o 可以表示为：（－２）×（＋３） ＝－６ 规定：向右为正，现在之后为正。 问题３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。 o 可以表示为：（＋２）×（－３） ＝－６ 规定：向右为正，现在之后为正。 问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 o 可以表示为：（－２）×（－３） ＝＋６ 规定：向右为正，现在之后为正。 观察这四个式子： （＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数： 负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。 正 正 负 负 积 ？思考：当一个因数为０时，积是多少？ (同号得正) (异号得负) 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。 先阅读，再填空： （-5）x（-3）………….同号两数相乘 （-5）x（-3）=+（ ）…………得正 5 x 3= 15………………把绝对值相乘 所以 （-5） x （-3）= 15 填空：（-7）x 4……____________________ （-7）x 4 = -( )………___________ 7x 4 = 28………_____________ 所以 （-7）x 4 = ____________ 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 －２８ 例1 计算： (1) 9×6 ； (2) (?9)×6 ； 解：(1) 9×6 (2) (?9)×6 = +(9×6) = ?(9×6) =54 ; = ? 54; (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = 12; 求解步骤； 1、确定积的符号 2、绝对值相乘 (3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4） = ?（3 ×4） = +（3×4） = ? 12; 运算方法： 有理数相乘，先确定积的＿＿＿＿＿＿，再 确定积的＿＿＿＿＿＿＿。 符号 绝对值 例2 计算： （１）5 x (－３) （２）(－４) x 6 （３）(－７) x(－９) （４）0.5 x 0.7 （５）（－３）×（－ ） （６）（－ ）×４ ＝－15 ＝＋63 ＝－24 ＝＋0.35 ＝＋ ＝－2 计算 （1）-2006 x1 （2）（-8） x（-1）（3） 解（1）-2006 x1=-2006 （2）（-8）x（-1）=8x1=8 （3） （1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个 数的相反数。 （2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。 （3）、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但后面的因式必须添加括号。如（2）若写成-8 x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一起写的。 例3 计算： （1） ×2 ； （2） (- ) × ( -2 ) 。 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）=1 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. ?数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) |
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