汽车机械基础项目三 点、线、面的投影任务一 点的投影任务学习目标1．掌握点的投影关系。2．能熟练运用“三点关系”绘制点的三面投影图。3．了解
几种点的空间位置关系。4．了解两点的相对位置关系。思政目标1．培养一丝不苟、精益求精、追求卓越的工匠精神。2．形成由简到繁、层层递
进的思维方式。任务引入点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的
投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。一、形体上点的投影分析如图 3-1 所示，设形体上有一点 A，A
点的三面投影就是由点 A 向三个投影面所作的垂线的垂足。一、形体上点的投影分析如图 3-2（a）所示，A 点在水平面投影面 H
上的投影称为水平投影，用 a 表示；A 点在正投影面 V 上的投影称为正面投影，用 a''表示；A 点在侧投影面W 上的投影称为侧面
投影，用a″表示。一、形体上点的投影分析点的三面投影在形体视图上的位置如图 3-2（b）所示。由上述可以看出，A 点三个投影之间的
关系与三个视图之间的“三等”关系是一致的，即：（1）点的水平投影 a 和正面投影 a′的连线垂直于 OX 轴，即 a a′⊥OX。
（2）点的正面投影 a′和侧面投影 a″的连线垂直于 OZ 轴，即 a′a″⊥OZ。 （3）点的水平投影 a 到 OX 轴的距离
等于其侧面投影 a″到 OZ 轴的距离。因此，过 a的水平线与过 a″的垂直线必相交于过原点 O 的 45°斜线上。一、形体上点的
投影分析例题 1 已知点 A（20,10,15）和 B（0,15,20），求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值； （2）作点的
投影。作出的点的三面投影图如图 3-3 所示。一、形体上点的投影分析二、点的投影与坐标 若将三投影面体系看作空间直角体系，以投影面
为坐标面，投影轴为坐标轴，O 为坐标原点（见图 3-4），则空间一点 A 至三个投影面的距离，可以用坐标（x, y, z）来表示。
在投影图上 A 点三面投影的位置也就可以根据坐标来确定。一、形体上点的投影分析A 点到投影面的距离与坐标的关系如下。A 点到 H
面的距离 Aa=a''ax=a″ayW=A 点的 z 轴坐标；A 点到 V 面的距离 Aa''=aax=a″az=A 点的 y 轴坐标
；A 点到 W 面的距离 Aa″=a''az=aayH=A 点的 x 轴坐标。由以上关系可知，点的每一投影可由其中的两个坐标确定。例
如，a 可由 A 点的 x 轴坐标及 y 轴坐标确定，a''可由 A 点的 x 轴坐标及 z 轴坐标确定，同样，a″可由 A 点的
y 轴坐标及 z 轴坐标确定，即 a、a''、a″反映了 A 点的 x、y、z 三个坐标值。因此，根据空间一点 A 的坐标（x, y
, z）及投影规律，便可作出该点的投影图。反之，如果已经知道 A 点的两个或三个投影，即可求该点的三个坐标值。一、形体上点的投影分
析例题 2 已知点 A（35,10,25），作出其三面投影图。注意：一个投影点反映两个坐标。 两个投影点确定一个空间点。解：作出的
点的三面投影图如图 3-5 所示。课后练习思政元素蒋应成在 2017 年第 44 届世界技能大赛汽车喷漆项目中获得第一名的成绩，成
为汽车喷漆项目的冠军！ 汽车喷漆是汽修技术的一种，评价该项技术的好坏，有个重要指标是看油漆是否均匀。按世界技能大赛的要求，油漆上下
的厚度误差不超过 0.01 毫米，相当于一根头发直径的 1/6左右。“0.01 毫米就是 10 微米，在测厚度的时候会用到测厚仪，
喷涂过程中如果手抖一下就会超过 10 微米。如果超过了 10 微米，表面的颜色与标准颜色就会不一样，光泽度、纹理等都会出现变化，还
会出现流挂等现象。此外，汽车油漆一般要喷五六层，每一层都是高标准。而蒋应成每天要做的，就是一遍又一遍挑战这 0.01 毫米。要想喷
出漂亮的车漆，里面可蕴含着大学问。 蒋应成介绍，好的喷漆，有表面平整、光泽亮丽、无清漆流挂等特征。比赛中会根据厚度、光泽度、纹理是
否吻合、颜色是否一致以及是否还原到初始形状等来评分。这就要求严格控制喷枪的气压、出气量及走枪的速度等。再加上喷枪有六七斤（1 斤等
于 500 克）重，手要做到一动不动才行，有时候连续喷漆几小时，对臂力和体力都是极大的考验。思政元素汽车喷漆项目比赛总共分为六个子
项目：调色、点修补、门板内外色喷涂、塑料件修复与车身遮蔽、图案设计、三工序湿碰湿标准喷涂。而图案设计和门板内外色喷涂这两个项目，让
蒋应成更为上心。因为国内在这方面所掌握的技术信息资源相对较少，精通的专家也并不是很多，蒋应成只能参照着上一届的样板去不断摸索。这两
个项目的比赛时间，在这一届又被缩短至 4 小时，而上一届时长定在 5 小时。这也成了曾困扰蒋应成的心头事，他说，时间缩短了，自己担
心有些项目完不成。但后来发现，其实心态是最重要的，只有心理强大起来，接下来才涉及技术上的提高。 蒋应成在钻研专业技术上可谓痴迷，很
多时候一连几小时都扎进了汽车喷漆的世界里，唯有计时器响起的那一刻，他才会“跳”回现实中。汽车机械基础项目三 点、线、面的投影任务二
直线和平面的投影任务学习目标1．掌握直线和平面的投影特性。2．掌握各种位置直线的投影画法。3．掌握各种位置平面的投影画法。思政目
标1．培养一丝不苟、精益求精、追求卓越的工匠精神。2．形成由简到繁、层层递进的思维方式。任务引入如图 3-6 所示，物体上的平面或
直线与投影面的相对位置有平行、垂直和倾斜三种情况，它们的投影分别具有哪些特性？一、直线和平面的投影特性1．真实性当物体上的平面与投
影面平行时，其投影反映实形。当物体上的直线与投影面平行时，其投影反映实长。这种投影的特性称为真实性。2．积聚性当物体上的平面与投影
面垂直时，其投影积聚成一条直线。当物体上的直线与投影面垂直时，其投影积聚成一点。这种投影的特性称为积聚性。3．类似性当物体上的平面
与投影面倾斜时，其投影不反映原平面的实形，而是缩小的类似形。当物体上的直线与投影面倾斜时，其投影仍为直线，但比原直线短。这种投影的
特性称为类似性。真实性、积聚性和类似性是正投影的三个重要特性，在画图和读图中经常用到，必须掌握。二、直线的投影1．直线的三面投影在
一般情况下，直线的投影仍然是一条直线，在特殊情况下（当直线垂直于投影面时），直线的投影积聚成一点，不可见点的投影用在字母外加一个括
号来表示。直线的空间位置由直线上任意两点决定，因此，直线的投影实际上是直线上两点同面投影的连线。二、直线的投影2．各种位置直线的投
影特性根据直线与投影面的相对位置，直线可分为投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线三种。1）投影面平行线平行于一个投影面，同时倾
斜于另外两个投影面的直线，称为投影面平行线。平行于V 面的直线，称为正平线；平行于 H 面的直线，称为水平线；平行于 W 面的直线
称为侧平线，具体见表 3-1。从表 3-1 中可概括出投影面平行线的投影特性：（1）在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于
投影轴。（2）其他两面投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。01二、直线的投影点击此处添加正文，文字是您思炼，为了演示发布的良好
效果，请言简意赅的阐述您的观点。点击此处添加正文，请言简意赅的阐述您的观点。二、直线的投影2）投影面垂直线垂直于一个投影面，同时平
行于另外两个投影面的直线，称为投影面垂直线。垂直于H 面的直线，称为铅垂线；垂直于 V 面的直线，称为正垂线；垂直于 W 面的直线
称为侧垂线。三种投影面垂直线的投影特性见表 3-2。从表 3-2 中可概括出投影面垂直线的投影特性： （1）在直线所垂直的投影面上
，其投影有积聚性。（2）其他两面投影分别垂直于相应的投影轴且反映实长。二、直线的投影例题 1 已知点 E 的三面投影，如图 3-7
（a）所示，试过点 E 作一长度为 10mm 的正垂线 EF，且点 F 在点 E 的正前方。二、直线的投影解：根据投影面垂直线的投
影特性可知，正垂线的正面投影积聚为一点，水平投影垂直于 OX 轴且反映实长，再由投影关系求出侧面投影，即得直线 EF 的三面投影。
作图步骤如图 3-7（b）所示。（1）作 EF 的正投影 f ''(e'')。 （2）作 ef⊥OX，在 e 前方量取 ef=10mm
。 （3）由 f ''(e'')和 ef 作 e″f″。二、直线的投影3）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。图
3-8所示为一般位置直线的三面投影，其投影特性如下：（1）在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴。（2）在三个投影面上的投影的长度都小
于实长。三、平面的投影 1．平面的三面投影 平面图形的投影一般仍然是一类似的平面图形。若求作平面图形的投影，可先作出其各个顶点的投
影，然后将各顶点的同面投影依次连接起来，即得到该平面图形的投影，如图 3-9 所示。三、平面的投影2．各种位置平面的投影特性根据平
面与投影面的相对位置，平面可分为投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面三种。1）投影面平行面平行于一个投影面，同时垂直于另外两个
投影面的平面，称为投影面平行面。平行于V 面的平面，称为正平面；平行于 H 面的平面，称为水平面；平行于 W 面的平面称为侧平面。
三种投影面平行面的投影特性见表 3-3。从表 3-3 中可概括出投影面平行面的投影特性：（1）在平面所平行的投影面上，其投影反映实
形。（2）其他两面投影分别积聚为直线，并平行于相应的投影轴。三、平面的投影三、平面的投影2）投影面垂直面垂直于一个投影面，同时倾斜
于另外两个投影面的平面，称为投影面垂直面。垂直于 V 面的平面，称为正垂面，其三面投影如图 3-10 所示；垂直于 H 面的平面，
称为铅垂面；垂直于 W 面的平面，称为侧垂面。从表 3-4 中可概括出投影面垂直面的投影特性。三、平面的投影（1）在平面所垂直的投
影面上，其投影积聚为一倾斜直线。（2）其他两面投影均为缩小的类似形。三、平面的投影3）一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面，称为一
般位置平面。图 3-11 所示为一般位置平面的三面投影，其投影特性为：一般位置平面在三个投影面上的投影均为小于原平面的类似形。三、
平面的投影例题 2 已知平面图形的正面投影和水平投影，如图 3-12（a）所示，求其侧面投影。三、平面的投影解：由图 3-12（a
）可知，该平面图形为一垂直于水平面的六边形，只要求出六个顶点的侧面投影，并依次连接，即可求得该六边形的侧面投影。作图步骤如图 3-
12（b）所示。（1）将六边形正面投影中的六个顶点依次标上字母 a''、b''、c''、d''、e''、f ''，即六个顶点的正面投影。（2）
根据投影面垂直面的投影特性可知，六边形的水平投影具有积聚性，由此可直接求得六个顶点的水平投影 f（a）、d（e）、c（b）。 （3
）由各点的正面投影和水平投影，求得其侧面投影 a″、b″、c″、d″、e″、f ″。 （4）依次连接 a″、b″、c″、d″、e″
、f ″，即得六边形的侧面投影。课后练习思政元素宋朝的著名学者朱熹，是个学识渊博的人。他遍注典籍，对经学、史学、文学、乐律及自然科
学均有研究。他在读书方法上，特别强调“循序而渐进”。有的人读书性子急，一打开书就匆忙朝前赶。朱熹批评他们像饿汉走进饭店，看见满桌的大盘小碟，饥不择食，狼吞虎咽，食而不知其味。 究竟怎样读书呢？朱熹的方法是：字求其训，句索其旨，未得乎前，则不敢求其后，未通乎此则不敢志平彼，如是循序渐进，则意志理明，而无疏易凌躐之患矣。就是说要一个字一个字地弄明白它们的含义，一句话一句话地搞清楚它们的道理。前面还没搞懂，就不要急着看后面的。这样就不会有疏漏了。他说，学者观书， 病在只要向前，不肯退步，看愈抽前愈看得不分晓，不若退步，却看得审。这就是说，读书要扎扎实实，由浅入深，循序渐进，有时还要频频回顾，以暂进的退步求得扎实的学问。 |
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