统计基础统计基础 统计调查总论综合指标动态数列统计整理抽样推断相关与回归统计指数统计指数
任务1 认识统计指数任务2 编制综合指数任务3 编制平均指数任务4 指数体系及因素分析任务1 认识统
计指数一、统计指数的概念统计指数与人们的日常生活息息相关。一、统计指数的概念指数的概念有广义和狭义两种理解：任务1 认识统计指数
二、统计指数的分类与发展速度计算方法一致三、统计指数的作用（一）综合反映复杂总体数量变动的方向和变动程度（二）根据指数之间的社会经
济联系进行因素分析（三）研究社会经济现象在长期内的变动趋势例如，商品销售额指数 = 商品销售量指数 × 商品销售价格指数二、综合指
数的编制方法综合指数按所反映的指标性质不同，
分为数量指标综合指数质量指标综合指数和任务2 编制综合指数一、综合指数的概念——是由综合指标编制成的总指数。 数量指标指数
是反映总体数量指标变动情况的指数.（一）数量指标综合指数的编制编制数量指标综合指数的一般原则： 编制数量指标综合指数应将作为
同度量因素的质量指标固定在基期。公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指标报告期比基期相对综合变动程度。相对数分析：绝对数分析：公
式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。 q 表示数量指标，p 表示质量指标 1 表示
报告期，0 表示基期公式分子与分母的比值反映了所研究的质量指标报告期比基期相对综合变动程度。公式分子减分母的差额，反映了由于所分析
的质量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。相对数分析：绝对数分析：（二）质量指标综合指数的编制编制质量指标综合指数的一般原则
：编制质量指标综合指数应将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。 ——质量指标指数是反映总体质量指标变动情况的指数.举例：综合指
数的编制过程要求：（1）分析三种农产品销售量的综合变动情况，以及销售量的变动对销售额的影响额。（2）分析三种农产品销售价格的综合变
动情况，以及价格的变动对销售额的影响额。（一）借助于同度量因素进行综合对比。（二）同度量因素的时期要固定。（三）用综合指数法编制总
指数，使用的是全面资料，没有代表性误差。三、综合指数的特点一、平均指数的定义平均指数是编制总指数的另一种常用的形式,任务3 编制
平均指数平均指数是指以个体指数为基础，对若干个体指数进行加权平均而编制的总指数。（1） 性质表现不同与综合指数的区别在于以下三点：
（2）使用权数不同（3）对资料的要求不同二、平均指数的编制（一）加权算术平均数指数的编制——主要用于数量指标指数的编制 因为：数量
指标的综合指数公式为： 又因为个体数量指数为：q1=kqq0 其计算形式与加权算术平均数的计算形式相似，故得此名。例，华生电器商品
销售量资料如表所示，要求计算三种商品的销售量总指数。举例：：（二）加权调和平均数指数的编制——主要用于质量指标指数的编制。因为：质
量指标的综合指数公式为： 又因为个体价格指数为：其计算形式与加权调和平均数的计算形式相似，故得此名。举例： 某家具公司生产三种产
品的有关资料如下：计算：1.三种产品的产量总指数 2.三种产品单位成本总指数练习1练一练练一练 某商店三种商
品有关销售资料如下：计算：1.三种商品的销售量总指数 2.由于三种商品销售量的变动对商品销售额的影响。练习2一、指数体系
的概念 指在经济上具有一定联系，在数量上具有一定对等关系的三个或三个以上的指数所结成的较为严密的数量关系。 任务4 指数体
系及因素分析1.指数体系是因素分析的基本依据。二、指数体系的作用2.利用指数体系可以进行统计推算。建立指数体系，需要遵循以下几点要
求。（1） 确定现象的各影响因素以及他们之间存在的必然联系。（2） 确定数量指标指数、质量指标指数及其相互关系。（3） 区分各指数
内的指数化因素和同度量因素。三、指数体系的因素分析 因素分析法就是利用指数体系分析现象总变动中各因素变动的影响方向和
影响程度的一种统计分析方法。 （一）两因素分析1. 总量指标因素分析总量指标如商品销售额、生产总值、总成本、工资总额、出口总额、进
口总额等等。以上总量指标都可以分解为两个因素的乘积，其经济关系式：商品销售额 = 商品销售量 × 销售价格产品生产总值 = 产品产
量 ×出厂价格产品总成本 = 产品产量 ×单位成本工资总额 = 工人人数×平均工资 因素分析就是借助于以上经济关系式
，建立指数体系，来分析各因素的变动对总量指标的影响程度的。指数体系的建立方法：qpqp根据关系式：商品销售额 = 商品销售量 ×
销售价格商品销售额指数 = 销售量指数 × 销售价格指数=×相对数体系：绝对数体系：例：三种农产品销售资料如下：要求：对三种农产品
销售额的变动进行因素分析。2. 平均指标因素分析平均指标如：平均工资、平均价格、平均单位成本、平均劳动生产率等等。平均指标的变动受
到哪些因素影响呢？以职工的平均工资为例：其中：x 代表各组工资水平 f 代表各组的人数平均工资公式表明，平均
工资的高低受到两个因素的影响， 即： 一个是各组工资水平 x，一个是各组的人数f。 当对平均指标的变
动进行分析时，也是从对这两个因素的变动分析来进行的。即平均工资的变动受到各组工资水平的变动和各组人员结构变动的影响。对平均指标进行
因素分析，建立的指数体系如下：平均指标 可变构成指 数=平均指标 固定构成指 数×平均指标 结构变动影
响指数=×相对数体系：绝 对 数 体 系：平均指标 固定构成——指 数反映了各组质量指标的变动对总平均指标变动的影响
程度。平均指标 结构变动——影响指数反映了各组数量指标的变动对总平均指标变动的影响程度。例：有关某企业资料如下：要求：对两个企业工
人劳动生产率总平均变动 情况进行因素分析。（二）多因素分析 总量指标的多因素分析在指数体系上，表现为被研究现象的总
变动指数等于三个或三个以上因素指数的乘积。 要保证三个或三个以上因素指数之积等于被研究现象变动的指数，最关键的
是确定同度量因素的时期。需要注意的问题： 1.必须遵循连环替代法原则，在分析受多因素影响的事物发展变化时，要逐项分析，
逐项确定同度量因素。 2.为了分析某一因素的影响，要使其余因素固定不变。 3.对多因素的排列顺序，要具体分析现象总体的经济
内容，使之符合客观事物的联系或逻辑。原材料费用 总额= 产品产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格单位产品原材料消耗费用原材料
消耗量 某厂生产产品的有关资料如下，要求运用指数体系，分析产品产量、单位产品原材料消耗量及单位原材料价格对原
材料费用总额的影响。例：分析如下： 73.85% = 87.18%×90.00%×94.12% -5100(元) = (-2500)元+(-1700)元+(-900 )元 由于生产量减少12.82%,少支出的费用为2500元;由于单位产品原材料消耗降低10%,少支出费用为1700元;又由于原材料价格下降5.88%,少支出费用为900元;受三者共同影响,原材料费用总额下降26.15%,即减少5100元. |
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