第九章 多采样率数字信号处理 9.1引言需要多采样率的场合：需求不同非平稳信号的分析冗余数据的存在采样率转换以往把离散时间信号(序列)x(n
)经过D/A变换器变成模拟信号x(t),再经A/D变换器对x(t)以另一种抽样率抽样。但是，经过D/A和A/D变换器都会产生量化误
差，影响精度。我们采用直接在数字域对抽样信号x(n)作抽样频率的变换，以得到新的抽样信号。采样率转换通常分为：采样率转换类型整数因
子抽取整数因子插值有理数因子采样率转换任意因子采样率转换9.2 整数因子抽取问题：采样率降低，导致？Dnn0n序列x(n)抽样序列
p(n)已抽样序列抽取序列D=3原始信号v(n)脉冲串p(n)抽取后的序列y（n)时域分分析频谱关系令频域分析 D=20va(t)
信号的频谱0v(n)信号的频谱0y(n)信号频谱原信号的频谱000时域抽取得愈大，即D愈大，或抽样率愈低，则频域周期延拓的间隔愈近
，因而有可能产生频率响应的混叠失真。所以，对x(n)不能随意抽取，只有在抽取之后的抽样率仍满足抽样定理要求时，才不会产生混叠失真，
才能恢复出原来的信号，否则必须采取另外的措施。在抽取器之前加上防混叠的滤波器。即：把序列x(n)先通过数字低通滤波器
，使信号的频带限制在：抽取过程框图特点已抽样序列x(n)和抽取序列y(n)的频谱差别在频率尺度上不同。抽取的效果使原序列
的频谱带宽扩展。为避免在抽取过程中发生频率响应的混叠失真，原序列x(n)的频谱就不能占满频带(0~π).如果序列能够抽取而又不产生
频率响应的混叠失真，其原来的连续时间信号是过抽样，使原抽样率可以减小而不发生混叠。时域关系9.3整数因子内插采样频率整数因子内插：
将x(n)的抽样频率 增加 I 倍，即为I倍插值结果插值的目标?I零值内插方案在已知抽样序列x(n)的相邻两抽样点之间等间
隔地插入(I-1)个零值点然后进行数字低通滤波，即可求得I倍插值的结果。证明：z变换原信号x(n)及其频谱X(ejw)原信号的频谱
原信号x(n)插值后信号(b)插入零值点后的信号及其频谱D=30如何实现加滤波器C=？时域关系采样率变换一个有理因数 问题:低通滤
波的指标如何确定?ID内插I倍抽取D倍ID所以，无论是抽取或是插值，其输入到输出的变换都相当于经过一个线性移变（时变）系统。9.5
采样率转换滤波器的高效实现方法D一、整数因子D抽取系统的直接型FIR结构：问题：滤波器工作在高采样频率上；D个滤波器输出的样值中
，仅一个输出↓D↓D↓D↓Dn=Dm，抽取器开通，FIR滤波器的输入为运算量为1/D滤波在抽取之前线性相位FIR：I二、整数因子I
内插系统的FIR结构：问题：滤波器工作在高采样频率上；滤波器输入的I 个样值中，仅一个非零FIR滤波器转置加在延迟链上的信号完全一
样乘法运算在第采样率下实现高效结构线性相位FIR：6.4、 过采样技术 过采样A/D变换器过采样D/A变换器2g（t）A/Dw(t)x(t)2D/A |
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