第2章-激光基本原理

第2章 激光基本原理光电子技术基础厚德博学 求实创新【学习目标】掌握有关激光的基本原理及研究有关问题的思路和方法，了解
激光器的基本结构、各种类型激光器【学习要求】? 熟悉光子的基本性质，光波模式、光子态、相干体积、相格等概念，理解光的相干性? 掌握
光的受激辐射概念、爱因斯坦系数之间关系，理解光的自激振荡，掌握激光振荡条件? 了解激光谐振腔基本结构及分类，掌握光线传输矩阵理论、
光学谐振腔稳定条件? 熟悉高斯光束的基本性质，掌握基模高斯光束在自由空间的传输规律、高斯光束的q参数及其变换规律? 了解激光器的分
类，熟悉各类典型激光器【引例】世界第一台红宝石激光器 GaAs半导体激光器 脉冲Nd:YAG激光器MG连续
波固态绿光激光器 氩/氪离子激光器小功率CO2气体激光器
氮气激光器Tsunami超快钛蓝宝石激光器 通过激光技术实现的多色激光输出第2章 激光基本原理
2.1 相干性的光子描述2.2 激光的形成和基本特征2.3 光的自激振荡 2.4 光学谐振腔和高斯光束2.5 不同工作物质的激光器
2.1 相干性的光子描述2.1.1 光子的基本性质光子的基本性质:1. 光子的能量?与光波频率?对应，即式中h为普朗克常数。2.
光子具有运动质量m，可表示为 光子的静止质量为零。3. 光子的动量 与单色平面光波的波矢 对应：式中 ；
为光子运动方向（平面波的传播方向）上的单位矢量。4. 光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的
两个独立偏振方向。5. 光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的集合，服从波色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目
没有限制，这是光子与其他服从费米统计分布的粒子（电子、质子、中子等）的重要区别。2.1.2 光子的相干性和光子简并度描写光的模式有
两种方式：一种是从波动观点出发，称为光波的模式；另一种是从光子的观点出发，称为光子的状态。光波的模式和光子的状态是等效的概念。在给
定条件下求解麦克斯韦方程，得到一序列的解，每个解都表示光场的一种分布，也就是光波的一种模式，或称一种波型。讨论光在如图2.1所示的
体积为V的各向同性介质中运动时，可能存在的模式数目分三种情况讨论1.在偏振和频率都是一定的情况下，因传播方向不同，可能存在的模式数
目。在整个空间4π立体角内，在单位体积中可以分辨出的模式数为对应于从尺度为d的光源发出的波长为λ的光，因衍射限制，在R处所张的立体
角为若取衍射孔的大小为单位面积，则 2.在传播方向和偏振都一定时，因频率的不同，在 内，可能存在的模式数。一个寿命Δt的光波波列，
如图2.2所示，由测不准定理可决定光谱宽度这里 ，c 是光速， 是光波列的长度，所以
。在ν 到ν +Δν 频率间隔内的光，可能有 个模式若光波的波列长度为单位长
度，则上式为3.偏振态不同而可能存在的模式数。具有任意偏振状态的单色平面波，都可以分解为两个振动方向互相垂直的，且彼此有一定相位关
系的线偏振光，所以互相垂直的两个线偏振状态是描写光偏振特性的两个独立的偏振状态。对于给定的传播方向和频率的光，只可能有两种不同的模
式。因此，在单位体积中，在 ν 到ν +Δν 频率间隔内，因传播方向，频率以及偏振状态的不同，所可能存在的光模式数为故在体积V内
，在 ν 到ν +Δν 频率间隔内，光的模式数为光子的动量与坐标之间存在海森堡测不准关系光子坐标x测量值越准确，则动量px的测
量值就越不准确只能在相空间划出面积元Δpx Δx=h，ΔpyΔy=h，Δpz Δz=h来确定光子的一种状态在六维相空间（x，y，z
，Px，Py，Pz）内，光子的一种状态所对应的相空间体积元为上述相空间体积元称为相格。相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。
光子以动量Px，Py，Pz组成的动量空间内，它的一种运动状态占据动量空间的体积元由（2-13）得上式中的V= ΔxΔyΔz是光子运
动的体积。讨论在 ν 到ν +Δν 频率间隔内，因光子的动量不同，所可能存在的状态数。相当于求出光子在动量空间中一个半径为
，厚度为 的球壳内，可能有的光子状态数为 ，
如图2.3所示。考虑光子只可能存在两种不同的偏振状态，在体积V内， ν 到ν +Δν频率间隔内，因能量、动量及偏振状态的不同，并
根据（2-3）式和（2-14），所有可能的光子状态数为与（2-10）式的结果相一致。这表明从波动的观点得到光的模式数，与从光子的观
点得到光子的量子状态数是相同的。2.1.2 光子的相干性和光子简光度光的相干性可以定义为：不同空间点、不同时刻的光波场的某种特性(
如相位)的相关性。上式表明相格的空间体积等于相干体积，如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态的光子是相
干的。相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积；属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，而不同状态的
光子或不同模式的光波是不相干的。 光波模式、光子态、相干体积、相格这些概念都是等价描述。必须注意同一个相格可以对应光子的两种偏振状
态，考虑到偏振状态，应该说一个相干体积对应两种光子的量子状态。通常把处于同一态的光子数称为光子的简并度。光子简并度具有以下相同的含
义：同态光子数、同一模式下的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数2.2 激光的形成和基本特征2.2.1光的受激辐
射基本概念1. 黑体辐射的普朗克公式处于绝对温度0K以上的任意一个物体，都能够吸收或辐射电磁波，这种由于物体中的分子或原子受到热激
发而发射电磁辐射的现象称为热辐射。如果存在一种物体，它能够完全吸收任何波长的电磁辐射，我们就称它为黑体。2. 光的受激辐射基本概念
当原子从某一能级吸收了能量或释放了能量，变成另一能级时，我们就称它产生了跃迁。凡是吸收能量后从低能级到高能级的跃迁称为吸收跃迁，释
放能量后从高能级到低能级的跃迁称为辐射跃迁。爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子理论观点出发，认为光与物质相互作用是按照三个过程进行
的，即原子的自发辐射跃迁、受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。自发辐射跃迁几率A21定义为单位时间内n2个高能级原子中发生自发跃迁的原子数
与n2的比值，其物理意义是每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的几率 下标sp表示是自发辐射跃迁。假设系统中高能级原子数为
n2，低能级原子数为n1，则单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数dn21为：自发辐射跃迁的过程是一种只与原子本身的性质有关，
而与辐射场ρν无关的过程A21又被称为自发辐射爱因斯坦系数。2）受激吸收（Stimulated Absorption）图2.7　受
激吸收如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳定电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子必然存在着
一种受外加电磁场激发而从低能级向高能级跃迁的过程。3) 受激辐射（Stimulated Emission）图2.8　受激辐射与受激
吸收跃迁类似，黑体原子同外加电磁场之间还存在另一种受激相互作用，一个处于高能级E2的原子在频率为ν的电磁场作用下，受激地跃迁到E1
能级，并放出一个能量为 hν?的光子，该过程被称为受激辐射跃迁。受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关
：4) 跃迁几率之间的相互关系当黑体处于确定的温度T的热平衡状态时，具有以下三个特点：腔内存在着由普朗克公式描述的热平衡黑体辐射；
腔内物质原子数按照能级的分布服从热平衡状态下的波尔兹曼分布： f1、f2为能级E1、E2的统计权重；腔内处于E2（或E1）能级的原
子数应保持不变：由特点3得到：将普朗克公式和波尔兹曼分布代入上式有：令 ，可以求出爱因斯坦
系数之间的相互关系：特别地，当f1=f2时，B12=B212.3 光的自激振荡 1. 集居数反转分布如何使物质处于粒子数反转状态？
通过各种泵浦机制，利用各种外部能量，使大量处于低能级的物质粒子跃迁到高能级，实现粒子数反转，为光放大做好准备。2. 光放大物质在外
来能量激发下，激光工作物质中高能级E2和低能级E1之间实现了集居数反转，这样的工作物质为激活物质（或激光介质，增益介质）。图2.9
　增益介质的光放大设在光传播方向上Z处的光强为 （光强 正比于光的单色能量密度），则增益系数定义为g表示通过单位长度激活物质后光强
增长的百分数。其单位是（厘米）-1。为简单起见，我们假定增益系数g（z）不随光强 变化，实际上只有当光强很小时，这一假定才能够近似
成立，此时g（z）为一常数，记为g0，称为小信号增益系数。工作物质起放大器作用2.3 光的自激振荡2.3.1 自激振荡概念损耗系数
α定义为光通过单位距离后光强衰减的百分数，即?同时考虑介质的增益和衰减，则有要利用增益介质实现对入射光的放大，应满足两个基本条件：
实现粒子数反转；g>α；从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入射光，都可以被放大为饱和光强Im。至此我们具备了产
生激光的一个必要条件：能够对特定频率的微弱入射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？解决之道——自发辐射。 自发辐射会
产生微弱的、频率为 的荧光，可以作 为受激辐射的入射光。要产生高强度、方
向性好的激光，还有两个问题要解决： a. 要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这在工程上不可实现的，如何
尽可能的增加增益物质的长度？ b. 自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受激辐射放大，得到的激光在方向上
也是随机的，如何选择特定方向的光来进行放大得到方向性很好的激光？在激光的实际应用中，利用各种不同结构的光学谐振腔来解决上述两个问题
。结构最简单的光学谐振腔是在工作物质两端放置两块平行的平面镜而构成的平行平面腔，通过让需要放大的光在两块平面镜之间反射，实现了近似
于无限长的增益介质；通过限制平面镜的尺度，使得自发辐射产生的微弱光在谐振腔内反射的过程中，只有靠近平面镜中心而且方向垂直于平面镜的
那部分光才能在其中多次反射，得到足够多次的放大而形成激光，其它方向的光则迅速溢出谐振腔外，无法形成正反馈过程。通过这种方式实现了对
激光方向性的选择。光学谐振腔的作用：提供正反馈控制激光模式 保证激光器单模(或少数轴向模)振荡，从而提高激光器的相干性
光学谐振腔的作用很重要，但并不是不可或缺的，在某些高增益工作物质构成的激光器中，不需要谐振腔就能够形成
自激振荡，只是相干性较差。2.3.2 激光振荡条件式中 为小信号增益系数；α为包括放大器和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。由饱和
光强求得：振荡条件单程小信号增益设工作物质长度为l，光腔长度为L，令 称为光腔的单程损耗，则振荡条件也可
写为：阈值振荡条件2.4 光学谐振腔和高斯光束2.4.1光学谐振腔及其分类最简单的光学谐振腔是在激活介质两端恰当地放置两个镀有高反
射率的反射镜构成。常用的基本概念：光轴：光学谐振腔中间垂直与镜面的轴线孔径：光学谐振腔中限制光束大小、形状的元件，大多数情况下，孔
径是激活物质的两个端面，但一些激光器中会另外放置元件限制光束为理想形状。光学谐振腔的种类谐振腔的开放程度，闭腔、开腔、气体波导腔开
放式光学谐振腔(开腔)通常可以分为稳定腔、非稳定腔反射镜形状，球面腔与非球面腔，端面反射腔与分布反馈腔反射镜的多少，两镜腔与多镜腔
，简单腔与复合腔闭腔、开腔、气体波导腔固体激光器的工作物质通常具有比较高的折射率，因此在侧壁上将发生大量的全反射。如果腔的反射镜紧
贴激光棒的两端，则在理论上分析这类腔时，应作为介质腔来处理。半导体激光器是一种真正的介质波导腔。这类光学谐振腔称为闭腔 这是激光技
术历史上最早提出的平行平面腔（F-P腔）。后来又广泛采用了由两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔。从理论上分析这些腔时，通常认为侧
面没有光学边界，因此将这类谐振腔称为开放式光学谐振腔，简称开腔另一类光腔为气体波导激光谐振腔，其典型结构是一段空心介质波导管两端适
当位置放置反射镜。这样，在空心介质波导管内，场服从波导中的传播规律，而在波导管与腔镜之间的空间中，场按与开腔中类似的规律传播。稳定
腔和非稳定腔看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束由两块相距为L、平行放置的平面反射镜构成由两个以上的反射镜构成双凹球面镜腔：由两块相
距为L，曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成R1+R2=LR1=R2=L一般球面腔R 用几何光学的光线矩阵分析方法，根据腔内傍轴光线几何偏折损耗的高低，开腔又可分为稳定腔、非稳定腔和临界腔。 光线传播矩阵法：用矩阵
的形式表示光线传播和变换的方法。 光线在自由空间或光学系统中传播，通过给定垂直于光轴参考面的近轴光线的特性可以用两个参数
表示：光线距离轴线的距离x(z)光线与轴线的夹角 θ 。光学元件的光学变化矩阵T ：坐标参数的符号规则：1 光线在轴线上方时x
取正，否则为负；2 光线的入射方向(出射方向)指向轴线上方时，夹角取正，否则为负；2.4.2光学谐振腔稳定条件近轴光线初始坐标参数
，经L传播距离后， 光束参数 ，它们之间的关系：近轴光线在自由空间的传播近轴光
线通过焦距为f的薄透镜的变换矩阵 写成矩阵：近轴光线在球面镜上反射的变换矩阵写成矩阵：共轴球面腔的光学变换矩阵光线由 上的
出发，到达 上时，变为变换矩阵 T1共轴球面腔的光学变换矩阵T1腔长L T1M2反射 T2 腔长L T3 M1反射
T4光线在谐振腔往返一次的轨迹：共轴球面腔的光学变换矩阵T3光线再从球面镜M2传播到M1时,变换矩阵T3：光线在球面镜 上发生
反射时坐标变为变换矩阵为T2:T2共轴球面腔的光学变换矩阵经过一个往返后，总的坐标变换为：共轴球面腔的光学变换矩阵TT4T3T2T
1共轴球面腔的光学变换矩阵 其中：曲率半径为R的球面反射镜对近轴光线的反射变换与焦距为f=R/2的薄透镜对同一近轴光线变换等效共轴
球面镜谐振腔等效于一个薄透镜序列 上式中： 光线在谐振腔往返n次的传播矩阵(利用薛尔凡斯特定理)：共轴球面腔的稳定性条件 引入几何
参数g ：令 ，则上式变为：经过推导，可以得到稳定性条件 ： 为使光线能在腔内任意多次往返而不横向逸出，
要求对n次往返后的光学变换矩阵 的各个元素 对任意的n保持有限，这就要求 为实数且不应为 。共轴
球面腔的稳定性条件几何参数由谐振腔的结构所决定:当凹面镜向着腔内时，R取正值；当凸面镜向着腔内时，R取负值；当几何参数满足：时，谐
振腔处于稳定工作状态，为稳定谐振腔 共轴球面腔的稳
定性条件 稳定腔： 非稳定腔： 临界腔或介稳腔：光学谐振腔的稳定图1. 基模高斯光束波动方程的一个特解叫做基模(TEM00模)高
斯光束：式中C为常数因子， 为波矢的模，其余各符号的意义为 为基模光束腰斑半径； f 为高斯光束的共焦参
数； 为与传播轴线相交于Z点的高斯光束等相位面的曲率半径； 是与传播轴线相交于Z点的高斯光束等相位面上的光斑半径上
述表达式是以束腰处作为坐标Z的计算起点2.4.3 高斯光束的基本性质1）横向分布特点式（2-81）中的 代表场的横向分布：在任意一
个横截面上，振幅的横向分布是高斯型的，即在中心轴上，振幅达到极大值；在轴外，振幅随中心轴距离的平方而指数衰减。振幅减小到极大值的e
-1用半径为 的圆来规定基模光斑的大小，称为基模在Z处的光斑半径。也有取基模强度为中心值强度的一半的点（即半功率点处）到中心轴的距
离为光斑半径。联系2）传输特点整理后可得基模光斑 的大小随着坐标Z按双曲线规律变化(2-86)3）远场发散角定义基模高斯光束的远场
发散角（全角）为双曲线的两根渐近线之间的夹角即 时高斯光束振幅减小到中心最大值1/e处与Z轴的交角4）相移5
）变心球面波高斯光束与普通球面波不同，它的波面曲率中心的位置随波面位置而变化2. 厄米—高斯光束沿Z方向传输的厄米—高斯光束可以写
成以下一般形式：式中： 是常数，ω（Z）和R（Z）分别由式（2-84）和式（2-87）给出。几个低阶的厄米多项式Hm为：当m=0
，n=0时式（2-89）退化为基模高斯光束的表达式（2-81）。厄米—高斯光束的横向场分布由高斯函数与厄米多项式的乘积来决定，它沿
x方向有m条节线（光斑图垂直x方向有m个暗区），沿y方向有n条节线（光斑图垂直y方向有n个暗区）。厄米—高斯光束在空间行进距离z时
相对几何相移的附加相位超前为在Z处的光斑尺寸为式中，ω（Z）为基模Z处光斑半径。在x方向和y方向的远场发散角式中，θ0为基模高斯光
束发散角。3. 拉盖尔—高斯光束在圆形孔径稳定球面腔（包括圆形孔径共焦腔）中，同样存在高阶横模，由拉盖尔多项式与高斯函数的乘积来描
述式中： 是常数；ω（Z）和R（Z）分别由式（2-84）和式（2-87）给出； 为缔合拉盖尔多项式；因子cosφ和s
inφ决定角向分布，可任选一个，但在m=0时，只能选cos项，否则整个式子为零。当m=0，n=0时，式（2-92）退化为基模高斯光
束的表达式。在垂直于光束的任意一个横截面上，振幅的分布为:它沿半径r方向有n个节线圆，沿辐角φ方向有m条节线拉盖尔—高斯光束的总相
移：其中，附加相移为光斑半径远场发散角2.4.4基模高斯光束的特征参数1. 用参数ω0（或f）及束腰位置表征高斯光束2. 用参数ω
(z)或R(z)及束腰位置表征高斯光束由式（2-85）和式（2-88）知，如果已知某给定位置（坐标为Z）处的光斑半径ω(Z)和等相
位面曲率半径R(Z)，则可决定高斯光束腰斑的大小和位置3. 高斯光束的q参数将式（2-81）中与横向坐标r有关的因子放在一起，则式
（2-81）可以写成引入一个新的参数q(z)，一旦知道了高斯光束在某位置处的q参数值，则可由下式求出该位置处ω(Z)和R(Z)的数
值：如果以q0=q(0)表示Z=0处的q参数值，并注意到可见，这三组参数之间是可以互相表示的，都可以用来确定基模高斯光束的具体结构
，到底选用哪一组参数取决于实际情况。2.4.5高斯光束的变换规律1. 普通球面波的传播规律当球面波通过焦距为F的薄透镜时，其波前曲
率半径满足：将上面两式与光线矩阵相比较可以得到球面波的传播规律：沿Z轴方向传播的普通球面波2. 高斯光束q参数的变换规律——ABC
D公式q参数其中整理q的表达式可以得到：可以得到通过长度为L的均匀介质后的q参数为：其中q2=q(z2)，q1=q(z1)分别为z
1和z2面处的q参数；式（2-110）与普通球面波的式（2-106）形式上完全一致。透过薄透镜传播的高斯光束q参数变换由薄透镜性质
可知，在紧靠薄透镜的M1和M2两个面上的光斑大小和强度分布是一样的，即：可以证明经过薄透镜变换后在像方继续传输的光束仍为高斯光束。
从q参数表达式以及（1）式可以得到：R2为等相位面曲率半径，由球面波球率半径的变换公式可得：通过将上面推出的公式同球面波的传播特性
公式相比较，可以看到无论是在对自由空间的传播或对通过光学系统的变换，高斯光束的q参数都起着和普通球面波的曲率半径R相同的作用，因此
有时将q参数称作高斯光束的复曲率半径；高斯光束通过光学元件时q参数的变换规律可以类似的用光线矩阵表示出来：由前面的讨论我们知道可以
用q参数描述一个高斯光束的具体特征，而且可以通过q参数和ABCD法则很方便的描述一个高斯光束在通过光学元件时的传输规律，因此我们将
主要采用q参数来分析薄透镜高斯光束传输问题。3. 用q参数分析高斯光束通过薄透镜的变换波前曲率半径出射光束在透镜处的光斑尺寸q1表
示入射高斯光束在透镜处的q参数q2表示出射高斯光束在透镜处的q参数由上面的四个式子可以得到：距离透镜分别为z和z/处的复参数：可以
得到z/处的q/ :已知透镜的焦距，只要知道入射高斯光束的q和z，就可求得出射高斯光束在z/处的q/ 。如果写成高斯光束通过该光学
系统时，q满足的变换规律为 ：比较可得设入射高斯光束的光腰在z处，出射高斯光束的光腰在z/处，则代入式（2-118），整理得等式两
端的虚部和实部对应相等，有代入 得 出射高
斯光束光腰尺寸ω0?光腰所在位置Z?可改写成：2.5 不同工作物质的激光器固体激光器一般使用晶体或玻璃作基质， 在其中掺入不同离子
作激活粒子2.5.1固体激光器固体激光工作物质是绝缘晶体，一般都采用光泵浦激励。优点是输出功率大，体积小，坚固，贮存能量的能力较强
，适合实现Q开关、锁模等技术。1. 红宝石激光器铬离子的三能级系统要想实现粒子数反转对抽运速率的要求较高，故红宝石激光器不易实现连
续激光输出，通常都是脉冲式工作。694.3nm2. 掺钕钇铝石榴石激光器（Nd3+：YAG）1.064μm3. 钕玻璃激光器2.5
.2气体和液体激光器气体激光器使用气体或蒸气作为激光工作物质通常气体激光器靠气体放电来进行泵浦气体激光器的最大优点是单色性、方向性
都比其它激光器更好。输出激光的频率很稳定。很容易获得稳定连续的激光输出。1. 氦氖激光器在放电毛细管内充有氦气与氖气的混合气体，两
种气体的压强比约为7:1，总压强在100Pa～400Pa。放电管内径约几个mm，长度有十几个cm到几十个cm不等。原子能量的共振转
移四能级系统2. 二氧化碳激光器放电管内充有氮气（N2）、氦气（He）和二氧化碳（CO2）混合气体，三者的比例为3:16:1。作为
激活粒子的是CO2分子CO2分子的能级系统是四能级系统CO2激光器的泵浦过程是靠激发态的N2分子将能量转移给CO2分子的，泵浦效率
很高。氦气有两个作用减少处在激光下能级100以上的CO2分子数，这样有利于提高反转粒子数。对CO2气体具有冷却作用3. 氩离子激光
器输出激光的波长可有十余种，其中最强的为0.488μm（兰色）和0.5145μm（绿色）。图2.30 氩离子激光器结构1—反射镜；
2—出水口；3—气旁路管；4—阴极；5—进水口；6—水冷套管； 7—放电管； 8—线圈； 9—阳极； 10—布儒斯特窗4. 液体激
光器液体激光器使用激光溶液作为激光工作物质，其中比较常用的是染料激光器。适合用作激光工作物质的染料是包含共轭双键的有机化合物，它的
能级结构是一种准连续态能级结构染料激光器通常采用光泵浦基本结构除有染料池、谐振腔、泵浦光源以外，还有染料溶液的循环及过滤系统较宽的频带增益、效率都比较高价格低廉容易制备缺点是发散角大，某些溶液有毒性和腐蚀性2.5.3 半导体激光器半导体激光器使用半导体材料作激光工作物质，如单元素的碲，双元素的砷化镓、硫化锌等，三元素的铟化砷、铅锡碲等由于P-N结未加电压时，N区电子的能级比P区空穴的能级低，加上正向电压后，使N区电子的能级高于P区空穴的能级，大量电子处在高能级上，实现了粒子数反转。电子流向P区与空穴复合的过程就是电子由高能级向低能级跃迁的过程。优点是体积小，重量轻，造价低，寿命长（约数万小时以上），采用简单的电泵浦方式，容易与其它元件集成缺点是功率小，发散角大，单色性差，输出特性受温度的影响比较明显2.5.4 自由电子激光器自由电子激光器FEL（Free Electron Laser）是一种以相对论电子束（电子运动速度很高，不能忽略相对论效应的电子束）为工作物质，通过与泵浦场（周期磁场或电磁场）的相互作用而产生相干电磁波的激光器。自由电子激光器是由电子加速器、摆动器和谐振腔三部分构成1. 光子有哪些特性？怎样描述光的相干性？光子简并度的概念怎么理解？2.辐射跃迁(光和物质相互作用)包括的三种基本过程？3.自发辐射、受激辐射和受激吸收，三个爱因斯坦系数及其相互关系？4.什么是自激振荡？如何实现？5.光线往返矩阵如何理解？如何判断球面腔的稳定性？6.基模高斯光束的基本性质有哪些？高斯光束的q参数及其变换规律？7.高斯光束的特征参数有哪些？8.实际当中如何应用高斯光束的ABCD矩阵？9.激光器按照工作物质分可以分为哪几类？【本章小结】