破解分式方程之待定参数问题学习目标会根据分式方程解的情况确定它的待定参数复习回顾2、已知关于x的方程（m-2）x = 5+m (m为常数)。
（1）当m=2时，方程解的情况是 （2）当m≠2时，方程的解是
A.0 B.2 C.0或2 D.无法确定类型一：已知分
式方程解的情况，求待定参数的取值范围情况1：已知分式方程有解，求待定参数的取值范围。 分析：去分母,得 2（x-1）+3（x+1
）= m∵ 原分式方程有解情况2：已知分式方程解的取值范围，求待定参数的取值范围。 分析：去分母,得 2（x-1）+3（x+1）
= m∵ 原分式方程的解为正数∴∴m>1且m ≠ 6情况2：已知分式方程解的取值范围，求待定参数的取值范围。 分析：去分母,得
2（x-1）+3（x+1）= m∵ 原分式方程的解为非正数∴方法归纳①先将分式方程化为整式方程，并用待定参数表示出方程的解；②列待
定参数的不等式组③解不等式（或组），求出待定参数取值范围。类型二：已知分式方程无解，求待定参数的值分析：去分母得m(x-1)=3+
2(x+1)化简得（m-2)x=5+m①当m-2=0,即m=2时，0x=7,此方程无解，那么原分式方程无解。∵原分式方程无解，原分
式方程的增根是1或-1∴满足条件的m的值为2或-方法归纳原分式方程无解，要分两种情况讨论：①把分式方程化为整式方程，整式方程无解；
②整式方程的解为原分式方程的增根。类型三：已知分式方程有增根，求待定参数的值分析：去分母得3x-a +x =2(x-2) ∵ 原方
程有增根∴ x=0或2①当x=0时，代入上面整式方程，a=4②当x=2时，代入上面整式方程，a=8∴a=4或8方法归纳①化分式方程
为整式方程；②令最简公分母为0，确定出增根的值；③把增根代入整式方程即可求出待定参数的值。达标训练见导学案 |
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