3.2 中位数与众数 下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58
，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60.请计算他们的平均身高. 我们学校
将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队. 根
据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由.还可以用平均数以外的特征数！身高为1.64米比较合适因为
身高为1.64米的人数最多课程引入1.知识目标 掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．2.重点
求一组数据的中位数和众数．3.难点 平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．学 习 目 标
应聘问题1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？3.职员D的工资1800
元在上表数据中有什么特点?没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”-
--称为中位数1800元出现次数最多，称为众数1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2. 为什么该公司员工收
入的平均数比中位数高得多？分组讨论： 由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.中位数和众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的
中位数. （如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）. 求中位数要先将一组数据按大小顺序排
列，从小到大或从大到小都可以．众数是否唯一？ 2021213202020和355 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛. 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利
用所有的数据信息. 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复
次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”.归纳平均数、中位数和众数有哪些特征?例
１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １５ １７ １４ １０ １５ １９
１７ １６ １４ １２．求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解：因为14、15、17均出现了两次，所以众数是14件、15件、17
件.把上述数据按从小到大的顺序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;中位数是（15+15）÷2=15(
件).例题讲解1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（
）2.在一组数据 1，0，4，5，8中插入 一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X
=（ ）练习3.下列说法错误的是（ ） A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最 多的
是5B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据 C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D.一组数据的中位数有且只有一个B4
.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( ) A.21 B.
22 C.23 D.24.A练习 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗? 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数
，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋.能力提升1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3,
2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .2.数据15,
20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 .
20和30 3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 . 4.
5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7，且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20
B.21 C.22 D.23 2521A当堂检测106.某公司有15名员工，他们所
在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：根据表中提供的信息填空：(1)该公司每人所创年利润的平均数是（
）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.(2)你认为应该使用平均数还
是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 3.2 2.11.5和2.1中位数 1.平均数
的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量.众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点.小 结 |
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