轴对称复习
知识要点：
本章介绍了现实世界中图形对称的形式之一――轴对称.
“两个图形成轴对称”是反映图形与图形之间的关系，
“轴对称图形”是反映一个图形的特征. 轴对称中的对应部分
（如对应线段、对应角等）的形状、大小是完全一样的，并且对
应点的连线被对称轴垂直平分.
我们今后要学到的许多图形都是轴对称图形. 在空间中，也存在
这样的对称形式，如照镜子、物体和它在水中成的像等，我们习
惯上称之为镜面对称.
等腰三角形是一种特殊的三角形，它也是轴对称图形.
三角形的“等边对等角”、“等角对等边”及等腰三角形的
“三线合一”都是必须掌握的重要性质.
例题分析
1、设计轴对称图形
用给定的图形“○○、△△ 、‖ ”
(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，发挥你的想象力和创造力，
设计轴对称图形
2.指出下列图形中的轴对称图形， 画出它们的对称轴.
3.在这一组图中找出它们所蕴含的内在规律， 然后在横线的空白处设计一
个恰当的图形．
4.对任意△ABC ，是否能找到一点P，使该点P与△ABC 的三个顶点的距
离相等？该点P与△ABC 的三条边的距离相等？说说你的想法.
5.纸上画出5个点，任意3个点组成的三角形都是等腰三角形.问这5个点
该怎么放？画出你认为可能的一种情况.
6.已知，如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关
于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，
∠OBC＝35°，求∠OED的度数．
7.已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，
探究 是否存在一个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与A、B两点
的距离总相等．如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理由．
8.已知 A、B两点在直线l的同侧，分别画出符合条件的点M．
（1）如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；
（2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；
9.（1）如图，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，
求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；
（2）如图，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两
点P、Q （点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．
10.如图，ΔABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），点B
的坐标为（3，1），如果要使ΔABD与ΔABC全等，求点D的坐标．
11.已知：如图，RtΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，
AE＝BF．求证：（1）DE＝DF；（2）ΔDEF为等腰直角三角形．
12.已知：如图，ΔABC中，AB＝AC，
E在CA的延长线上，ED⊥BC．
求证：AE＝AF.
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