y=ln(12x2+2x+1)的导数计算
主要内容：
通过对数函数导数公式、导数定义以及函数乘积和函数商的求导法则，介绍y=ln(12x2+2x+1)的一阶、二阶和三阶导数的主要计算步骤。
一阶导数：
※.对数导数计算
∵y=ln(12x2+2x+1),
∴==。
※.导数定义法计算
∵y=ln(12x2+2x+1),
∴
=lim(t→0) ,
=lim(t→0) ,
= lim(t→0) ,
=lim(t→0)(),
=lim(t→0)()
=lim(t→0){() };
=lim(t→0){() };
=lne=。
二阶导数计算
※.函数商的求导
∵=，
∴=,
=,
=,
=-。''=
∴(12x2+2x+1)y''=24x+2,两边同时对x求导，有：
(24x+2)y''+(12x2+2x+1)y''''=24,将y''代入上式得24x+2)+(12x2+2x+1)y''''=24,
(12x2+2x+1)y''''=24-,
y''''=,
=-。
三阶导数计算：
∵=-，
∴=-,
=-，,
=.
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