以银心为 参考系 的行星运动规律
【 摘要 】 开普勒行星运动定律是以太阳为参考系 的 太阳视觉， 具有显然的时
代局限 ，但一直被人们奉若 真理 而陈陈相因 。 中国古人早就 观 测 到岁差现象，说
明 太阳 经历 周年运动 后 并不会回归到 原来的位置， 本文 用模拟实验 展示 了 银心参
考系中 太阳系行星 的运动 轨迹 。证明 行星运动的轨迹不是环绕固定中心 的周而复
始的椭圆轨道，而是围绕运动中心的连续不断、无始无终的空间 螺旋线。 太阳不
是静止在椭圆轨道的某一个焦点，而是从平面螺旋线的一个“ 焦点”运动到另一
个“焦点”。太阳参考系观察者眼中的一个周期在银心 参考系观察者那里实际是
节律性运动的一个节拍。
【 关键词 】 银心参考系；行星运动轨迹 ；空间螺旋线； 近日运动，远日运动
一、行星运动的认识历程
在托勒密的“地心说”被奉为正统思想的 1400多年间，天
文观测结果不断地与其发生冲突，用来修补它的各种“圆轮”增
加到 80多个，使之成为繁冗深奥的宇宙学说。直到 16世纪初，
哥白尼意识到天文学不应该继续修补托勒密的旧学说，而应该发
现关于 宇宙结构 的新 学说，从而提出了行星绕太阳运转的“日心
说”。但哥白尼仍然认为星体运行的轨道是一系列的 同心圆 ，并
在他的学说中保留了托勒密的部分圆轮。开普勒接受了哥白尼的
“太阳中心说”，并对第谷留下的天文观测记录进行了深入研究，
终于发现火星运行的轨道是椭圆而不是正圆。经过类推求证，于
1609年公布了行星运动的轨道定律和面积定律，又于 1619发表
了行星运动的周期定律。
从“地心说”到“日心说”使人类对天地关系认识发生了重
大转折，人类因此获得了有关天体运动的正确的自然观念。从“圆
形轨道 ” 到“椭圆轨道 ” 是人类认识行星运动的一次 进步 ，人们
因此而认 清 了行星的物理行为。 虽然 开普勒行星运动定律，对天
文学、物理学 以及人类的航天活动产生了重要而深远的影响 ， 但
开普勒并不知道太阳也在运动着，他理 所当然地把太阳当作绝对
静止的中心。
几乎在开普勒为天空“立法”的同时，伽利略用自制的望远
镜取得了一系 列 重大发现：发现月球表面凹凸不平；发现木星 的
四个卫星 和土星光环 ；发现太阳黑子和太阳的自转；发现金星、
木星的盈亏现象； 发现月球的周日、周月天平动；发现银河系由
无数恒星组成 。 这位 “天空中的哥伦布” ， 不但 为 “日心说” 提
供了确凿的证据 ，而且 为 “日动说” 奠定了基础 。
二、行星运动的应然视角
目前人们已然判明， 太阳位于银道面之北的猎户座旋臂上，
距离银河系中心约 26000光年。一方面，太阳通过其引力场和自
旋角动量带着太阳系所有天体以大约 250 Km/s的线速度绕银河
系中心运转着，另一方面又相对于周围恒星以每秒 19.7公里的
速度朝着仙女座星云的方向运动。银河系也在以大约 550Km/s的
线速度绕宇宙微波背景辐射中心运动着，同时还相对于周围恒星
以 211千米 /秒的速度朝麒麟座星云的方向运动着。
虽然 人类对 天体运动 的认识在不断深化 ， 但人类对行星运动
规律的认识 仍然停留在开普勒 时代。 那么，我们 有没有必要 冲破
太阳 系的 视觉 局限 ，在更 加广阔的视野里描述 太阳系 行星的 运动
呢？答案 是肯定的。 选择合适的参考系更加深刻又不失 简明地 描
述太阳系天体 的运动 不但必要而且必须。因为只有把正确的 宇宙
观准确及时地传承给当代和后世， 才能帮助人们更清楚 地认识宇
宙 ；只有把正确的宇宙模型带入我们对微观世界的认识，才能帮
助我们在认识误区中及时反醒。
在描述行星的运动规律时，我们 无须 考虑银河系的整体性运
动，也不必考虑太阳向仙女座靠拢的问题，但至少要考虑太阳的
公转问题。也就是说，我们应该把参考系建立在银河系中心 ，在
更大的宇宙视野中考察行星的运动。
三、银心参考系中的行星运动规律
站在银河系中 心的立场看，行星的运动并不是沿着椭圆轨道
围绕太阳作周而复始的周期性运动，而是在太阳的带动下沿着螺
旋线绕银河系中心作节律性运动。如图 1-1所示。
图 1 行星运动轨迹三维示意图
更准确点讲，行星的运动轨迹 在三维空间 是空间螺旋线，而
投射到黄道平面则 是平面螺旋线。我们可以将行星的运动轨迹看
作行星动量对太阳自转轴的矩。即行星动量在黄道面上的投影。
如图 1-2所示。
图 2 行星运动轨迹二维示意图
为了实际观测这种平面螺旋线，本人曾手提一只装着水的洒
壶在地面旋转前进，模拟行星在太阳引力场和自旋角运量的带动
下绕 日运动的情形，得到了如图 3所示的运动轨迹。为使轨迹清
晰可辩，有意加快了前进速度，使轨迹平面铺开。
图 3 行星运动模拟试验轨迹照片
太阳的公转周期大概是 2.5亿年，绕银核旋转的角速度极其
微小，每百万年才转过 1° 26′ 24″，在讨论行星绕日运动时太
阳在公转轨道微小区段上的运动完全可以看作匀速直线运动。因
此，可以将上列轨迹描摹成如图 4所示的模式，并用其比拟行星
围绕太阳运动的轨迹。
图 4 行星运动模拟试验轨迹描摹
由于行星运动的轨迹不是环绕固定中心的周而复始的椭圆
轨道，而是围绕运动中心的连续不断、无始无终的 螺旋线。这就
使行星绕日一周的始点、终点以及近日点、远日点的确定成为具
有相对意义的问题。图 5给出了 3种不同始点及终点的行星运行
周期示意。虽然 3种情形都是人为划分，但图 5c所示的情形更
便于分析研究。图中给出了 t1、 t2 、 t3时刻太阳和行星分别所
在的位置，也标出了行星的近日点、远日点的位置。反映了行星
从近日点到远日点再到近日点的周期性，但不是回到了原来的近
日点而是到了新的近日点。也就是说，太阳不是静止在椭圆轨道
的某一个焦点，而是从平面螺旋线的一个“ 焦点”运动到另一个
“焦点”。太阳参考系观察者眼中的一个周期在银心 参考系观察
者那里实际是节律性运动的一个节拍。
图 5 行星运动周期解析
行星运动的轨迹曲线应该是宇宙中最美妙的自然曲线，它的
一个节拍酷似笛卡尔的叶形线（图 5b）， 路径大致等于半个大圆
周加上半个小圆周（图 5a、 5c，其中大半圆被拉伸 ,小半圆被压
缩，二者大致相抵 ）。 这种自然曲线是银心 引力和日心引力共同
造就的独特的和谐曲线 。
平面螺旋线式的运动轨迹反映了太阳运动与行星运动的合
成效应 ,说明行星运动的理论速度等于太阳公转速度与行星公转
速度的矢量合成，即 V＋ νcosθ。当行星与太阳的公转运动方向相
同时，其实际运动的线速度是二者之和，即 V＋ ν； 当行星与太
阳的公转运动方向相反时，其实际运动的线速度是二者之差，即
V-ν。如图 6 所示。
图 6 行星相对于银核的速度变化示意
平面螺旋线式的运动轨迹表面上是两种运动的合成，实质上
是两种力学原因的综合。在开普勒的理论体系中，太阳是不动的，
他没有考虑（根本没有意识到）太阳公转的向心力。如图 7a所
示。当我们以银核为参照考察行星运动时，理论上应该考虑太阳
公转的向心力，尽管它与行星绕日运动的向心力相差若干数量级。
如图 7b所示。
图 7 行星按平面螺旋线运动的力学原因
在图 7b中， F为太阳公转的向心力， f为行星公转的向心力。
行星绕日运动的向心力在在数值上等于 F＋ fsinθ，在行星绕日
一周期间，其所受的向心力也按正弦规律变化 。 当行星处在 t1
位置时，其受到的向心力为 f；当行星处在 t2位置时，其受到的
向心力为 f＋ F；当行星处在 t3位置时，其受到的向心力为 f；当
行星处在 t4位置时，其受到的向心力为 f－ F。
由向心力公式 F＝ mv2/R和 F＝ mω2R可知，行星运动轨迹的
半径与其线速度的平方呈正比关系，而与其角速度的平方呈反比
关系。因此，行星作远日运动时，线速度大而角速度小；行星作
近日运动时，线速度小而角速度大。从线速度和角速度的关系式
v＝ ωR 可知这三个量是协同变化的：
当 v↑时， ω↓、 R↑。反之，当 v↓ 时， ω↑ 、 R↓ 。
从轨迹半径来说，行星在远银核的一侧作远日运动，在近银
核的一侧作近日运动。
从线速度的变化来说，从 t1到 t2随着向心力的逐渐增大行
星作加速运动，从 t2到 t3随着向心力的逐渐减小行星作减速运
动，从 t3到 t4随着向心力的继续减小行星继续作减速运动，从
t4到新周期起始随着向心力的逐渐增大行星再次作加速运动。也
就是说，在远日半周和近日半周，行星都分别有 1/4周的加速运
动和 1/4周的减速运动。
角速度的变化与线速度的变化正好相反。
当然这仅仅是一种理论分析，并不具有实际意义。太 阳系距
离银核有 26000光年，太阳系的公转周期将近 2.5亿年之久，公
转角速度每百万年只有 1度多，因此，在考察行星以年为单位的
运动时，太阳系的运动完全可以看作惯性运动。但太阳系的公转
向心力毕竟是太阳系共同面对的力学背景，在讨论太阳系行星的
运动运规律时，不能不对它有所考虑。与之相反，虽然行星之间
的相互作用远比银河系核心对行星的作用强得多，但并不是行星
共同面对的力学背景，并不会导致所有行星共有的运动，在讨论
行星共同的运动规律时，可以不去理会。
为了更精确地描述行星的运动，可以把行星的运动看成相对
于两个不同参考系的 运动之合成。像图 8所示的那样，将定系建
立在银河系核心，把动系建立在太阳上，这样太阳的公转运动就
是牵连运动、行星的绕日运动就是相对运动、行星相对于银核的
运动就是绝对运动。
图 8 行星运动合成示意图
牵连运动的参数方程为：
xa＝ Vt
ya＝ 0
相对运动的参数方程为：
yr
绝对运动的参数方程为：
x＝ Vt＋
y＝
根据绝对轨迹方程也可以得到绝对速度方程 :
νx ＝ V﹣
νy ＝ cos
如果知道太阳的公转线速度和行星与太阳之间的距离，就可
以根据上面的绝对轨迹方程确定其在任意时刻的空间位置。如果
知道太阳的公转线速度和行星公转的线速度，就可以确定任意时
刻行星相对于银河系核心的即时速度。
四、 几个关联性问题
第一，上述认识并不意味着对开普勒行星运动定律的否定，
仅仅是提出了一种基于银河系视野的行星运动视觉。对于任何运
动物体，只有相对于特定参考系，才能确定其物理行为。即使在
已然判明太阳甚至银河系运动行为的今天， 亦然可以借鉴 达朗贝
尔“以动为静”的思维方式，把绝对参考系建立在太阳上考察行
星的运动。对研究行星运动规律来说，太阳参照系是最 基本的参
考 系，它能使行星 的运动规律变得简单明了。当然我们不但可以
而且历来就是以地球为参考 系 来考察太阳及其他行星运动的，太
阳视觉、银心视觉都是地球视觉的翻版和 升 级 。
第二，太阳系是银河系中的 一 个行星系统，不论参照系选
择在银心 还是太阳，行星的系统 的基本 行为都不会受到太大影响，
行星之间的相互关系大体不变。如图 9所示。
图 9 银心 视野中太阳系行星关系示意（部分）
第三，为了强调远日运动和近日运动的差别 ，我们故意放大
了其成因， 实 际上 行星绕日 公转 的向心力 是 微不足道 的 。拿地球
来说，其公转轨道 的偏心率很 小， 只有 0.0167， 从银心 观察地
球的运动轨迹是重叠交错在一起的平面螺旋线，线速度、角速度
的变化仅具有理论意义。
第四，行星系统绕银心 运动的理论模式可以推广到卫星系统
的绕日运动。行星带着其卫星绕日运动的情形与太阳带着行星绕
银心 运动的情形相似。图 10给出了地球带着月球绕太阳运动的
示意图。
图 10 月球运动轨迹示意图
从上图可以看出，前述理论更适用于卫星运动的描述。因为
行星、卫星都作短周期的有心运动，行星绕太阳运动的向心力与
卫星绕行星运动的向心力基本上在同一数量级，由月球的引潮力
与太阳引潮力之比（ 11： 5）可见一斑。
第四，宇宙是一个多层级的系统，在不同层级考察同一天体
的运动会大相径庭。例如，在地球 参考系 中 ，月球的运动轨迹是
一个椭圆。 在太阳 参考系中，月球的运动轨迹是一个空间螺旋。
在 银心参考系中 ，月球的运动轨迹是一个 超级 大 螺旋 。 “ 上帝 ”
站 在 宇宙 中心 面对 海量恒星 揣测 月球 的运动 轨迹 就像 宏 观 世 界
中的人类捉摸电子的运动轨迹一样不可描述。 与 测不准效应、波
粒二像性、电子云 类似的印象说不定就会浮现在“ 上帝 ” 的脑海
中。 因此，我们 有理由怀疑人们在研究微观粒子运动行为时面对
的困惑极有可能是 由 不正确的原子模型所导致的。
第五，基于 银心 参考系中的行星运动模式和 太阳参考系中的
卫星运动模式，笔者 认为 在银心参考系中考察卫星 的 单 体、二体、
三体、四体 互作 问题，其 运动行为的 统计规律 有可能 就像 s电子
云 、 p电子云 、 d电子云 、 f电子云 一样。
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