3.分数的简单应用
第1课时 解决问题（1）
?教学内容
教科书P100例1及“做一做”，完成教科书P102“练习二十二”第1~3题。
?教学目标
1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，理解部分与整体的关系。
3.渗透数形结合的思想，使学生初步了解分数在实际生活中的应用。
?教学重点
学会把一些物体作为一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。
?教学难点
从分数的角度理解部分与整体的关系。
?教学准备
课件、苹果图片、正方形纸、剪刀。
?教学过程
一、复习引入，揭示课题
1.复习导入。
（1）课件出示教科书P100例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。
（2）指名学生说分数。
（3）理解分数表示的意义。
师：这里的表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？
2.揭示课题。
师：、都是分数，你对分数还有哪些了解？
学生自由表达，着重说明对分数含义的理解。
师：本节课我们就来学习应用分数解决简单的问题。［板书课题：解决问题（1）］
【设计意图】既复习了旧知识，又为学习新知识奠定了基础。
二、动手操作，探索交流
1.初步感知整体由“1个”变成“多个”。
课件动态演示教科书P100例1（1）右侧的图。
同桌讨论：你看到了什么？
师：涂色部分占其中的几份？能用分数表示吗？
师：这样的2份是这4个小正方形的几分之几？3份呢？分别是几个小正方形？
请同桌之间说一说。提示学生可以拿出正方形纸，先画一画，再涂一涂，然后剪一剪，最后再说一说。
2.从分数角度理解部分与整体的关系。
课件出示教科书P100例1（2）的图。
师：从图中你知道了哪些信息？
【学情预设】把6个苹果平均分成了3份，每份2个。
课件闪动其中的1份。
师：1份是苹果总数的几分之几？你能说说它表示的意思吗？
【学情预设】，表示的是把这些苹果平均分成3份，其中的1份就是苹果总数的。
师：那2份呢？是苹果总数的几分之几？
【学情预设】，表示的是把这些苹果平均分成3份，其中的2份就是苹果总数的。
在学生交流汇报的同时，教师用课件进行演示。
师：我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
师：1份是苹果总数的，那这1份有几个苹果呢？谁能完整地说一说？
【学情预设】这1份有2个苹果，也就是说2个苹果占总数的。
师：2份有几个苹果？3份呢？
学生自主说一说，同桌之间交流。教师组织集体交流，听取学生想法，掌握学生认知程度。
【设计意图】通过整体拆分的过程，让学生体会，不仅仅可以把一个物体当成一个整体，还可以把一些物体当成一个整体。让学生结合对分数的认识写分数，并对分数的含义有更深的认识。
教师适时板书。
3.自主探索，加深认识。
课件出示6个苹果图。
师：请你们试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示，其中的1份或几份分别有几个苹果。
（1）学生独立思考，自主探究。
（2）汇报交流。
（3）对比提升。
课件闪动其中的1份。
师：在这三个图形中，都是取其中1份，为什么可以用不同的分数表示？
【学情预设】因为平均分的份数不同，虽然都是1份，但是要用不同的分数表示。
4.比较辨析，提升认识。
师：你能用分数表示其中的1份吗？
【学情预设】学生都能用表示。
师：你发现了什么？为什么苹果的总数不同，每一份的数量也不同，1份却都可以用表示？
【设计意图】通过分一分、画一画、剪一剪等多种操作活动，在具体的情境中，让学生进一步认识分数，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分的关系。
三、课堂练习，巩固新知识
1.完成教科书P100“做一做”第1题。
学生独立完成，然后集体交流。
师：分的对象是什么？平均分的是几份？取出了几份呢？
要求学生逐题表达自己所填写分数的依据。
【学情预设】第二幅图和第三幅图学生容易出现错误。主要原因在于对前面的知识了解不透。此时如果出现这种状况，教师要利用机会，合理引导，突出强调分母指的是平均分的份数，分子是取的份数。第二幅图只能用表示，而不能用来表示。第三幅图只能用表示，而不能用表示。
2.完成教科书P100“做一做”第2题。
学生独立完成，然后集体交流展示。
3.完成教科书P100“做一做”第3题。
师：你能结合题意说一说这里的表示的是什么含义吗？
【学情预设】把10根小棒平均分成5份，取其中的2份。
师：那么2份是几根呢？大家可以摆一摆，画一画。
学生自主操作，选择自己喜欢的方法摆一摆，取出5份中的2份。集体展示，用自己的语言说一说。
【学情预设】以“做一做”第3题为例。取出10根小棒的，就是把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份。每份是2根，2份是4根。
4.完成教科书P102“练习二十二”第1题。
学生独立完成，然后口答结果。
5.完成教科书P102“练习二十二”第2题。
（1）学生自主完成涂色。
（2）展示学生作业。
（3）集体评议。
师：说一说你是怎么涂的。
【学情预设】第一幅图：表示要把图中的4个南瓜平均分成4份，只涂其中的3份，也就是3个。
第二幅图：表示要把图中的10个茄子平均分成5份，只涂其中的2份，也就是4个。
第三幅图：表示要把图中的15个蘑菇平均分成3份，只涂其中的1份，也就是5个。
师小结：把分数的含义与“平均分”联系起来，就可以利用除法快速帮我们找到1份是多少了。
【设计意图】通过涂一涂的活动，巩固将多个物体作为一个整体时分数的含义，同时为下节课的内容“求1份量”打基础。
6.完成教科书P102“练习二十二”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，展示自己平均分的情况。
（3）结合写的分数，说说这个分数的含义。
【学情预设】第一幅图：把8个苹果平均分成8份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分占总数的。
第二幅图：有两种表示方法。
第一种：把6个桃子平均分成6份，涂色部分占其中的2份，所以涂色部分占总数的。
第二种：把6个桃子平均分成3份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分占总数的。
第三幅图：把2串香蕉平均分成2份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分占总数的。
师小结：看来要写分数，首先要明确平均分的份数和取的份数。而且同一幅图的涂色部分，由于平均分的分法不同，得到的分数也不同。
【设计意图】“做一做”的操作活动需要在理解了分数意义的基础上进行，在活动中，应引导学生思考“分的对象是什么”“平均分为几份”及“取出几份”，体会分数的部分与整体含义中的三个关键要素。
四、全课总结，升华认识
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么疑惑的地方？
?板书设计
解决问题（1）
6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的；2份苹果是总数的。
可以把一个物体看成一个整体，也可以把一些物体看成一个整体。
?教学反思
本节课始终抓住分数概念的基本要素：平均分的对象是谁？平均分的份数是几？分子表示的是所取的份数还是个数？在学生动手做、动口说的基础上追问，使学生抓住问题的本质来思考，提高了学生思考的准确性。在“变与不变”之中辨析，加深对分数含义的理解，同时培养了思维的灵活性。本节课充分利用学生已有的知识经验进行延伸拓展。学生最开始接受有点困难，但经过全体汇报交流，思维相互碰撞，智慧相互启迪，学生能慢慢掌握。通过一定的练习，学生对学习的内容掌握得比较好。
?作业设计
三、涂色部分占总数的几分之几？
四、在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的。
五、画一画，填一填。
一共有（ ）粒纽扣。
参考答案
三、 （或） （或）
四、涂色略
五、画图略 18
◎教学笔记
【教学提示】
初步形成认识：平均分成几份，分母就是几；取其中的几份，分子就是几；取几份就有几个1份那么多。
◎教学笔记
【教学提示】
明确：把几个物体或图形平均分成几份，取其中1份或几份，可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。注意：不要把份数中物体的个数当成了平均分成的份数。
◎教学笔记
【教学提示】
让学生多说一说，通过语言描述可以将思维过程外显，加深对分数含义的理解。
【教学提示】
关注学生答案，了解学生思维过程，注意对错例的分析与处理。
【教学提示】
第1题脱离了直观，比较抽象，如果学生有困难，可以让学生用圆片实际分一分。
◎教学笔记
◎教学笔记
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