第2课时 解决问题（2）
?教学内容
教科书P101例2，完成教科书P103“练习二十二”第7~9题。
?教学目标
1.理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。
3.感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。
?教学重点
掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法。
?教学难点
利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢哪些课间活动？（学生纷纷回答自己喜欢的各类课间活动。）
师：你们喜欢的活动真丰富。
师：有12名同学非常喜欢跳绳，他们参加了跳绳兴趣小组，我们一起去看看。
课件出示教科书P101例2。
【设计意图】把数学与学生生活实际联系在一起，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也会感觉亲切、自然。学数学是为了更好地用数学，用所学的知识解决生活中的问题，通过创设情境激发学生探索的兴趣，同时激活学生已有经验，找到解决问题的一般路径。
二、探究体验，经历过程
1.阅读与理解。
师：从题中你知道了哪些数学信息？问题是什么？
学生交流想法。
师：这个“各”是什么意思？
【学情预设】也就是要分别求出男生和女生的人数。
2.分析与解答。
（1）组织交流，分析题意。
师：说一说，“其中是女生，是男生”是什么意思？
【学情预设】把12名学生平均分成3份，女生人数占其中的1份，男生人数占其中的2份。关注学生是否找到整体，再来说一说每个分数的含义。
师：怎样求出女生的人数呢？关键是理解哪句话？
【学情预设】其中是女生。
（2）指导画图，理解题意。
师：你能用画示意图的方式表示出“其中是女生，是男生”吗？
学生独立画图。
【学情预设】学生画图有点难度，可能部分学生不知道怎么画，需要老师指导。
（3）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
【学情预设】师生交流，形成以下图示。
请学生修改或完善自己画的图。
（4）根据理解，选择喜欢的方式解决问题。学生独立解答后，在小组内交流想法。
【学情预设】学生能根据已有的经验选择用列式的方法解决，将本题与平均分联系起来。
（5）学生汇报交流。
【学情预设】因为12名学生中是女生，要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少，列式为12÷3=4（人）。因为题目告诉是男生，要求男生人数就是要把12平均分成3份，求出2份是多少。先求出1份，列式为12÷3=4（人），再求出2份，列式为4×2=8（人）。
师小结：无论求男生人数还是求女生人数，都是要先求出1份。是女生，女生是这样的1份，是男生，男生是这样的2份。
结合学生的交流，板书：
女生：12÷3=4（人）
男生：4×2=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
3.回顾与反思。
师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。
学生相互交流并说一说怎样检验答案是否正确。
【学情预设】预设1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。
预设2：女生的人数和男生的人数相加，4+8=12（人），解答正确。
4.方法总结。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后师生共同小结。
师小结：今天我们所研究的是“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以通过画图的方法分析，先求一份是多少，再求几份是多少。
【设计意图】通过把“是女生”“是男生”用画图的方法表示出来，让学生经历理解题意的过程，使分数意义建立在充分感知的基础上。通过比较，引发求“”“”的异同，让学生深刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富更立体的认识。让学生在图形、语言与算式表征不断转化的过程中，掌握解决这类问题的方法。
三、巩固练习
1.完成教科书P103“练习二十二”第7题。
（1）分析题意。
师：“”在这一题中是什么意思呢？
【学情预设】表示把45本图书平均分成5份，故事书占其中的2份。
师：要求故事书有多少本该怎么解决？
【学情预设】首先要知道平均分成5份后，每份是多少，才能知道2份是多少。
（2）自主解答。
学生选择自己喜欢的方法完成。
（3）集体交流。
有层次地展示学生不同的做法，从画一画到列式解答。辅导学生根据画一画再次理解算式。
师小结：从分数的含义出发，理解后不用画图，直接用除法求出1份是多少，再看题目要求的是其中的几份，就乘几。
2.完成教科书P103“练习二十二”第8题。
学生独立完成，尝试从不同的角度解决问题。
【学情预设】预设1：左边的猫，15÷3=5（条）；右边的猫，15÷5=3（条）。5＞3，所以左边的猫吃得多。
预设2：两只猫所吃的鱼，都是占这15条的几分之几。一个是平均分成3份，占其中的1份。一个是平均分成5份，占其中的1份。又因为都是把15条鱼当作整体“1”，所以可以直接比较大小。＞，所以左边的猫吃得比右边的猫多。
师：如果继续问“多几条”，用直接比较分数大小的方法能回答这个问题吗？
【学情预设】学生很容易得出“不能”的结论，必须算出各吃了多少条才能求出具体“多几条”。
学生独立完成，然后展示结果。
3.完成教科书P103“练习二十二”第9题。
学生完成后集体交流。
师：涂出的都是，怎么数量不一样啊？
【学情预设】虽然都是平均分成5份，但分的总数不同，分得的1份就不同，3份的数量也就不同。
【设计意图】练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生在操作的基础上形成解题思路。
四、课堂总结
师：说说这节课的收获。我们是怎样解决这一类问题的？
?板书设计
解决问题（2）
女生：12÷3=4（人）
男生：4×2=8（人）
先求1份是多少，再求几份是多少。
?教学反思
本节课组织学生自主思考，分析解决问题，引导学生充分交流表达，教师在耐心倾听的基础上适时介入，用问题引导时只在关键处点拨，在学生梳理的基础上帮助提升。既尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，又体现教师的主导作用，既“教不越位”，又使“学要到位”。在练习的过程中，学生对小猫吃鱼那一题的多角度思考可能不是很清晰，课后可以找找类似的题，或者准备相应的教具，帮助学生理解掌握同类型的习题，加深对整体“1”的认识。
?作业设计
二、（河南郑州）学校举行“经典诵读”比赛，三(1)班一共诵读15首诗，女生诵读其中的，其余的是男生诵读。男、女生各诵读多少首诗？
三、运木头。谁运得多?多多少根？
四、一本故事书有54页，优优第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的。优优第二天看了多少页？
参考答案
二、男生：15÷3=5(首) 5×2=10(首)
女生：15÷3=5(首)
三、大象：18÷9=2(根) 2×2=4(根)
小象：18÷6=3(根)
4-3=1(根) 大象运得多，多1根。
四、54÷9=6(页) 6×4=24(页)
24÷3=8(页)
◎教学笔记
【教学提示】
理解题目中两个分数的含义是正确解决问题的前提。
◎教学笔记
【教学提示】
可以用一幅图表示，也可以用两幅图表示。能根据图表达清楚自己画的是什么意思，知道哪一部分是女生，哪一部分是男生。
◎教学笔记
【教学提示】
解决问题的方法比较多样，可以应用分数的含义计算出每只猫吃鱼的条数，再比较多少，也可以直接比较分数的大小来判断。
【教学提示】
借助操作和直观图进一步巩固分数的含义。涂完色后，再进行直观比较与分析。
◎教学笔记
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