第3课时 长方形和正方形
?教学内容
教科书P110活动2，完成教科书P113~114“练习二十四”第11、12、16题。
?教学目标
1.进一步认识四边形，感悟长方形、正方形的特征。
2.理解并掌握周长的概念，会利用周长的计算解决生活中的实际问题。
3.发展学生的空间观念，积累学习几何图形的活动经验。
?教学重点
进一步感悟长方形、正方形的特征，理解并掌握周长的概念，会利用周长的计算解决生活中的实际问题。
?教学难点
发展学生的空间观念，积累学习几何图形的活动经验。
?教学准备
课件，点子图，绳子，长方形纸片，礼盒。
?教学过程
一、数图形游戏，导入新课
课件出示图形。
师：我们先一起来数一数有几个长方形、几个正方形。
教师组织学生数一数、描一描。
【设计意图】设计这个数图形的游戏，旨在让学生回忆长方形、正方形的特征，还暗藏两个完全相同的、长是宽的2倍的长方形可以拼成一个正方形的知识点，为后面的学习奠定基础。
二、回顾整理，巩固图形的特征
师：这节课我们要来复习有关长方形、正方形的知识。（板书课题：长方形和正方形）
1.说一说四边形的特征。
学生小组讨论并记录整理的内容。
集体展示交流。展示多种四边形图片，唤醒学生的记忆。
2.说一说长方形、正方形的特征。
学生小组讨论并记录整理的内容。
集体展示交流，细化分支内容。
教师根据学生发言板书：
3.画一画。
要求学生在点子图上画一个长6cm、宽3cm的长方形和一个边长6cm的正方形。
【设计意图】长方形、正方形的周长计算的知识基础便是它们的特征，这一环节的设计就是为后面求周长打下坚实的基础。
4.展示图形特征框架，知识汇总。
【设计意图】按照教科书的编排顺序，首先回顾第一部分内容——图形特征，为下一环节周长的复习奠定基础。
三、动手操作，感受图形周长的变化
1.说一说。
师：什么是周长？
【学情预设】封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
请学生回顾长方形和正方形的周长相关公式。
【学情预设】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的长=周长÷2-宽，长方形的宽=周长÷2-长。正方形的周长=边长×4，正方形的边长=周长÷4。
教师根据学生回答适时板书。
2.算一算。
（1）分别求出画在点子图上的长方形和正方形的周长。（做完后同桌互改）
（2）展示两到三组答案，组织交流判断。
3.多个小正方形的拼组。
师：用多个小正方形拼图形，怎么拼周长最短？
【学情预设】预设1：长和宽越接近，拼成的图形周长就越短。
预设2：重合的边越多，拼成的图形周长就越短。
教师根据学生回答适时板书。
4.摆一摆或画一画。
（1）拿出两个事先准备好的长4cm、宽3cm的长方形，将它们拼成一个新的长方形。（也可以画一画）
要求：①看看有几种不同的拼法。②分别算出它们的周长。
（2）（教科书P110活动2）拿出两个事先准备好的长6cm、宽3cm的长方形，将它们拼成一个新的四边形。（也可以画一画）
要求：①看看有几种不同的拼法。②分别算出它们的周长。③比较后思考周长不同的原因是什么。
师小结：用两个长方形拼，可以拼成两个不同的长方形。当长是宽的2倍时，可以拼成一个长方形或一个正方形。横着拼时，新的长方形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个宽的长度；竖着拼时，新的图形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个长的长度。
【设计意图】单独求长方形、正方形的周长，学生已经能够熟练掌握，但对于拼组后的图形周长计算是学生的学习难点。这个设计通过说一说、摆一摆、画一画、算一算，让学生在动手实践中发现拼成图形的周长并不是两个图形周长的简单相加。
四、综合运用，实践提炼
1.完成教科书P113“练习二十四”第11题。
引导学生分析，要求大正方形的周长，必须知道什么条件？
【学情预设】大正方形的边长。
学生尝试列式计算，集体交流，展示算法。
师小结：计算正方形的周长，最直接的方法就是找到正方形的边长。
2.完成教科书P113“练习二十四”第12题。
（1）审题，理解题意。
师：要求正方形的周长，需要知道什么？
【学情预设】正方形的边长。
师：依据什么可以求出正方形的边长？
【学情预设】要在长方形中剪最大的正方形，那么正方形的边长等于长方形的宽。
师：大家听明白了吗？我们可以画图帮助理解。
学生首先自主尝试画图，然后课件展示图片。
师：剩下的是个什么图形呢？求剩下图形的周长能直接用长方形的周长减去正方形的周长吗？为什么？
学生讨论，说明原因，然后集体交流，教师用简洁的话总结，结合图形说明不能减的原因。
（2）学生尝试列式计算。
（3）集体交流、反馈。
【设计意图】教师对学生平时易犯的错误，或者知识点上的盲区，以及普遍性的问题都有所了解，在总复习时主要就是处理遗留问题。部分学生对知识了解比较透彻，所以复习时采取与新课不同的方式：首先让学生去表达自己的理解，直接从知识层面去解决问题。然后顾及到要面对全体学生，再来用图形揭示解题依据。这样既解决了问题，又培养了学生举一反三的能力。
3.完成教科书P114“练习二十四”第16题。
师：首先观察题目，你发现了什么需要注意的地方吗？
提醒学生在审题时不要忘记结合题目的所有信息看一看，例如本题就包括了文字和图片。学生独立完成解题过程。
【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的发生。
五、全课小结
师：这节课你学到了哪些知识？有哪些收获？
?板书设计
长方形和正方形
四边形：四条直边，四个角。
封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
多个小正方形的拼组：1.长和宽越接近，拼成的图形周长就越短。
2.重合的边越多，拼成的图形周长就越短。
?教学反思
本课学生从现实起点出发，通过自主梳理和组内讨论，充分展现已有基础和经验。全课的教学活动紧紧围绕学生实际水平，贴近学生展开，以体现学生的主体性；同时，在复习课的教学设计中，不仅关注知识、技能的形成，更关注学生在复习活动中数学思想与活动经验的获得，为学生后续学习奠定知识与方法的基础。
?作业设计
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.如图，周长的计算算式正确的是（ ）。
A.(4+7)×2+2 B.(4+7)×2+2×2 C.(4+7)×2+2×3
2.如图，大正方形的边长是16厘米，小正方形的周长是（ ）厘米。
A.32 B.48 C.64
3.用篱笆一面靠墙(墙足够长)围成一个长8米、宽6米的长方形菜地，最少需要多少米篱笆？正确的算式是（ ）。
A.8×2+6 B.8+6×2 C.(8+6)×2
二、用一根铁丝做一个边长203厘米的正方形框架，还剩下50厘米，这根铁丝长多少厘米？
四、一块长方形木板长15分米、宽8分米，在它的四个角各切下一个边长是6厘米的正方形，余下的部分用U型包边条包起来，需要多长的U型包边条？
参考答案
一、1.B 2.A 3.B
二、203×4+50=862(厘米)
四、(15+8)×2=46(分米)
◎教学笔记
【教学提示】
范围逐渐缩小，让学生经历图形逐渐变为常见的四边形——长方形、正方形的过程；同时回顾旧知识，从边、角两个方面去回顾图形特点。
◎教学笔记
【教学提示】
注意两次拼组的不同：第一次拼组的两个长方形的长、宽没有2倍的关系，第二次有。将学生的关注点从操作引向对图形的特点的思考。
◎教学笔记
【教学提示】
建立图形之间的联系，进一步明确正方形是特殊的长方形。结合本题，明确在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么长方形的宽则是正方形的边长。
◎教学笔记
|
|
