第卷第期
材 料 科 学 与 工 程
总第期’
薄 膜 内 应 力 的 起 源‘
范玉殿 周志烽
清华大学 北京 。。。。 佛山市陶瓷嵘究所 佛山 ，。
【摘 要】 薄膜内应力的存在是薄膜生产、 制备过程中的普遍现象。 应力的产生与薄膜的成
核、 生长以及微观结构密切相关 本文综述了目前已提出的各种有关应力起源的理论模型，并对磁
控溅射。 一和一二元合金薄膜的应力产生机制进行讨论。
【关锐词】 薄膜，应力，微观结构
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一、 前 言
薄膜材料通常由它所附着的基体支承着，薄膜与基体之间构成了相互联系、相互作用的统
一体。这种相互作用宏观上以两种力的形式表现出来其一是表征薄膜与基体接触界面间结合
强度的附着力，其二则是反映薄膜单位截面所承受的来自基体约束的作用力—薄膜应力，通
常是指内应力，即应力是由薄膜本身的微观结构所决定的，而不是由外力加负载所引起。 应力
在作用方向上有张应力和压应力之分。 应该指出，薄膜与基体间附着力的存在是薄膜应力产生
的前提条件，但薄膜应力的存在对附着力又有重要影响。
薄膜应力的存在是薄膜生产、 制备过程中的普遍现象。所有的薄膜几乎都处于某种应力状
态之中，应力的大小一般为下一’。 量级川。 应力对薄膜结构和性能又产生重要影响。 随着
真空科学与技术的迅速发展，薄膜应力在薄膜基础理论研究和应用研究中所起到的重要作用
日益为人们所认识。 其中关于薄膜应力起源的研究是十分重要的，一方面这是大量实验事实的
规律性总结，另一方面是对薄膜生长机制研究的一个重要补充。
， 国家自然科学基金资助项目
DOI ：10．14136／j ．cnki ．issn1673—2812．1996．01．012
一般来说，薄膜应力起源于薄膜生长过程中的某种结构不完整性如杂质、 空位、 晶粒边
界、 位错和层错等、表面能态的存在以及薄膜与基体界面间的晶格错配等一，，这仲由薄膜本身
结构和缺陷所决定的应力称为本征应力。 本征应力又可分为界面应力和生长
应力。 界面应力来源于薄膜与基体在接触界面处的晶格错配或高的缺陷密度，而生长应力则与
薄膜生长过程中各种结构缺陷的运动密切相关。 因此，对本征应力起源的研究是十分复杂的，
应力产生机制的提出首先必须以薄膜成核、 生长以及微观结构的分析作为基础和依据，例如真
空蒸镀薄膜的动态应力测试结合电镜观察的研究就很能说明间题。 通过阐明应力的产生机
制，对于深入了解薄膜的生长过程私微观结构，并且在实际应用中采取适当措施控制膜层应
力，将具有十分重要的意义。
二 、 薄膜应力起源的理论模型
人们通过对各种薄膜应力和微观结构的广泛研究，提出了不少有关本征应力起源的理论
模型。 然而，这些模型基本上都是定性或半定量的，每个模型本身只能说明部分实验事实，因为
在不同的生长阶段产生应力的机制一般有所不同，另外在不同的沉积条件下起主要作用的机
制通常也有差别。 对于利用定量模型所得的计算值，往往与实验值不一定十分吻合并且在计
算过程中需作简化处理和参数设定，因而其结果是粗略的。 此外，目前已提出的模型一般是针
对金属和半导体薄膜的应力起源而言，而对于陶瓷特别是有机薄膜的应力机制至今仍不清楚。
现把已提出的各种本征应力模型归纳如下
表面张力模型
表面张力或比表面自由能表示界面处的原子处于一种不均匀的受力状态。 若薄膜真空界面间
的表面张力为。 ，，薄膜基体界面间的表面张力为。 ，则厚度为的薄膜将受到。 大小
的应力闭。 一般表面张力的典型值为，，因此当膜厚人时将产生 的应力。 这表明表
面张力效应只有在薄膜的初始生长阶段才有可能成为产生应力的主要原因。
静电效应模型
在薄膜沉积过程中，由于电子或离子等带电粒子的存在使微晶粒带有静电荷而增加自由
能，导致点阵畸变。 另外，带电晶粒或小岛间的库仑电荷相互作用也会产生应力。 应力的大小
和方向与晶粒所带电荷及相互间距有关闭。 这一模型一般只适用于具有岛状结构的薄膜。
表面层模型
膜面氧化对应力有显著影响困。 一般来说，金属膜氧化后产生压应力，因为金属氧化物的
原子体积增大。 氧化过程除在膜面上进行外，还包括沿晶粒边界向膜内扩散。 应力基本上集中
在氧化层及其界面内。
点阵错配模型
薄膜与基体由于存在点阵错配而产生界面应力。 若错配度小，则产生均匀的弹性变形反
之，如果错配度大，则会产生界面位错以松弛薄膜中的大部分应变。 这一模型一般用来解释单
晶薄膜外延生长过程中的应力起源。 和指出由于点阵错配而产生的弹
性应变，为〔，〕
一 ，一 。十
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式中。 一‘ ，俘一二，。一。。 ，。 这里，、 ， 分别是单晶膜和基体的
点阵参数，、 ， 和，分别是薄膜、 基体和界面的剪切模量 ，薄膜和基体的泊松比假设均为 ，，
膜厚为。 由此可见，弹性应变与膜厚成反比。
位错排列模型
在一个位错周围存在一个确定的应力场。 因此，位错以某种方式排列便形成相应的应力分
布。 按照这种设想，有可能对薄膜中的应力从微观结构的角度进行理论分析、计算。 有人已对
单晶薄膜作了初步尝试闭。
热效应模型
和提出在薄膜沉积过程中膜面温度远高于基体温度，因而产生正比于
这个温差的应力。 膜面这种温升可理解成是由热峰造成的阁。 这一模型可定性解释应力与基片
温度的线性关系，但对膜面高温层的假设仍存在争论。
相变模型
根据定则，薄膜在凝聚过程中首先是在基体上形成短程有序的亚稳态类液固相
对于低熔点金属尤其如此，这时并不存在应力，但在随后的类液固相向稳态晶相的转变过程
中，由于两相的密度差会造成应力。 一般金属在液相一固相的转变过程中密度增加，故产生横
向体积收缩而导致张应力，这与许多实验现象是符合的。这一模型对于定性解释金属膜中张应
力的起源有成功之处，但未能予以定量化。 另外，如果薄膜内由于固一固相变、 多形性转变以及
化学组分的改变等而造成原子体积的变化，则也会导致薄膜中的应力〕
结构缺陷无序层模型
薄膜中存在大量的结构缺陷如空位、 空位群等。 为此 ，和指出金属薄膜
的张应力起源于埋在生长膜面以下的结构无序层的退火而产生的体积收缩，这本身是一个热
激活过程。 这个模型可从二个方面或二个过程作进一步理解，即结构缺陷的产生和缺陷的退
火。 缺陷即无序层的产生与沉积原子的表面活动能力有关。 若表面活动能力差，则最终形成的
薄膜具有疏松的结构。 另外，若沉积原子在生长膜面上还未调整到能量最低位置时就被后续沉
积的膜层所埋没，则原子的激活能增大，同样产生结构缺陷。结构缺陷层本身不稳定，若随后受
到热激活如来自沉积原子的动能传递和凝聚热的释放等，则会产生原子的重排，并向更致密
的低能态结构转变，产生膜层体积的横向收缩，从而导致张应力。对于稳态生长的薄膜，这个模
型预示着恒定张应力的产生。
另外，和 也提出薄膜本征应力与点缺陷浓度有关，由此还可定性解释应力
与基体温度或退火温度的关系〕 。
晶粒边界消除模型
在薄膜的初始生长阶段， 微晶边界的消除 退火减小了薄膜中的微孔含量， 从而导致
了张应力。 根据等的估算， 大约只有的晶粒边界被消除而对张应力的产生有所
贡献〕 。
等提出与之相似的小岛联合模型。 当薄膜为岛状结构时，由于小岛联合后的表面
积小于联合前各小岛表面积之和， 因而小岛联合是表面自由能减小的自发过程， 其结果是产
生张应力。
对于连续薄膜， 提出晶粒生长模型 ， 这是关于晶粒产生合并时的应力机制。 ’〕 。
晶粒边界一般具有疏松的结构， 而晶粒间的合并消除了晶粒边界， 因此产生薄膜体积的横向
收缩而导致张应力。 从能量的角度来看， 这是一个晶粒边界能转化成应变能的过程， 也是一
个热激活过程， 当然这里没有考虑在晶粒聚集、 合并过程中由于原子重排而可能产生的应力
松弛。 由此得到的应力表达式为
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二一一一尸一二，了一戈， 一 ，二一戈罗少
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式中、 ，，分别是薄膜的杨氏弹性模量和泊松比， 。 是正常位置的相邻原子间距， 。 是一个参数， 由
此表示晶粒边界的宽度为 ， 晶粒边界消除引起的横向长度收缩量为。 ， 。和
分别是膜厚为。 和时的平均晶粒直径。 由此可见， 应力随晶粒直径的增加而增大。
· 晶粒边界弛豫模型
这一模型涉及到晶粒间的相互作用。 当两个晶粒相互接近并到达势能作用范围时， 彼此
之间存在吸引力， 但这两个晶粒又同时受到纂体的约束， 故两晶粒边界即离弛豫的结果造成
了张应力。 有关这方面的计算较复杂，涉及到晶粒边界的作用势能以及晶界能和表面能等。 设
晶粒边界间的距离减小量 弛豫量为△ ， 晶粒直径为， 则张应力为〔‘〕
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么。 丁二之尸一
长夕
式中为薄膜的堆积密度。 而△的近似表达式为
△一 亘二二丝些
一
这里三为平均点阵参数， 是原子间的最近距离 用离子半径之和表示。
若晶粒的横向生长使原来的晶粒边界消失， 即合并成一个大晶粒， 则这种三维原子重排
消除了原晶粒边界处的应变， 薄膜应力由最终形成的晶粒间的相互作用来决定。 ‘ 因此， 应力
随晶粒直径的增加而减小。 这一模型与上述提到的结构缺陷模型和晶粒边界消除模型通常用
来解释连续金属薄膜的张应力起源及其变化。
· 杂质效应模型
在薄膜形成过程中， 残余气体 、 、 和等的存在 例如真空度低或专门引
入将产生复杂的结构变化效应， 如杂质气体原子的吸附或残留在膜中形成间隙原子， 造成点阵畸
变。 另外还可能在薄膜内扩散、 迁移甚至产生化学反应等。 这样， 残余气体的存在对薄膜的成核、
生长产生重要影响， 薄膜应力也发生相应的变化山〕 ， 一舟列现律是杂质的存在导致应力。
原子喷丸模型
在薄膜溅射沉积过程中，最显著的特点是存在着工作气体原子的作用，而且滩创嗽子的能量
相对较高。 在低的工作气体压强或负偏压的条件下一般得到处于压应力状态的薄膜，这一结论具
有相当的普遍性‘〕 。 对此， 和等提出原子喷丸 的立力机
制〕 。 原子喷丸的概念最先由 提出，表示能量粒子的轰击作用。 当工作气体原子被电
离后向靶材轰击时，除产生溅射等效应外，还有部分工作气体能量离子在靶面上被电中和后反弹
回来。 由于这些反弹原子不带电荷， 因而不受靶面附近电磁场的力的作用，从而形成对生长膜面
产生轰击作用的能量粒子流 其能量的典型值约为。 另外， 溅射原子本身的能量
也相对较高 约， 因此对生长膜面也存在着轰击作用。 生长膜面处于非平衡态， 原
子表面活动能力强，这样，轰击的结果一方面会使工作气体原子残留在膜内造成塞积，从而产生
膜面的横向膨胀趋势。 另一方面， 当粒子的能量较高时， 向膜层原子的动量传递结果会使膜层原
子产生移位， 并向膜内反冲而造成应变，这也相当于一种级联碰撞过程。 以上的能量粒子对生长
膜面的轰击效应统称原子喷丸效应，其结果是在薄膜中导致压应力石大量实验表明， 只有当靶材
原子质量两至三倍干工作气体的原子质量时，原子喷丸效应才变得显著，这时向基片输运的能量
粒子流中大约有。来源于反弹的中性工作气体原子。 能量粒子流输运过程中受到工作气
，
体原子的散射作用而损失能量， 这可用” ， 方法来模拟、 计算沙〕 。 一般当入射到基
片表面的能量大于 时才可能使工作气体原子最终残留在膜内。 最近有人从分子动力学的
角度对原子喷丸效应进行模拟〕 。 对于负偏压溅射的情形， 工作气体离子对生长膜面的轰击一
般也造成了膜层中的压应力。
离予注入造成了薄膜内的晶格膨胀或产生化学反应， 其结果也往往形成压应力。
各向异性生长模型
当沉积原子斜入射到基体表面时， 由于自屏蔽效应， 晶粒沿入射方向择优生长， 这种各
向异性生长造成了各向异性应力。 当入射角为。时蒸镀金属膜的应力差异可达。
表归纳了以上各种应力模型的机制及其应用范围。
表 各种应力起源模型的机制及其应用范围
应力模’ ” ” 机 ” 制 ” ’ ’ 应用范菌’
表面张力
静电效应
表面层
点阵错配
位错排列
热效应
相变
结构缺陷
晶粒边界消除
膜面和界面的表面张力的共同作用
晶粒带有静电荷电致点阵晴变，带电晶粒间的库仑
相互作用
膜面产生载化以及氧向膜内扩散
薄膜基体界面间的点阵错配
位错周围存在应力场
沉积过程中膜面温度远高于基体温度产生热应变
相变产生原子体积的变化
结构缺陷 如空位的消除引起体积收缩
晶粒合并而消除边界， 产生体积收缩
晶粒边界弛豫 晶粒间通过边界的势能相互作用
杂质效应
原子喷丸
各向异性生长
杂质原子在膜内残留或反应
溅射原子和反弹工作气体原子对生长膜面的轰击
斜入射造成各向异性成核、 生长
岛状结构薄膜， 定坛
岛状结构薄膜， 定量
金属或半导体薄膜氧化过程应力及其变化， 定性
外延生长单晶薄膜， 定量
单晶薄膜， 定量
一般薄膜， 定性
一般薄膜， 特别是金属薄膜的张应力， 定性
金属薄膜的张应力， 定性
多晶薄膜 特别是金属生长过程的张应力 定
童
多晶薄膜 特别是金属生长过程的张应力， 定
量
一般薄膜在某一气氛下沉积时的压应力， 定性
溅射薄膜的压应力， 定性
斜入射薄膜的应力各向异性， 定性
在薄膜形成后 ， 外部坏境的变化同样也可能使薄膜内应力发生改变， 如热退火效应， 使
薄膜中的原子产生重排， 结构缺陷得以消除 或部分消除， 或产生相变和化学反应等， 从而
引起应力状态的变化。 另外， 薄膜结构的弛豫还可能产生应力的松弛。 目前已提出一些有关
应力松弛的机制， 如位错的移动、 晶粒边界扩散蠕变等中〕 。 由此可见， 薄膜应力的起源涉及
到复杂的的物理、 化学过程， 与薄膜的成核、 生长以及微观结构密切相关。 一般情形下， 应
力的产生是几种机制共同作用的结果。 随着对薄膜结构分析的不断深化， 对薄膜内应力的产
生机制将有进一步的认识， 并趋向于定量化。 此外， 从分子动力学的角度进行计算机模拟是
今后发展的一个重要方向。
三 、 。 一 和一合金膜的应力研究
作者曾系统研究了磁控溅射一和一 合金薄膜在各种工艺条件下的应力和结
构伽。 一膜是一种垂直磁记录材料， 而非晶态一膜可用作光盘记录介质， 均具有广
阔的应用前景。 下面对这两种薄膜的应力产生机制作简要讨论。
。 一膜的应力起派
实验表明， 。 一膜在绝大多数工艺条件下处于张应力状态， 其典型值为吕。 只
有在负偏压溅射的情形下张应力才产生明显下降，并在负偏压值大于时转变成压应力。
由于靶材组元 。 和与工作气体的原子质量比较小 比值小于 ， 从而使在
· ·
于基片温升低， 结构缺陷的消除效应不那么显著， 因而其应力小于相同膜厚的连续镀薄膜的
应力。 应力随膜厚的增加与晶粒的准外延生长有关。 有关应力与其它沉积条件的关系， 利用
结构缺陷消除模型均可定性予以解释， 因此这一模型具有一定的合理性。
一膜的应力起源
一膜在大多数工艺条件下除工作气体压强高于 或退火温度高于℃外处
于压应力状态， 应力值一般为一。 利用电子微探针能检测到所有膜中的含量
约在 量级。
图所示的是一膜 一 的应力与膜厚的关系。 工作气体压强和沉积速
率分别为 和人 ， 薄膜室温下连续沉积在玻璃基片上。 可见， 当膜厚在 一
拌范围内时， 相同成份薄膜的压应力与膜厚无关。
图给出了 “ 分段镀” 一薄膜
的应力与膜厚的关系。 图
中所示的是每沉积一层薄膜人厚
时受到下层薄膜 包括基片的作用应 一 ’
力。 由此可见， 一膜和玻璃基片界 。
面处存在大的压应力。 若在玻璃基片表
面上预先沉积一层人厚的膜，再 一 “
在上面以同样的条件沉积一。 膜，则
各层薄膜所受的应力的如图所示。 这 一
时一膜与基片的界面效应不明显，
各层薄膜所受的应力基本相同。
根据以上结果，作者认为在薄膜与
玻璃基片界面处的压应力 界面应力
与薄膜成份在界面附近的不均匀分布
有关。 靠近界面处的原子趋向于与
玻璃基片表面的非桥接氧成键，从而造
成在界面处的偏聚。 俄歇电子能谱
分析证明了这一点。 的原子
半径较大，因此偏聚的结果对膜层产生
一个横向的挤压作用，从而造成界面压
应力。 若预先在玻璃基片上沉积一层
膜，则这种界面效应将消失。 如果只
存在界面应力，薄膜的平均应力将随膜
厚的增加而减小， 但事实并非如此， 后
续沉积的薄膜同样受到底层薄膜的作
用应力， 而且膜厚大于 拜后压应
力与膜厚基本无关。 因此， 在薄膜生长
过程中还存在另外的压应力产生机制。
图 “ 分段镀” 一膜时各层受到的应力
」
。 。 。 ， ‘ 一
一 ’ 卜 甘
奄
闷‘心训
一‘拭，长钊
图 在更衬底层上 “分段镀” 韧一凡膜时各层受到的应力
研究表明，原子喷丸模型可用来解释任一 膜在生长过程中压应力的起源。 由干的原
子质量较大 与的原子质量比为 卯 ， 因此反弹工作气体原子的能量和束流密度显著增
大。 根据二体弹性碰撞模型， 可得反弹原子的能量为 溅射电压为‘ 另外，
溅射原子的能量也较大 约 这样， 反弹工作气体原子和溅射原子构成的能赞粒子流
“
对生长膜面的作用增强， 从而造成薄膜中的压应力。 这种原子喷丸作用在薄膜生长过程中一
直稳定维持着， 故压应力与膜厚无关。
四 、 结 论
一般来说， 薄膜内应力起源于薄膜生长过程中的某种结构不完整性、 表面能态的存在
以及薄膜基体界面间的晶格错配等。 目前已提出不少有关应力起源的理论模型， 但每个模型
一般只能解释部分实验事实。 对应力起源的探讨必须以薄膜成核、 生长和微观结构的探入研
究作为基础。
研究了磁控溅射。 一和一膜的应力产生机制。 。 一膜的张应力起源于薄膜生
长过程中的结构缺陷消除效应。 而一膜中存在界面应力和生长应力均为压应力。 界面
应力与在薄膜基片界面的偏聚有关， 而生长应力则起源于原子喷丸效应。
参 考 文 献
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范玉殿 周志烽， 薄膜科学与技术 ，
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上挤第此页电流密度大，即化学反应速度大，转化 。 ’宕电极比电极的电
我 酚阳极峨化的转化率
电极 沮度履畜百 电解液 厂蔺砺厂压灭蔽犷电解小时
卿玉如、 、叫之 〔。 ，‘ 〕 阶转化率
室很 ‘，‘ 「 · 「一，‘ 名弘，田 室益， 、宁生’ ’
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催化性能优良
参考文献
率也高同时在相同电流密度时， 记，·十玩
电极的槽电压低， 即耗电量小， 总之， 对于曳
在 中阳极级化反应夹说， ‘扒孰十玩、
电极的催化活性比电极的高。
四、 结论
诬，，芯 电极在‘ 中的
使用寿命较长。
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井 坛， 。 ， 电气化哥与工业物理念笋 日文
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