分段函数y1=2x+2,y2=x^2,y3=x-1的图像如何？

一 、 分 段 函 数 解 析 式y = 2 x + 2 x ≤ -3y = x2 -3 < x < 3y = x - 1 x ≥ 3{

二 、 各 分 段 函 数 性 质y1 = 2 x + 2 ， 为 一 条 直 线 ， 增 函 数 ， 根 据 函 数 的 定 义 域 ，此 时 为 区 间 ( - ∞ ， -3 ] 上 的 部 分 ；y2 = x2 ， 为 二 次 函 数 ， 是 一 条 抛 物 线 ， 对 于 本 题 ， 则 取 区 间（ -3 , 3 ) 的 部 分 ；y

3 = x - 1 ， 为 一 条 直 线 ， 增 函 数 ， 根 据 函 数 的 定 义 域 ，此 时 为 区 间 [ 3 , + ∞ ) 上 的 部 分 .

三 、 分 段 函 数 的 五 点 图 表x -5 -4.5 -4 -3.5 -3y1 -8 -7 -6 -5 -4x -3 -1.5 0 1.5 3y

2 9 2.25 0 2.25 9x 3 3.5 4 4.5 5.5y3 2 2.5 3 3.5 4.5

y x

四 、 分 段 函 数 图 像 主 要 性 质1. 函 数 在 x= -3 和 3 处 不 连 续 ， 该 点 是 跳 跃 间 断 点 ；2. 函 数 在 x= -3 处 取 值 为 y= -4 ；3. 函 数 在 x= 3 处 取 值 为 y= 2 ；4. 对 于 函 数 y

2， 端 点 处 不 定 义 ；5. 函 数 增 区 间 为 : (- ∞ , 3 ] ∪ ( -3 , 0 ] ∪ [ 3 , + ∞ );6. 函 数 减 区 间 为 : [ 0 , 3 )7. 分 段 函 数 在 整 个 实 数 范 围 内 无 最 大 值 和 最 小 值 。