1.8L乘用车五档变速器设计及动力学分析摘 要本论文以当前市场上的福克斯系列汽车的主要参数为基础设计了一台小排量汽车的五挡手动变速器。首先，
制定出手动变速器的总体方案，包括手动变速器齿轮和轴的布置、齿轮换档方式、倒挡行驶的实现形式等。依据所学的理论知识，以汽车动力性及经
济性的要求为前提，确定各挡齿轮的传动比。接着，确定各个齿轮的详细参数，并设计出轴的外形以及全部结构尺寸，并对这些零件进行校核使它们
满足使用要求。最后，利用三维软件建立传动轴模型，利用对变速器的中间轴进行静力分析、模态分析，得出轴的受力变形图后验证了设计的合理性
。关键词：变速器；Pro/ENGINEER；Ansys；有限元分析 目 录前 言1第1章 变速器机构型式布置方案21.1变速器的基
本要求21.2 变速器传动机构的方案选择2第2章 变速器主要参数的选择42.1选取基本数据42.2初选传动比42.2.1主减速器传
动比的确定42.2.2最低挡传动比的计算52.2.3变速器各挡传动比62.3中心距的计算62.4外形尺寸初算62.5齿轮参数72.
5.1模数72.5.2螺旋角72.5.3压力角82.2.4齿宽82.5.5齿顶高系数82.6各个挡位齿轮齿数的分配82.6.1 齿
数和92.6.2 对中心距进行修正92.6.3 确定常啮合传动齿轮副的齿数102.6.4 确定其他各个挡位的齿数102.6.5 确
定倒挡齿轮齿数112.7齿轮变位系数的选择112.7.1常啮合齿轮变位系数:112.7.2 一挡齿轮变位系数122.7.3二挡齿轮
变位系数122.7.4 三挡齿轮变位系数122.7.5 四挡齿轮变位系数132.7.6倒挡齿轮变位系数13第3章 变速器齿轮的强度
计算143.1各轴转矩的计算143.1.1 轴转矩143.1.2 中间轴转矩143.1.2 轴转矩143.1.3 倒挡轴转矩143
.2轮齿弯曲强度计算143.2.1 直齿轮弯曲应力143.2.2斜齿轮弯曲应力163.3轮齿接触强度计算173.3.1计算曲率半径
183.3.2计算接触应力19第4章 变速器轴的设计与校核224.1初选轴的直径224.2.轴的结构设计224.3 轴的刚度校核2
34.3.1 第二轴的刚度校核244.3.2中间轴的刚度校核：244.4轴的强度校核254.4.1输出轴的强度校核264.4.2中
间轴强度校核26第5章 同步器设计285.1 摩擦系数285.2 锁环的主要尺寸285.3 同步时间285.4 锁止角29第6章
变速器主要部件的有限元分析306.1有限元分析的一般步骤306.2变速器轴的刚度分析316.3变速器轴的模态分析33结 论36前
言在今年1月23日，工信部发布的汽车行业2014年度经济运行数据显示：去年中国共生产汽车23722900辆，同比增长7.3％，销售
汽车23491900辆，同比增长6.9％，继续保持产销量世界第一。中国要从汽车使用大国转变为汽车制造强国，必须有自主研发的能力，掌
握核心的制造技术。汽车关键部件之一的变速器，仍然是目前国内还没有完全掌握的汽车零部件的关键技术。手动变速器的传动效率高，功率大，油
耗低，结构简单，一直受到生产厂商和消费者的喜爱，长期拥有一部分市场份额。国内一些制造基地也已经开发、设计、生产了很长的一段时间，技
术已经较为成熟稳定。手动变速器相对于自动变速器生产制造较为容易，经过这些年的发展，国内很多厂商在自身制造经验的基础上，当引进先进技
术自我吸收以后，在汽车制造的众多环节及部分核心技术上已经拥有了自主创新的能力，能满足国内消费者的基本需求。特别是近年来，市场上国产
汽车长期有着自己的立足之地，例如国产SUV不断创造销量记录，这也从体现了我们国家的生产制造技术的一大进步。随着汽车技术的升级换代取
得的巨大成就，在发展的过程中，变速器向着操控舒适，传动效率高，油耗低，环保，低噪音的方向快速发展。变速器市场需求将持续增长。由于世
界能源和日益激烈的市场竞争和日益严峻的环境问题，未来的汽车变速器市场将呈现多层次的优化状态的设计。标准手动变速器用高科技自动化控制
，以保持手动变速箱的优点，双离合器变速器、自动机械变速器等。电子控制的液压自动变速器，由于其稳定的性能，可靠的技术，能减少排放量的
优点保持进步。 CVT汽车在欧洲，日本的成功应用，虽然有优势，但受到传递扭矩、效率的影响，有必要继续优化发展。能源和排放的限制及汽
车市场的竞争压力的迫使，汽车制造商纷纷投入更大的研究和开发力度，新品种的变速器水平将持续出现。 第1章 变速器机构型式布置方案1.
1变速器的基本要求(1) 使汽车的动力性和经济性得到保障。(2) 设置空挡，能够切断发动机动力向驱动轮传输。(3) 设置动力输出装
置，必要时进行功率输出。(4) 设置倒挡，使汽车能倒退行驶。(5) 使换挡迅速、省力、方便。(6) 工作可靠。汽车行驶过程中，变速
器不能有跳挡、乱挡以及换挡冲击等。(7) 应当有高的工作效率。(8) 变速器的工作噪声低。(9) 变速器还应当满足轮廓尺寸和质量小
、制造成本低、拆装容易、维修方便等要求。1.2 变速器传动机构的方案选择我们知道，汽车行驶时高挡的利用率远远大于其他的挡位，所以对
乘用车设计直接挡很有必要，能够很大程度地增加变速器的使用寿命。采用使用很多的中间轴式布置方案便可以达到这个要求。中间轴式变速器，第
一轴即动力输入轴，输入轴的后端和中间轴的前端由常啮合齿轮啮合，这样便能够将动力经过中间轴传递给第二轴输出给离合器等结构。常啮合齿轮
右侧依次布置四挡、三挡、二挡、一挡齿轮，第一轴的前端与发动机连接，后端由轴承和变速器壳相连接，中间轴的用轴承支撑在壳体上，第二轴即
输出轴前端支撑在第一轴的常啮合齿轮的主动齿轮内孔中，后端支撑在壳体上并向后传递动力。安装时要保证第一轴和第二轴的轴线处于同一位置，
保证直接挡的正常工作。变速器的倒挡也要有足够大的传动比，还需要换挡方便，啮合顺利。所以此次设计时在中间轴上设置倒挡齿轮，通过拨动倒
挡从动齿轮，通过中间齿轮与中间轴上的倒挡主动齿轮啮合。这样变可以让输出轴的旋转方向与发动机飞轮需安装方向相反，汽车才会有倒退行驶的
动作。为了让加工制作简便，考虑到倒挡使用率比较低，在停车情况下进入啮合，带来的换挡冲击也很小，所以倒挡齿轮直接使用直齿轴向滑动换挡
。第2章 变速器主要参数的选择2.1选取基本数据本次设计所涉及的参数来源于长安福特旗下的1.8L福克斯汽车，目前这款家用小型车很受
欢迎，查阅其主要参数如下：表2-1 设计用到的基本参数基本参数参数值最高行驶车速驱动轮半径最大功率最大功率转速最大扭矩最大扭矩转速
汽车总质量最大爬坡度2.2初选传动比2.2.1主减速器传动比的确定想要求出主减速器传动比，可以利用发动机转速与汽车行驶速度之间的关
系： 式中—汽车行驶速度，km/h； —发动机转速，r/min； —车轮半径，m；； —变速器最大传动比（即直接挡）；； —主减
速器传动比。 代入相应数据计算得到：2.2.2最低挡传动比的计算按最大爬坡度设计，满足最大通过能力条件。使用一挡通过要求的最大坡度
角时，汽车发出的驱动力应大于此时的路面产生的滚动阻力和上坡阻力，忽略加速阻力、空气阻力的影响：式中：G—汽车总重量， f—滚动阻
力系数；取f=0.016； —最大爬坡度；= —传动效率；=0.95。代入相应数据计算得到： 即 车辆行驶时车轮与地面附着条件：
式中 —汽车满载静止于水平路面时驱动桥给地面的载荷，； —地面附着系数；=0.8。代入相应数据计算得到：所以一挡传动比的选择范围
是，根据乘用车传动比范围3.04.5，将一挡传动比取大一些，有。2.2.3变速器各挡传动比各挡传动比按等比分配：，，所以2.3中心
距的计算初选中心距A时，可根据下述经验公式计算：式中 A—变速器中心距，mm； —中心距系数，乘用车； —发动机最大转矩，N·m
；； —变速器一挡传动比；； —变速器传动效率；。代入相应数据计算得到：初取2.4外形尺寸初算变速箱壳的轴向尺寸可以参考以下方法选
择：所以初选长度2.5齿轮参数2.5.1模数当中心距离相同的时候，可以通过选取较小的模数来增加齿轮的齿数，同时增加了齿宽可以增加齿
面重合度，这样一来便降低了齿轮的工作噪音。变速器设计时要尽量减少噪声，所以适当减小齿轮模数。所以我们知道如果要达到较轻的质量，应增
加模数、减少齿宽。减少噪音在变速器传动齿轮的工作中有非常重要的地位，因此，变速器高挡位选用稍小的模数，一挡、倒挡齿轮应选用大些的模
数。表2-2 汽车变速器常用的齿轮模数第一系列1.001.251.52.002.503.004.005.006.00第二系列1.7
52.252.753.253.503.754.505.50表2-3 汽车变速器齿轮的法向模数车型乘用车的发动机排量货车的最大总质量
模数本次设计中，一挡和倒挡齿轮模数取，常啮合齿轮以及其他挡位齿轮模数取。2.5.2螺旋角当选择斜齿轮的螺旋角时，应注意其对工作齿轮
啮合噪声，强度和轴向力的影响。选择比较大的螺旋角，齿轮重合度会增加，这样就可以使传动平稳，噪音降低。实验已经证明：随着螺旋角增大，
齿的强度也相应提高。然而，一旦螺旋角大于，弯曲强度急剧下降，并且接触强度增加。斜齿轮传递转矩时，会将产生的轴向力作用到轴承上，设计
的时候应当让中间轴上同时工作的两个齿轮的轴向力平衡抵消一些，这样可以减少轴承工作的负荷。本次设计将中间轴上全部齿轮的螺旋方向一律取
为右旋，第一、第二轴上的斜齿轮全部取为左旋，螺旋角的选取范围：。2.5.3压力角传动齿轮压力角的设计取为，符合国家规定的标准值。当
传动齿轮压力角小，重合度可以提高，并减少齿的刚度，从而降低接合和脱离的动载荷，达到降低噪声、传动平稳的目的。 2.2.4齿宽通常根
据齿轮模数的大小选取齿宽：直齿，为齿宽系数，取为，本设计取。斜齿，取为，本设计取，为齿宽。采用结合套或同步器换挡时，其接合齿的工作
宽度初选时可取为，取。2.5.5齿顶高系数国家标准规定齿顶高系数为，本次设计也取齿顶高系数为1。它对齿轮重合度、强度、工作噪声、轮
齿相对滑动速度、轮齿根切以及齿顶厚度等有较大影响。若齿顶高系数小，则齿轮重合度小、工作噪声大；而且因轮齿受到的弯矩减小，相应的弯曲
应力也减小。2.6各个挡位齿轮齿数的分配经过前面的分析，此次设计的五挡手动变速器的传动示意图如下图。发动机带动输入轴旋转，通过齿轮
1带动中间轴及轴上的齿轮旋转，带动相应的各个从动齿轮在第二轴上空转。如果想要驱动第二轴，拨动结合套，将齿轮上的结合齿圈与同步器锁环
上的结合齿圈结合，便可以将动力经过第二轴输出。图2-1 变速器传动方案2.6.1 齿数和其中，；故，取整为47。中间轴上的一挡小齿
轮的齿数尽可能取少些，乘用车中间轴一挡齿轮的齿数要在之间选择，考虑到使加工方便，不根切，设计取，从动齿轮齿数可以通过相减而来，有。
2.6.2 对中心距进行修正通过对齿数和取整以后，相应地中心距会发生变化，因此应根据取定的齿数和和齿轮变位系数重新计算中心距。对一
挡齿轮进行角度变位：，根据齿数和齿轮变位系数，重新计算中心距，由机械设计手册查得：，所以，中心距取整为。2.6.3确定常啮合传动齿
轮副的齿数求出常啮合传动齿轮的传动比 而常啮合传动齿轮的中心距与一挡齿轮的中心距相等，初选，则有： 代入相应数据，解方程式得到：，
，取整后，。则一挡实际传动比为： 与一挡理论传动比2.9相差不大，故、的齿数符合要求。根据所确定的齿数，可算出精确的螺旋角值： 代
入相应数据得到：。2.6.4 确定其他各个挡位的齿数二挡齿轮是斜齿轮 （3-5） （3-6）此外，考虑到抵消或减少中间轴上的轴
向力，有以下关系： （3-7）已知，，，，可采用试凑法计算，解得结果如下：，，则二挡实际传动比为 按同样的方法可计算出：三挡齿轮
，，，三挡实际传动比；四挡齿轮 ，，，四挡实际传动比为；五挡为直接挡。2.6.5 确定倒挡齿轮齿数倒挡齿轮选用传动比往往与一挡相
近，取。倒挡齿轮的齿数，一般在之间，初选。设计中间轴上倒挡传动齿轮的齿数时，应当参考一挡主动齿轮的齿数，所以取。由可计算出，取整为
。中间轴与倒挡轴的中心距 倒挡轴与第二轴的中心距 倒挡实际传动比为：2.7齿轮变位系数的选择2.7.1常啮合齿轮变位系数:理论中心
距，由此可知。因为，则有变位系数和，齿轮啮合角。由坐标点，查总变位系数线图与分配变位系数的线图，可得，2.7.2 一挡齿轮变位系数
一挡直齿轮的理论中心距，所以由 计算得，根据使用要求与齿数和选择变位系数和。由坐标点，查总变位系数线图与分配变位系数的线图，可得，
2.7.3二挡齿轮变位系数二挡斜齿轮的理论中心距。所以由 计算得，根据使用要求与齿数和选择变位系数和。由坐标点，查总变位系数线图与
分配变位系数的线图，可得，2.7.4 三挡齿轮变位系数三挡斜齿轮的理论中心距。由此可知，则有变位系数和。由坐标点，查总变位系数线图
与分配变位系数的线图，可得，2.7.5 四挡齿轮变位系数四挡斜齿轮的理论中心距。由此可知，则有变位系数和。由坐标点，查总变位系数线
图与分配变位系数的线图，可得，2.7.6倒挡齿轮变位系数倒挡直齿轮的理论中心距，实际中心距，所以由 计算得，根据使用要求与齿数和选
择变位系数和。由坐标点，查总变位系数线图与分配变位系数的线图，可得，。因为齿轮13和齿轮12相互啮合，可知齿轮12的变位系数。第3
章 变速器齿轮的强度计算3.1各轴转矩的计算 3.1.1 轴转矩3.1.2 中间轴转矩3.1.2 轴转矩一挡转矩：二挡转矩：三挡转
矩： 四挡转矩 3.1.3 倒挡轴转矩3.2轮齿弯曲强度计算3.2.1 直齿轮弯曲应力式中—弯曲应力，；—圆周力，N； ，为计算
载荷，N·mm；—应力集中系数； =1.65；—摩擦力影响系数；主动齿轮=1.1，从动齿轮=0.9；—齿宽，mm；；—端面齿距；；
—齿形系数因为齿轮节圆直径，式中为齿数，所以将上述有关参数代入后得当计算载荷是作用在变速器第一轴上的最大转矩时，倒挡直齿轮许用弯曲
应力在。计算倒挡齿轮弯曲应力已知，，，，，，，，分别为，， 将数据代入可得：(2)一挡直齿轮弯曲应力已知，，，，，，分别为， 将数
据代入可得：3.2.2斜齿轮弯曲应力式中—圆周力，；；—计算载荷，；—节圆直径，；；—法向模数，；—齿数；—斜齿轮螺旋角；—应力集
中系数；；—齿宽；—法向齿距，；π；—齿形系数；按当量齿数在齿形系数图中查得；—重合度影响系数；。将上述有关参数代入，整理后得到斜
齿轮的弯曲应力为当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮，许用应力在范围。(1) 常啮合齿轮弯曲
应力已知，，，，，，分别为，将数据代入可得(2) 二挡齿轮弯曲应力已知，，，，，，将数据代入可得(3) 三挡齿轮弯曲应力已知，，，
，，，将数据代入可得(4) 四挡齿轮弯曲应力已知，，，，，，将数据代入可得3.3轮齿接触强度计算轮齿接触应力式中 —轮齿的接触应力
，；—齿面上的法向力，；；—圆周力，；；—计算载荷，；—节圆直径，；—节点处压力角；—齿轮螺旋角；—齿轮材料的弹性模量，；—齿轮接
触的实际宽度，；、—主、从动齿轮节点处的曲率半径，；直齿轮，；斜齿轮，；、—主、从动齿轮节圆半径，。注：相啮合的齿轮接触应力相同，
所以只需计算一对齿轮中的一个。计算载荷是作用在变速器第一轴上的力的时候，齿轮的许用接触应力见表3-1：表3-1 变速器齿轮的许用接
触应力齿轮渗碳齿轮液体碳氮共渗齿轮一挡和倒挡常啮合齿轮和高挡3.3.1计算曲率半径 3.3.2计算接触应力
因为 ，齿轮接触应力公式可以换算为常啮合齿轮接触应力：由此可知，满足要求。(1)四挡齿轮接触应力：可知，满足要求。(2)三挡齿轮接
触应力：可知，满足要求。(3)二挡齿轮接触应力：可知，满足要求。(4)一挡齿轮接触应力：可知，满足要求。(5)倒挡齿轮接触应力可知
，满足要求。 第4章 变速器轴的设计与校核进行轴的设计之前，首先根据经验初选轴的直径。然后初步制定轴的结构方案。接着对轴进行强度和
刚度的验算，要求设计的轴有足够的刚度和强度。如果轴的强度不足，将不能承受足够大的载荷，甚至发生断裂、塑性形变。如果轴刚度不足，会使
轴产生弯曲变形，影响正确啮合，进而降低齿轮的强度、耐磨性，增加变速器的工作噪声。此次设计的变速器轴的材料选用，查得其弹性模量 4.
1初选轴的直径经过前面的计算已知变速器轴的中心距，轴的直径可由下列经验公式初步选定：第二轴的最大直径：，取40mm；中间轴最大直径
，取40mm；第一轴花键部分： 式中 —发动机的最大转矩，N·m； —经验系数，K=4.04.6轴的支撑长度L与轴的直径d的关系
如下：第二轴中间轴及第一轴由此可得，第二轴支承之间的长度，中间轴支承之间的长度为，第一轴支承之间的长度。4.2.轴的结构设计轴的结
构设计是基于初选轴的直径进行，设计的时候要制定轴所有的形状和全部结构尺寸。为了满足轴上零件的定位、紧固要求和便于轴的加工和轴上零件
的装拆，通常将轴设计成阶梯轴。本次设计中，变速器共有三根轴，为了保证结构的合理性，应该对者三根轴同时进行设计。以40mm的直径为基
准设计输出轴、中间轴的最大直径部位，倒挡齿轮以及一挡齿轮宽度为，其余齿轮宽度。考虑轴上套筒、轴承、同步器的安装，得到初步的轴的结构
见附图。4.3 轴的刚度校核轴的工作过程中，如果轴的刚度不足，会引起轴在水平面内的产生转角。会使齿轮的中心距改变、相互啮合的齿轮歪
斜。变速器挂上不同的挡位，轴的受力，齿轮上的力以及力的作用点都会有变化，所以设计时要对所有的挡位都进行验算。验算时，可以简化为简支
梁结构。第一轴即动力输入轴在工作时，齿轮距离轴的支撑位置很近，通常情况复合又不大，挠度也小，所以第一轴的刚度可以不进行验算。轴上的
齿轮位置如图所示时，有以下计算公式：图4-1 轴的绕度和转角示意图垂直面内的挠度： 水平面内的挠度： 转角： 全挠度： 式中 —齿
轮齿宽中间平面上的径向力，N；—齿轮齿宽中间平面上的圆周力，N；—弹性模量，MPa；；—惯性矩，mm；对于实心轴有 —轴的直径，花
键处按平均直径计算；、—为齿轮上的作用力距支座、的距离，mm—支座间的距离，mm4.3.1 第二轴的刚度校核第二轴一挡齿轮啮合时有
：圆周力：径向力：惯性矩：所以，变速器在一挡工作时，第二轴的刚度满足要求。同理第二轴上其他齿轮的刚度为：二挡时：，，，三挡时：，，
，四挡时：，， ，可以得出结论，变速器的第二轴刚度满足要求。4.3.2中间轴的刚度校核：中间轴一挡齿轮啮合时有：圆周力：径向力：惯
性矩：所以，变速器在一挡工作时，中间轴的刚度满足要求同理中间轴上其他齿轮的刚度为：二挡时：，，，三挡时：，，，四挡时：，， ，可以
得出结论，变速器的中间轴刚度满足要求。4.4轴的强度校核变速器工作时作用在齿轮上的径向力和轴向力使轴在垂直面内弯曲变形；而圆周力使
轴在水平面内产生弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力和之后，计算相应的弯矩。轴在转矩和弯矩的共同作用下，其应力为：式中—
计算转矩，N·mm; —轴在计算断面处的直径，花键处取内径，mm；—弯曲截面系数，mm；—在计算断面处轴的水平弯矩；—在计算断面出
轴的垂向弯矩；—许用应力变速器工作时，齿轮只在低挡受力最大，所以只校核一挡工作时轴的强度，而且低挡工作时，许用应力。4.4.1输出
轴的强度校核先求垂直面内支反力， 联立解得： 弯矩 水平面内支反力， 联立解得： 弯矩 由此求得 所以，输出轴的强度满足要求。
4.4.2中间轴强度校核水平面内支反力， 联立解得： 求垂直面支反力， 联立解得： 则有所以，中间轴的设计满足要求。
第5章 同步器设计同步器的主要由摩擦元件、锁止元件和弹性元件组成。锁环式同步器其优点有零件耐用、工作可靠等，主要用于乘用车和轻质量
的货车变速器。锁环式变速器需要确定以下参数：5.1 摩擦系数摩擦因数越大，换挡元件产生的摩擦力越大，能缩短同步时间使换挡顺利。摩擦
因数过小，甚至失去摩擦力的作用，使换挡无法完成。不改变元件的材料等基本属性的情况下，增大摩擦力的有效方式是加工出细牙螺纹槽及与泄油
槽。同步机构中的摩擦副主要由黄铜合金与钢材构成，换挡过程中工作的摩擦因数为：。5.2锁环的主要尺寸（1）摩擦锥面的半锥角：这个角度
越小，摩擦力矩越大，半锥角常常等于，半锥角为时，元件之间很少有粘着和咬住的倾向，并且能带来较大的摩擦力矩。（2）螺纹槽个数：设计取
为个，每个槽的宽度。（3）摩擦锥面平均半径：摩擦锥面半径的值适当增加，那么摩擦副产生的摩擦力矩越大。但是在实际加工制造过程中，半径
往往会受到限制，这种情况下仍然要尽可能将取大些。（4）锥面工作长度：设计时可根据计算公式确定。同步环径向厚度：径向厚度同样要受机构
布置上的限制，同步环的厚度必须保证有足够的强度，但是也不宜取很厚。5.3同步时间同步器工作时，齿轮上的结合齿圈与同步器上的结合齿圈
之间同步的时间越短越好。换挡拨杆的力越大，同步时间越小。此次设计中，抵挡同步时间秒，高挡同步时间按秒。5.4锁止角选择合适的值，能
够使换挡时齿轮上的结合齿圈与同步器上的结合齿圈之间的相对角速度为零。方便换挡动作顺利完成。锁止角在范围内变化。第6章 变速器主要部
件的有限元分析6.1有限元分析的一般步骤第一步：选择合适的单元类型，将连续体模型转化为离散模型。需要判断是否是一维、二维、三维单元
，划分单元的时候单元尺寸要尽量小，以便得到可靠的结果，但也不能过小，否则会花费大量的时间。第二步：选择位移函数：对一个选定的单元，
选择单元内的位移函数。以单元节点上的位移为基本未知量定义位移函数，令单元体内部任一点的位移可以用节点位移插值表示。第三步：定义应变
—位移和应力—应变关系：应力应变关系满足下式，即应变位移满足的关系为第四步：推导单元刚度矩阵和方程。要得到联系节点力和节点位移的单
元刚度矩阵，可以通过应力—应变关系、应变—位移关系、单元体的力平衡方程导出。第五步：总装单元方程，得到总体方程。实际工作过程中，结
构在空间位置总是由多个约束固定，所以在得到整体方程组后要加入边界条件。第六步：联立方程组求解节点位移。引入边界条件后，可以用高斯消
元法求得整个结构节点的位移第七步：利用节点位移求解单元应力。第八步：分析结果进行后处理：计算过程完成以后，信息通过单元间公共节点传
递，根据工程实际需要对结构进行分析。一般情况可以让软件导出相关结构的应力分布、结构变形等显示图形。6.2变速器轴的刚度分析选择轴的
材料为20CrMnTi，弹性模量、密度等参数都已知。首先在Pro/ENGINEER里将变速器第二轴的三维模型建立出来，设计齿轮参数
时发现一挡齿轮、倒挡齿轮的直径较小均为直齿啮合，所以将这两个齿轮与轴制做成一整体。绘制三维图形时，齿轮的基圆、齿顶圆、分度圆由相应
的关系确定，轴的其他部位由草绘圆拉伸而来，并绘制倒角。然后，将建立好的模型保存为x_t格式利用Ansys软件的Parasolid接
口将模型导入。定义变速器轴的材料属性，本例采用十节点的四面体实体结构单元，定义材料的弹性模量为2.06e11，泊松比，定义材料的密
度为7.8e3。接着采用高效的网格划分控制——智能网格划分（smart size），划分后的模型如下：图6-1 模型划分网格定义边
界条件，约束变速器中间轴前段圆柱面的径向位移（UX方向）、后端圆柱面的轴向位移（UZ方向）和径向位移（UX方向）。并且在中间轴齿轮
上添加相应的径向力和圆周。添加边界条件后的模型如下图：图6-2 模型定义边界条件通过Ansys求解计算得到中间轴的应力变形图如下：
图6-3 应力变形云图由图可以读出轴的总变形量为0.0145mm，和前面的理论计算所得轴的挠度0.0384mm差别较大。因为在前面
的计算中轴的受力总长度、力在轴上的作用点是在初步确定轴的结构后得到的，而上述有限元静力分析的结果是在考虑到整个变速器的装配后，得出
实际加工后的中间轴的尺寸而进行的分析。总的来说仍然满足规定的轴的全挠度小于0.2mm的要求。6.3变速器轴的模态分析实际的工作中构
件受到的载荷往往是随时间变化的，通过确定它的振动特性比如固有频率，可以知道变速器工作时是否会发生共振，所以要对设计的中间轴模型进行
模态分析。本次模态分析，使用的三维模型和前面的前面静力分析相同，材料模型仍然定义为solid187，智能网格划分的方法以及定义的边
界条件都和相同。设置模态扩展数为5，然后进行求解得到各阶模态的振型如下所示，得到的结果中第一阶模态的振动频率近似为零，所以只展示从
第二阶振型以后的模态变形云图：图6-4 二阶模态振型图6-5 三阶模态振型图6-6 四阶模态振型图6-7 五阶模态振型通过上述分析
，可以知道变速器中间轴第一阶模态振动频率为0，主要表现为轴的扭转变形。第二阶模态主要表现在轴沿Y方向的弯曲变形，最大变形发生在轴的输入端。第三阶模态主要表现在轴沿X方向的弯曲变形，最大变形发生在轴的中间部分。第四阶模态主要是轴沿Y方向的弯曲变形，最大变形发生在轴的输入端。第五阶模态主要表现在轴沿X方向的弯曲变形，最大变形发生在轴的中间部分。将各阶振型的固有频率列表如下：表6-1 各阶模态下轴的固有频率阶数12345固有频率00.32290.66311.49902.1412该变速器最高行驶速度的转速为，发出最大转矩时发动机的转速为。利用所学的物理知识，角速度，可得计算出中间轴相应的振动频率。经过常啮合齿轮的减速后，中间轴的频率分别是和。显然，变速器工作时，轴的振动频率远远大于轴的固有频率，得出结论不会引起共振，变速器能够正常工作。 结 论基于市场上现有的福克斯系列车型的主要参数，完成了此次五挡手动变速器的设计。本次设计重点是传动比的选择、各个齿轮的详细参数确定以及传动轴所有尺寸的设计。通过三维软件建立齿轮、轴的模型，接着对它们进行装配，能够满足不相互干涉的使用要求，并且这三个方面的结论在理论上能够满足实际情况的使用要求。随后运用有限元的分析方法对变速器中间轴进行静力分析和模态分析，得到轴分别在静力作用和时变载荷作用下的变形图、轴工作时的固有频率。挠度变形的结果与理论计算存在一些偏差但数据在还是能够满足使用要求，并且工作时不会引起共振。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。第1章 标题 第3章 标题附 录错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。前言第3章 错误！未找到引用源。162739363176138 |
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