人教版小学三年级上册数学教案
目录
第一单元 大数的认识 ................................................
第 1 课时 亿以内数的认识 .......................................
第 2 课时 亿以内数的读法 .......................................
第 3 课时 亿以内数的写法 .......................................
第 4 课时 亿以内数的读、写法的练习 .............................
第 5 课时 亿以内数大小比较 .....................................
第 6 课时 亿以内数的改写 .......................................
第 7 课时 数的产生十进制计数法 .................................
第 8 课时 亿以上数的认识， .....................................
第 9 课时 亿以上数的改写 .......................................
第 10 课时 计算工具的认识 ......................................
第 11 课时 用计算器计算 ........................................
第 12 课时 综合练习 ............................................
第 13 课时 一亿有多大？ ........................................
第二单元 公顷和平方千米 ............................................
课 1 时 公顷和平方千米 .........................................
课 2 时 练习课 .................................................
第三单元 角的度量 ..................................................
第 1 课时 线段、直线、射线和角 .................................
第 2 课时 角的度量 .............................................
第 3 课时 角的分类 .............................................
第 4 课时 角的画法 .............................................
第 5 课时 练习课 ...............................................
第四单元 三位数乘两位数 ............................................
第 1 课时 笔算乘法（因数的中间和末尾没有 0） ....................
第 2 课时 笔算乘法（因数中间或末尾有 0 的乘法） .................
第 3 课时 练习课 ...............................................
第 4 课时 积的变化规律 .........................................
第 5 课时 两种常见的数量关系 ...................................
第 6 课时 练习课 ...............................................
第五单元 平行四边形和梯形 ..........................................
第 1 课时 平行与垂直 ...........................................
第 2 课时 垂线的画法 ...........................................
第 3 课时 长方形的画法 .........................................
第 4 课时 练习课 ...............................................
第 5 课时 认识平行四边形 .......................................
第 6 课时 认识梯形 .............................................
第 7 课时 练习课（一） .........................................
第 8 课时 练习课（二） .........................................
第六单元 除数是两位数的除法 ........................................
第 1 课时 口算除法 .............................................
第 2 课时 除数是整十数的笔算除法 ...............................
第 3 课时 除数是整十数的笔算除法练习课 1........................
第 4 课时 除数是整十数的笔算除法练习课 2........................
第 5 课时 除数接近整十数的笔算除法 .............................
第 6 课时 除数接近整十数的笔算除法练习课 .......................
第 7 课时 除数不接近整十数的笔算除法 ...........................
第 8 课时 两位数除三位数：商是两位数 ...........................
第 9 课时 两位数除三位数：商的变化规律 .........................
第 10 课时 商的变化规律的应用 ..................................
第 11 课时 整理和复习 ..........................................
第七单元 条形统计图 ................................................
第 1 课时 1 格表示 1 个单位的条形统计图 ..........................
第 2 课时 1 格表示多个单位的条形统计图 ..........................
第 3 课时 练习课 ...............................................
第八单元 数学广角——优化 ..........................................
第 1 课时 沏茶问题 .............................................
第 2 课时 烙饼问题 .............................................
第 3 课时 田忌赛马 .............................................
第 4 课时 练习课 ...............................................
第九单元 总复习 ....................................................
第 1 课时 多位数的认识复习课 ...................................
第 2 课时 乘法和除法复习课（一） ...............................
第 3 课时 乘法和除法复习课（二） ...............................
第 4 课时 空间与图形复习（一） .................................
第 5 课时 空间与图形复习（二） .................................
第 6 课时 统计复习 .............................................
第 7 课时 复习课 ...............................................
第一单元大数的认识
本单元是本册教材的起始单元， 是在学生认识和掌握万以内数的基础上学
习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，
也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
学情分析：
1、学生对亿以内、亿以上数的读写比较容易出错，特别是数的中间或末
尾有 0 的读法、写法。
2、学了计算器的使用，有学生会在算数时依赖计算器。
3、一部分对数学方法的归纳能力欠缺。
教学内容：
亿以内数的认识 、 数的产生、 十进制计数法、亿以上数的认识、计算
工具的认识、 用计算器计算和一亿有多大。
单元教学目标
1． 使学生在认识万以内数的基础上， 进一步认识计数单位 “万” 、 “十万” 、
“百万” 、 “千万”和“亿” ，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两
个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会
将整万、 整亿的数分别改写成用 “万” 和 “亿” 作单位的数， 会用 “四舍五入”
法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
单元教学重难点：
1、掌握亿以内数的读、写法。
2、每级中间或末尾有“ 0”的数的读、写。
第1课时亿以内数的认识
教学内容： 教材（教科书第 2～ 4 页的内容，练习一第 1 题。 ）
教学目标：
知识与技能
1．使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知
道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。
3、结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
过程与方法：
通过情境创设、 小组合作学习等形式， 使学生获得正确使用数位顺序表的
一些基本方法的成功体验； 培养学生分析、 综合的能力， 培养学生在生活中主
动探究的意识。
情感、态度与价值观：
体验数学与现实生活的密切关系， 激发学生学习数学的兴趣， 增强学生学
好数学的信心。 让学生在活动中体会数学与现实生活的联系， 培养学生用数学
的眼光观察生活和应用数学的意识， 培养学生自主探究， 自我评价和善于合作
的能力。
教学重点 ：
掌握数位顺序表，计数单位以及各记数单位间的关系。
教学难点：
数级、数位、记数单位的区别以及“位值”的理解。
教学准备：
课件、计器数。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、投影导入：
同学们，在日常生活中，我们经常接触到很多大数。 （出示投影）
1994 年首都北京的人口有一千零五十一万。
光的速度是每秒二十万千米。
地球离月亮大约有三十八万四千四百千米。
在日常生活和生产中， 还经常用到比万大的数， 今天咱们一起来认识一些
大数。 （板书课题）
2、介绍主题图（出示主题图）
2010 年我国进行了第六次全国人口普查。让我们一起来看看这次普查中
这六个省市、自治区的人口数据。 （出示人口数据）
同学们认识这些大数吗？
二、探究交流，获取新知
出示例 1
1．计数器操作，认识计数单位。
⑴在这个计数器上，你发现了什么？
用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一
千。
⑵问题：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？
认识十个一千就是一万。 （板书“万”。 ）
⑶让学生在计数器上一万一万地数， 一直数到九万， 再加一万， 是多少？
认识十个一万是十万，板书“十万”。用同样方法，完成一百万、一千万、一
亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。
2．小组讨论学习计数单位间的关系。
大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？你们发现这些计数单位之
间有什么关系？
3．认识数位和数位顺序表
（ 1
（ 2）同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少？
（ 3）学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。
为了便于读亿以内的数， 我国沿用了四位一级的计数规律， 即从右起每四
位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万
是万级，表示多少个“万”．
三．巩固练习
1.完成第 4 页“做一做”第 1 题。
同桌之间互相说数，一个一、一万一万地说，另一个拨。
2、填空：
①用数字表示数的时候， 每个计数单位要按照一定的顺序排列起来， 它们
所占的位置叫做 （ ） 。 一个数字所在的数位不同， 表示的数的大小也 （ ） 。
②按我国的计数习惯， 从右起每 （ ） 数位是一级。 （ ） 是个级，
表示多少（ ） ； （ ）是万级，表示多少（ ） 。
③同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的（ ）就不同。
四、课堂小结
让学生谈谈学习体会、收获。
五、作业：
完成练习册第一、第二页。
板书设计：
亿以内数的认识
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万……
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、千万位……
数级：个级、万级、亿级……
第2课时亿以内数的读法
教学内容： 教材（例 2、例 3，教科书第 5 页的内容。 ）
教学目标：
知识与技能
掌握含两级的数的读法， 能正确地读出亿以内的大数， 并体会、 理解读数
的规则。
练习读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
结合读数，
过程与方法：
引导学生有效地利用自身的生活经验和已有的知识水平探究理解新知。
情感、态度与价值观：
培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。
通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受、发展学生的数感。
教学重点 ：
含两级的数的读法。
教学难点：
每级中间、末尾有 0 的数的读法。
教学准备：
计数器、课件、空白卡片，彩笔。
教学过程 ：
一、复习导入：
1、读出下面的数
3495 7500 5002 4080
2、说说万以内数读数方法？
①从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百……
② 中间不管有几个零都只读一个零，末尾不管有多少零都不读。
3. 数的组成
8030 8030 是由 8 个千和 3 个十组成的。
二、探究新知
1、亿以内数的读法。
我们已经学习过万以内的数的读法。 而像我们昨天的城市人口数据的大数
该怎么读呢（第二页）
(1)出示含两级的数位表， 并在相应的数位下面呈现 2496， 让学生读一读。
（ 2）再呈现
培养学生的类推和归纳概括能力。
①让学生试读。
②比较 2496 与在数位上的区别。
启发：引导的读法。
③说说各数位上的数表示什么，引导说出一共有多少万？
这个数有什么特点 (个级的四个数位上都是 0，即这些数都是整万的数，
末尾的零都不读出来。 )读法与以前学过的数的读法有什么异同点
相同点：万级的数先按照个级的数的读法去读。
不同点：万级的数要在后面加读一个“万”字。
小结万级的数的读法
④小结： 整万数的读法， 先分级， 把万级上的数按照个级的数的读法来读，
再在后面加上一个“万”字就行了，个级上的四个零都不要读出来。
⑤练习读一读
50000 180000 2350000
2、含有万级和个级两级的数的读法。
学习中间有 0 的数的读法
板书 3080000。
导观察 3080000 与的相同点与不同点。
③学生自己试读，交流读法。
结读法：分级——先读万级上的数——接着读个级上的数。
随学生叙述板书，三百零八万。
（ 1）学习级中间、末尾有 0 的数的读法。
①
②学生自己分步骤试读。
③师生同读。
结读法：每级中间有 0 的应该读零。
正确的读法学生品读。 （板书：四千零五十万）
自主学习例 3.
3、总结亿以内数的读法方法：
①先读万级，再读个级。
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
③每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，
都只读一个“零”
三、巩固拓展
教材第 6 页的“做一做”。
（ 1）观察每个数的特点。同桌互读。
2、做一做第 2 题。
3、做一做第 3 题。
四、课堂小结
这节课你有何收获？还有那些地方不明白？
五、作业
完成数学练习册第 3、 4 页，练习一第 1、 9 题。
板书设计：
亿以内数的读法
2496 读作：二千四百九十六
3080000 读作：三百零八万
亿以内数的读法方法：
①读万级，再读个级。
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
③每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，
都只读一个“零” 。
第3课时亿以内数的写法
教学内容： 教材第 7 页例 4 内容。
教学目标：
知识与技能
1、使学生在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地
写出亿以内的数。
2、加深学生对数的组成的理解。
3、通过探究活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：
结合学生熟悉的生活情境，通过观察、猜想、比较、实践等活动，使学生
经历自主探索的学习过程，在合作交流中获得良好的体验。
情感、态度与价值观
通过本节课教学， 培养学生认真读题、 分析、 判断及迁移类推的能力和养
成用读数来检查写数是否正确的良好习惯。
教学重点：
正确写出亿以内的数。
教学难点：
掌握什么时候写 0，写几个 0。
教学准备：
课件、计数器、写有数位顺序的稿纸。
教学过程：
一、复习导入：
对照数位顺序表回答问题，并总结亿以内数的读法。
读出万以内的数并总结方法。
二十八 二百零八 二千零八
归纳： 从高位写起， 那一位上是几就写几， 那一位上一个单位也没有就写
0 占位。
万以内的数你会写了， 那比万大的数你会写吗？今天我们一起来学习亿以
内数的写法。
二、学习迁移
1．学习例 4：
出示情景图， 北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个
字。
（ 1）根据读法，在计数器上拨出这个数。
（ 2）看计数器上拨出的数是几位数。
学生尝试写数， 集体交流写法： 写数时从高位写起， 先写万级， 再写个级，
哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位。
2.自主写数
（ 1）出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千
二千零四十万零七百
（ 2）先读数后写数。
（ 3）思考写数过程，交流、讨论、检验。
（ 4）提出存在的问题，学生或教师讲解。
归纳：亿以内数的写法
1、先写万级，再写个级；
2、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。
三、巩固练习
1、教材第 8 页第 4 题。
2、教材第 7 页“做一做”
学生独立完成，集体评议。
四、课堂小结
这节课你学习了什么？记住了哪些？还有哪些记不住？
五、作业
练习一第 5、 8、 11 题。
板书设计： 亿以内数的写法
二十三万零一百八十四 写作： 230184
十万二千三百四十五 写作： 102345
三百零二万六千 写作： 3026000
含有两级的数的写法：
1、先写万级，再写个级；
2、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。
第4课时亿以内数的读、写法的练习
教学内容： 教材第 8— 10 页的内容。
教学目标：
知识与技能
1、使学生理解、掌握亿以内数的读法和写法，能正确地读、写亿以内的
数。
2、培养学生的思维灵活性和探索精神。
过程与方法：
结合学生熟悉的生活情境， 通过收集有关大数的信息的活动， 使学生经历
自主探索的学习过程，在合作探究中获得良好的体验。
情感、态度与价值观
结合教学， 感受大数在日常生活中的应用， 培养学生的数感和学数学， 用
数学的兴趣。
教学重点：
亿以内数的读法和写法。
教学难点：
每级中间、末尾含有 0 的数的读、写法。
教学准备： 课件、数位顺序表
教学过程：
一、基础练习
1、对照顺序表，回答。
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
900009 表示什么？这个数读作（）
表示什么？ 5 表示什么？这个数读作（）
表示什么？ 3 表示什么？这个数读作（）
2340050“234”在哪一级上，表示什么？
“5”在哪一级上，表示什么？这个数读作（）
这个数读作（）
2、写出下面各数。
六千三百二十三万 五千一百零四万零二十
要求： （ 1）先说一说写数的方法，步骤（你是怎么写的） 。
（ 2）读一读，先明确含有几级的数。
（ 3）对照数位顺序表写数。
3、练习一中的第 9 题。
要求： （ 1）先读一读
（ 3）按题目要求连一连
（ 4） 想一想： 如果不经过读数、 写数， 能不能通过推测、 判断进行连接？
说出你的策略。
二、专项练习
1、不对照数位顺序直接写出下面各数。
一百五十万三千
①由学生独立完成
②引导解决问题的方法，逐步过渡到直接写数。
明确有几级——分级画线——填上数字
（ 2）一千零二十五万零六百
步骤同上。
（ 3）写一写：
一千零八万 二百二十六万三千四百 二百万零六十三
2、练习一中的第 11 题：
要求： （ 1）教师读数，学生听写。
（ 2）同桌校对，互相交流、检验。
（ 3）请学生说说体会，介绍自己写数的方法、步骤。
3、练习一中的第 12 题。
要求： （ 1）看一看，读一读，说一说题目特征。
（ 2）引导练习。
（ 3）学生之间相互校对，教师巡视、检查。
三、巩固练习
1、练习一中的第 4、 7、 8、 13、 14 题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你对亿以内数的读法和写法又有什么新的认识？
五、作业
完成练习册第 3、 4、 5 页的练习。
六、板书设计： 亿以内数的读法、写法练习
亿级 万级 个级
…
…
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
亿以内数的读法方法：
① 读万级，再读个级。
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
③每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，
都只读一个“零” 。
含有两级的数的写法：
1、先写万级，再写个级；
2、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。
第5课时亿以内数大小比较
教学内容： 教材第 11 页例 5 的内容及做一做。
教学目标：
知识与技能
1、使学生掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大
小比较。
2、通过学习，培养学生观察比较的能力及分析解决问题的能力。
过程与方法 ：
以学生为主体，引导其独立思考，合作交流，共同探讨比较大数的方法。
情感、态度与价值观
培养学生认真细心，积极思维的学习态度。
教学重点：
比较亿以内数的大小的方法。
教学难点：
位数相同的数的大小比较。
教学准备： 课件。
教学过程：
一、谈话导入
同学们， 暑假期间你去了哪里旅游呢？请和大家分享一下你的快乐。 大家
都知道我们的祖国风景优美， 历史悠久， 是中外闻名的国家。 因此吸引了各国
游客的到来，我们来看看各国到我国旅游的人数，并比较他们的大小。 （出示
情景图）
二、探究新知
1、自主探究
（１）让学生正确地读出这些数。
（ 2）分小组任意选取位数相同和不同的两组国家人数进行比较。
（ 3）汇报交流比较的方法和检验。
（ 4）引导归纳亿以内数的比较方法：
首先看位数， 位数多的那个数就大： 如果位数相同， 就从最高位开始比较，
一位一位地往后比，哪一位上的数大，这个数就大。
（ 5）同桌合作，强化练习。
同桌两人合作， 在这 6 个国家中随意选取两个， 比较他们到我国旅游的人
数。一人出问题，一人来比较、解答。
2、多个数的大小比较。
提问： 根据到我国旅游人数的多少， 将这 6 个国家按从大到小的顺序排列，
你会吗？请排一排。
（１）让学生尝试排列。
（ 2）让学生分组交流，校对排列结果，并说说各自的比较方法、过程。
（ 3）引导概括比较方法。
先分类——七位数的相比较——六位数的相比较
（ 4）三个七位数你是怎样比较的？引导全体学生明白比较方法。
①随意选取两个数比较大小。
②将较大的数再与第三个数比较，得出最大的数。
③然后再比较另外两个数，得出第二与最小的数。
三、巩固练习。
1、完成 P11 页的“做一做”。
先让学生独立完成，再让学生根据每组数的位数情况说一说比较的方法。
2、练习二的第 1、 5 题。
第 1 题，独立完成后集体评议。
第 2 题，同桌合作完成。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业
完成自主设计的题目。
板书设计： 亿以内数的大小比较
1、纳亿以内数的比较方法：
首先看位数， 位数多的那个数就大： 如果位数相同， 就从最高位开始比较，
一位一位地往后比，哪一位上的数大，这个数就大。
2、三个或多个数位相同的数的比较方法：
①随意选取两个数比较大小。
将较大的数再与第三个数比较，得出最大的数。
后再比较另外两个数，得出第二与最小的数。
第6课时亿以内数的改写
教学内容： 教材第 12--13 页例 6、例 7 及补充练习。
教学目标：
知识与技能
1、使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数。
使学生学会用 “四舍五入” 法， 把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，
求出它的近似数。
理解、掌握“四舍五入”的含义，并能正确运用。
过程与方法：
开展各种形式的探究活动，调动学生的积极性，主动投入课堂学习。
情感、态度与价值观
1、利用教材提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。
2、培养学生认真细心，积极思维的学习态度。
教学重点： 多位数的改写。
教学难点： 近似数的判定。
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新课
知识铺垫
有的同学一见大数就有一种感觉， 认为比较麻烦。 其实在我们的日常生活
中，为了读数、写数的方便，有时需要把整万的数写成以“万”为单位的数。
这样读、写起来就方便了。今天我们就来一起学习这个本领。 （板书课题：亿
以内数的改写）
二、探究新知
1、我们人体的血液中含有大量的红细胞和白细胞，如果这些细胞有一样
特别不正常， 那么你就会感觉到不舒服。 我们的白细胞能消灭病菌， 清洁血液；
红细胞能输送氧气。那一小滴血液中就含有 5000000 个红细胞， 10000 个白细
胞。
刚才我们在谈话中提到的这两个数都比较大，无论是读还是写都比较麻
烦，如果把记数单位“一”改成“万” ，这样就方便了。
板书： 5000000 个 =500 万个 10000 个 =1 万个
2、学习改写
观察数的特点。 （都是整万的数）
改写整万数时：
（ 1）画分级线。
（ 2）将它们改写成以“万”作单位的数，就把万位后面的 4 个 0 省略掉，
换成一个“万”字。
说明：改写后，只是记数单位由“一”变成了“万” ，而数的大小没有改
变。所以，改变前后是用等号连接的。
3、及时尝试。教材第 12 页的“做一做” 。
（ 1）读题、明确题目要求。
（ 2）独立完成。
集体订正，叙述改写过程。
4、学习将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。
（ 1）讲述例 7 内容。观察这两个数有什么特征？（都是非整万的数。 ）
（ 2）讲述“四舍五入”法、近似数。
（ 3）板书：求 12756、 1389000 的近似数。
12756 的近似数
①找准万位上的数。
②看万位右边第一位上的数，是 2。
③说明：根据“四舍五入”法规定，像这样小于 5，把它和右边的数全舍
去，改写成 0。板书： 12756≈ 10000
说明：因为得出的是近似数，所以必须用“≈” ，不能用“ =”
④再把 10000 改写成用“万”作单位的数。板书： 10000=1 万
1389000 的近似数
①让学生尝试改写。
②集体交流改写步骤方法。
5、及时尝试
把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
三、巩固练习
1、教材第 13 页的做一做。
学生弄清楚题目的意思后，独立完成，集体订正。
提问：为什么同一个数可以求出不同的近似数？
教材第 15 页第 6 题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
五、作业：完成练习册第 6、 7 页。
六、板书设计： 亿以内数的改写
改写整万数：
（ 1）画分级线。
（ 2）将它们改写成以“万”作单位的数，就把万位后面的 4 个 0 省略掉，
换成一个“万”字。
求近似数的方法：
先按照要求分级
是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位，也就是万位后面的
千位数是小于 5 还是等于或大于 5。小于 5 舍去，等于或大于 5 向万位进 1
第7课时数的产生十进制计数法
教学内容： 教材第 16— P18 的内容。
教学目标：
知识与技能
1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些
性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相
应的计数单位。
过程与方法：
通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。
情感、态度与价值观：
使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
教学重点： 数的产生过程。
教学难点： 理解十进制计数法的意义。
教具准备： 计数器、课件、数位顺序表
教学过程：
一、导入新课
我们已经学习了三年的数学了， 每天都要和数打交道， 那数究竟是怎样产
生的呢？昨天我已经让大家在课下收集有关数产生的资料， 那谁来介绍一下你
收集的资料？
生汇报。
二、探究新知
1、教学数的产生
很久以前， 人们在生产劳动中就有了计数的需要， 例如： 人们出去打猎的
时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕
获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 （板书课题：数的产生）
（ 1）出示课本主题图。
在远古时代人们在地上摆小石子、 在木条上刻道、 在绳子上打结等方法来
计数。比如外出放羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去多少只羊，
就摆出多少个小石子。 放羊回来时， 再把小石子和羊一一对应起来时， 如果回
来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。
后来随着语言、 文字的发展， 逐渐发明了一些计数的符号， 但各个国家和
地区记数的符号是不同的。
（ 2）出现各国不同的数字。
公元 8 世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元 12 世纪又从阿
拉伯传入了欧洲， 人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的， 后来称为 “阿拉
伯数字” 。即我们现在所用的 1、 2、 3、 4、
（ 3）认识自然数
在我们数物体个数的过程中，我们数的 1、 2、 3、 4、 5、 6、都是自然数。
“ 0”的出现比较晚，人类开始知识数看得见的东西，对于看不见的东西是不
数的，因此没有“ 0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“ 0” ，表
示一个物体也没有， “ 0”也是自然数。
这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数
是几？有没有最大的自然数？
教学十进制计数法
（ 1）了解其他进制。
出示：十进制计数法。古代有十进制计数法，还有十二进制计数法、十六
进制计数法等等。 由于十进制计数法比较方便， 最后逐渐统一采用十进制计数
法。
（ 2）认识十进制计数法。
①板书课题：十进制计数法
看到这个标题你有什么问题要问吗？什么是“十进制计数法” ，十进制怎
么计数的？
让生先试着说一说。
②出示已学的计数单位。
至今为止， 我们学习的最大的计数单位是什么？ （亿） 那还有没有比亿更
大的计数单位？你猜猜什么？（十亿）多少个一亿是十亿？数一数 ,有没有比
十亿更大的计数单位？你猜猜什么？（百亿）多少个十亿是一百亿？数一数 ,
有没有比百亿更大的计数单位？你猜猜什么？ （千亿） 多少个百亿是一千亿？
数一数
③出示新的计数单位。
有没有比千亿更大的计数单位？（师肯定有，由于不常用，暂时不学。 ）
每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？（进率都是十） “进率都是十”是
什么意思？（相邻的两个计数单位之间有十倍的关系）
小结： 像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做 “十
进制计数法” 。
三、巩固练习（课件出示） 。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册 9、 10 页。
板书设计： 数的产生、十进制计数法
在我们数物体个数的过程中，我们数的 1、 2、 3、 4、 5、 6、都是自然数。
“ 0” ，表示一个物体也没有， “ 0”也是自然数。
最小的自然数是 0，没有最都大的自然数，自然数的个数是无限的。
十进制计数法
像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做 “十进制计
数法”
第8课时亿以上数的认识，
教学内容： 教材第 19--20 页例 1、例 2 的内容。
教学目标：
知识与技能
1.理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读、写出亿以上的大数。
2.进一步理解、掌握我国四位分级的习惯。
过程与方法：
引导学生运用已有知识经验， 通过推理、 探究、 归纳出一以上数的读写法
的方法。
情感、态度与价值观
1、通过联系实际的数学问题，体验数学与生活的联系。
2、培养学生认真细心，积极思维的学习态度。
教学重点： 亿以上数的读写法。
教学难点： 每级中间、末尾有 0 的数的读写法。
教学准备： 多媒体、数位顺序表。
教学过程：
一、复习
练习亿以内数的读法及方法。
练习亿以内数的写法及方法。
补充数位顺序表。
二、导入新课
1、我们已经学过了亿以内的数，会读写亿以内的数。但在日常生活和生
产中，还经常用到比亿大的数。今天我们一起来研究比亿大的数。
大家都知道我们只有一个地球， 如果人们不好好保护它， 很多年之后人类
就无法生存在地球上了。
“我快背不动了！ ”
3、请你们试读出上面的数。并说说你是怎样读出这些数的呢？
三、探究新知
1、学习亿以上数的读法。
(1)回顾读数步骤。
标出级数。亿级 万级 个级
引导学生一级一级的读数。 读作：七十亿
（ 3）学生读第（ 2）题中的两个数。
读作：四千零三亿零五百万
读作：一百亿四千万二千
（ 4）这几个数的读法与“复习”中的一组数的读法相比，你发现这几个
数的读法有什么规律？
归纳亿以上数的读法： 读亿以上的数时， 只要把 “亿级” 的数按照 “个级”
的读法读，再在后面加一个“亿”字就行了。
2、即时练习
（ 1）读出教材第 19 页的“做一做” 。
提问：那些零读，那些零不读？
（ 2）练习三第 1 题。
3、学习亿以上数的写法。
（ 1）教学例 2。
①板书：三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
②请学生根据上面各数的读法，在计数器上拨出这几个数。
③察计数器，看你播出的这个数是个几位数，并尝试写出这个数。
④ 说说亿以上的数是怎样写的。
按照亿以内数的写法来写亿以上的数。 借助数位表， 画出分级线， 确定数
的数位， 对齐各个数位上的数写出相应数字。 写数时仍从高位写起， 先写亿级，
再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位。
4、自主写数
教材第 20 页“做一做”的第 1、 2 题。
练习三第 6 题。
四、巩固应用
1、课本练习三第 2 题。
2、课本练习三第 4 题
分组活动：从第问题中题中选一题与同伴说说自己的思考过程。
五、课堂小结
通过今天的练习，你有哪些收获？
六、作业
课本练习三第 3、 5 题。
板书设计： 亿以上数的读、写法
亿以上数的读法：
1、先分级，从高位起，一级一级地往下读
2、读亿级数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字．
3、每级末尾的 0 都不读．其它数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个
“零” ．
亿以上数的写法法则：
1、先看这个数有几级，再从最高位起，一级一级地往下写．
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数
位上写 0．
第9课时亿以上数的改写
教学内容： 教科书第 20 页例 3， 21 页例 4
教学目标：
知识与技能
1、理解掌握将整亿数改写成以“亿”为单位的数的方法，并能正确地改
写。
2、理解、掌握将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的数，
并能正确地改写。
3、进一步理解“改写”和“略写”的含义。
过程与方法：
引导学生运用已有知识经验，通过交流优化写法，正确改写。
情感、态度与价值观
让学生在活动中积极地探索并理解数学方法，激发学生学习的热情。
教学重点： 整亿数的改写，非整亿数的略写。
教学难点： 正确使用“四舍五入”法。
教学准备： 多媒体。
教学过程：
一、复习铺垫
1、把下面各数改写成以“万”作单位的数。
（ 1）由学生独立完成。展示个别学生的改写结果。
（ 2）你是怎样改写的？这样改写，原数的大小变了吗？
引导回顾：
①先找准“万”位。
②看千位上的数，以五为准，按照“四舍五入”原则改写。
③注意“≈”号的使用。
④最后添上“万”字。
二、探究新知
学习亿以上数的改写。
①学生尝试独立完成。
②展示、交流改写方法。
③归纳方法：改写成以“亿”作单位的数和改写成以“万”作单位的数的
方法相类似。
小结： 改写整亿数， 先分级， 再找到亿位， 然后把亿位后面的 8 个零去掉，
改成“亿”字。
（ 2）完成 20 页做一做第 3 题。
2、学习例 4
≈（）亿
①学生尝试改写。
②展示、交流改写方法。
③为什么要用“≈”
3、非整亿数的改写方法：
（ 1）分级，找到亿位上的数。
（ 2）看亿位右边的数是比 5 小，还是大于或等于 5，进行四舍五入。
（ 3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。
“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。
①学生独立完成。
②教师巡视、指导。
③展示交流。
三、巩固练习
1、教材第 21 页的“做一做” 。
2、自主设计练习。
四、课堂总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？
五、作业
完成练习册 11、 12 页。
六、板书设计
亿以上数的改写
整亿数的改写：先分级，再找到亿位，然后把亿位后面的 8 个零去掉，改
成“亿”字。
非整亿数的改写方法：
（ 1）分级，找到亿位上的数。
（ 2）看亿位右边的数是比 5 小，还是
大于或等于 5，进行四舍五入。
（ 3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。
第10课时计算工具的认识
教学内容： 教材第 23— 25 页的内容。
教学目标：
知识与技能
1.让学生在观察和活动中认识常用的计算工具和使用方法。
2.学习用计算器进行运算。
3．培养学生动手操作能力和创新能力。
过程与方法：
开展各种形式的数学活动，调动学生的积极性，主动投入课堂学习。
情感、态度与价值观；
1、通过学习，使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会
到人们为了方便在计算工具方面的探索和努力，受到爱科学、学科学的教育。
2、通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明
才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
教学重点： 介绍数字键和运算键。
教学难点： 键盘操作与显示的关系。
教学准备： 算盘、计算器、课件。
教学过程：
一、制造冲突，引入课题
1、出示口算题，要求 30 秒钟内完成。
3× 2 14+6 36÷ 3 15× 6 210÷ 21 1354× 367
2、 师： 1354× 367 这么大的数计算， 要在 30 秒内算完， 你们感到怎样呢？
3、引入计算器，揭示课题：计算工具的认识
二、演绎文化，了解计算工具的发展
同学们知道计算器是怎样演变而来的呢？说说你们课前已收集到了哪些
资料？
1、介绍远古时代的计数方法。
（ 1）多媒体出示：远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，
产生了计数的需要。 人们出去打猎要数一数共出去了多少人， 拿了多少件武器；
回来时要数一数捕获了多少只野兽， 都要借助实物来计数。 例如捕获了一只野
兽就放一颗石子， 出去了几人就在绳子上打几个结。 就这样， 人类在劳动中建
立了一一对应的计数方法，而石子、结绳、木棒、手指、刻痕。就是人类最初
用来计数和计算的工具。
现在你们觉得摆石子、 结绳等计数方法怎么？于是， 我国劳动人民在这些
计数方法的基础上，又发明了一种新的计算工具“算筹” ，算筹是什么？（图，
是一种像筷子一样的小棒）用它作工具进行计算的方法叫“筹算” 。
（ 2）对于算筹，你们想了解些什么？
首先来猜猜看，古人是怎样用算筹摆 1、 2、 3、 4、 5 的？
那 6 怎么摆呢？动动脑筋拿小棒摆摆看。
据古书上记载，上面的这根表示 5，下面的一根表示 1。
这样 7、 8、 9 也就好理解了。 （屏幕直接出示）
那怎样来表示更大的数呢？比如 23 又怎样表示呢？
这么多摆法你们觉得哪种摆法最清楚？
仔细观察，你们有什么发现？
其实，古代数学家祖冲之、刘徽就是摆放算筹来计算的。 （图）那你们觉
得算筹这种计算工具怎么样？
是的，于是慢慢地人们就用算盘取代了算筹。
（学生在创造交流中了解算筹， 两次创造让学生体验创造的喜悦， 感受我
国古老的文明。 ）
2、小组合作，研究算盘的认识
几百年来， 算盘在中国流传相当广泛。 就是在当代， 算盘仍以它特有的功
能，与现代的计算器并肩作战。同学们在小组里交流收集到的信息。
小组研究，集体汇报：
①珠算是中国古代数学继筹算之后的又一项重大发明。 现在， 世界各国学
术界一致公认，算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，即使是在
美国、 日本等高度现代化的国家里， 也有越来越多的人在学习使用算盘， 并把
珠算列入小学课程。
②这里还有一个小插曲： 一次， 一个中国代表团访问前西德某学校， 主人
请客人们参观完现代化的电子计算机之后，又指着一幅挂图说： “这是世界上
第一个计算器。 ”代表团成员一看，竟是中国的算盘。
③中国乃至世界最大的算盘， 收藏在天津历史博物馆内。 它是清朝末年天
津沽衣街算盘作坊制造的， 距今已有一二百年的历史。 它的长度是按天津达仁
堂药店的柜台设计的，为 306 厘米，宽则为 26 厘米，共有 117 档。营业忙时，
五六个店员可以同时在大算盘上算账。
④英国皇家学会会员、 着名化学家李约瑟博士曾致力于 《中国科学技术史》
的研究， 待他全面地考察了中国古代的发明创造之后， 以赞美的口气说： 现在
流行于世的算盘， 是中国人发明的， 它可以跟中国的四大发明相提并论， 完全
可以称为中国的第五大发明。
在算盘上拨一拨。 4、 9、 10、 23、 50、 100、 378
写出算盘上的数（ 24 页） 。
三、操作交流，认识计算器的功能
（ 1）学生相互介绍，认识各种按键的名称和作用。
（ 2）在操作中掌握计算器的计算方法
①计算 138+489，掌握常规计算方法。
②计算 762.32— 0.89， 32010— 8925， 436.8÷ 0.75， 13.6× 2.7÷ 0.75，
四、再次体验，总结提升
①太平洋的面积是 17967.9 万平方千米， 大西洋的面积是 9336 万平方米，
印度洋的面积是 7491.7 万平方千米，北冰洋的面积是 1310 万平方千米，问：
四大洋的面积一共是多少万平方千米？
②即将投入施工的崇海大桥，全桥长 3042 米，预计投资约 6,0000,0000
元。问：每米投资约多少元？（得数保留整数）
五、课堂总结
本节课我们主要来一起学习了计算工具的发展过程，认识了一些计算工
具，你有什么想法？
六、板书设计
计算工具的认识
算盘：在算盘上拨一拨。 4、 9、 10、 23、 50、 100、 378
计算器：计算 762.32— 0.89， 32010— 8925， 436.8÷ 0.75， 13.6× 2.7÷
0.75，
第11课时用计算器计算
教学内容： 教科书第 26-27 页例 1、例 2 的内容。
教学目标：
知识与技能
1．使学生会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。
2．通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决
问题的能力。
3．培养学生的观察、推理能力。
过程与方法：
通过实践操作活动让学生掌握计算器的操作方法。
情感、态度与价值观
进一步感受数学的无穷魅力， 激发学生探索数学奥秘的兴趣。 培养认真负
责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
教学重点： 正确掌握计算器的基本操作方法。
教学难点： 探索计算规律。
教学准备： 每人准备一个计算器，口算卡。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、抢答
30+80= 100– 26= 24÷ 8= 456× 23=
60+80= 250– 130= 100÷ 25= 2780÷ 14=
提问：你们为什么能很快算出这些题？
2、导入新课
同学们， 你们真聪明， 当口算没有把握时， 能想到运用手中的计算工具—
—计算器来帮忙， 今天我们就一起来运用计算器进行简单地计算。 （板书课题）
二、自主探索，探究方法
1．学习输入数字
（ 1）提问： 28601 这个数你是怎样输的？
（ 2）比较输入数方法。
（ 3）同桌一人说数，另一人输。
2．学习操作
板书： 386+179=
估算
（ 3）在计算器上操作。
（ 4）比较估计值与准确值。
（ 5）认识“ CE”键的作用。
3、共同操作
（ 1）板书： 825– 138=
（ 2）先估算，把估算结果告诉同桌。
（ 3）师生同时计算。
边输入边口述过程。
（ 4）汇报结果。
4、尝试独立完成。
26× 39 312÷ 8
5、我说你做。
要求：合作完成，口头出示比较简单的计算题。四人一组，轮流出题，比
赛看谁先算出来。
6、发现规律。
（ 1）板书： 9999× 1=
9999× 2=
9999× 3=
9999× 4=
（ 2）独立计算，写出结果。
（ 3）观察，找出答案中数位上的数字排列规律。
（ 4）不用计算器，遵循规律写答案。
9999× 5=
9999× 7=
9999× 9=
（ 5）运用计算器检验答案。
（ 6）质疑提问。
你能口头说出 9999× 6， 9999× 8 的计算结果吗？
7、混合运算。
（ 1）板书： 4964÷ 68+34=
286× 2+139× 3=
（ 2）叙述你的计算操作方法。
提问：用计算器进行混合运算时要注意什么？
介绍用记忆键操作的方法。
你可以提醒同学们计算操作时要注意些什么？
三、实践运用，加深理解
1．第 26 页“做一做” 。
学生独立计算，指名回答。
提问：答案有什么规律
2．游戏》用 1、 2、 3、 4、 5 这 5 个数字，任意组合成一个三位数和一个
两位数，用计算器求积，积大者获胜。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：完成自主设计的作业。
六、板书设计
用计算器计算
386+179= 565 825– 138= 687
9999×1= 9999
9999×2= 19998
9999×3= 29997
9999×4= 39996
9999×5= 49995
9999×7= 69993
9999×9= 89991
26×39 =1014 312÷8 =39
第12课时综合练习
教学内容： 教材第 28— 32 页的内容。
教学目标：
知识与技能
使学生熟练读、写亿以上的数。
通过让学生观察、 发现规律， 从而感受有些题用简便方法比计算器还要快
一些。
培养学生的逻辑思维能力和估算能力。
过程与方法：
让学生经历观察、比较、归纳等学习数学的过程，在平等、交流、对话中
愉快地学习数学。
情感、态度与价值观
通过交流讨论的学习，增强学生的交流合作意识。
享受巧解题的乐趣。
教学重点： 培养学生的灵活计算能力。
教学难点： 运用所学知识进行判断分析。
教学准备： 多媒体、计算器。
教学过程：
一、基础练习
1、回忆亿以上数的读法、写法和改写方法。
学生相互启发、补充。
集体交流，达到共识。
2、第 29 页第 7 题。
（ 1）按题目要求，学生独立完成。
（ 2）汇报、交流方法。
写出下面各数。
一亿三千八百万 四亿零八十万七千
六百亿九千零二万 一千零二亿零十万
把下面各数改写成以“亿”作单位的数。
3、判断。
（ 1） 47560≈ 47 万（）
≈ 20 亿（）
≈ 10 亿（）
二、 、巩固练习
1、教材第 31 页的第 2 题。
分组游戏。
交流自己读数方法。
2、用 3、 6、 0、 0、 0、 0、 8、 9 八个数字，按要求写出八位数。
（ 1）最大的数。 （）
（ 2）最小的数。 （）
（ 3）不读 0 的数。 （）
（ 4）约等于 1 亿的数。 （）
（ 5）改写成 8369 万的数。 （）
3、教材第 32 页的第 8 题。
交流你了解的有关计算器的知识。
用计算器计算每组前三个算式。
观察计算结果，交流发现的规律。
运用规律写出剩余题的结果。
用计算器检验结果。
4、教材第 29 页的第 5 题。
观察算式的特点。
分组比赛。
A.用简便方法。
B．用计算器。
揭示比赛结果，畅谈各组的计算方法。
5、教材第 29 页的第 8 题。
明确题意。
集体口算出结果。
判断结果的合理性。
估算正确结果。
计算出准确值进行检验。
简算下面各题。
99999×
6× 33333
1999 个 61999 个 3
三、课堂小结。
今天的学习，你有哪些收获？师生共同小结本单元所学知识。
四、作业：书本 30 页， 31 页第一题， 32 页 5、 6 题。
第13课时一亿有多大？
教学内容： 教材第 33 页的内容。
教学目标：
知识与技能
1、通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
2、通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3、培养学生的总结概括能力。
过程与方法：
让学生经历观察、比较、归纳等学习数学的过程，在平等、交流、对话中
愉快地学习数学。
情感、态度与价值观
通过学习、 交流， 使学生获得成功的喜悦， 培养向他人沟通、 交流的习惯。
教学重点： 理解大数的意义，建立数感。
教学难点： 结合具体的量获得直观感受——一亿有多大。
教学准备： 学生进行探究活动时所用的材料。
教学过程：
一、猜想
1、请用一、十、百分别说一句话，并体验相应的数量。
指名叙述。
2、提问：你能想象一亿有多大吗？
学生展开想象，大胆猜测。
3、质疑
1 亿名小学生手拉手能否沿地球公转的轨道环绕一周呢？
学生根据已有的知识基础进行猜测、质疑。
教师帮助给予相关信息：地球公转的轨道长度是。
师生共同得出结论。
二、探究新知
1、谈话。你想感知一亿有多大吗？
举例。
（ 1）揭示探究活动方案。
（ 2）选择探究内容。
看看 1 亿张纸摞起来有多高。
思考探究内容的可行性。
2、制定具体的探究方法。
①准备实验材料。
②进行测量。
③得出测量结果。
④推算出 1 亿张纸摞起来有多高
得出测量结果。
确定本组实验内容。
（ 1）小组商讨本组实验内容。
（ 2）交流各组实验内容，其他组帮助思考实验的可行性。
（ 3）准备实验工具、材料。
（ 4）开始实验探究。
得出测量结果。
推算。
验证猜测。
3、重点汇报各组实验步骤。
感受 1 亿有多大，从而获得成功的喜悦。
4、教师提供实验材料。
三、课堂小结
师生共同回顾本节课的实验过程，根据结果，感受数字的大小。
第二单元公顷和平方千米
一、教学内容 ;公顷和平方千米 P34—— P37
二、教学目标 ;
1、认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、
推理、想象等方式，体会公顷和平方千米的实际大小。
2、掌握土地面积单位间的进率，知道 1 公顷 =10000 平方米、 1 平方千米
=100 公顷，会进行简单的单位换算。
3、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一
些简单的实际问题。
4、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学
习的能力。
三 .教学重难点
重点：认识常用的土地面积单位，体会公顷和平方千米的实际大小。
难点：帮助学生建立 1 公顷、 1 平方千米有多大，以及掌握公顷和平方千
米之间的简单换算。
四、教学安排
公顷、平方千米…………………………………………………… 2 课时
课1时公顷和平方千米
教学内容：教材 P34—— P35 页例 1、例 2 的内容
教学目标：
1、认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、
推理、想象等方式，体会公顷和平方千米的实际大小。
2、掌握土地面积单位间的进率，知道 1 公顷 =10000 平方米、 1 平方千米
=100 公顷，会进行简单的单位换算。
3、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一
些简单的实际问题。 并在学习活动中进一步体会数学与生活的联系， 培养相
互合作学习的能力。
教学重难点：
重点：认识常用的土地面积单位，体会公顷和平方千米的实际大小。
难点：帮助学生建立 1 公顷、 1 平方千米有多大，以及掌握公顷和平方千
米之间的简单换算。
教学模式 ：三疑三探的教学模式
教学过程：
一、导入新授
师： 同学们， 在我们身边处处都有与数学有关的信息， 现在我们就来个就
地取材。
（ 1）师随手拿起一个卡片，问：它的表面面积大约是 45（ ） 。
（ 2）数学书封面的面积大约是 3（ ） 。
（ 3）黑板的面积大约是 3（ ） 。
师：刚才同学们都讲的是什么单位？（面积单位）
我们已经学过哪些常用的面积单位？
学生回忆说一说。 （平方厘米 平方分米 平方米）
谁能用手比划一下 1 平方米、 1 平方分米和 1 平方厘米分别有多大？
从你们响亮的回答中， 老师知道你们对面积单位掌握得很扎实， 同时， 我
也了解到你们非常关注身边的一些事物， 这是一个非常好的学习习惯， 希望大
家继续保持。
接着出示：我们学校的占地面积约 2（ ） 。
师：能填我们学过的单位吗？
（一）设疑自探 :
对于以上的答案 ,师引导生积极发表自己的疑问 .且梳理出来 .
1.有没有更大的面积单位来表示
2.这些面积单位之间的进率是多少
3.1 公顷和 1 平方千米到底有多大
（二）解疑合探 :
师：表示一些较大的面积，如土地面积、森林面积、沙漠的面积等等，常
常会用一个较大的面积单位，它们是公顷和平方千米。 板书：公顷和平方千
米的认识
1、认识公顷
（ 1）自学公顷，初步感知
师： 1 公顷到底有多大？“公顷”和“平方米”之间到底有怎样的联系？
请同学们打开书。 （学生看书）
师：谁能把自己看书的收获和大家交流一下？
（ 2）学生汇报，师板书：边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。
（ 3）推算：边长是 100 米的正方形，面积是多少平方米？
（学生推算后汇报，师板书） 100 米× 100 米 =10000 平方米 =1 公顷
a、北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约 72（ ） 。
b、世界上最大的广场是天安门广场，面积大约 40（ ） 。
c、 2008 年北京奥运会主会场“鸟巢”的建筑面积约为 20（ ） 。
2、认识平方千米
（ 1）师：你知道 1 平方千米有多大吗？猜一猜 1 平方千米可能是边长多
少米的正方形的面积？
（ 2）使学生明确：边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米。
（ 3）师： 1 平方千米等于多少公顷？
推导： 1 平方千米是边长为 1000 米的正方形的面积，也就是 1000×
1000=1000000（平方米） 10000 平方米 =1 公顷，所以 1 平方千米 =1000000 平
方米 =100 公顷
（ 4）那么大约多少个鸟巢的面积是 1 平方千米呢？
学生思考并回答 .
（三）质疑再探
a、上海市的面积大约是 6340{面积单位 }
b、中国地大物博国土面积约是 960 万（面积单位） 。
c、俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为 1710 万 [面积单位 ]。
二、拓展延伸 ;
1、单位换算
1 公顷 =（ ）平方米 1 平方千米 =（ ）公顷
3 公顷 =（ ）平方米 5 平方千米 =（ ）公顷
20000 平方米 =（ ）公顷 800 公顷 =（ ）平方千米
2、 P34 做一做 独立完成后指名订正
教师指导： 边长 10米的正方形的面积是 10× 10=100（ 平方米） 1公顷 =10000
平方米， 10000 里面有 100 个 100，因此需要 100 个。
2、 P35 做一做 独立完成后指名订正
教师指导： 1 平方千米 =100 公顷， 100 里面有 5 个 20， 因此有 5 个 “鸟巢”
那么大。
三、评价反馈
说一说你有什么收获
四、板书设计 公顷和平方千米
1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方千米
五、教学反思 ;
课2时练习课
教学内容： 教材 P36—— P37 练习六
教学目标：
1、通过练习，巩固常用土地面积单位间的进率。牢固建立 1 公顷、 1 平
方千米的表象。
2、通过练习，能熟练运用面积单位间的进率解决实际问题。
3、培养学生良好的空间想象能力。
教学重难点：
重点：巩固常用土地面积单位间的进率。牢固建立 1 公顷、 1 平方千米的
表象。
难点：能熟练运用面积单位间的进率解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、 P36—— 2 独立完成后，指名汇报，并说一说比较大小的方法。
2、 P36—— 3 独立完成后，指名汇报，并说一说比较大小的方法。
3、 P36—— 5 独立完成后，指名汇报。
教师总结：一般城市的面积是平方千米，屋子的面积是平方米，花园、公
园、果园、体育场等是公顷。
二、指导练习
1、 P36—— 4 独立完成后，指名汇报想法。
教师指导：先算出游泳池的面积 25× 50=1250（平方米）算一算 10000 里
有几个 1250.估算时，先确定是大于 5 小于 10 的数。
2、 P37—— 7 独立计算，订正后说一说你的感受。
3、 P37—— 8 独立完成，指名订正。
教师指导：此题要求排列名，且按从小到大的顺序。
三、检测评价
1、 P37—— 6 独立完成集体订正
2、活动： P36—— 1 教师给出学校操场平面图，学生计算后，比较是否
达到 1 公顷，课后再到操场参观，感受大小。
3、课后活动： P37—— 9 回家完成后，小组内交流。
四、板书设计
练习课
五、教学反思 ;
第三单元角的度量
一、单元教学内容
课本 P38—— P46 页
二、单元教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的
区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数
和按指定度数画角。
三、单元教学重难点
重点： 加深对角的认识， 形成画角和量角的技能， 初步培养学生的作图能
力。
难点： 认识平角和周角， 以及平角、 周角、 锐角、 钝角和直角之间的关系。
四、单元教学安排
角的度量…………………………………………………………… 5 课时
第1课时线段、直线、射线和角
教学内容： 课本 P38—— P39 页
教学目标：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联
系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成
过程。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活
紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。
教学重难点：
重点：角的意义。
难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
教学准备：
课件、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、导入新授
复习线段的特点。
请你自己画一条线段， 想一想它有什么特点？ （线段必须直， 且有两个端
点）
师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段 AB。
二、探索发现
1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。
（ 1）直线有什么特点？（没有端点，两端是无限延伸的）
（ 2）直线可以用“直线 AB” 来表示，还可以用小写字母表示，如直线
l.
（ 3）学生尝试画直线。
（ 4）线段和直线有什么关系？
2、认识射线。
（ 1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（ 2）射线有什么特点？（只有一个端点，另一端无限延伸）
（ 3）生活中你见过射线吗？
（ 4）指导学生用尺或三角板画射线。
思考：线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名称
线段
射线
直线
图形 端点数 延伸 度量
思考：由一点可以画几条直线？几条射线？过两点可以画几条直线？
3、认识角
（ 1）从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？那么什么叫
做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
（ 2）建立角的概念
回忆画角的步骤：
①画出一点， 从这一点引出一条射线； ②从这一点再引出另一条射线； ③
写出各部分名称
到底什么叫角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做和角的顶点， 这两
条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。如记作∠ 1，读作角 1
三、巩固发散
1、一条长 5 分米的（ ） 。
A 直线 B 射线 C 线段 D 以上答案都可以
2、直线和射线比（ ）
A 直线长 B 射线长 C 一样长 D 无法比较
3、 P39 做一做 独立判断，指名订正
教师指导：说一说直线、射线、线段的不同。
4、 P39 做一做 独立完成后指名说一说你是怎样数的。
教师指导：要求按照一定的顺序数数。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
线段、直线、射线和角
名称 联系 区别
线段
射线
直线
都是直的线段是直线的一部分 两个端点，可以度量
一个端点，无限长
没有端点
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
第2课时角的度量
教学内容： 课本 P40—— P41 页例 1
教学目标：
1.联系已有的学习经验， 体会计量角的大小需要有统一的计量单位， 认识
角的计量单位，建立 1°的表象。
2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角
器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。
3、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三
个内角和的特点。
4、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
教学重难点：
认识量角器，会用量角器量角。
教学准备： 课件、量角器
教学过程：
一、导入新授
回忆什么是角， 请你画一个角。 怎样知道你画的角的大小呢？这就需要有
统一的计量单位和度量工具。这节课就来学习角的度量。
二、探索发现
1、认识计量角的单位
要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量， 人们将圆平均分
成 360 份， 将其中一份所对的角作为度量角的单位， 它的大小就是 1 度， 记作
1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆
分成 180 等份。
2、认识量角器的中心、 0 刻度线、内外圈刻度。
（ 1） 师： 量角用什么工具？请大家仔细观察自己的量角器， 认真地研究，
看看你有什么发现。
（ 2）小组合作研究量角器。
（ 3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有
的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答， 要说明哪里是量角器的中心， 哪里是 0 度刻度线及
内刻度和外刻度， 量角器是把半圆平均分成 180 份等。 根据回答做出下列板书：
中心、 0 度刻度线、内刻度和外刻度。
总结： 量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的， 外圈刻度是按顺时针方
向排列的。 刻度线汇集的一点， 是量角器的中心点。 请分别找出内外刻度中 0°
20° 90° 135° 180°。只给小组同学看。
3、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（教材第 41 页例 1） ，问：这个角你能读出它的度数吗？
（因为没有标角的度数，所以学生读不出） 。接着问：要读出这个角的度数该
怎么办？（用量角器）指导学生实际操作，按步骤去量角。
①使量角器的中心点与角的顶点重合；
②使量角器的零刻度线与角一条边重合；
③看角的另一条边所对量角器上的刻度， 就是这个角的度数。 教师边说明
边演示，巡视加以指导。
独立测量 P40 ∠ 2 的度数。
2、量出下列角的度数。
（突出第二个角的边不够长可以延长边来量， 要问学生为什么可以延长边
来量的道理） 。
总结：角的一边与哪条 0°刻度线重合，就读哪圈的刻度，一般情况下，
开口向左读外圈刻度，开口向右读内圈刻度。
三、比较角的大小。
不测量比较哪个角大？再用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大
小。 （教材第 41 页做一做 2 例 1）
讨论：你发现了什么？角的大小和什么有关？
总结结论： 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小要看两条
边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
四、巩固发散
1、 P41—— 1 独立完成后指名汇报读数的方法，教师强调看哪圈刻度。
2、 P41—— 2 先观察，比较大小，再测量，你有什么发现。
教师总结：角的大小与角的两边长短无关。
3、 P41—— 3 独立测量，全班订正。
五、评价反馈
说一说你有什么收获。
六、板书设计
角的度量
量角器
计量单位 1°
角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。
七、教学后记
第3课时角的分类
教学内容： 课本 P42 页例 2
教学目标：
1.会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平
角和周角的关系。
2. 通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据
角的度数加以区分。
3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关
系。
难点：培养学生自主探索的学习能力。
教学准备：
课件、量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教学过程：
一、导入新授
师： 谁愿意说说什么叫做角？说一说角各部分的名称。 角的大小有什么来
决定。 （指名回答）我们理解并掌握了角的概念，那么角有很多种，如何分类
呢？今天就来学习。
二、探索发现
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
我们都知道三角板上有一个角是直角， 那么直角是多少度？自己动手量一
量。指名汇报。那么除了学过直角以外，我们还学过其他的角，请你把角分分
类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角
小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于 90°直角：等于 90°钝角：大于 90°
2．请选择适当的学具，每人画一个直角、一个锐角、一个钝角。
指名汇报， 你选择了什么学具？怎么画的？指出你用什么方法帮同学检查
的？（板书：目测、量、比三角板）
3．小结：以 90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
（出示一个直角贴在黑板上）
4．认识平角和周角。
①师： 除了这些角， 你们还知道什么角？你对平角、 周角有什么认识？打
开书 P42，自学例 1.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
师总结： 一条射线绕着它的顶点旋转半周， 形成的角叫平角。 一条射线绕
着它的顶点旋转一周，形成的角叫周角。 （师教师演示平角和周角的画法，并
指出顶点和对应的边。 ）
那么想一想平角和周角各是多少度呢？
板书：平角 =180°周角 =360°
你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1 平角＝ 2 个直角
1 周角＝ 2 个平角＝ 4 个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于 90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于 90°，小于 180°
三、巩固发散
1、 80°角与（ ）°角能拼成一个直角。
2、一个平角与一个直角的差，一定是一个（ ）角。
3、一个直角与一个锐角的和，一定是（ ）角。
4、判断
（ 1）直角总是 90° （ 2）锐角都小于 90°
（ 3）大于 90°的角叫钝角。 （ 4）钝角都大于 90°
（ 5）平角就是一条直线。 （ 6）周角就是一条射线。
5、 P42 例 2 填空，独立完成后集体订正。
6、 P43 做一做 1 独立完成后，指名订正。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
角的分类
锐角：小于 90° 直角：等于 90° 钝角：大于 90°，小于 180°
目测、量、比三角板
平角 =180° 周角 =360°
1 平角＝ 2 个直角 1 周角＝ 2 个平角＝ 4 个直角
六、教学后记
第4课时角的画法
教学内容： 课本 P43 页例 3
教学目标：
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关
知识。
2、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知
识。
3、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
教学重难点：
重点：会用量角器按指定度数画角。
难点：培养学生动手操作能力。
教学准备：
课件、量角器、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、导入新授
1.说出下面的角各是哪一种角。 （大屏出示）
2.我们已经认识角， 会用量角器量角， 会进行角的分类， 怎样画角呢？今
天我们来学习画角。板书教学内容：画角
二、探索发现
1.教学角的画法
问： 量角的工具是什么？ （说明要画一个指定度数的角， 也要用量角器来
画。 ）
出示例题：画一个 60°的角
（ 1）请同学自学角的画法，书 P43，例 3
（ 2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
请学生说说你是怎么画的？学生一边说， 教师在黑板上示范， 最后教师讲
解说明。
总结画角步骤：
（ 1） 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0°刻度线和射
线重合。
（ 2） 在量角器 60°刻度线的地方点一个点。
（ 3） 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
2.练习分别画出 75°、 105°的角
学生说出这两个角的名称。
学生自己进行画角，同桌用量角器互相订正。
三、巩固发散
1、选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、用一副三角尺，分别画出 15°、 150° 165°的角。
（指名汇报方法）
3、 P43 做一做 2 独立完成后指名订正。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
角的画法
（ 1） 画一条射线， 使量角器的中心和射线的端点重合， 0°刻度线和射线
重合。
（ 2）在量角器 60°刻度线的地方点一个点。
（ 3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线
六、教学后记
第5课时练习课
教学内容：课本 P44—— P46 页练习七
教学目标：
1.使学生通过练习进一步巩固角的有关知识。
2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3.培养学生良好学习习惯。
教学重难点：
巩固角的度量的相关知识。
教学准备： 课件
教学过程：
一、基本训练
1、 P44—— 2 独立完成指名订正
2、 P44—— 3 独立完成指名订正
3、 P45—— 10 独立完成指名订正
4、 P45—— 6 独立完成后同桌互相测量订正
5、 P45—— 8 独立完成后指名汇报
教师指导：不要忘记算平角。
二、指导练习
1、 P44—— 1 独立完成后指名汇报
教师指导：过一点可以画无数条直线（板书演示） ，过两点有且只有一条
直线。
2、 P44—— 4 独立完成后指名汇报发现
教师总结：对顶角相等，且∠ 1 和∠ 2、∠ 3 和∠ 4 互补。
3、 P44—— 5 独立完成后汇报方法。
教师总结：方法一：测量各个角后再用量角器画角 方法二：利用对顶
角相等的原理可以画出每个角的对顶角即可。
4、 P45—— 7 独立完成后指名汇报方法
教师指导：利用第 4 题结论即可完成这两题。
5、 P45—— 9 独立完成后指名汇报结论及判断理由
教师指导：小于 90°的角是锐角。
6、 P46—— 11 独立尝试后小组内交流，再全班展示
教师指导：圆折后每一个锐角是 45°，还可以找出 90°、 135°、 180°
225°、 270°、 315°、 360°
7、 P46—— 13 独立完成后说一说你的发现
教师总结：同弦所对的圆周角相等（或互补） 。
8、 P46—— 14 独立思考后指名回答
教师总结： 方法一： 360° -90° =270° 方法二： 把这个角分成一个平角
和一个直角，那么 180° +90° =270° 第二幅图同上
9、 P46—— 15 独立思考后小组内交流，再指名汇报
教师指导：第一幅图：∠ 1=90° -∠ 3 ∠ 2=90° -∠ 3 那么∠ 1=∠ 2
第二幅图：对顶角相等
三、检测评价
1、 P46—— 12 独立完成后同桌互查
四、板书设计
练习课
五、教学后记
第四单元三位数乘两位数
一、单元教学内容
课本 P47—— P55 页
二、单元教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口
算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位
数的笔算方法。
3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路
程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适
的方法进行估算，养成估算的习惯。
三、单元教学重难点
重点： 笔算三位数乘两位数； 速度、 时间和路程的关系； 以及乘法的估算。
难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。
四、单元教学安排
三位数乘两位………………………………………………………… 6 课时
第1课时笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）
教学内容： 课本 P47 页例 1
教学目标：
1. 使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2. 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
3. 培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重难点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新授
笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。
45×12= 44×59= 63×52=
这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法
二、探索发现
1、出示例 1：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时约行 145 千米。
该城市到北京大约有多少千米？
问： 说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ （板书教学内容
补充：三位数乘两位数）
145× 12 估计一下大约是多少？（指名回答）
怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，
自己试一试。 （小组讨论并汇报）
提问：
（ 1）先算什么？（先算 2 乘 145 的积是 290，得数的末位和因数的个位
对齐）
（ 2）再算什么？积的书写位置怎样？
（ 3）最后算什么？注意第二步个位上的 0 不写。
板书：145×12=1740
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0
和 45×12 比较，你发现了什么相同点？
小结：两位数乘法笔算的方法是什么？师生归纳
两位数乘法， 先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数， 得数的末尾和个
位对齐；再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，
最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固发散
1.P47 做一做
134×12 176×47 425×36 237×82
322× 24 145× 27 679× 13 286
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
笔算乘法
145×12=1740
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0
六、教学后记
× 35
第2课时笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）
教学内容： 课本 P48 页例 2
教学目标：
1. 使学生掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法，进一步认识 0 在乘法运
算中的特性
2. 使学生经历因数中间或末尾有 0 的计算的过程，进一步掌握算理和计
算的方法。
3. 培养学生类推迁移的能力和计算的能力
教学重难点：
重点：掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法。
难点：掌握竖式的简便写法。
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新授
1.口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502× 7=
608×5= 908× 4= 400×50=
2.笔算并说一说笔算的方法是什么？
708×6= 790×8= 54×278=
这节课继续学习笔算乘法 板书教学内容：笔算乘法
二、探索发现
1、出示例 2
怎样计算 160× 30=
能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。
学生独立进行计算。
（ 1）请不同算法的学生说一说口算的过程。
总结：可以用口算计算先算 160× 3=480，再在积的末尾再添 1 个 0；或
16× 3=48，再在积的末尾添写 2 个 0
（ 2）写竖式时，如何处理 0 和非 0 数字的对位问题？怎样确定积的末尾
0 的个数？（指名板演，其他学生在本上完成。 ）
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法
掌握竖式的简便写法
160×30=4800
1 6 0 1 6 0
× 3 0 × 3 0
0 0 0 4 8 0 0
4 8 0
4 8 0 0
2、独立计算 106× 30=
学生反馈讨论：
（ 1）竖式的简便写法，为什么不写成 1 0 6
× 3 0
（ 2）计算 106× 30 时，既然中间的 0 与 3 相乘得 0，那么这个过程可以
不要吗？
106×30=3180
1 0 6
× 3 0
3 1 8 0
小结：因数中间或末尾有 0 的计算方法是什么？师生归纳
先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0，就在乘得的数
的末尾填写几个 0
三、巩固发散
教材 P48 做一做 1、 2 独立完成 指名板演
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
笔算乘法
160×30=4800 106×30=3180
1 6 0 1 0 6
× 3 0 × 3 0
4 8 0 0 3 1 8 0
六、教学后记
第3课时练习课
教学内容： 教材 P49— P50 页练习八
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数
的运算。
3、培养学生认真计算的习惯。
教学重难点：
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
教学准备： 课件
教学过程：
一、基本练习
1、 P49—— 3 独立完成后指名订正。
2、 P49—— 6 独立完成后指名订正
3、 P50—— 8 独立完成后指名订正，说一说错误的原因。
4、 P49—— 1 独立完成后指名板演订正
二、指导练习
1、 P49—— 5 独立完成后指名订正
教师指导：注意单位换算
2、 P50—— 9 独立完成后指名订正
教师指导：此题有两种思路，方法一：分别求每种 3 套的价钱再加起来；
方法二：先求每种各买一套总共花多少元，再求买三套的总价。
3、 P50—— 11 独立完成后先小组交流再汇报
教师指导：此题有简便方法，因为 15× 200=3000，因此最后一款电话机
15× 210＞ 3000 不能购买， 而 200-128=72 200-108=92 200-198=2 因此只
要再用多出来的钱分别乘 15，即可求出还剩多少钱。
4、 P50—— 12 独立思考后小组交流方法再汇报
教师指导：写出乘积最大算式的方法是：先确定两数的最高为 5、 4；然
后依次确定下面的数字， 把剩下的最大的数字放在被乘数上 （从左数起第二个
因数） ： 3、 2；剩下的 0 按题目要去放在乘数上（从左数起第一个因数） ；所以
答案就是 520× 43=22360。
思考：如果乘积最小，又该如何？
教师指导：先找出两数的最高为 2、 3；然后依次确定下面的数字，把剩
下的最小的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数） ： 0；剩下的 4、 5 放在
乘数上（从左数起第一个因数） ；所以答案就是 345× 20=6900。
三、检测评价
1、 P49—— 7 独立完成后指名汇报
2、 P49—— 2 独立完成后指名汇报
3、 P49—— 4 独立完成后指名汇报
4、 P50—— 10 独立完成后指名汇报
四、板书设计
练习课
五、教学后记
第4课时积的变化规律
教学内容： 课本 P51 页例 3
教学目标：
1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。
教学重难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新授
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？
6×2= 6×20= 6×200=
二、探索发现
1、组织小组交流
2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要
乘几。
3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？
20× 4= 10× 4= 5× 4=
4、组织小组交流
引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除
以几。
5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
观察算式。 学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。
6、问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除
以）几。
三、巩固发散
1、两个数的乘积是 120，其中一个因数乘 4，另一个因数不变，这时积应
该是（ ） ，如果另一个因数也乘 4，这时的积应该是（ ）
2、两个数相乘，一个因数除以 5，要是积不变，另一个因数应该（ ）
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 8 后，积变成 424，
原来的积是（ ）
4、 P51 做一做第 1 题 独立完成后指名汇报
5、 P51 做一做第 2 题 独立完成后指名汇报
教师指导： 方法有两种， 方法一： 先求出长 200÷ 8=25（ 米） 再用 25× 24=600
（平方米）方法二：因为宽扩大了 3 倍，在长不变的情况下，面积也扩大 3
倍， 200× 3=600（平方米）
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除
以）几。
六、教学后记
第5课时两种常见的数量关系
教学内容： 课本 P52— P53 例 4、例 5
教学目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具
体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法， 会应用这些常见的数
量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、 抽象、 概括的能力， 渗透事
物之间相互联系的观点。
教学重难点：
重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，
在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗
透事物之间相互联系的观点。
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新授
谈话 :同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花
多少钱（出示教材 P52 例 4）
二、探索发现
1、教学例 4
（ 1）篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？
（ 2）鱼每千克 10 元，买 4 千克要多少钱？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个 80 元、鱼每千
克 10 元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价） ，买 3 个、买 4 千克
这样买的件数是数量（板书：数量） ，求一共用的钱是总价（板书：总价） 。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
师： 说一说第 （ 1） 题中篮球的单价、 数量、 总价各是多少， 怎样求总价？
（ 2）题呢？
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量 =总价”就
可以根据乘法算式各部分之间的关系， 就能想出 “总价÷数量 =单价” “总价÷
单价 =数量”
2、教学例 5
出示例题，独立解答
（ 1）一辆汽车每小时行 70 千米， 4 小时行多少千米？
（ 2）一人骑自行车每分钟行 225 米， 10 分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行 70 千米、每分钟行 225
米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度） ，所用的 4 小
时、 10 分钟是行走的时间（板书：时间） ，求出的 280 千米、 2250 米，这样的
一共行的路是路程（板书：路程） 。
师： 说一说第 （ 1） 题中汽车的速度、 时间、 路程各是多少， 怎样求路程？
（ 2）题呢？
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间 =路程”就
可以根据乘法算式各部分之间的关系， 就能想出 “路程÷时间 =速度” “路程÷
速度 =时间”
三、巩固发散
教材 P52-P53 做一做，指名汇报
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量 =总价 速度×时间 =路程
总价÷数量 =单价 路程÷时间 =速度
总价÷单价 =数量 路程÷速度 =时间
六、教学后记
第6课时练习课
教学内容： 课本 P54— P55 页练习九
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法，以及积变化的规律。
2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数
的运算，并能熟练运用所学的数量关系解决问题
3、培养学生认真计算的习惯。
教学重难点：
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
教学准备： 课件
教学过程：
一、基本练习
1、 P54—— 1 独立完成后指名订正。
2、 P54—— 3、 5 独立思考后指名汇报。
3、 P54—— 4 独立完成后指名订正。
4、 P54—— 6 独立完成后指名订正。
5、 P54—— 7 独立完成后指名订正，对于判断错误较多的予以指导。
二、指导练习
1、 P55—— 8 独立完成后指名订正
教师指导：注意 20× 3=60（元） ，因此全选择第二种套餐显然不行。可以
是两份第一种套餐， 一份第二种套餐； 可以是两份第二种套餐， 一份第一种套
餐；还可以是 3 份第一种套餐。
2、 P55—— 9 独立完成后指名交流
教师指导：此题有两问，要先求路程，再用路程÷时间 =速度
三、检测评价
1、 P54—— 2 独立完成后指名汇报
2、 P54—— 10 独立完成后指名汇报，说出规律。
四、板书设计
练习课
五、教学后记
第五单元平行四边形和梯形
一、单元教学内容
平行四边形和梯形 P56—— P70
二、单元教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点
重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点： 画垂线、 画平行线、 画长方形和正方形、 画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排
平行四边形和梯形…………………………………………………… 7 课时
第1课时平行与垂直
教学内容： 课本 P56-P57 页例 1
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌
握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
教学重难点：
重点： 认识平行线与垂线。
难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面
内，且理解“永不相交”的含义。
教学准备： 课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
教学过程：
一、导入新授
回忆直线有什么特点？
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？
二、探索发现
第一环节 平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织
大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（ 1）展示其中一个小组的展示板。
（ 2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序
号。 这些图形， 同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样
分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
5、 尝试把画出的图形进行分类。 （教师参与讨论， 强调学生说明分类的标
准）
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。 （重点讨
论第 3 幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条
直线互相平行。记作 a∥ b，读作 a 平行于 b。
（这里我们要强调一定是在同一平面内， 举出反例异面直线也不相交的反
例，但不是平行的关系。 ）
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
第二环节 垂直
1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示
另一条直线， 并与第一条相交。 想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？
（如第 4 幅图）
2、如果教师转动其中一条直线，使∠ 1 变成直角，那么这其余三个角会
变成什么角？
3、 在同一平面内， 如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作 a⊥ b，
读作 a 垂直于 b。
（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？
三、巩固发散
1、教材 P57 做一做
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
平行与垂直（在同一平面内）
平行： a∥ b 垂直： a⊥ b
六、教学后记
第2课时垂线的画法
教学内容： 课本 P58-P59 页例 2、例 3
教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最
短。学会用三角板准确的画垂线。
2、 通过动手操作活动， 使学生经历画垂线的过程， 培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
教学重难点：
重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点： 准确的画出垂线。 使学生明确垂线的重要性质， 直线外一点到这条
直线间的距离垂线最短。
教学准备： 课件、三角板
教学过程：
一、导入新授
1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？
2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画
法
二、探索发现
1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）
2、阅读教材 P58 内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图
4、先小组内交流画法，再指名展示。
教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线
把三角板的一条直角边与这条直线重合， 沿着另一条直角边画出的直线就
是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足） 。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在 P58 上例 2 练
一练。
6、先小组内交流，再指名展示。
7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。
8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看 P59 页内
容， 自己再尝试画出几条线段， 再比一比这些线段， 哪一条最短？你怎样知道
的？这条垂直的线段有几条？
我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点
到直线的距离。 （点到直线的距离）
9、自读 P59 页例 3（ 2）的内容，小组内交流自己的发现。
生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。
10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。
三、巩固发散
1、 P58 做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）
2、 P59 做一做 1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段
3、 P59 做一做 2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是
两条平行线。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
垂线的画法
六、教学后记
第3课时长方形的画法
教学内容： 课本 P60 页例 4
教学目标：
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、 通过操作活动， 使学生经历画长方形的全过程， 培养学生作图的能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而
提高学习的兴趣。
教学重难点：
重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。
教学准备： 课件、三角板、直尺
教学过程：
一、导入新授
1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的
垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样
判断两条直线相互平行？
2、今天将利用所学知识画长方形。 （板书课题）
二、探索发现
1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）
2、请你独立思考怎样画一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形
3、独立完成后，小组内交流。指名展示。 （投影）
4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画
长方形。
（ 1）先画一条长 10 厘米的线段，作为长方形的长。
（ 2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的
长度都是 8 厘米。
（ 3）把这两条 8 厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
三、巩固发散
1、完成 P60 做一做 1、 2 指名汇报画法。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
长方形的画法
六、教学后记
第4课时练习课
教学内容： 教材 P61—— P63 练习十
教学目标：
1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。
2、通过练习，培养学生的作图能力。
3、培养学生的良好学习习惯。
教学重难点：
夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。
教学准备：
课件、投影
教学过程：
一、基本练习
1、 P61—— 1 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。
教师指导： 利用三角板测量直角， 可以判断是否垂直； 利用平行线间的距
离处处相等判断是否平行。
2、 P61—— 2 独立摆完后相互说一说你的发现。
教师指导：平行同一条直线的两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行。
3、 P61—— 3 独立完成后说一说你是怎样折的？
教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
4、 P61—— 4 独立完成说一说你是怎么画的。
教师指导： 利用三角板测量直角， 可以判断是否垂直； 利用平行线间的距
离处处相等判断是否平行。
5、 P61—— 5 独立判断后说一说你的理由。
教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
6、 P62—— 6 独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导：利用点到直线的距离来测量。
7、 P62—— 7 独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导：利用平行线间的距离处处相等。
二、指导练习
1、 P63—— 11 独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：点到直线的距离，以及平行线间的垂线段最短。
2、 P63—— 12（ 1）独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。
独立完成第（ 2）幅图，指名说一说画法。
3、 P63—— 13 独立思考后互相说一说你的发现。
教师总结：两直线平行，同位角相等。
独立再画出几组同位角，看一看是否相等。
4、 P63—— 15 独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导： 利用垂直于同一直线的两直线平行。 再延长线段， 看哪两条直
线不相交。
三、检测评价
1、 P62—— 8
2、 P62—— 9
3、 P62—— 10
4、 P63—— 14
独立完成后，教师指导，并订正练习。
四、板书设计
练习课
五、教学后记
第5课时认识平行四边形
教学内容： 课本 P64—— P65 页例 1、例 2
教学目标：
1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
2、 通过操作活动， 使学生经历认识平行四边形的全过程， 掌握它的特征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而
提高学习的兴趣。
教学重难点：
理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
教学准备：
课件、三角板
教学过程：
一、导入新授
三年级时我们认识过平行四边形， 请你说一说生活中哪些地方有平行四边
形？
（出示教材 P64）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。
那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一
起来认识。
二、探索发现
1、出示教材的平行四边形 P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看
平行四边形的边有什么特点。
2、小组内交流后，指名汇报。
3、教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。
我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 （板书概念）
4、那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？自学 P64 教材后，独立在
例 1 的第一个平行四边形上画高。
5、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
6、教师总结画法及平行四边形高的定义。学生修改自己的练习。
7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）
8、教学例 2
（ 1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发
现？
（ 2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
（ 3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材 P65 图）想一想你还见
过哪些实例？
三、巩固发散
1、 P64 做一做 选出平行四边形后， 过指定的点做平行四边形的高。 （展
台展示）
2、 P65 做一做 1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流
指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。
拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？
（三角形具有稳定性）
3、 P65 做一做 2 独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边相等
不稳定性
高
底
六、教学后记
第6课时认识梯形
教学内容： 课本 P66 页例 3
教学目标：
1、使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义
并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、 通过动手操作， 使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，
进一步培养学生的空间观念。
教学重难点：
理解梯形的概念及特征。 了解学过的所有四边形之间的关系， 并会用集合
图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学准备：
课件、三角板
教学过程：
一、导入新授
1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画
平行四边形的高？（指名回答）
2、今天我们认识另一种特殊的四边形。 （板书课题）
二、探索发现
1、出示主题图 P66 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名
汇报）
2、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、你会画梯形的高吗？自己动手尝试。 （ P66 例 3 主题图 第二个）指名
汇报画法。
4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高
5、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自学书本 P66
6、思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直
角梯形中的成直角的腰就是高）
7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点：都是四边形，都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行
且不相等。
8、想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四
边形的特征）
（ 1）指名汇报学过的四边形
（ 2）思考：长方形和正方形有什么关系。
（ 3）思考：长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。
（ 4）教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平
行四边形。
（ 5）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都
是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。
（ 6）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平
行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）
（ 7）出示 P66 例 4 图
三、巩固发散
1、 P66 做一做，想一想 一个梯形里可以画出几条高。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
认识梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
上底 等腰梯形
直角梯形
腰 高 高
下底
六、教学后记
第7课时练习课（一）
教学内容： 课本 P67、 P68、 P69 页练习十一
教学目标：
1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方
形、正方形的关系 。
2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名
称。
3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。
教学重难点：
掌握四边形分类、 平行四边形和梯形的特征， 认识到平行四边形对角相等、
会画平行四边形及梯形的高。
教学准备：
课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀
教学过程：
一、基本练习
1、 P67—— 1 独立思考后同桌交流，指名汇报
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、 P67—— 2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、 P69—— 11 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。
4、 P67—— 5 独立思考后小组内交流。
教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。
二、指导练习
1、 P69—— 12 独立尝试后指名汇报。
教师总结： 利用的是平行四边形的特性： 两组对边分别平行且相等。 教师
同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、 P67—— 6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。
教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。
3、 P67—— 3 独立测量后说一说发现。
教师总结：平行的四边形对角相等。
三、检测评价
1、 P67—— 4 独立完成后同桌检查
2、 P68—— 7 独立观察后指名汇报
3、 P68—— 9 独立观察后指名汇报
4、 P68—— 8 独立完成后指名订正，强调第（ 2） （ 3）题，梯形与平行四
边形不相交。动手剪一剪长方形即可。
四、板书设计
练习课（一）
平行四边形对角相等
五、教学后记
第8课时练习课（二）
教学内容： 课本 P67、 P68、 P69 页练习十一
教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为 360°这一规律。
2、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为 360°这一规律
的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
3、提高学生综合运用知识解决问题的能力。使学生感悟到数学的神奇和
奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：
感知四边形内角和是 360°这一规律。
教学准备：
课件、量角器
教学过程：
一、基本练习
1、 P69—— 14 独立思考后小组内交流，再指名订正。
教师总结：平行四边形两个，梯形 9 个
2、思考：平行四边形的特征有哪些。 （对边相等且平行、对角相等）
二、指导练习
1、 P68—— 10 独立完成后集体订正。
（ 1）在小组内说一说你的发现。
（ 2）自己任意画一个四边形验证结论。
（ 3）教师总结：任意一个四边形的内角和是 360°
三、检测评价
活动： P69—— 13
以小组为单位按书中要求拼摆图形， 教师组内巡视并予以指导。 最后展台
交流。
四、板书设计
练习课（二）
任意四边形内角和是 360°
五、教学后记
第六单元除数是两位数的除法
一、本单元教材内容
二、教学目标 口 算
用整十数除整十、几百几十。例 1。
两、三位数除以两位数。例 2—例 5。 商 一
（ 1）使学生学会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 除 数是 两
笔 算 商 两 三位数除以两位数。例 6。 （ 2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（ 3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
例 7。 商 的 变 化
（ 4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（ 5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活
中的作用。
三、教学重点
（ 1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（ 2）掌握“四舍五入”的试商方法。
四、教学难点
掌握“四舍五入”的试商的方法。
五、课时划分： 14 课时
（ 1）口算除法 1 课时左右
（ 2）笔算除法 9 课时左右
（ 3）整理与复习 1 课时
第1课时口算除法
教学内容： 教材第 71 页例 1、例 2
教学目标：
1．使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算、估算方
法。
2．培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发
现规律，发展学生的思维。
3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点和难点： 掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习准备。
20× 3=7× 50＝ 6× 3＝ 20× 5＝ 24÷ 6＝
8÷ 2＝ 12÷ 3＝ 42÷ 6＝
二、创设情境。
学校要最近举行数学节，打算装扮学校。
（ 1）有 80 面彩旗，每班分 20 面。 （可以分给几个班？）
（ 2）有 150 面彩旗，每班 50 面。 （可以分给几个班？）根据每小题的两
条信息，你能提出数学的问题，并列出算式吗？
引出意义： 为什么这两道题都用除法计算？ （都是把一些物体平均分成若
干份）
三、探究新知。
（一）探索口算方法。
1． 80÷ 20＝
（ 1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。
（ 2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。
学生可能以下的方法：
方法一： 20× 4＝ 8080÷ 20＝ 4
方法二： 8÷ 2＝ 480÷ 20＝ 4
方法三： 80÷ 2＝ 4080÷ 20＝ 4
方法四： 8 个十除以 2 个十等于 4， 80÷ 20＝ 4。
（ 2）你最喜欢哪种算法？
在后面的练习中， 大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试， 比一
比到底哪一种才是最简便的！
2． 150÷ 50＝
（ 1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？
（ 2）集体汇报方法，适时表扬。
3．总结，揭题。
总结： 上面两题， 和我们以前学过的口算除法有相同的地方？ （都可以用
乘法口诀来解决）有什么不同的地方？（除数是两位数而且是整十数的除法）
得出课题：除数是两位数的口算除法
（二）巩固练习。
教科书 P71 相关的“做一做” 。重点让学生说一说是计算方法。
（三）探索估算方法。
1．运用 80÷ 20＝ 4，尝试解决 83÷ 20≈ 80÷ 19≈
学生尝试计算，说出方法。
2．运用 120÷ 30＝ 4，尝试解决 122÷ 30≈ 120÷ 28≈
3．拓展：由 120÷ 30=4 你能联想到哪几道估算的题目呢？这些题目的想
法都一样吗？
4、总结估算方法。
四、巩固练习。
1．教科书 P72 相关的“做一做” 。重点让学生说一说计算方法。
2．计算问题。 （练习十二的第 1 题）
让学生独立解答，师巡视指导，集体订正，重点让学生说说算法。
3．乘船问题。 （练习十三的第 5 题）
师分析题意，让学生独立解答，集体订正，重点让学生说说算法。
4．估算。 （练习十三的第 6 题）生独立完成。
第2课时除数是整十数的笔算除法
教学内容： 教材第 73 页例 1、例 2
教学目标：
1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法， 能正确地进行笔算， 提高学
生的计算能力。 2.经历除数是整十数的除法的笔算过程， 体验迁移的思想方法。
3.在学习活动中， 获得成功的体验， 培养学生应用数学知识的意识， 激发
学习兴趣。教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。
教学难点： 确定商的正确书写位置。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1． （出示口算卡）口算：
60÷ 30=120÷ 20=160÷ 80=240÷ 40=
122÷ 30≈ 720÷ 81≈ 320÷ 43≈ 143÷ 70≈
能说说 143÷ 70≈ 2，你是怎样想的吗？
2．笔算： 136÷ 8
边写边说它的计算过程 ,学生完成后指名说计算过程 .
二、探究新知，理解归纳。
（一）故事引入新知
1.课件出示书本主题图，收集信息 .
2.根据条件提出问题。
3.要求可以分给几个班，应怎样列式。
4.为什么用除法计算？
（二）探索计算 92÷ 30 的方法。
1．探索计算 92÷ 30 的方法。
（ 1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？试试看，请把你的方法写在
练习本上。
（ 2）学生在练习本上写方法。
（ 3）展示学生的多种算法 :
①估算
②分小棒：圈一圈
（ 1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？
（ 2）集体汇报方法，适时表扬。
③用竖式计算。
在展示学生的竖式时议一议：商应写在什么位置上？说说你的理由。
（ 4）学生说计算过程，老师板书
（ 5） 帮助老师解除疑惑： 商是 2， 不是也可以吗？余下的数能你 30 大吗？
为什么？那为什么不想成是 4？
（ 6）练一练：书本第 73 页的做一做。
能说说你是怎样想到 64÷ 10 的最合适的商的？能把最后一道题的计算过
程说给全班同学听吗
2.小组合作、共同探究 178÷ 30 的计算方法
（ 1）回忆探索计算 92÷ 30 的方法，课件出示：
①估一估②圈一圈③算一算
（ 2）小组共同探究计算 178÷ 30
（ 3）小组汇报学习情况 .
（ 4）想一想：
①为什么 92÷ 30 的被除数是两位数 ,商写在个位上 ,现在被除数是三位数
了 ,商仍写在个位上呢
②怎么不把商想成 6 呢？ 6× 30=180 不是更接近于 178 吗？
(5)练一练 :书本第 73 页的做一做 :
能说说你是怎样想到 565÷ 80 的最合适的商的？能把这道题的计算过程
说给全班同学听吗
3.引导学生用自己的话总结除数是整十数的笔算除法的计算方法， 以及除
数是整十数除法的笔算方法与除数是一位数除法的笔算方法的异同。
三、应用新知，解决生活中的实际问题。
其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到笔算除法来解决。
1、第 74 页的第 3 题。
2、第 74 页的第 4 题。
3、计算比赛：第 74 页的第 6 题
第3课时除数是整十数的笔算除法练习课1
教学内容： 教材第 74-75 页练习十三
教学目标：
1、使学生进一步掌握并巩固除数是整十数的除法的计算方法。
2、通过本节内容的教学，进一步培养学生估计商所在区间的能力。
教学重点： 笔算除数是整十数除法思维过程和确定商的位置。
教学难点： 理解算理，确定商的位置。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，今天这节课我们就
来进行除数是整十数的笔算除法练习，看看今天谁表现得好，谁的收获多？
2、板书课题：除数是整十数的笔算除法练习
二、基本练习
1、括号里最大能填几？
60×（）＜ 132（）× 30＜ 142 50×（）＜ 460
80×（）＜ 460
师：这些题对我们做除法有什么帮助呢？
板书 “商我们把这里的几十看作几个十， 再想几的乘法口诀想乘做除， 乘
法口诀可真是我们做除法的好帮手！
2、看谁反应快：请说出商的首位在哪一位上？首商是几？
90） 5503） 46840） 840
师：谁能说一说怎样确定首商的位置呢？
通过刚才的练习我们知道了如何准确快速地确定首商的位置、 利用口诀估
出商是几？下面我们就来完整地笔算两题，看谁写得又快又好。
3、笔算： 78÷ 20197÷ 80
师：谁愿意说一说这一道题你是怎样做的呢？
同学们做得都很好，老师这儿收集了几道题，请同学帮忙检查一下？
4、火眼金睛辨对错，把不对的改正过来。 （指名说说今后要注意什么）
6 4 9
50） 37080） 34020） 180
300320180
72 0
师：学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实际问题。
三、指导练习
1、 解决问题⑴： 张老师带 83 元钱， 可以买几个计算器， 还剩多少钱？ （计
算器 20 元 /个
要求看清题中信息和问题， 再独立完成， 指名演板。 检查反馈时强调格式
及书写完整。
83÷ 20=4（个）…… 3（元）
答：可以买 4 个计算器，还剩 3 元。
2、解决问题⑵：小学四年级 476 名同学到科技馆参加社会实践活动，要
租几辆车呢？（ 60 人 /辆）
要求读题并指出数据，再独立完成，指名演板。
学生可能有两种做法：
①474÷ 60=7（辆）…… 54（人）
答：一共要租 7 辆车，还剩 54 人。
②474÷ 60=7（辆）…… 54（人）
7+1=8（辆）
答：一共要租 8 辆车。
让第二种做法的学生说说自己的想法， 7 辆车不能装完 476 个同学，余下
的 54 个同学也要坐上车，所以 7+1=8（辆）肯定这种结合实际灵活解题的做
法。
四、全课小结，畅谈收获请同学们来说说自己今天有什么收获？
第4课时除数是整十数的笔算除法练习课2
教学内容： 教材第 75 页练习十三
教学目标：
1、通过练习使学生进一步掌握除数是整十数的口算、笔算方法。
2、能正确确定商的书写位置。
3、提高计算的速度和正确率，培养认真细心的计算品质。
教学重难点：
1、加深对算理的理解，掌握笔算方法，能解决生活实际问题。
2、掌握被除数、除数、商和余数之间的关系。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
前面我们学习了除数是整十数的口算除法、 笔算除法。 这节课， 我们就来
练习这些内容，齐读课题。希望通过今天的练习，每个同学都能正确、快速地
计算这类除法，形成计算技能，并能运用知识解决相关问题。
二、基本练习
1、口算
（ 1）先来练习口算，请同学们一排一排地开火车！
（ 2）以 360÷ 40 为例，说说你口算的方法是什么？
（ 3）小结评价：口算除法掌握得真不错！
2、估算学生做，指名汇报。
小结方法： 在结算除法时， 我们可以把被除数或者除数估成什么样的数？
3、 笔算一个罐头 20 元， 妈妈有 115 元， 最多可买多少个罐头？还剩多少
元？
（ 1）该题列式，为什么用除法算？
（ 2）大家一起来笔算这题道。
a、除数是两位数的除法，先看被除数的前几位？如果前两位不够除，就
看？
b、要想很快知道商几，我们可以怎样想？
想： 20×（）最接近并小于 115。 20× 6 行吗？
只有商 5， 5 写在哪个数位上？为什么？
c、最后，对余数要比除数小。所以， 115÷ 20=50（个）…… 15（元） ，强
调单位，商和余数表示的意义是什么，单位就是什么。
三、深化练习
1、 李大爷家 6头猪每天要吃 30千克饲料， 一袋 100千克的饲料够喂几天？
还剩多少千克？
（ 1）读题，理解题目意思。重点问 30 千克是指几头猪几天吃的饲料？
（ 2）列式解合。
（ 3）指名汇报。
（ 4）小结： 6 头猪是个多余条件。同学们一定要根据问题，选择有效信
息和正确的方法进行解答。
2、 刘老师带了 460 元， 王老师带了 170 元， 他俩准备合买 90 元一幅的羽
毛球拍，可以买多少幅？
（ 460+170）÷ 90=7（幅）答：可以买 7 幅。
教师重点询问每一步求的是什么？
3、下面是一块长方形绿地，绿地长是 30 米，面积是 240 平方米，现在绿
地的长增加到 60 米，宽不变，扩大后绿地面积是多少？
（ 1）思考并列式解答。
（ 2）你还能想出不同的方法吗？
（ 3）汇报交流： a、 240÷ 30=8（米） b、 60÷ 30=2
8× 60=480（平方米） 2× 240=480（平方米）
答：扩大后的绿地面积是 480 平方米。
第5课时除数接近整十数的笔算除法
教学内容： 教材第 76 页例 3、 77 页例 4
教学目标：
1、会用四舍五入法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接
近整十数的两位数除法。
2、经历试商和调商的过程，体验试商的方法。
3、在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。
教学重点： 使学生掌握除数是两位数的试商的方法。
教学难点： 确定商的正确书写位置。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、旧知引入
（一）复习
师：请快速抢答出括号里最大能填几？
20×（）﹤ 8540×（）﹤ 316
70×（）﹤ 16550×（）﹤ 408
（二） 同学们， 上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法， 请独立完
成完成下面这一题。
735÷ 90
学生独立完成，全班订正。
（三） 引入新课师： 除数是整十数的除法同学们会算了， 如果除数不是整
十数， 又该怎样计算呢？ （只问不答） 今天， 我们将继续学习 《笔算除法》 （板
书课题）
二、探索新知
（一）教学例 2
1、提出问题。
师： 现在我们跟着王老师到书店去看一看她们遇到了怎样的数学问题。 请
同学们看屏幕。 （出示主题图）从图中你们了解到了什么数学信息。生：王老
师在书店买了 21 本《作文选》 ，付了 84 元。师：根据这两个数学信息，大家
能提出什么数学问题呢？生：一本《作文选》多少元？师：怎样列式呢？
生： 84÷ 21（教师板书）
师：为什么用除法计算？（生）
师： 这道题和昨天学习的知识有什么不同？ （除数不是整十数） 这道题你
会算吗？请你算一算。
2、解决问题。
学生独立试算后，教师引导反馈算法。
师： 谁能说说你用的什么方法计算？商是几？ （生： 想乘法、 口算、 估算、
竖式计算）
师：今天我们重点来讲讲竖式计算。 （展示学生的作业）提问：你能说说
你是怎么算的？（学生说计算过程）
师：现我们就以（ 84÷ 21）这道题为例来重点学习试商的方法。 （板书竖
式试商）
3、引导探究试商方法
师： 首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时， 我们可以利用上
一节课的知识，把除数看成与它比较接近的整十数来试商。这道题我们把 21
看成多少来试商呢？（生： 20）想 20 乘几最接近 84，但又小于 84， （商 4）
接下来该干什么？（算乘）用谁去乘谁？（ 4 乘 21）这里要用 4 与原来的除数
21 相乘，千万不能用 4 与看成的这个 20 去乘，因为 20 实际是不存在的。 4
与 21 的乘积是多少？ （ 84） 乘得的积写在哪里？ （被除数的下面） 最后怎样？
（再减）等于多少？（ 0）说明什么问题？（刚好商对了，没有余数）教师引
导学生集体口答这道题。
4、小结
师： 请同学们想一想， 在做笔算除法时， 是按怎样的顺序进行计算呢？ （一
商、二乘、三减、四比）
在这道题中我们还学了用什么方法帮助我们做笔算除法呢？（试商）
5、生独立完成例 4
三、巩固练习
1、书上 76 页做一做。
2、书上 77 页做一做
第6课时除数接近整十数的笔算除法练习课
教学内容： 教材第 78、 79 页练习十四
教学目标：
1、进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正
确熟练地进行笔算。
2、进一步提高学生的计算能力，能正确熟练地确定首商、估商。
教学重点和难点： 熟练掌握“四舍五入”法试商的方法。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了“四舍五入”法试商，首先一起来回顾一下试
商的过程。小组交流，教师指导汇报。
2、板书课题：除数接近整十数的笔算除法练习课
二、基本练习
1、下面最大能填几
20×（）＜ 8430×（）＜ 140 40×（）＜ 307
50×（）＜ 410
（ 1）实物投影展示，让学生独立完成。
（ 2）个别汇报，说一说是怎么想的？教师小结得出：这些题对我们做除
法有什么帮助 (板书商 ),把几十年作几个十， 想几的乘法口诀， 想乘做除。 （强
调这也是试商的过程）
2、说一说下面各题商的最高位写在哪一位上？
70÷ 371÷ 50362÷ 90174÷ 2600÷ 70
（学生同桌间说一说， 小组汇报， 学生回答后小结： 对于除数是整十数的
除法笔算时， 首先要确定商的位置， 看被除数前两位， 前两位不够则看前三位，
除到哪位商就写在哪位的上面）
3、男女生比赛 198÷ 23=396÷ 58=
三、综合练习。错例分析火眼金睛
也可根据学生的前测及作业上的错题，让学生学会在错误中来学习知识。
展示错例，让学生分析错误的原因及应该怎样去改正。
（小组内讨论，分析错因及如何改正。提醒同学们在笔算过程中
四、练习
1、完成教材练习十四第 3 题。
生独立完成，小组交流，集体订正
2、完成教材练习十四第 9 题。
指名学生读题，分析题意。
根据“总价÷单价 =数量”列式计算。
教师讲解，全班集体订正。
第7课时除数不接近整十数的笔算除法
教学内容： 教材第 81 页例 5
教学目标：
1、掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。
2、经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法
多样化。
3、积极主动地参与实践活动中去，尊重个人观点、态度和独特的见解，
在知、情、意诸方面得到发展。
教学重点： 掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法， 学会灵
活试商。
教学难点： 根据算式特点进行灵活地试商。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一复习旧知，激情引入
教师引导： 同学们， 之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，
今天我们继续学习笔算除法。首先我们先来比一比谁做的又快又对！
100÷26=120÷21= 140÷68= 200÷26=
25÷4=15÷4= 35÷5= 25÷6=
二、体验感知，合作探讨
预设： 240÷26=教师提问： 大家能解决这个问题吗？现在请同学们在自己
的作业本上用自己的方法解决这个问题。
预设：我把 26 估成 30，试商 8， 8 乘 26 等于 208，余 32,比 26 大，所以
我改商 9,。 9 乘 26 等于 234，余 6.（板书思考过程）教师提问：你为什么把
26 估成 30？
预设：我用“五入”的方法把 26 估成 30.教师提问：试商 8,8 写在哪位
上？
预设：个位教师提问：余数 32 里有几个 26？预设： 32 里有 1 个 26，所
以改商 9.
教师提问： 下面有没有同学和他用了一样的计算方法， 来说一说你的思考
过程。
预设：想 10 个 26 个是 260， ,10 个 26 是 260，比 240 多 20，可以商 9.
预设：把 26 看作 25 试商， 4 个 25 是 100,8 个 25 是 200.余下的 40 里还
有 1 个 25，商 9.
三、作业设计
1、小试牛刀 96÷ 16200÷ 25104÷ 26
2、更上一层
植树节，学校组织了种树活动。一共有 200 棵树苗，每行种 27 棵，可以
种多少行，还剩几棵？
3、勇攀高峰
爸爸去商店买衣服，商店正在打折。衣服一件 26 元，买两件 49 元。现在
爸爸又 185 元，最多可以买几件？还剩多少钱？
四、拓展延伸，反思总结
教师提问：这节课，你学到了什么？
预设：我学到了不仅可以用“四舍” 、 “五入”的方法进行试商，还可以将
“ 26”这样的数估成“ 25” （只要学生说的合理即可）
第8课时两位数除三位数：商是两位数
教学内容： 教材第 83 页例 6、例 7
教学目标：
1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方
法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。
2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中
的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
教学重点： 掌握笔算的方法。
教学难点： 确定商是几位数。
教学准备： 多媒体课件教学过程
一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。
1、复习除数是一位数的笔算方法。
请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出示）
当除数是一位数时， 先看被除数的最高位够不够除， 如果够， 商就写在最
高位的上面。每次除后，余数都有怎样的规律？（余数必须比除数小。 ）
在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。
2、关注环保，触发情感
同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。
（课件出示）我们一起解决下一个问题。
3、复习除数是两位数的笔算方法， （课件出示） ：学校有 144 名学生加入
环保小组，每组 18 人，可以分成多少组？你得到什么信息？
谁来列式解答？（ 144÷ 18=教师板书）
这道除法的除数有什么特点？当除数是两位数时， 你又是按怎样的顺序来
除的？（当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看
前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后，余数必须比除数小。 ）
二、通过比较，探索算法，发现算理。
1.教学例 6
随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。
（出示： 学校有 612 名学生加入环保小组， 每组 18 人， 可以分成多少组？）
请同学们仔细观察， 你能得到什么信息？怎样列式？ （ 576÷ 18=板书） 能不能
用以前学过的知识来解决？
谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。
“ 54” 怎么来的？ （商乘除数得到的积） 怎样对？ （用彩色粉笔写余数 7）
第二次是用几除以 18？（ 72 除以 18）
让我们一起来回顾这道题的计算过程。 （商大和商小的情况。 ）
余数比除数大，说明商小了，要调大。
商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。比较 144÷ 18 和 612÷
18，你发现了什么？
它们都是三位数除以两位数。除数都是 18。 144÷ 18 的商是一位数， 612
÷ 18 的商是两位数。
你是怎么看出来的？怎样判断商的位置？
144÷ 18 这道算式，被除数的前两位不够除，就要看前三位，除到个位，
商就写在个位上。 612÷ 18 这道算式被除数的前两位够除了，也就是除到了被
除数的十位，商的最高位就在十位上，商就是两位数。
教师强调： 在笔算除法时， 先判断商的最高位在什么位， 就能确定商是几
位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。
2、巩固练习（课件出示）
3、教学例 7
下面我们再来解决这一个问题。 （出示： 十月是学校环保月， 共收集了 930
节废电池，平均每天收集废电池多少节？）说一说每个月的大小。
看一看，哪里还隐藏着信息？
谁来列式解答？（ 940÷ 31）请同学们列竖式计算。
老师有几个问题想问问大家，
①商的最高位在什么位上？为什么？
③的个位上的“ 0”怎么来的？
被除数的末尾是 0 的，当除到十位，余下的数是 0，被除数的个位上也是
0 的话，为了简便，我们不必把个位上的 0 落下来继续除，而是直接想 0 除以
任何不是 0 的数都得 0，就在个位商 0 占位。
三、练习
1、书上做一做第 1 题、第 2 题。学生独立完成，全班集体订正。
2、教材练习十六第 6 题。
小组合作交流，指名展示
1>.小组活动 ,将得到的算式自主整理。
第一种 :根据被除数的前两位是否够除去分 ;
第二种 :根据计算时是用 "四舍法 "还是 "五入法 "还是用口算法试商去分。
(教师在巡视时应对学生进行分类的指导 )
2>.小组代表汇报。
利用学生汇报的第一种分法 ,让学生说说每道题的商各是几位数 ;利用学
生汇报的第二种分法 ,让学生说说每种试商方法的注意点 ,板书 :注意 :四舍法 ,
商易大 ,应调小。
五入法 ,商易小 ,应调大。
口算法 ,15、 25 的倍数要记熟。
3>.谈一谈 :在做除法时有哪些地方应提醒同学们注意的
小结 :选择合适的试商方法进行试商 ,能提高计算速度和准确率 ;
四、综合练习 :
(一 )选择练习
师 :正确判断商的位数
(1)54★★÷ 78 商的最高位是 ()位。
(a)个 (b)十 (c)百
(2)下列哪个算式的商是两位数 ()。
(a)64★★÷ 64 (b)64★★÷ 7★ (c)64★★÷ 5★
(二 )按要求填数
★ 5÷ 174★★÷ 42255÷★ 5
商是一位数★是 ()商是一位数★★ ()商是一位数★ ()商是二位数★是 ()
商是二位数★★ () 商是二位数★是 ()
(三 )完成课本 91 页第 6 题 ,提醒 :
做作业时一定要认真 ,做到 :一商、二乘、三减、四比、五查。
(四 )解决问题 1.从下面三道题中选择二道进行解答。
a.三年级老师带的 450 元钱 ,先买了 20 付羽毛球拍 ,剩下的钱再买篮球 ,
最多还能买几个
b.一年级老师如果想买 10 个篮球 ,还差多少元钱
c.六年级老师也来了 ,他买了 10 个足球 ,8 个排球 ,还剩下 12 元 ,问他带了
多少元钱
d.五年级的老师还看中了国际象棋 ,于是他买了 8 个足球后 ,剩下的钱又
买了 15 付国际象棋 ,正好把钱用完 ,问每付国际象棋要几元
2.你还能提出什么问题提出的问题让你的同桌做一做。
五、练习
1、教材练习十六第 3 题。学生独立完成，小组交流订正。
2、教材练习十六第 7 题。指名学生回答，集体订正。
第9课时两位数除三位数：商的变化规律
教学内容： 教材第 87 页例 8
教学目标：
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而
变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点： 通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的
本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟
空）
2、师揭示新课：数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来
探讨这些变化规律。
二、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、课件出示情境 -：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个
2 元，足球每个 20 元，篮球每个 40 元，用 200 元买其中一种球，可以分别买
多少个？
情境二： 在学校举行的冬季趣味运动会 “定点投篮” 项目中， 每 8 人一组，
16 人可以分成多少组？ 160 人呢？ 320 人呢？（实物投影）展示：
A200÷ 2＝ 100 200÷ 20＝ 10 200÷ 40＝ 5
B16÷ 8＝ 2 160÷ 8＝ 20 320÷ 8＝ 40
2、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细
观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：
（ 1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？
（ 2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了
变化？
（ 3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了
变化？怎样变化？
3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。先研究 A 组
题的学生汇报再研究 B 组算式的学生汇报。
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着
除数的变化而变化 ;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使
商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分
桃子。猴王说： “给你 4 个桃子，平均分给 2 只小猴吧。 ”小猴听了，连连摇头
说： “太少了，太少了。 ”猴王又说： “好吧，给你 40 个桃子，平均分给 20 只
小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点
行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子： “那好吧，给你 400 个桃
子，平均分给 200 只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑
了。师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
2、学生交流，口述算式：
4÷ 2＝ 240÷ 20＝ 2400÷ 200＝ 2
3、师 :认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，
除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。
4、引导学生交流，学生之间互相补充。
（ 1）生结合算式说出商不变的规
（ 2）用准确的语言表述这一规律
（三）对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生边汇报，师边将表补充完整 (课件展示 )。
师： 他们的变与不变是有规律的。 正如我们刚才总结的那样。 在今后运用
规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变
时还应注意“ 0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算 (根据每组第 1 题的商，口算出下面各题的商 )
100÷ 5 15÷ 372÷ 9 100÷ 1060÷ 3
720÷ 90 100÷ 50120÷ 3 7200÷ 900
2、填空。
120÷ 30＝（ 120× 3）÷（ 30×□） 60÷ 12＝（ 60÷ 2）÷（ 12○ 2）
第10课时商的变化规律的应用
教学内容： 教材第 88 页例 9、例 10
教学目标：
1、会灵活运营商的变化规律
2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点 :商的变化规律的灵活运用。
教学难点 :商不变性质中的余数问题。
教学准备： 多媒体课件教学过程
一、复习旧知 :
1．填空：
（ 1）在除法算式里，被除数和除数 ()扩大 (或缩小 )()的倍数， ()不变。
（ 2） 4512÷ 96 的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（） 。
2、根据 80÷ 40=2，很快写出下面各题的商。
800÷ 400=40÷ 20= 8000÷ 4000=
4000÷ 2000=800000÷ 400000= 400000÷ 200000=
二、探索新知
1、教师课件出示教材例 9(1).指明一名学生板演，其余独立完成。提问，
还可以怎么计算？学生独立思考并尝试。 教师可适时提示： 可以利用商不变的
性质，被除数和除数都除以 10。
（ 1）提问：左右两边的算式都得到了一样的结果，但哪个简单呢？你们
会选择哪种计算方法。学生独立思考，教师指明回答。
（ 2）从上面两个竖式中得到什么结论？学生分小组讨论，得到结论并说
明理由。
（ 3）教师根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有 0 时，为了方便
计算，可以在它们的末尾画去同样多的 0 再除，商不变。
2、教师课件出示教材例 9(2).
(1)引导学生分组探究，合作完成。教师指名板演，集体更正。
（ 2）小组成员分别说一说这样做的理由。
（ 3）教师归纳小结：我们可以运用商不变的规律使计算简便，这要求我
们细致观察，具体情况具体分析。
3、教师课件出示教材例 10.教师用展台展示。
（ 1）提问：当去掉末尾的 0 得出的结果有余数的话如何处理？
引导学生分组讨论，教师巡视并适时提点。
（ 2）学生汇报，教师根据汇报内容板书：如果有余数，在横式中写余数
时，再添上与被除数画去同样多的 0.
4、小结。
当被除数和除数末尾有 0 时， 为了计算简便， 可以在它们的末尾画去同样
多的 0 再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去
的同样多的 0.
三、巩固练习。
1、完成教材第 88 页做一做。指名板演，其余学生独立练习，然后集体订
正。
2、完成教材第 89 页第三题。学生独立完成，小组交流订正。
第11课时整理和复习
教学内容： 教材第 91 页整理和复习
教学目标：
1、通过整理和复习，对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进
行回顾整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、通过整理和复习，学生能够把“除数是两位数的除法”这一单元的有
关知识系统化、条理化。
3、通过自主探索与合作学习，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉
络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。
教学重点： 整理完善知识结构，构建形成知识网络。
教学难点： 如何有序整理知识，并能够形成完善合理的知识网络。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、理清脉络归纳整理
请同学们小组合作， 每个小组整理一份本单元的知识网络图， 并用你喜欢
的方式表达出来。 学生分组合作整理知识网络， 老师参与其中。 小组内整理完
成后汇报交流。 （大括号式、集合图式、表格式、树形式、其他形式）在汇报
交流的过程中师生给予适当的评价。
师：刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。
老师也整理了一个知识网络。 （出示知识网络）
口算除法 ------用整十数除整十、几百几十例 1---例 2
除数是两位数的除法
商一位数 -------两、三位数除以整十数 例 1---例 2
两位数除以两三位数例 3---例 4
笔算除法商两位数 --------三位数持以两位数例 5---例 7
商的变化规律 -----例 8、例 9、例 10
二、典型例题沟通联系
师： 掌握除数是两位数的除法的计算方法只是达到了基本的要求， 计算的
最终目的是解决问题。 在解决问题的时候， 我们一定要根据实际的需要确定解
决的方法。 （接着呈现下面的练习设计）
1、请你接着算
850÷ 509100÷ 7002、
独立计算
48÷48858÷39918÷27184÷46
师： 说说你是怎么算的， 你是用什么方法试商的？你认为做这些题目时要
注意什么？
3、李老师家距离新城小学 960 米，如果按 80 米 /分的速度计算，李老师
从家到学校要走多少分？
学生独立完成后师小结： 选择合适的试商方法进行试商， 提高计算准确率；
要检查自己计算得对不对要验算。
三、知识应用能力拓展
1、列式计算
①什么数与 43 相乘得 559？
② 832 是哪个数的 32 倍？
③ 32 与 13 的和去除 405，商是多少？
3、 李师傅每小时加工 24 个零件， 照这样计算， 加工 360 个零件需要多少
小时？
4、录音机单价 278 元电风扇单价 195 元幻灯机？
①如果学校打算购买 10 台录音机和 5 个电风扇， 你估计 4000 元够用吗？
②建国路小学今年新添置了 11 台幻灯机和 5 台电风扇，共支出 7245 元，
你能推算出幻灯机的单价吗？
四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。
笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错的， 你想提醒同学们注意哪些地方？
你觉得你们小组表现的怎么样？
第七单元条形统计图
一、单元教学内容
课本 P94—— P103 页
二、单元教学目标
1、经历描述和分析简单数据的过程，进一步体会条形统计图的意义。
2、 初步认识简单的条形统计图 （ 1 格表示 1 个单位和 1 格表示多个单位） ，
能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。
3、 在调查活动中认识统计在生活中的重要作用， 感受数学与生活的联系。
激发学生的学习兴趣， 培养学生细心观察的良好学习习惯， 初步培养学生的合
作意识和实践能力。
三、单元教学重难点
重点：认识简单的条形统计图（ 1 格表示 1 个单位和 1 格表示多个单位） ，
能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。
难点： 会制作条形统计图。
四、单元教学安排
条形统计图…………………………………………………… 3 课时
第1课时 1格表示1个单位的条形统计图
教学内容： 课本 P94— P95 页例 1
教学目标：
1、经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条
形表示数量多少时更直观、便于比较的优势，体会学校条形统计图的必要性。
2、通过读图、画图活动认识 1 格表示 1 个格单位的条形统计图，了解条
形统计图的结构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析。 ，能根据要
求准确的画出长短合适的条形。
3、培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问
题的能力。
教学重难点：
重点： 理解 1 格表示 1 个单位的条形统计图。
难点： 了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条
形统计图。
教学准备： 课件、直尺
教学过程：
一、导入新授
1、 课件出示 2012 年 8 月北京市的天气情况图： 引导学生认识和了解图例
中表示天气的各种图形。
2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们
清楚地表示出来吗？
二、探索发现
1、初步认识条形统计图。
（ 1）整理数据
师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？
启发学生思考并整理数据： 我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些
数据呢？
学生在交流的基础上， 知道可以分别用数数、 画 “√” 、 画 “○” 、 写 “正”
字等方法。
学生小组合作活动，教师巡视指导。
组织学生汇报交流： 你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个
方法？
在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。
（ 2）表示数据。
师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天
了，那如何才能清楚的表示出来呢？
组织学生小组讨论，并在小组内完成。 汇报展示。
我们组是用统计表来统计表示。
我们组是用图示来表示：
我们组使用条形统计图来表示：
（ 3）分析数据。
师： 刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得
更清楚？
组织学生在小组内交流讨论。
汇报时明确：这三种方法都能表示出 2012 年 8 月北京市的天气情况，但
是条形统计图能更好地表示出各种数量的多少。
（ 4）小结
像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图， 我们把它叫做条形统计
图。 （板书课题）
仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能看到什
么？
小结：条形统计图一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间） 、单位
名称、条形、横轴（要统计的内容） 、纵轴（一般表示数量）等组成。
（ 5）比较统计表和统计图
师：用条形统计图表示数据有什么好处？
小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。
三、巩固发散
1、 P95 做一做
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
条形统计图（一）
用条形的长短莱表示数量多少的统计图，叫条形统计图。
条形统计图的特点：能一眼看出各种数量的多少。
条形统计图一般是由标题、制作日期、单位名称、条形、横轴、纵轴等组
成。
六、教学后记
第2课时 1格表示多个单位的条形统计图
教学内容： 课本 P96—— P99 页例 2、例 3
教学目标：
1、使学生认识条形统计图，明确用 1 格代表多个单位的表现形式，能根
据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。
2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的
意义，会用简单的方法收集和表现数据。
3、在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。
教学重难点：
重点： 能根据数据的大小确定 1 格表示多个单位。
难点： 动态数据的收集方法。
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新授
你们都喜欢吃什么早餐呢？来看看 P96 例 2 中四（ 1）班同学喜欢的一种
早餐统计表。今天继续学习条形统计图。板书课题。
二、探索发现
1、学生在书上画出统计图，教师巡视。
2、思考：
（ 1）书中有两幅条形统计图，每幅图的 1 个格代表几个人？
（ 2）最喜欢哪种早餐的人最多？
两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。
（ 3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？
（ 4）如果喜欢牛奶的是 5 人，在右图中怎样表示呢？
一个格是 2 人，那么半个格则是 1 人。
3、教学例 3
（ 1） 出示例 3 想一想 1 格表示 1 个单位或 2 个单位合适吗？为什么不合
适？每个格表示 1 个单位或 2 个单位太麻烦，数据太大，怎么办？
（ 2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。
（ 3）学生展示画图结果，并回答问题。
教师总结：当数据较大时，每格代表的数据也应该相应增大。如（ 3）可
以表示 10 个单位。
三、巩固发散
1、 P97 做一做 独立完成后订正
2、 P99 做一做 独立完成后订正
教师指导：因为周末销售量增加，因此好的建议是，周末进行促销活动，
增加销售量。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
条形统计图（二）
1 个格表示 2 个（ 5 个、 10 个）单位
六、教学后记
第3课时练习课
教学内容： 课本 P100—— P103 页练习十九
教学目标：
1、巩固条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道 1 个格可以代表
多个单位，并分析相关数据，解决实际问题。
2、通过练习，全面夯实条形统计图的相关知识。
3、培养学生收集、整理、分析数据的能力。
教学重难点：
重点：会绘制条形统计图，能知道 1 个格可以代表多个单位。
难点：分析相关数据，解决实际问题。
教学准备： 课件
教学过程：
一、基本练习
1、 P103—— 7 独立完成并汇报。
二、指导练习
1、 P101—— 3 独立完成后指名汇报
教师指导： 左侧纵轴每个格表示几个单位， 没有给出， 要求根据数据的大
小合理推断。第一组，人数较少，可以表示 1 个单位，第二组数据人数较多，
则表示 2 个单位合适。
2、 P102—— 5 独立完成后指名汇报
教师指导： 与之前所学的条形统计图不同， 它的横轴是数据， 纵轴是统计
的对象。另外若表示 23 年，则在第一个统计表中较准确，因为一格表示 5 个
单位，那么误差不会很大。
三、检测评价
1、 P100—— 1 课下完成后全班交流。
2、 P100—— 2 课下完成后全班交流。
3、 P100—— 4 课下完成后全班交流。
4、 P103—— 6 独立完成并指名汇报。
教师指导： 注意条形统计图的标题填写的是自己要统计的奖牌对象。 只能选
择一种。
四、板书设计
练习课
五、教学后记
第八单元数学广角——优化
一、单元教学内容
课本 P104—— P108 页内容
二、单元教学目标
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际
问题中的运用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的
意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解
决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
三、单元教学重难点
重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
四、单元教学安排
数学广角——优化…………………………………………………… 4 课时
第1课时沏茶问题
教学内容： 课本 P104 页例 1
教学目标：
1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实
际问题。
2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，
渗透数学优化思想。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理
安排时间的良好习惯。
教学重难点：
重点： 使学生认识到解决问题策略的多样性， 形成寻找解决问题最优方案
的良好意识。
难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
教学准备：
课件、六张沏茶工序卡纸片（若干套） 。
教学过程：
一、导入新授
试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时” 。
二、探索发现
1、自学例 1 思考下面问题
（ 1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（ 2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打
算怎么做？
2、设计方案
（ 1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人
喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（ 2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（ 3）展示各小组的设计方案，请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教
师板书每种方案和时间。
（ 4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。
（ 5）添画箭头，完成流程图。
（ 6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件
事的方法，可以缩短时间，提高效率。
三、巩固发散
1、 P105—— 做一做 第 1 题 独立完成后小组内交流， 看谁安排的最
合理。
2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小
明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。
洗电饭煲： 1 分钟 洗米： 2 分钟 煮饭： 20 分钟
烧青菜： 3 分钟 烧鱼： 9 分钟 烧汤： 5 分钟
想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？
在上一题的基础上，添加信息“烧肉 8 分钟” ，拓展延伸。
3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合
理安排时间。那么这样的安排合理吗？
（ 1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿
出来看。
（ 2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
（ 3）为了提高学习质量 ,强强在乘车时认真看书。
（ 4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片 <<蜘蛛侠 >>。
有时几件事情可以同时做， 有时却不可以， 所以我们在合理安排时间
的同时，一定要讲究科学。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
沏茶问题
洗水壶 (1 分 )→接水 (1 分 )→烧水 (8 分 )→沏茶 (1 分 ) 共 11 分
∣
洗茶杯
∣
找茶叶
六、教学后记
第2课时烙饼问题
教学内容： 课本 P105 页例 2
教学目标：
1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活
动，认识到解决问题策略的多样性。
3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与
生活的密切联系。
教学重难点：
重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。
难点：寻找规律并描述规律。
教学准备： 课件、烙饼学具
教学过程：
一、导入新授
师： 请同学们仔细观察这幅图画， 图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？
（生：正在烙饼）
师：同学们见过烙饼吗？
同学们， 看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识， 这节课我们就
到数学广角中去学习有关烙饼问题。 （板书课题：烙饼问题）
二、探索发现
（一）探索一张饼、两张饼的最优方案
1、出示例题图 1
师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？
生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟。
师：一次只能烙两张饼（出现红色字体） ，你是怎样理解的？
生：可以烙 1 张，最多烙 2 张。
师追问：烙 3 张，行吗？（生：不行）
师：两面都要烙，又是什么意思？
生：饼有两个面，正反面都要烙。
师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一
面称之为 “正面” ， 后入锅的称之为 “反面” 。 正面、 反面都要烙， 一面 3 分钟。
2、烙一张饼
师：烙一张饼需要几分钟？
生： 6 分钟。
师：为什么是 6 分钟，谁来解释一下？
生：一张饼有两面，一面 3 分钟， 2 面 6 分钟。 （学生自发提出“面”的
概念。 ）
师（边小结边板书） ：一张饼有 2 面，一面 3 分钟，两面 6 分钟。所以烙
一张饼需要 6 分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。
师板书： 1 张 2 面 ①正 ①反 6 分
3、烙两张饼
师：那烙两张饼，需要几分钟？
（预设 1：如果此时全部学生回答 6 分钟，生讲解板演后与烙一张饼需 6
分钟进行对比即可。 ）
预设 2：
生 1： 12 分钟 生 2: 6 分钟……（反复指名学生回答时间）
师： 12 分钟你是怎样烙的？ 6 分钟你又是怎样烙的？
生 1 演示 12 分钟，生 2 演示 6 分钟。
师：现在有两种观点，一种是 1 张饼 1 张饼的烙，需烙 4 次，用时 12
分钟；另一种是同时烙 2 张饼，一次烙 2 面，烙 2 次，用时 6 分钟。回到这
里（师指着主题图中的信息） ，哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张
饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？
生 1、 生 2： 第二种烙法。 因为第二种烙法用时少， 烙的次数也少。 （反问：
一次烙几面？只用烙几次？）
师：哦，同时烙两张饼，一次烙 2 面，这样充分利用锅的资源，没给锅留
空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙 2 面，这时最省时。
我们一起再回忆一下这种省时的烙法：
（师板书） 2 张 4 面 ①正②正 ①反②反 6 分
（二）探索三张饼的最优方案
1、出示例题图 2
师： ： “这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃
上饼？”
师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）
师： 现在要烙 3 张饼， 最少需要几分钟？请大家想一想。 （生思考的同时，
师引导： 刚才烙 2 张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙 3 张饼， 怎样烙用时
最少呢？）
2、分小组探究烙法。
师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。
3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
预设 1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为 9 分钟，则几名生讲解板演
后师直接讲烙法板书。
预设 2：
师指各组说出所需时间（组 1：……，组 2：……，组 n：……）
师指名生板演：生 1 板演 12 分钟的方法； 生 2 板演 9 分钟的方法
师： 第一种方法我明白了， 可老师对第二种的理解还有点模糊， 谁再来演
示一下？（指 3 名生演示）
师：老师懂了， （师解说饼板演： 3 张饼烙 6 面……）刚刚两位同学也都
演示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？
生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。
师追问：为什么第二烙法省时？
生： 第一种烙法， 锅在最后的一张饼出现了空位， 第二种烙法每次锅里都
有两张饼，保证了每次都能烙 2 面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！
（师表扬）
再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法） ：
3 张饼 6 面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9 分。
4、强化烙 3 张饼的最优方法（师演示，生操作。 ）
师：大家想明白了吗？请把 3 张饼最省时的烙法和同桌互相说说。
（三）探索多张饼的最优方案
1．烙四张饼
师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？
生 1： 12 分钟 生 2:： 12 分钟…… （多几人回答）
师： 12 分钟的时间就可以烙好 4 张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你
是怎么烙的？
生 1 生 2：四张饼共 8 面，一次烙 2 面，需烙 4 次，一次 3 分钟， 4 次 12
分钟。
教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书） ，烙了几
次，一次需要几分钟， 4 次共多少分钟。
2.烙五张饼
师：那么要烙 5 张饼，最少需要多长时间？
生 1: 15 分钟 生 2: 15 分钟……
师指名生说烙法并提问式板书（五张 10 面 15 分） 。
师： 要保证锅里一次烙 2 面， 此时还能不能两张两张烙， 你打算怎么烙？
生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。
师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证
每次都烙 2 面。
师：那烙 6 张饼，最少要多少时间？
师：如果是 7 张饼呢？
那 10 张饼呢？
3、根据集体汇报总结出规律：
师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？
总面数÷最多烙的面数×单位时间 =最快时间
同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，
请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
三、巩固发散
1、 P105——做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间 =
人数×一局的时间 指导：小东——爸爸；小东——妈妈；爸爸——妈妈。
2、复印 3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你
认为最少要复印几次？
3、 平底锅煎鱼： 一只锅每次最多煎两条小黄鱼， 煎 1 条鱼需要 6 分钟 （正、
反面各 3 分钟） 。 煎 3 条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 学生独立练习， 指
明一个学生板书，并说说解答的思路过程。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要 3 分钟，一次最多可以烙两个饼
三个饼的最佳烙法
次数 1号饼 2号饼 3号饼
第一次 正面 正面
第二次 反面 正面
第三次 反面 反面
结论：烙饼的最少用时 =饼的个数（大
于 1） 烙一次所用的时间
六、教学后记
饼的个数 最少用时
1 6
2 6
3 9
4 12
5 15
6 18
7 21
8 24
... ...
第3课时田忌赛马
教学内容： 课本 P106 页例 3
教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到
赢齐王的唯一方法。
3、 帮助学生联系生活实际想一想， 田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学重难点：
重点： 通过列举田忌所有可以采用的策略， 来找出并体会田忌赢齐王的策
略方法。
难点： 学生能够把所学知识和实际生活联系起来， 有效地运用到实际生活
中去。
教学准备： 课件
教学过程：
一、导入新授
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什
么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃 10、 7 、 5 和黑桃 9、 6、 3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非
常重要，今天我们要学的《田忌赛马》 ，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
二、探索发现
1、 老师讲故事：田忌赛马
师： 齐王和大将田忌喜欢赛马， 他们把马分成三等， 按照 3 局两胜制论输
赢， 第一次比赛， 齐王的上等马对田忌的上等马， 齐王的中等马对田忌的中等
马， 齐王的下等马对田忌的下等马， 由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一
些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，
可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师： 同学们真能干， 帮田忌想到了这么多方法， 究竟一共有多少种比赛的
方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、同桌两人合作研究。
（ 1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （ 2）
分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
（ 1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（ 2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。 ）
（ 3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？
小结： 像同学们刚才这样， 把解决问题的所有可能性一一找出来， 并从中
找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗？
师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出
谋划策的人， 叫孙膑， 就像同学们刚才一样， 为田忌一一分析各种策略的优缺
点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发？
三、巩固发散
1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌： 10、 7 、 5 老师的牌： 9、 6、 3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜
小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、 P106——做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
田忌赛马
上等——中等 赢
中等——下等 败
下等——上等 赢
六、教学后记
第4课时练习课
教学内容： 课本 P107—— P108 页练习二十
教学目标：
1、通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
2、通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解
决问题的方法。
3、培养学生全面思考问题的能力
教学重难点：
重点： 学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
难点： 会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题
的方法。
教学准备： 课件
教学过程：
一、基本练习
1、 P107—— 3 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。
教师指导：此题为“田忌赛马” 。用好——中，中——差，差——好的思
路解决。
因此：宋圆圆（ 220）——陶欣然（ 205） ，肖刚（ 210）——杜小雯（ 180） ，
何文龙（ 190）——程刚（ 155） ，刘佳佳（ 165）——陆莎（ 230） ，朱曼（ 150）
——赵天骁（ 220）
二、指导练习
1、 P107—— 1 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（ 10 分钟） ，妈妈步行至商场
购物， 同时爸爸开车去办公楼取资料， 而后开车返回至商场， 此时正好接妈妈
（ 42 分钟） ，两人一起开车返回至街心花园（ 2 分钟） ，最后到家（ 10 分钟） 。
10+42+2+10=64（分钟）
2、 P108—— 4 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：此题为“烙饼问题” 。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第
一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。
三、检测评价
1、 P107—— 2 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导： 烙饼问题， 每个项目不能有空闲， 即东东检查身高， 晶晶查视力；
东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么 3× 3=9（分钟）
2、 P108——数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导： 10÷（ 1＋ 2） =3…… 1 因此第一个人报 1，而后要和第二个人
报的数凑 3
四、教学后记
第九单元总复习
教学目标：
通过总复习， 使学生对本学期学过的知识进行系统整理和复习， 进一步巩
固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得
自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
课时划分 ： 5 课时
多位数的认识 --------------------------------------- --1 课时左
右
乘法和除法 ------------------------------------------2 课时左
右
空间和图形 ------------------------------------------2 课时左
右
统计 ------------------------------------------1 课时左
右
复习 ------------------------------------------1 课时左
第1课时多位数的认识复习课
学习内容： 多位数的认识 复习课
学习目标：
1、进一步掌握数位顺序，计数单位，读法和写法。
2、能正确熟练地读写多位数。
学习重点： 能正确熟练地读写多位数， 会用 “四舍五入” 法求一个数的近似数。
学习难点： 数中间有 0 的读写法。
学习准备： 数位顺序表。
学习过程：
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习多位数的认识
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10 个一万是十万
10 个十万是一百万
10 个一百万是一千万
10 个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计
数法。
4）自然数的认识：表示物体个数的 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
11……都是自然数，一个物体也没有，用 0 表示， 0 也是自然数。
问： 最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还
是有限的？
2、多位数的读写法的方法是什么？同桌互相说一说，指名读下面的数。
怎样写一个多位数，指名写下面各数。
读作：三百零三万零三百零三
读作：一千零五十万四千零二十
读作：二十亿零七百六十八万
（ 2）写一写：第 112 页第 2 题。
3、用“四舍五入”法求近似数。改写和省略的方法是什么？
（ 1）怎样把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
省略万位或亿位后面的尾数时，要把哪一位上的数进行四舍五入。
（ 2）第 112 页第 3 题指名学生板演，其余学生独立完成。
4、如何比较数的大小？
三、综合训练。
1、读出下面各数。
4231579
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十
3、改写成以万做单位的数。
80000 9000000
4、改写成以亿做单位的数：
：
：
5、求近似数
799000 380800 8396000（省略万后面的尾数）
（省略亿后面的尾数）
6、比大小
350020○ 530020
2509200○2509000 6309607○670630
7、用 6、 3、 8、 9 和 5 个 0 按要求写出九位数
（ 1）最大的数：
（ 2）最小的数 ：
（ 3）一个 0 都不读的数：
（ 4）只读出一个 0 的数：
（ 5）要读出 2 个 0 的数：
（ 6）约等于 3 亿的数：
（ 7）约等于 10 亿的数：
四、课堂小结。
这节课复习了什么？关于多位数的读写法你还有什么问题吗？
五、板书设计：
多位数的认识
数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做 “十进制计数
法” 。
六、教学反思：
第2课时乘法和除法复习课（一）
学习内容： 乘法的复习课
学习目标：
1、使学生进一步掌握三位数乘两位数以及除数是两位数的口算、笔算方
法。
2、能正确熟练地进行计算。
3、培养学生认真细致的学习态度。
学习重点： 正确熟练地进行计算。
学习难点： 用所学知识解决实际问题。
学习准备： 口算卡。
学习过程：
一、复习整理：
1、本节课对“乘法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法。
2、打开数学书看第三单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点。
1、复习口算。 直接说结果 :
130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4=
7×13= 460×2= 7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习积的变化规律。
不计算，直接写出下面的积。
15×39=585 150×39= 15×390=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算
245×27 = 530×48= 509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
（ 1）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船，
每天一共收入多少元？
（ 2）练习二十一 6。
单价、数量、总价之间有什么关系？说一说。
板书：单价×数量 =总价
先想一想用什么方法算，再动手笔算出来。
三、课堂总结
在解题过程中要认真细致，才能减少错误。
四、板书设计：
乘法
积的变化规律： 两数相乘， 一个因数乘不变， 另一个因数除以 （或乘） 几，
积也除以（或乘）几。
单价×数量 =总价
五、教学反思：
第3课时乘法和除法复习课（二）
学习内容： 除数是两位数的除法的复习课
学习目标：
1．熟练掌握相关的口算、笔算、估算的方法与技巧。
2．培养良好的学习态度。
学习重点： 提高计算的熟练程度。
学习难点： 解决实际问题。
学习过程：
一、复习整理：
1、本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习除法。
2、打开数学书看第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点。
1、复习口算。 直接说结果。
2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40=
420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷ 90=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈
455÷70≈ 678÷80≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习商不变的规律。
不计算，直接写出下面的商。
792÷24=33 396÷12= 1584÷48=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算
948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米，哪列
火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算。
板书：路程÷时间 =速度
三、练习指导
（ 1）第 113 页第 7 题。
直接写出结果，说一说分别是怎样运用积、商的变化规律的。
（ 2）出示第 113 页第 8 题。
怎样列式？ 300÷ 4，你能口算出来吗？
照这样计算是什么意思？你能列出综合算式吗？
四、课堂总结
你掌握得怎么样？还有什么问题？
五、板书设计：
除数是两位数的除法
商的变化规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数 （ 0 除外） ， 商不变。
路程÷时间 =速度
六、教学反思：
第4课时空间与图形复习（一）
学习内容： 空间与图形复习课
学习目标：
1．使学生进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系。
2．使学生进一步理解垂直与平行的含义，会画垂线和平行线。
3．理解几种四边形的性质及它们之间的关系。
学习重点： 理解各种图形的意义以及关系。
学习难点： 按要求画图。
学习准备： 量角器、直尺、三角板。
学习过程：
一、复习指导
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形。
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量。
（ 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
（ 2）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
（ 3）用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角 75 度、 105 度、 120 度、 135 度、 150 度、 180 度。
（ 4）什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
（ 5）画指定度数的角。 65 度、 100 度、 155 度、
画角的方法是什么？
2、复习垂直与平行。
（ 1）什么叫两条直线互相垂直？什么叫两条直线互相平行？画垂线和平
行线的方法是什么？
（ 2）怎样过一点画已知直线的垂线？怎样过直线外一点画这条直线的平
行线？
（ 3）复习四边形。
我们学过哪几种四边形？
这些四边形有哪些性质？它们之间有什么关系？
平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
在 110 页第 3 题的表格里打勾。复习平行四边形和梯形。
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习指导
（ 1）练习二十一第 9 题。
180 度的角的两条边有什么特点？ 360 度的角呢？怎样画出来？
（ 2）练习二十一第 10 题。
怎样画一个平行四边形？说说画图步骤。
（ 3）练习二十一第 11 题。
说一说：正方形、长方形、平行四边形梯形有什么特点？
怎样用一张长方形纸做一个平行四边形呢？
说说你的想法。
四、课堂总结
通过整理和复习，你对相关知识是否有一个清晰的脉络？
五、板书设计：
空间与图形复习
六、教学反思：
第5课时空间与图形复习（二）
学习内容： 相关知识的练习。
学习目标：
1、进一步掌握角、垂直与平行、四边形的相关知识。
2、培养学生的空间观念。
学习重点： 各种图形之间关系的辨别。
学习难点： 动手做图的能力。
学习准备： 量角器、三角板。
学习过程：
一、练习指导
（ 1）把下列角的度数分别填在适当的圈里。
15 度 38 度 91 度 89 度 178
115 度 138 度 19 度 179 度 128
锐角 钝角
（ 2）已知∠ 1=75 度，求∠ 2、∠ 3、∠ 4 的度数。
2
75 度 1 3
4
（ 3）用一副三角板画出下列度数的角，你会画吗？
15 度 75 度 105 度 150 度
二、课堂小结
要抓住图形最本质的特点，找到它们的联系和区别。
三、板书设计：略
四、教学反思：
度 63 度
度 75 度
第6课时统计复习
教学内容： 教材第 120 页，练习二十一第 13 题。
教学目标：
1、进一步掌握复式条形统计图的制作方法和步骤。
2、增强学生的动手能力和调查统计的习惯。
教学重点： 掌握制作统计图的方法和步骤。
教学难点： 准确客观地反映统计数据。
教学过程：
一、复习指导
（ 1）什么是复式条形统计图？它与单式条形统计图有什么区别与联系？
（ 2）怎样制作复式条形统计图？我们学过几种方法？
（ 3）你觉得制作复式条形统计图应注意些什么？
二、练习指导
（ 1）第 111 页第 4 题。
这幅统计图的横轴和纵轴分别表示什么？
怎样区分男生人数与女生人数？
哪个年级戴近视眼镜的同学最多？哪个年级的最少？
你还能提出什么数学问题？
（ 2）练习二十一第 12 题。
统计表中反映了哪些信息？
你能根据这些数据制作复式条形统计图吗？
回答后面的问题。
你还能发现什么信息？
三、课堂总结
关于制作复式条形统计图你还有什么问题吗？
四、板书设计：
统计
条形统计图的特点：能一眼看出数量的多少。
在条形统计图中 1 格表示几，要根据具体情况来确定。
五、教学反思：
第7课时复习课
学习目标 :
1、过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
4、使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
5、学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
教学重、难点 :
分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
学习媒体 : 题卡。
学习过程 :
一、复习整理：
1、本节课对“统计“这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习统计。
2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 9024700 695200
2、写出下面各数
四千七百八十万零二十人
十五亿三千零八万零九
四亿零五十万零三
3、计算下面各题，并且验算。
127×63 3276÷84 74×59
4、估算：297×3 789×4 5392÷9
5、 （ 1） 125 的 40 倍是多少？
（ 2） 756 里面有多少个 18？
（ 3）把 800 平均分成 40 份，每份是多少？
(4） 884 是 34 的多少倍？
6、分别画一个 50 度、 90 度、 135 度、 180 度、 360 度的角
7、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？
8、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？
9、解决问题
(1）一只山雀 5 天大约吃 800 只害虫， 30 天大约能吃多少只害虫？
(2）有 624 人乘船游玩，每条船可坐 50 人，要同时出游至少需要多少只
船？
三、总结：这节课复习了什么？还有什么问题？
四、作业：综合练习试卷。
五、板书设计：略
六、教学反思：
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