基于核心素养下高中数学校本作业设计研究

基 于 核 心 素 养 下 高 中 数 学 校 本 作 业 设 计 研 究2014 年 3 月 30日 ， 教 育 部 正 式 印 发 了 《 教 育 部 关 于 全面 深 化 课 程 改 革 ， 落 实 立 德 树 人 根 本 任 务 的 意 见 》 。 在 这 份文 件 中 ， 首 次 提 出 了 “ 核 心 素 养 ” 这 一 概 念 ， 明 确 了 学 生 应该 具 备 的 为 终 身 发 展 和 社 会 发 展 所 需 的 必 备 品 格 和 关 键 能力 ， 完 整 地 构 建 了 学 生 在 各 学 段 的 发 展 核 心 素 养 体 系 。 这 个文 件 深 入 回 答 了 “ 培 养 什 么 人 、 怎 样 培 养 人 ” 的 问 题 。 要 求教 育 者 根 据 社 会 对 人 才 的 需 求 及 学 生 的 成 长 规 律 ， 把 社 会 主义 核 心 价 值 观 和 对 学 生 发 展 总 体 要 求 进 行 细 化 、 具 体 化 。 目前 ， 核 心 素 养 是 通 过 顶 端 设 计 ， 贯 通 各 学 科 来 进 行 研 究 的 。

在 实 现 学 生 自 身 的 基 本 素 质 和 能 力 的 转 化 、 落 实 核 心 素 养 培育 的 教 育 教 学 过 程 中 ， 课 程 起 着 至 关 重 要 的 桥 梁 作 用 。 它 是落 实 社 会 主 义 核 心 价 值 观 ， 培 养 学 生 核 心 素 养 的 根 本 途 径 。构 建 怎 样 的 课 程 体 系 ， 将 意 味 着 我 们 能 给 学 生 核 心 素 养 的 培养 提 供 怎 样 的 平 台 。近 年 来 ， 随 着 教 育 标 准 的 形 式 逐 步 发 展 变 化 ， 以 学 科 知识 结 构 为 核 心 的 传 统 课 程 标 准 体 系 已 经 逐 渐 被 以 个 人 发 展 和终 身 学 习 为 主 体 的 核 心 素 养 模 型 所 代 替 ， 许 多 国 家 和 国 际 组织 不 断 研 究 ， 逐 步 构 建 了 学 生 核 心 素 养 模 型 。 为 什 么 会 出 现这 种 趋 势 呢 ？

首 先 ， 在 培 养 对 象 上 ， 教 育 领 域 的 趋 势 是 以 培 育 学 生 核心 素 养 作 为 重 心 来 推 进 教 育 改 革 与 发 展 。 学 生 核 心 素 养 是 从

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全 面 发 展 角 度 出 发 ， 解 决 “ 培 养 什 么 样 人 ” 的 教 育 问 题 ， 体现 了 “ 促 进 人 的 全 面 发 展 、 适 应 社 会 需 要 ” 。 以 学 科 知 识 为核 心 的 课 程 标 准 是 从 具 体 学 科 出 发 ， 解 决 “ 教 什 么 ” 的 问题 ， 实 现 教 育 过 程 应 该 满 足 的 标 准 。其 次 ， 在 价 值 取 向 上 ， 核 心 素 养 反 映 了 学 生 终 身 学 习 所需 的 素 养 与 国 家 、 社 会 公 认 的 价 值 观 。 培 育 全 面 发 展 的 人 ，培 养 、 塑 造 青 少 年 能 力 与 品 行 ， 保 持 身 心 健 康 ， 使 每 个 人 发挥 自 己 的 才 华 和 潜 能 ， 是 教 育 必 须 承 担 的 责 任 。 每 个 人 是 社会 一 分 子 ， 都 肩 负 对 社 会 群 体 的 义 务 和 责 任 。 通 过 个 人 的 努力 奋 斗 和 贡 献 实 现 自 身 的 价 值 ， 找 到 自 己 的 位 置 ， 获 得 生 命

的 意 义 。再 次 ， 在 内 容 结 构 上 ， 系 统 性 、 特 色 性 是 学 生 核 心 素 养体 系 的 特 征 。 尽 管 世 界 各 国 构 建 学 生 核 心 素 养 的 指 标 不 全 相同 ， 但 是 目 的 一 样 ， 都 是 为 了 培 养 全 面 发 展 的 人 ， 建 立 健 全的 社 会 。 由 于 选 取 核 心 素 养 是 一 个 系 统 化 的 过 程 ， 因 此 ， 建立 核 心 素 养 模 型 要 有 完 整 的 结 构 和 较 为 严 密 的 体 系 。过 去 我 们 的 教 学 状 态 是 ： 重 教 法 轻 学 法 、 重 知 识 轻 能力 、 重 结 果 轻 过 程 、 重 素 质 轻 素 养 、 重 技 巧 轻 通 法 、 重 效 率轻 效 益 。 在 大 容 量 、 高 密 度 、 快 节 奏 的 大 班 教 学 中 ， 淡 化 了学 生 的 自 主 合 作 学 习 ， 以 教 师 讲 解 知 识 为 主 。 教 师 则 是 参 照

考 纲 要 求 ， 考 什 么 就 教 什 么 ， 把 学 生 培 养 成 了 一 个 个 会 考 试的 “ 人 才 ” 。 而 核 心 素 养 下 的 教 学 新 常 态 是 ： 德 育 为 先 、 素

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养 为 重 、 以 生 为 本 、 多 学 少 教 、 能 力 素 养 并 重 。 比 如 ： 在 物理 学 科 中 ， 从 “ 双 基 ” 教 学 目 标 到 “ 四 维 ” 的 核 心 素 养 ， 强调 科 学 观 念 、 科 学 思 维 、 科 学 探 究 和 科 学 的 态 度 与 责 任 。 让学 生 在 接 受 物 理 教 育 过 程 中 逐 步 形 成 适 应 个 人 终 身 发 展 和 社会 发 展 需 要 的 必 备 品 格 和 关 键 能 力 。核 心 素 养 下 新 常 态 校 本 教 研 必 需 要 回 答 的 问 题 ： 为 何学 、 学 什 么 知 识 、 怎 么 学 、 如 何 学 得 更 好 。 教 师 要 研 究 学 科的 本 质 ， 提 炼 学 科 的 核 心 素 养 ， 培 养 学 生 的 核 心 能 力 。 把 校本 教 研 的 过 程 流 程 化 ， 高 效 的 实 施 课 堂 的 教 学 ， 对 课 堂 做 出有 效 的 评 价 ， 并 且 把 实 践 的 结 果 成 果 化 。

校 本 教 研 提 质 增 效 的 众 多 策 略 中 ， 每 日 一 课 、 同 课 异构 、 学 科 建 模 、 录 像 研 究 、 课 题 引 领 、 读 书 报 告 会 是 实 践 经验 的 总 结 ， 是 重 要 的 基 本 策 略 。 立 足 学 校 、 立 足 课 堂 的 校 本教 研 是 提 升 教 师 素 质 、 促 进 教 师 专 业 发 展 的 基 本 途 径 。校 本 教 研 是 基 于 学 校 、 为 了 学 校 、 在 学 校 中 进 行 的 教 育教 学 研 究 。 它 以 教 师 为 主 体 ， 以 新 课 程 实 施 过 程 中 学 校 所 面临 的 各 种 教 学 具 体 问 题 为 对 象 ， 与 学 校 生 活 密 切 相 关 、 与 发生 在 自 己 和 学 校 里 的 有 关 教 育 教 学 问 题 相 联 系 ， 与 教 师 和 学校 的 发 展 融 为 一 体 ， 是 一 种 融 学 习 、 工 作 和 教 研 于 一 体 的 学校 性 活 动 和 教 师 行 为 。

引 言

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高 中 数 学 校 本 作 业 设 计 以 各 高 中 学 校 的 育 人 理 念 、 学 生学 情 等 有 较 为 紧 密 的 联 系 ， 加 强 校 本 作 业 设 计 中 高 中 数 学 核心 素 养 培 养 内 容 的 融 入 ， 成 为 了 提 升 校 本 作 业 质 量 和 推 动 高中 数 学 教 学 活 动 创 新 的 重 要 方 法 和 途 径 。一 、 高 中 数 学 核 心 素 养 与 校 本 作 业 设 计 内 容 分 析（ 一 ） 高 中 数 学 核 心 素 养 的 内 涵高 中 数 学 核 心 素 养 的 内 涵 主 要 体 现 在 高 中 数 学 活 动 过 程中 ， 对 于 学 生 学 情 的 全 面 关 注 ， 体 现 在 立 足 学 生 现 状 问 题 ，培 养 学 生 数 学 知 识 学 习 兴 趣 和 能 力 ， 使 学 生 对 于 抽 象 的 、 逻辑 性 较 强 的 数 学 知 识 有 更 为 深 入 和 全 面 的 了 解 ， 使 学 生 在 思

考 问 题 解 决 方 法 过 程 中 能 够 运 用 数 学 建 模 思 想 和 方 法 ， 通 过对 较 为 直 观 的 数 学 问 题 开 展 深 入 的 思 考 ， 利 用 数 学 运 算 和 数学 分 析 等 方 法 ， 找 到 创 新 性 解 决 问 题 的 思 路 与 途 径 。 高 中 学生 数 学 核 心 素 养 培 养 的 主 要 内 容 体 现 在 学 生 数 学 思 想 、 数 学思 维 、 数 学 精 神 、 数 学 方 法 等 多 方 面 的 创 新 发 展 ， 使 学 生 能够 利 用 数 学 知 识 提 高 自 身 综 合 发 展 素 养 ， 为 学 生 今 后 的 学习 、 生 活 和 工 作 奠 定 数 学 基 础 。（ 二 ） 校 本 作 业 设 计 内 容 及 功 能校 本 作 业 从 其 表 面 含 义 理 解 为 以 学 校 的 发 展 为 根 本 ， 以学 校 的 现 状 为 基 础 所 开 展 的 作 业 设 计 活 动 。 主 要 设 计 内 容 包

含 以 下 几 方 面 ： 一 是 ， 以 学 生 为 中 心 ， 以 学 生 现 状 为 立 足点 ， 以 学 生 未 来 创 新 发 展 为 方 向 。 二 是 ， 以 学 校 的 发 展 为 目

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标 ， 发 挥 学 校 育 人 功 能 ， 使 教 师 成 为 教 学 活 动 的 指 导 者 和 引领 者 ， 提 升 教 学 活 动 的 效 率 和 质 量 ， 促 进 人 才 培 养 工 作 质 量的 全 面 提 升 ， 推 动 学 校 实 现 创 新 发 展 。 三 是 ， 以 学 生 现 状 为基 础 ， 在 开 展 作 业 设 计 过 程 中 以 学 校 自 行 组 织 方 式 进 行 ， 教师 通 过 开 展 教 研 工 作 ， 设 计 作 业 内 容 、 形 式 、 评 价 方 法 等 ，使 作 业 不 同 于 传 统 形 式 的 课 后 练 习 ， 提 升 作 业 设 计 内 容 的 全面 性 、 实 施 方 法 多 样 性 、 实 施 效 果 的 良 好 性 。高 中 数 学 核 心 素 养 下 校 本 作 业 设 计 功 能 主 要 体 现 在 以 下几 方 面 ： 一 是 ， 夯 实 学 生 数 学 基 础 。 以 核 心 素 养 为 背 景 下 开展 高 中 数 学 校 本 作 业 时 最 基 本 的 功 能 之 一 就 是 夯 实 学 生 数 学

基 础 ， 发 挥 数 学 作 业 对 课 堂 教 学 活 动 辅 助 功 能 ， 提 升 学 生 数学 基 本 技 能 。 使 学 生 能 够 运 用 基 本 的 数 学 思 想 、 技 能 进 行 数学 知 识 的 分 析 ， 提 高 学 生 问 题 解 决 能 力 。 二 是 ， 提 高 学 生 数学 能 力 。 核 心 素 养 的 培 养 ， 注 重 高 中 学 生 数 学 能 力 的 提 升 ，使 学 生 成 为 数 学 活 动 的 主 体 ， 在 完 成 数 学 作 业 过 程 中 ， 运 用自 主 思 维 开 展 深 入 思 考 ， 提 高 学 生 数 学 分 析 能 力 ， 并 具 备 运用 创 新 思 想 解 决 问 题 的 能 力 。 三 是 ， 培 养 学 生 数 学 思 想 。 高中 数 学 作 为 高 中 人 才 培 养 工 作 的 基 础 学 科 ， 在 校 本 作 业 设 计中 ， 注 重 学 生 抽 象 思 维 、 逻 辑 思 维 、 数 学 运 算 方 法 等 方 面 内容 的 培 养 ， 帮 助 学 生 构 建 自 身 数 学 知 识 体 系 ， 促 进 学 生 全 面

发 展 。二 、 高 中 数 学 核 心 素 养 下 的 校 本 作 业 设 计 策 略 研 究

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（ 一 ） 加 强 多 元 化 数 学 作 业 内 容 的 设 计多 元 化 高 中 数 学 作 业 内 容 的 设 计 对 于 丰 富 学 生 数 学 知 识储 备 ， 开 阔 学 生 知 识 视 野 ， 激 发 学 生 发 散 性 思 维 以 及 培 养 学生 多 角 度 思 考 问 题 的 意 识 。 多 元 化 教 学 内 容 在 高 中 数 学 核 心素 养 校 本 作 业 设 计 中 的 体 现 ， 可 以 从 信 心 技 术 的 渗 透 以 及 信息 教 学 内 容 的 融 合 作 为 突 破 口 。 构 建 校 本 线 上 线 下 作 业 设 计体 系 ， 使 学 生 对 抽 象 性 或 者 逻 辑 性 较 强 的 作 业 内 容 ， 可 以 通过 观 看 线 上 教 学 视 频 或 者 线 上 作 业 的 形 式 开 展 ， 通 过 数 学 建模 等 方 法 ， 减 少 高 中 数 学 作 业 难 度 。以 人 教 版 高 中 数 学 第 二 册 《 直 线 和 圆 的 方 程 》 教 学 内 容

为 ， 该 部 分 高 中 数 学 知 识 内 容 具 有 公 式 多 、 逻 辑 性 强 、 理 解与 记 忆 难 度 大 等 特 点 ， 作 业 对 于 学 生 而 言 具 有 一 定 的 学 习 和理 解 难 度 。 以 点 与 圆 的 位 置 关 系 公 式 为 例 ， 判 断 点 P（ x，y） 与 圆 (x-a)2+(y-b)2=r2位 置 关 系 的 代 付 方 程 ， 对 于 学 习 基础 较 差 或 者 数 学 理 解 能 力 较 差 的 学 生 而 言 具 有 一 定 的 学 习 难度 ， 导 致 学 生 无 法 在 脑 海 中 对 点 与 圆 的 位 置 关 系 有 一 个 较 为清 晰 的 想 象 。 因 此 在 开 展 校 本 作 业 设 计 过 程 中 ， 可 以 利 用 线上 教 学 方 式 对 上 述 公 式 进 行 形 象 展 示 ， 以 三 维 图 形 的 建 模 方法 ， 运 用 位 置 关 系 明 确 、 清 楚 、 形 象 的 图 片 或 者 动 态 图 形 ，来 帮 助 学 生 减 少 理 解 难 度 ， 提 升 学 生 吸 收 、 应 用 效 果 。

（ 二 ） 注 重 学 生 差 异 开 展 分 层 作 业 设 计

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高 中 学 生 在 学 习 基 础 、 能 力 、 兴 趣 等 方 面 具 有 加 大 差 异性 ， 传 统 形 式 的 一 刀 切 式 作 业 设 计 ， 不 能 为 学 生 所 有 学 生 的需 求 ， 特 别 是 对 于 学 习 能 力 较 强 和 基 础 较 差 两 端 部 分 的 学 生而 言 ， 往 往 会 存 在 作 业 过 于 简 单 或 者 过 难 等 情 况 。 分 层 作 业设 计 方 法 符 合 培 养 学 生 数 学 核 心 素 养 工 作 的 要 求 ， 将 其 融 入到 校 本 作 业 设 计 当 中 ， 可 以 起 到 解 决 现 状 作 业 问 题 ， 促 进 校本 作 业 设 计 创 新 发 展 的 重 要 作 用 。以 人 教 版 高 中 数 学 第 二 册 《 数 列 》 教 学 内 容 为 例 ， 在 开展 校 本 作 业 设 计 过 程 中 ， 需 注 重 学 生 层 次 的 划 分 ， 一 般 可 分为 三 个 层 次 ， 在 作 业 设 计 的 内 容 、 难 度 、 形 式 等 方 面 进 行 层

次 划 分 ， 使 每 个 层 次 学 生 均 可 获 得 相 应 的 课 后 作 业 ， 随 着 学生 学 习 能 力 等 方 面 素 养 的 提 升 ， 再 进 行 层 次 调 整 ， 实 现 学 生个 体 和 整 体 的 共 同 进 步 。 以 数 列 问 题 作 业 设 计 为 例 ， 对 于 基础 较 差 的 学 生 作 业 设 计 内 容 以 提 高 学 生 对 数 列 的 类 别 以 及 具体 含 义 的 深 入 理 解 为 主 要 目 标 ， 比 如 在 开 展 通 项 公 式 的 作 业设 计 时 ， 可 以 采 用 形 式 为 ： a

1， a2， a3， a4… … ， an， … ， 的数 列 ， 记 为 ｛ an｝ ， 这 种 正 向 数 学 思 维 设 计 方 式 。 而 对 于 学习 基 础 扎 实 ， 理 解 和 学 习 能 力 较 强 的 学 生 而 言 们 可 以 结 合 一定 的 等 差 数 列 计 算 公 式 的 推 导 等 方 法 ， 进 行 加 深 理 解 与 记忆 ， 提 高 学 生 解 决 问 题 的 能 力 。 比 如 提 出 ： 在 等 差 数 列｛ a

n｝ 当 中 ， a3=21， a7=13， 请 问 ｛ an｝ 通 项 公 式 是 什 么 ？ 使学 生 在 进 行 公 差 d 的 计 算 ， 来 到 处 通 项 公 式 ， 对 于 加 深 学 生

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对 等 差 数 列 的 理 解 以 及 提 升 数 学 解 决 数 学 问 题 的 能 力 均 有 帮助 。 （ 三 ） 培 养 学 生 兴 趣 校 本 作 业 的 趣 味 性高 中 学 生 学 习 压 力 较 大 ， 是 导 致 学 生 数 学 作 业 完 成 积 极性 不 高 或 者 效 率 不 高 的 重 要 影 响 因 素 之 一 ， 因 此 ， 为 了 培 养学 生 高 中 数 学 学 习 兴 趣 ， 增 强 学 生 作 业 动 力 ， 可 以 通 过 提 升校 本 作 业 设 计 趣 味 性 的 方 法 进 行 ， 激 发 学 生 对 高 中 数 学 的 探索 欲 望 ， 达 到 提 高 学 生 数 学 学 科 核 心 素 养 的 校 本 作 业 设 计 目标 。 以 《 立 体 几 何 》 教 学 内 容 为 例 ， 涉 及 到 众 多 几 何 公 式 内容 ， 比 如 ： 球 体 表 面 =4π r

2， 球 体 体 积 =（ 4/3） π r3； 圆 锥 体体 积 =（ 1/3） π r2h， 圆 锥 体 表 面 积 =S=π r2(n/360° )+π r2等众 多 立 体 几 何 图 形 表 面 积 、 体 积 的 公 式 。 学 生 对 于 上 述 公 式的 理 解 和 记 忆 存 在 一 定 困 难 性 。 加 强 趣 味 性 校 本 作 业 设 计时 ， 可 以 通 过 融 入 学 生 生 活 当 中 常 见 的 建 筑 物 、 生 活 用 品 等方 式 ， 来 提 升 内 容 的 趣 味 性 ， 从 而 增 强 学 生 对 较 为 枯 燥 的 数学 公 式 的 记 忆 能 力 。结 束 语综 上 所 述 ， 高 中 数 学 核 心 素 养 背 景 下 开 展 校 本 作 业 设 计

的 研 究 ， 需 要 关 注 学 生 在 数 学 教 学 活 动 中 主 体 地 位 的 体 现 ，注 重 校 本 作 业 设 计 过 程 中 以 学 生 为 中 心 和 学 校 发 展 为 出 发 点的 原 则 体 现 。 在 实 践 策 略 研 究 过 程 中 需 要 加 强 多 元 化 教 学 内容 的 融 入 ,加 强 分 层 作 业 设 计 方 法 的 应 用 以 及 校 本 作 业 趣 味 性

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的 体 现 ， 培 养 学 生 兴 趣 ， 激 发 学 生 动 力 ， 从 而 提 高 学 生 学 习效 率 和 质 量 ， 提 高 学 生 核 心 素 养 水 平 。