高一数学《一元二次不等式解法》测试题
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一、选择题1．已知不等式ax2＋bx＋c＜0(a≠0)的解集是R，则( )A．a＜0，Δ＞0 B．a＜0，Δ＜0C．a＞0，Δ＜0 D．a＞0，Δ＞0．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则二次函数y＝2x2＋mx＋n的表达式是( )A．y＝2x2＋2x＋12 B．y＝2x2－2x＋12C．y＝2x2＋2x－12 D．y＝2x2－2x－12．如果A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝，则实数a的集合为( )A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为( )
A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1
A．(－∞，－2)[0，＋∞)B．(－∞，－6](2，＋∞)C．(－∞，－2][0，＋∞)D．(－∞，－6)[2，＋∞)．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，xR}，则集合A∩Z中元素的个数是( )
A．4 B．5C．6 D．7．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是( )
A．(－2,2) B．(－2,2]
C．(－∞，－2)[2，＋∞) D．(－∞，2)
．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解是( )
A．(－3,1)(3，＋∞) B．(－3,1)(2，＋∞)
C．(－1,1)(3，＋∞) D．(－∞，－3)(1,3)
9．不等式(x－1)≥0的解集是( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≤－2或x＝1}．对任意a[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是( )
A．13C．12
．不等式＜0的解集为( )A．(－1,0)(0，＋∞) B．(－∞，－1)(0,1) C．(－1,0) D．(－∞，－1)12．不等式>0的解集是( )
A．(－3,2) B．(2，＋∞) C．(－∞，－3)(2，＋∞) D．(－∞，－2)(3，＋∞)．不等式<2的解集为( )
A．{x|x≠－2} B．RC． D．{x|x<－2或x>2}．不等式的解是( )
A．[－3，] B．[－，3]C．[，1)(1,3] D．[－，1)(1,3]
二、填空题．不等式－10的解集是______________18．已知x1、x2是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0(kR)的两个实数根，则x＋x的最大值
______________三、解答题．解关于x的不等式(lgx)2－lgx－2＞0.若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为，求关于x的不等式cx2－bx＋a<0的解集．．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3>0.．已知不等式ax2＋(a－1)x＋a－1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围．
一、选择题1．．．．D．B．C．B．A．C．B．12．C．A．D
二、填空题．{x|－3≤x<－2或0}18．
三、解答题．解：y＝lgx的定义域为{x|x＞0}．
又(lgx)2－lgx－2＞0可化为(lgx＋1)(lgx－2)＞0，
lgx＞2或lgx＜－1，解得x＜或x＞100.
原不等式的解集为{x|0＜x＜或x＞100}．． 解由ax2＋bx＋c≥0的解集为，
知a<0，且关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为－，2，
，b＝－a，c＝－a.
所以不等式cx2－bx＋a<0可变形为
x2－x＋a<0，
即2ax2－5ax－3a>0.
又因为a<0，所以2x2－5x－3<0，
所以所求不等式的解集为.．解将不等式x2－(a＋a2)x＋a3>0变形为
(x－a)(x－a2)>0.
a2－a＝a(a－1)．
当a<0或a>1时，aa2}．
当0a}．
当a＝0或1时，解集为{x|xR且x≠a}．
综上知，当a<0或a>1时，不等式的解集为{x|xa2}；
当0a}；
当a＝0或1时，不等式的解集为{x|xR且x≠a}．． 解：当a＝0时，
不等式为－x－1＜0x＞－1不恒成立．
当a≠0时，不等式恒成立，则有
即
??a＜－.
即a的取值范围是(－∞，－)．
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