一 元一 次方 程 周 末作 业 姓名
1.下列各式中的变形属于移项的是 （ ）
A．由 3y ? 7 ? 2x 得 2x ? 7 ? 3y B．由 3x ? 6 ? 2x ? 4 得 3x ? 6 ? 4 ? 2x
C．由 5x ? 4x ? 8 得 5x ? 4x ? 8 D．由 x ? 6 ? 3x ? 2 得 3x ? 2 ? x ? 6
2.下列各式中移项正确的有 （ ）
(1)由 6 ? x ? 9 得到 x ? 6 ? 9 ； (2) 由 2x ? x ? 5 得到 2x ? x ? ? 5 ；
(3) 由 4x ? 1 ? 2x ? 3 得到 4x ? 2x ? 1 ? 3 ； (4) 由 2x ? 1 ? 3x ? 3 得到 2x ? 3x ? 3 ? 1
A．(1)、(2) B．(1)、(4) C．(2)、(3) D． (2)、(4)
3.方程 3 ? 2 ( x ? 5 ) = 9 的解是 （ ）
2
A . x = ? 2 B . x = 2 C . x = D . x = 1
3
4.小 明在 解关 于 x 的 方程 5 a + x = 1 0 时 ，误 将 “ + x ” 看 作 “ ? x ” ， 得方 程的 解为 x = 3 ， 则原 方程 的解 为
（ ）
A . x = ? 4 B . x = ? 3 C . x = ? 2 D . x = ? 1
5 ．下列方程变形中，正确的是 （ ）
2 3
3 ? x ? 2 ? 5 (x ? 1 )
t ? t ? 1
A ．方程 ，系数化为 1 得 B ．方程 ，去括号得
3 ?x ? 2 ? 5x ? 5
3 2
x ? 1 x
5 (x ? 1 ) ? 2x ? 1 0
C ．方程 ? ? 1 ，去分母得 D ．方程 3x ? 2 ? 2x ? 1 ，移项得 3x ? 2x ? ? 1 ? 2
2 5
6．解方程（3x + 2 ）﹣2（2x ﹣1）＝1，去括号的结果正确的是 （ ）
A ． 3x + 2 ﹣2x + 1 ＝1 B ．3x + 2 ﹣4x + 1 ＝1 C ．3x + 2 ﹣4x ﹣2＝1 D ．3x + 2 ﹣ 4x + 2 ＝1
m 2m ? 7
? 1
7 ．若 与 互为相反数，则 m 的值为 （ ）
3 3
A ． B ． C ． D ．
3x ? 1 4x ? 1
8 ．方程 ＝1﹣ 去分母后，正确的是 （ ）
3 6
A . 2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B . 2（3x﹣1）＝6﹣4x+ 1
C .2（3x﹣1）＝ 6﹣4x﹣1 D . 2（3x﹣1）＝1﹣4x+ 1
9 . 甲车 队有汽车 5 6 辆， 乙车队有汽车 3 2 辆， 要使两车队汽车一样多， 设由甲队调出 x 辆汽车 给乙队 ，
可得方程 （ ）
M i n g L i ? n M ? n g L i i n M ? n g L i L i i n g M
A ． B ． C ． D ．
1 0 . 一 群学生参加夏令营活动， 男生戴白色帽子， 女生戴红色帽子， 休息时他们坐在一起， 大 家发现
了一个有趣的现象： 每位男生看到的白色与红色的帽子一样多， 而每位女生看到的白色帽子数量是红
色的 2 倍. 根据信息 ，这群学生共有多少人. 解：设 男生有 x 人，由题意得，可列方程（ ）
A x = 2 x - 1 B （x + 1 ）= 2 x C x = 2 （ x - 1 ） D x = 2 （x - 1 - 1 ）
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司11.已知y = 3 x + 2 ，y = 4 ? x ，若y ? y = 4 ，则 x 的值为_______．
1 2 1 2
12 ． 小 明 解 方 程 ＝ ﹣ 3 去 分 母 时 ， 方 程 右 边 的 ﹣ 3 忘 记 乘 6 ， 求 出 的 解 为 x ＝ 2 ， 则 原 方 程
正确的解为 ．
13． 小颖按如图所示的程序输入一个正数 x ， 最后从输出
端得到的数为 16，求小颖输入的数 x 的值 ．
1 4 ．老 师在黑板上出了一道解方程的题：
解：方程两边同乘 6，得 3x- 2 ( x - 1) = 6 ①
x x ? 1
去括号，得 3x - 2x- 2= 6 ②
? ＝1，小明同学的解法如下右：
2 3
③
合并同类项，得 x - 2= 6
（1） 上述解答过程中的第一步是 ，
解得 x= 8 ④
依据是 ；
原方程的解为 x= 8 ⑤
（2） 从第 步出现错误 （填序号）
错误原因是 ；
1 5 . 儿子 今年 1 3 岁．父亲今年 4 0 岁， 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的 4 倍？
1 6 . 我们 知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 0 . 转化为分数时，可设 0 . ＝x ， 则
L L
x ＝0 . 3 ＋ x ，解得 x ＝ ，即 0 . ＝ . 仿照此方法，将 0 . 化成分数 ．
L
? L L
1 7 ．解 方程：
x ? 7 ? 10 ? 4 x ? 0.5
1 5 y 5 9 3 y ? ?
（ ） ＋ ＝ ﹣ （2）
x 3x ? 2 2x ? 1
（3 ） ? ? 1 ? 4 （4） ﹣1＝ +x ；
2 6 3
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司18． x 为何值时，代数式 4x ? 3 与－2 的值 ： (1)相等？(2) 互为相反数？
3x ? 5 2 x ? 1
?
1 9 . 依 据 下 列 解 方 程 的 过 程 ， 请 在 前 面 的 括 号 内 填 写 变 形 步 骤 ， 在 后 面 的 括 号 内 填 写 变 形 依 据 .
2 3
3 3x ? 5 ? 2 2 x ? 1
解 ： 去 分 母 得 ? ? ? ? ( )
去 括 号 得 9 x ? 1 5 ? 4 x ? 2
移 项 得 （ ）
9 x ? 4 x ?
（ ） 得 5 x ? ? 1 7
17
系 数 化 为 1 得 x ? ?
5
1 3 5
20.已知 x = ? 2 是方程 a ( x + 3 ) = a + x 的解 ，求 a ? ( a ? 1 ) + 3 ( 4 ? a ) 的值．
2 2 2
2x ? 1 x ? a
4 (x ? 1 ) ? 3 (x ? 1 ) ? ? 4 ? ? 1
2 1 ．如 果方程 和 的解相同，求出 a 的值．
5 3
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司22.某学 校组织七 年级学生 参加公益 劳动.在 甲 处劳动的 有 16 人 ,在乙 处劳动的 有 12 人.现在 另调 20 人
去甲、 乙两处支 援 ,使得在 甲处劳动 的人数比 在乙处劳 动的人数 的 2 倍少 6 人,则应调 往甲、乙 两处各
多少人?
23. 某 学 校 为 表 彰 在 “ 庆 祝 党 的 十 九 大 胜 利 召 开 ” 主 题 绘 画 比 赛 中 表 现 突 出 的 同 学 , 购 买 了 30 支 水 彩 笔
和 40 本笔记本,共 用去 1360 元,每本笔记本 的价格比每支水彩笔的价格 贵 6 元,每支水彩笔的价格是多
少元?
24． 类比推理是一种推理方法， 根据两种事物在某些特征上相似， 得出它们在其他特征上也可能相似
的 结 论 ． 在 异 分 母 的 分 数 的 加 减 法 中 ， 往 往 先 化 作 同 分 母 ， 然 后 分 子 相 加 减 ， 例 如 ：
， 我们将上述 计算过程倒过来， 得到 ， 这一恒等 变形过
程在数学中叫做裂项， 类似地对于 可以用裂项的方法变形为： ， 类 比上述
方法解决以下问题．
（1） ＝ ．
（2）求解关于 x 的方程： ＝ ﹣2x ．
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