三、逻辑函数化简 （每题5分，共10分）
1、用代数法化简为最简与或式
Y= A +
1、Y=A+B
2、用卡诺图法化简为最简或与式 Y= + C +A D，
约束条件：A C + A CD+AB=0
2、用卡诺图圈0的方法可得：Y=（ +D）（A+ ）（ + ）
四、分析下列电路。 （每题6分，共12分）
1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。
图 4
1、 该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0。
2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。
2、 B =1， Y = A ，
B =0 Y 呈高阻态。
五、判断如图 6所示电路的逻辑功能。若已知 u B =-20V，设二极管为理想二极管，试根据 u A 输入波形，画出 u 0 的输出波形 （8分）
t
图 6
五、 u 0 = u A · u B ,输出波形 u 0 如图 10所示:
图 10
六、用如图 7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。（8分）
Y（A,B,C,D）=Σm(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
图 7
七、用 4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。（10分）
图 8
七、接线如图 12所示：
图 12
全状态转换图如图 13 所示：
（ a ）
（ b ）
图 13
八、电路如图 9所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q 0 、Q 1 、Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出波形。
（设 Q 0 、Q 1 的初态为0。） （12分）
， ， 波形如图 14所示： 三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题 10分）
1. （代数法）
2、 F 2 （ A,B,C,D）=∑m (0,1,2,4,5,9)+∑d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）
三、 1. 2.
四、分析如图 16所示电路，写出其真值表和最简表达式。（10分）
四、 1.
2. , , ,
五、试设计一个码检验电路，当输入的四位二进制数 A、B、C、D为8421BCD码时，输出Y为1，否则Y为0。（要求写出设计步骤并画电路图） （10分）
五、
分析如图17所示电路的功能，写出驱动方程、状态方程，写出状态表或状态转换图，说明电路的类型，并判别是同步还是异步电路？ （10分）
六、同步六进制计数器，状态转换图见图 20。
图 20
七、试说明如图 18所示的用555 定时器构成的电路功能，求出U T+ 、U T- 和ΔU T ，并画出其输出波形。 （10分）
图 18 图 21
七、 , , ，波形如图 21 所示
八、如图19所示的十进制集成计数器； 的为低电平有效的异步复位端，试将计数器用复位法接成八进制计数器，画出电路的全状态转换图。（ 10分）
图 19
八进制计数器电路如图 22所示。
如图所示电路在Vi＝0.3V和Vi＝5V时输出电压V0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放大区、截止区、饱和区）。
1）时，三极管截止，工作在截止区，；
2）
四．分析题（24分）
1．分析如图所示电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路能完成什么逻辑功能。
1．①
②
2．分析下面的电路并回答问题
写出电路激励方程、状态方程、输出方程
画出电路的有效状态图
当X=1时，该电路具有什么逻辑功能
（1）Qn+11=XQ2 Q n+12= Y=XQ1
（2）
（3）当X=1时，该电路为三进制计数器
五．应用题（43分）
1．用卡诺图化简以下逻辑函数
①
②，给定约束条件为AB＋CD＝0
解：（1）由图可以写出表达式：
2．有一水箱，由大、小两台水泵ML和MS供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用74LS138加上适当的逻辑门电路控制两台水泵的运行。
74LS138的逻辑功能表
输 入 输 出 S1 A2 A1 A0 0 X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 X 1 X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
3． 74LS161逻辑符号及功能表如下
（1）假定161当前状态Q3 Q2 Q1Q0为“0101”“D0 D1 D2 D3”为“全1”，=0，请画出在两个CP↑作用下的状态转换关系？
（2）请用复位法设计一个六进制记数器（可附加必要的门电路）
由真值表化简整理得到：
（4）令A=A,B=B,C=C，画出电路图：
（1）“0101” “1111” “1111”
（2）“0110”时复位
4．分析右面的电路并回答问题
（1）该电路为单稳态触发器还是无稳态触发器？
（2）当R=1k、C=20uF4、（1）单稳态
（2）20mS
（2）真值表如下：
A B C AB AC BC Y2 Y1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 (3)判断逻辑功能：Y2Y1表示输入‘1’的个数。
解：（1）输入A、B、C按题中设定，并设输出
ML＝1时，开小水泵
ML＝0时，关小水泵
MS＝1时，开大水泵
MS＝1时，关大水泵；
（2）根据题意列出真值表：
A B C ML MS 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 × × 0 1 1 1 0 1 0 0 × × 1 0 1 × × 1 1 0 × × 1 1 1 1 1
三、分析题1．试分析同步时序逻辑电路，要求写出各触发器的驱动方程、状态方程，画出完整的状态（按Q3Q2Q1排列）。 （8分）
①驱动方程（3分） ②状态方程（3分）
③状态转换图（2分）
2．分析下图由74160构成的计数器为几进制计数器画出有效状态转换图。
2、(4分)
为五进制计数器（2分）
状态转换图（2分）
3．分析逻辑电路，要求写出输出逻辑式、列出真值表、说明其逻辑功能。
3、（6分）
①逻辑式：（2分）
②真值表：（2分）
③逻辑功能：（2分）
数值比较器
4．。
4、（4分）
四、设计题1．用74LS160及少量的与非门组成能显示00~48的计数器（使用 完成）。8分1、（6分）
2．试用图示3线－8线译码器74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。要求：（1）写出表达式的转换过程（6分）；（2）在给定的逻辑符号图上完成最终电路图。（6分）
2、（12分）
①转换过程（6分） ②连接图（6分）
3．使用74LS161和74LS152设计一个序列信号发生器，产生的8位序列信号为00010111（时间顺序自左向右）。（6分）
3、（6分）
五、画图题（共18分）
1．用555定时器及电阻R1、R2和电容C构成一个多谐振荡器电路。画出电路，并写出脉冲周期T的计算公式。（8分）
1、（8分）
①（2分）
②（6分）图
2．图（a）中CP的波形如图（b）所示。要求：
（1）写出触发器次态Qn+1的最简函数表达式和Y1、Y2的输出方程。（4分）
（2）在图（b）中画出Q、Y1和Y2的波形（设Q n=0）（6分）
2、（10分）
①次态、Y1 、Y2方程（4分）
②波形（6分）
利用公式法化简
解：
例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数
约束条件为
解：函数Y的卡诺图如下：
试设计一个三位多数表决电路
用与非门实现
用译码器74LS138实现
用双4选1数据选择器74LS153
解：1. 逻辑定义
设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。
2. 根据题意列出真值表如表3.1所示 表3.1
3. 经化简函数Y的最简与或式为：
4. 用门电路与非门实现
函数Y的与非—与非表达式为：
逻辑图如下：
5. 用3—8译码器74LS138实现
由于74LS138为低电平译码，故有
由真值表得出Y的最小项表示法为：
用74LS138实现的逻辑图如下：
6. 用双4选1的数据选择器74LS153实现
74LS153内含二片双4选1数据选择器，由于该函数Y是三变量函数，故只需用一个4选1即可，如果是4变量函数，则需将二个4选1级连后才能实现
74LS153输出Y1的逻辑函数表达式为：
三变量多数表决电路Y输出函数为：
令 A=A1，B=A0，C用D10~D13表示，则
∴D10=0，D11=C，D12=C，D13=1
逻辑图如下：
四、分析、设计、化简题
（一）将下列逻辑函数化简成最简与或表达式。
（1）
（2）
（1） ，
（2） ，
（二）SSI逻辑电路的分析
1.分析组合逻辑电路图，写出F的逻辑函数表达式。
1．当C=1时
当C=0时 F=高阻状态
2．分析下图，试写出F的表达式，并说明逻辑电路的功能。
2．F1 = F2 = F3 =
真值表
输 入 输 出
A B F1 F2 F3
0 0 0 0 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 1
此电路为一位数值比较器。
（三）译码器的应用
1．试用74LS138和门电路实现逻辑函数
F = AB + AC + BC,译码器的示意图和功能
表达式如下：选通时，S1＝1，(S2＝(S3＝0；
输出低电平有效。
1．F=AB+AC+BC= ABC+(ABC+A(BC+AB(C = m3 +m5+m6+m7 =
2．下图为3线―8线译码器74LS138的方框图。
图中三个允许端S1=1、==0时，
译码器才能正常译码；输入端的输入代码
顺序为A2 A1 A0 ；输出端~输出低电平有效。
试用此二进制译码器和与非门实现函数
，要求画出连线图。
2．
（四）触发器的应用
1．触发器电路如下图所示，试根据图中CP、A的波形，对应画出输出端Q的波形，并写出Q的状态方程。设触发器的初始状态均为0。
2．触发器电路如下图所示，试根据图中CP、D的波形，对应画出输出端Q的波形，并写出Q的状态方程。设触发器的初始状态均为0。
（五）计数器的应用
1．已知74LS161是同步四位二进制加法计数器，计数器功能见下表，试用置数法构成七进制加法计数器，要求写出的表达式；画出连线图。
74LS161的功能表 CP CTT CT P 工作状态 × 0 × × × 清零 ↑ 1 0 × × 预置数 × 1 1 0 1 保持（包括 C状态） × 1 1 × 0 保持（C=0） ↑ 1 1 1 1 计数
2．已知74LS161是同步四位二进制加法计数器，其功能表如表所示。试分析图电路为几进制计数器，要求（1）写出的表达式；（2）指出进制数；（3）画出状态转换图。
74LS161的功能表 CP CTT CT P 工作状态 × 0 × × × 清零 ↑ 1 0 × × 预置数 × 1 1 0 1 保持（包括 C状态） × 1 1 × 0 保持（C=0） ↑ 1 1 1 1 计数
五1．，连线见图
2．，此电路为十进制加法计数器。
状态转换图为：
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
（六）DA转换器的应用
十位的D/ A电路如下图所示，当R f ＝ 2R ，VREF = 5V，若电路的输入数字量D9 D8 D7 D6D5D4D3D2D1D0时=0000110001，试求：输出电压为多少？
（六）DA转换器的应用
四、分析题（共20 分）
1、分析用图4（a）、（b）集成十进制同步可逆计数器CT74LS192组成的计数器分别是几进制计数器。CT74LS192的CR为异步清零端（高电平有效），为异步置数控制端（低电平有效），CPU、CPD为加、减计数脉冲输入端（不用端接高电平），和分别为进位 和借位输出端。（4分）
图4 (a) 图4 (b)
2、 用ROM设计一个组合逻辑电路，用来产生下列一组逻辑函数
列出ROM应有的数据表，画出存储矩阵的点阵图。
3、试画出图5所示电路在CP、信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形，并说明Q1、Q2、Q3输出信号的频率与CP信号频率之间的关系。（6分）
图5
1、解：（a）为6进制加计数器；（2分） （b）为23进制加计数器。（2分）
2、解：将函数化为最小项之和形成后得到
（2分）
ROM的数据表（3分）
ROM的存储矩阵图（3分）
3、
1分
1分 3分
1分
五、设计题（共20分）
1、用74LS161设计一个10进制计数器。 （1）同步预置法，已知S0＝0001。（2）异步清零法。（10分）
2、集成定时器555如图6（a）所示。 （1）用该集成定时器且在规格为100KΩ、200K、500K的电阻，0.01uf、0.1uf、1uf的电容器中选择合适的电阻和电容，设计一个满足图5（b）所示波形的单稳态触发器。 (2）用该集成定时器设计一个施密特触发器，画出施密特触发器的电路图。当输入为图5（c）所示的波形时，画出施密特触发器的输出U0波形。 （10分）
图6a图6b 图6（c）
1、解：（1）S1＝0001，M＝10，则SM-1＝1010（5分） （2）S0＝0000，M＝10，则SM＝1010（5分）
2、（1）解：
要实现的单稳态触发器设计如下 (5分，其中图3分，R、C参数各1分)
因为， 所以选。
（2）施密特触发器及波形如图所示 (5分，图3分，波形2分)
六、综合分析计算题（共10 分）
试分析图7所示电路的工作原理，画出输出电压υ0的波形图，列出输出电压值υ0的表。表3给出了RMA的16个地址单元中所存的数据。高6位地址A9~A4始终为0，在表中没有列出。RAM的输出数据只用了低4位，作为CB7520的输入。因RAM的高4位数据没有使用，故表中也未列出。（8分）
A3 A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 表3
图7
A3 A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0 υ0(V) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
υ0的电压值
解：十进制计数器74LS160工作在计数状态，在CP脉冲序列的作用下，Q3Q2Q1Q0的状态从0000到1001循环计数，将存储器A9~A0=0000000000 ~ 0000001001这十个地址单元中存储的数据依次读出，作为CB7520的数字量输入。CB7520高四位数字量输入d9d8d7d6每位为1时产生的输入模拟电压分别为+4V、+2V、+1V、+0.5V。输出电压值见表所示。输出电压V0的波形如图所示。
A3 A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0 υ0(V) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1/2 0 0 1 0 0 0 1 1 3/2 0 0 1 1 0 1 1 1 7/2 0 1 0 0 1 1 1 1 15/2 0 1 0 1 1 1 1 1 15/2 0 1 1 0 0 1 1 1 7/2 0 1 1 1 0 0 1 1 3/2 1 0 0 0 0 0 0 1 1/2 1 0 0 1 0 0 0 0 0
υ0的电压值
V0的输出电压波形
1. （代数法）
2、 F 2 （ A,B,C,D）=∑m (0,1,2,4,5,9)+∑d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法） × 11 × × 10 × 1 × ×
1．用公式化简逻辑函数：
00 01 11 10 00 × 1 01 11 1 1 10 1 1 1 解：
2．用卡诺图化简逻辑函数：
，
且A，B，C，D不可能同时为0。
将下列函数化简成与或式（每题5分，共15分）
1．
解：
2．
解：
3．
解：
将下列函数化简成与或式（每题5分，共15分）
1．（代数法）
2．
解：
3．用卡诺图把下逻辑函数化简成最简与或式。
给定约束条件为
解：
CD
AB 00 01 11 10
1 0 0 1 1 0 0 0 X X X X 0 1 X X
1．用公式法化简函数：
2．用卡诺图法将下列逻辑函数化简为最简与或式：
Y=∑m（0,1,2,3,6,8）+∑d(10,11,12,13,14,15)
解: 1．
2．
二、分析、简答题
1．用卡诺图化简成最简的与或式。
F（A、B、C、D）=Σm（0，2，8，9，10，11，13，15）
00 01 11 10 00 1 1 01 11 1 1 10 1 1 1 1
2．用公式化简逻辑表达式。
1）
2）
解：1）
2）
3．试画出用反相器和集电极开路与非门实现逻辑函数 。
解：(2分)
逻辑图略(2分)
4．图1、2中电路由TTL门电路构成，图3由CMOS门电路构成，试分别写出F1、F2、F3的表达式。
解：
1．试分析图示时序逻辑电路，写出驱动方程，状态方程和输出方程，并画出状态图。说出该电路的功能，设触发器的初态为000。
解：驱动方程（3分）：
输出方程（1分）：
状态方程（4分）：
状态图（5分）：
六位循环码计数器
2．下图是用二个4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出Z与输入M、N、P、Q之间的逻辑函数式（10分）。
解：
1．用74161及适当的门电路构成十二进制计数器，要求利用同步置数端，并且置数为2（0010），画出状态图（按Q3Q2Q1Q0排列）及逻辑连线图。
2．用3线／8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路，输入为被减数、减数和来自低位的借位，输出为二数之差和向高位的借位信号（15分）。
解：设A为被减数，B为减数，BO为向高位的借位，BI为来自低位的进位，S为差（2分）
BI A B S BO 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
（5分）设A2=BI，A1=A，A0=B
则
逻辑图略
三、已知电路及输入波形如图4（a）（b）所示，其中FF1是D锁存器，FF2是维持-阻塞D触发器，根据CP和D的输入波形画出Q1和Q2的输出波形。设触发器的初始状态均为0。
四、分析图5所示电路，写出Z1、Z2的逻辑表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。
解：
A B C Z1 Z2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 真值表：
（3分）
这是一个全减器电路。
五、试分析图6各是多少进制的计数器，电路的分频比是多少？。
图6
解：九进制计数器，分频比为1：9；63进制计数器，分频比为1：63
六、电路如图7所示，其中RA=RB=10kΩ,C=0.1μf，试问：
1．在Uk为高电平期间，由555定时器构成的是什么电路，其输出U0的频率f0=?
2．分析由JK触发器FF1、FF2、FF3构成的计数器电路，要求：写出驱动方程和状态方程，画出完整的状态转换图，说明电路能否自启动；
Q3、Q2、Q1的初态为000，Uk所加正脉冲的宽度为Tw=5/f0，脉冲过后Q3、Q2、Q1将保持在哪个状态？
解：1．多谐振荡器
2．驱动方程
状态方程（3分）：
状态图
五进制计数器，能自启动
3．五个周期后Q3、Q2、Q1将保持在100状态。
二、指出下图所示各符号表示电路的名称，并叙述其功能，写出Y表达式。
OC门，。
三态输出门，EN=1，；EN=0，Y2为高阻态。
CMOS传输门，C=0，Y3为高阻态；C=1，Y3=A。
三、化简下列各式
(1)用代数法将函数F化为最简与或式。
解：=
00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 1 （2）用卡诺图化简函数P
四、作图题
若主从结构JK触发器CP、J、K端的电压波形如下图所示，试画出Q端对应的电压波形。
四、 设计一个A、B、C三人表决电路，以表决某一提案是否通过，如多数赞成，则提案通过，同时A有否决权。
1．用4选1数据选择器74LS153来实现，连线时可附加适当门电路。
A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2．用3/8线译码器74LS138来实现，连线时可附加适当门电路。
解:真值表
1．用四选一数据选择器来实现（3分）
设A1=A， A0=B，则 D0=D1=0， D2=C， D3=1
2．用译码器来实现
设A2=A， A1=B，A0=C
则
用与非门来实现，逻辑图略
五、如下图所示，根据CP波形画出Q波形。（设各触发器的初态均为1）
（1） （2） （3）
CP
Q1
Q2
Q3
六、试说明如图所示的用555 定时器构成的电路功能，求出T+ 、T- 和ΔT ，并画出其输出波形。
，，
七、
解：
都是九进制计数器。
八、分析下面电路的逻辑功。要求写出驱动方程、状态方程、输出方程、填写状态转换表、画状态转换图、判断电路能否自启动、并说明电路功能
CP Q2 Q1 Q0 Y 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 解：驱动方程
输出方程（1分）：
状态方程（3分）：
六进制计数器，能自启动
四、作图题：（第1题6分，第2题4分，共10分）
1．555定时器应用电路如下图所示，若输入信号uI如图(b)所示，请画出uO的波形，说明这是什么电路。
这是施密特触发器。
2．主从型JK触发器各输入端的波形如下图所示，试画出Q端对应的电压波形。
五、分析题。（第1题6分，第2题14分，共20分）
1．分析下图所示的各逻辑电路，分别写出图（a）、(b)中F1（A,B,C,D）、F2（A,B,C）、F3（A,B,C）的与或表达式。（6分）
2分
2分
2分
2．已知下图所示的时序逻辑电路，假设触发器的初始状态均为“0”，试分析：
(1) 写出驱动方程、状态方程、输出方程。
(2) 画出状态转换表，状态图，指出是几进制计数器。
(3) 说明该计数器能否自启动。
CLK Q3 Q2 Q1 Y 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 0 6 1 1 0 1 7 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
(1) 3分
3 分
1分
状态转换表(2分)，状态图(2分)
七进制计数器(2分)。
(3) 1分 能自启动。
六、设计题（第1题10分，第2题10分，共20分）
1．用74LS161设计一个9进制计数器。
（1）同步预置法，已知S0＝0001。
（2）异步清零法。
同步置数法 异步清零法
每小题(5分)
2．设计一个组合电路，输入为A、B、C，输出为Y。当C=0时，实现Y=AB；当C=1时，实现Y=A+B。要求：
①列出真值表；
②求输出Y的最简与或表达式
③完全用与非门实现该逻辑关系（画逻辑图）
解：①真值表(3分)：
A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
②(2分)
③(2分)
逻辑图略(3分)
三、画图题（共10分）
若主从结构JK触发器CP、J、K端的电压波形如下图所示，试画出Q端对应的电压波形。
（10分）
2．设触发器的初态为0，试画出同步RS触发器Q的波形
四、设计一个A、B、C三人表决电路，以表决某一提案是否通过，如多数赞成，则提案通过，同时A有否决权。（10分）
1．用4选1数据选择器74LS153来实现，连线时可附加适当门电路。
2．用3/8线译码器74LS138来实现，连线时可附加适当门电路。
解:
1．令，，则，，
3．令，，
则
逻辑图略
五、分析图六给出的电路: （10分）
1.说明这是多少进制的计数器
2.两片之间是多少进制。
解:
（a）九十一进制计数器，两片之间为十六进制。 （5分）
（b）四十进制计数器，两片之间为八进制。 （5分）
六、如图所示时序逻辑电路，试分析该电路的功能，并判断能否自启动，画出状态表和状态图。（15分）
解：
3分
3分
状态表略3分，图2分
八进制减法计数器。2分
2分 能自启动。
七、图七电路是一简易触摸开关电路，当手摸金属片时，发光二极管亮，经过一定时间，发光二极管熄灭。
1.试问555定时器接成何种电路？
2.发光二极管能亮多长时间？（10分）
解: 1.接成单稳态触发器 （5分）
2. （5分）
三、画图题（共10分）
1．边沿D触发器各输入端的波形如图，试画出Q、Q端对应的电压波形。
解：
四、请设计一组合电路，其输入端为A，B，C，输出端为Y，要求其功能为：
当A=1时，Y=B；当A=0时，Y=C。设计内容包括：
1．用与非门来实现
2．用4选1数据选择器74LS153来实现，连线时可附加适当门电路。
3．用3/8线译码器74LS138来实现，连线时可附加适当门电路。（15分）
解：
1．
2．令，，则，，
3．令，，
则
逻辑图略
五、已知图三所示的时序逻辑电路，假设触发器的初始状态均为“0”试分析：
1．写出驱动方程、状态方程、输出方程。
2．画出状态转换图，指出是几进制计数器。
3．说明该计数器能否自启动。(15分)
解：
3分
3分
2分
2．状态图4分（有效2分，无效1分，输出1分）
2分 六进制计数器。
3．1分 能自启动。
六、用74LS161设计一个9进制计数器。（10分）
1．同步预置法，已知S0＝0001。
2．异步清零法。
同步置数法 异步清零法
六、试说明如图所示的用555 定时器构成的电路功能，求出T+ 、T- 和ΔT ，并画出其输出波形。 （10分）
，，
四、主从JK触发器的输入波形如图所示，触发器的初始状态为Q=0，试画出端波形。（8分）
解：
五、分析题：（共32分）
1．四位超前进位全加器74283组成如下所示电路。试说明在下述情况下电路输出CO和S3、S2、S1、S0的状态。（9分）
①K=0，A3A2A1A0 = 0101，B3B2B1B0 = 1001
②K=1，A3A2A1A0 = 1011，B3B2B1B0 = 0110
③K=0，A3A2A1A0 = 0101，B3B2B1B0 = 1110
CO S3S2S1S0 0 1110 1 0101 1 0011 解：
2．两片74161芯片组成的计数器电路如图所示。（9分）
①第一、二片74161各接成多少进制计数器？
②整个电路Y输出是多少进制计数器？
解：
①第一片为6进制，第二片为4进制
②24进制
3.分析下面电路的逻辑功。要求写出驱动方程、状态方程、输出方程、填写状态转换表、画状态转换图、判断电路能否自启动、并说明电路功能（14分）
解：驱动方程：(3分)
输出方程：(1分)
状态方程：(3分)
CP Q2 Q1 Q0 Y 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 状态转换图：(2分) 转换表：(2分)
六进制计数器，能自启动(3分)
六、计算题（10分）
由555定时器构成的电路和输入波形如图所示。输入波形的周期为, 555定时器的输出波形的周期为，并且已知试问：
①该电路构成什么功能的脉冲电路？
②定性画出输出的工作波形图。
解：多谐振荡器(4分)
(6分)
74LS161功能表
CTP CTT CP D0 D1 D2 D3 Q0 Q1 Q2 Q3 0 × × × × ××××
1 0 × × ↑ d0d1 d2 d3
1 1 1 1 ↑ ××××
1 1 × 0 × ××××
1 1 0 1 × ×××× 0 0 0 0
d0 d1 d2 d3
正常计数
保持（但C=0）
保持
Q0
Q3
Q2
Q1
D0
D3
D2
D1
CP
C
ET
EP
74160
1
1
RD
LD
CP
1
＆
F
A
B
Y
D0 D1 D2 D 3
A1
A0
D0
D1
D2
D3
Q0
Q1
Q2
Q3
EP
ET
CP
C
74160
D0
D1
D2
D3
Q0
Q1
Q2
Q3
EP
ET
CP
C
74160
VCC
DISC
VCO
GND
555
VO
TH
图（b）
图（a）
≥1
=1
&
EN
A
B
C
F
1
&
≥1
1
&
A
B
F1 F1
F2 F1
F3 F1
A2 A1 A0
74LS138
A2 A1 A0
74LS138
F
(
A2 A1 A0
74LS138
A B C
1
Y
A B C
A2 A1 A0
"1"
74LS138
＆
1J
>C1
1K
“1”
A
CP
Q
CP
A
D
CP
1D
>C1
CP
D
CP
A
Q2
Q
1
CP
D
Q
Q2
2
Q 0 Q1 Q2 Q3
RD LD
CP 74LS161 OC
CTT CT P D0 D1 D2 D3
&
Q 0 Q1 Q2 Q3
CR LD
CP 74LS161 OC
CTT CT P D0 D1 D2 D3
1
1
CD
AB
CD
AB
图二
00
01
11
10
AB
CD
000
001
011
111
110
100
110
101
Q3Q2Q1
&
1
CP
C
1
1
0010
Q3Q2Q1Q0
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
Q0
Q1
Q2
Q3
74LS160
1
CP
1
&
C
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
Q0
Q1
Q2
Q3
74LS161
0
CP
1
1
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
Q0
Q1
Q2
Q3
74LS161
Y
1
1
000
001
011
111
110
101
Q3Q2Q1
100
101
A
TG
C
Y3
A
B
C
&
EN
Y2
A
C
&
Y11
AB
CD
CP
0
t
0
t
J
0
t
K
0
t
Q
0
t
Y
‘1’
1
CP
C
D0 D1 D2 D3
EP
ET
Q0 Q1 Q2 Q3
T4LS160
‘1’
‘1’
&
CP
C
D0 D1 D2 D3
EP
ET
Q0 Q1 Q2 Q3
T4LS160
‘1’
0000
0001
0011
0111
1000
Q3Q2Q1Q0
0110
0010
0100
0101
Y
0000
0001
0011
0111
1000
Q3Q2Q1Q0
0110
0010
0100
0101
1001
&
&
&
1J
1K
1K
1J
1J
1K
1
CP
FF0
Q
Y
Q
Q
FF1
FF2
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101
110
101
Q2Q1Q0
Y
0
0
0
0
0
1
1
1
Sd
t
J
K
t
t
t
cp
Q
t
Q
cp
1
S
J
C1
K
R
J
Q
Sd
K
000
001
010
011
100
101
110
111
0
0
0
0
0
1
0
1
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
Q0
Q1
Q2
Q3
74LS161
1
CP
1
&
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
Q0
Q1
Q2
Q3
74LS161
1
CP
1
1
&
CP
0
t
0
t
J
0
t
K
0
t
Q
0
t
74LS161
74LS161
&
1
1
1
Y
(a)
74LS160
74LS160
1
0
1
Y
(b)
1
1
图六
CP
CP
000
111
110
011
010
001
101
100
图七
8 4
7
2 555
6
1 5
3
+
50μF
LED
0.01μF
200KΩ
金属片
6V
cp
cp
Q
Rd
t
D
Q
t
t
t
t
Y
Q3 1J
C1
1K
CP
Q2 1J
C1
1K
FF2
FF1
Q1 1J
C1
1K
FF3
&
图三 DG
&
&
&
&
&
000
001
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010
110
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111
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0
0
0
0
0
1
0
1
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
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Q2
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74LS161
1
CP
1
&
EP
ET
D0
D1
D2
D3
C
Q0
Q1
Q2
Q3
74LS161
1
CP
1
1
&
&
&
&
1J
1K
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1J
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CLK
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Q
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Q
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Q2Q1Q0
Y
0
0
0
0
0
1
1
1
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|
