一、线性方程组有解的判定条件问题：证必要性.从而这与原方程组有非零解相矛盾，充分性.任取一个自由未知量为１，其余自由未知量为０，证必要性．则
B的行阶梯形矩阵中最后一个非零行对应矛盾方程０＝１，即可得方程组的一个解．充分性.证毕小结??齐次线性方程组：系数矩阵化成行最简形
矩阵，便可写出其通解；非齐次线性方程组：增广矩阵化成行阶梯形矩阵，便可判断其是否有解．若有解，化成行最简形矩阵，便可写出其通解；定
义 含有 个参数的方程组的任一解，称为线性方程组的通解.例1 求解齐次线性方程组解二、线性方程组的解法即得与
原方程组同解的方程组由此即得例２ 求解非齐次线性方程组解对增广矩阵B进行初等变换，故方程组无解．例３ 求解非齐次方程组的通
解解 对增广矩阵B进行初等变换故方程组有解，且有所以方程组的通解为例４ 解证对增广矩阵B进行初等变换，方程组的增广矩阵为由
于原方程组等价于方程组由此得通解：例５ 设有线性方程组解其通解为这时又分两种情形：练习 设有线性方程组并在有无穷多解时求其通解
.??非齐次线性方程组齐次线性方程组三、小结思考题思考题解答解故原方程组的通解为 |
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