新浙教版数学七年级（下）4.1 因式分解找回记忆 温故知新 做一做计算下列各式:3x(x-1)= _____m(a+b+c)=___
_________(m+4)(m-4)= ____(y-3)2= _______a(a+1)(a-1)=____3x2-3xm2-
16y2-6y+9a3-ama+mb+mc1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式
(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式 (2)完全平方公式 993–99能被100整除吗？
小明是这样做的： ∴993–99能被100整除.逆用乘法分配律逆用平方差公式993–99还能被98、100 等整数整除。
993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1)
=99× 9800 = 99×98×100
所以, 993-99能被100整除. 议一议： 你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴
交流。探究新知 比较发现a(a2-1)a(a+1)(a-1)Ⅰ、计算下列各式：Ⅱ、根据左边算式填空：积的形式转化和的形式和的形式
转化积的形式整式乘法 叫什么运算？ 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因
式与整式乘法是互逆过程理解 · 定义分解因式整式乘法例1、下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式?范例讲解初步尝试1、下列由左
边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？知识巩固合作交流2、20122–2012能被2011整除吗？为什么？ ∴20122–20
12能被2011整除。练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)
(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x
2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) 5x2y-10xy2= 5xy(x-2y)
(7) 4m2-4m+1=4m(m-1)+1因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解连一连：当堂巩固辨一辨
是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？看谁算得快(1)若a=1001，b=999，则a2-b2=____
___；(2)若a=99，b= -1，则a2-2ab+b2=_______；(3)若x= -3，则20x2+60x=_______
。(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(1001+999)(1001-999)=4000(2)a2-2ab+b2=(a-b)2
=(99+1)2 =10000(3)20x2+60x= 20x(x+3)= 20×(-3)(-3+3)=0。4000100000分
解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式
的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.自我挑战再想一想？如果2x2+mx-2可分解因式为(2x+1)(x-2), 求m
的值解:由题意得: 2x2+mx-2=(2x+1)(x-2)∵ 2x2+mx-2=2x2-3x-2∴对应项的系数相等，则 m= -
3若能x2+ax+b分解成(x+3)(x-4)，求a，b的值。若能x2+nx-6分解成(x+3)(x+m)，求m，n的值。a= -
1，b= -12m= -2，n=11. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.2. 某工厂需加工一批零件,
由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天
才能做完，要加工的零件共有多少？ 小结 因式分解学习目标1.理解因式分解的概念2.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解3.
学会运用因式分解的方法来解题重点：理解因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系， 并运用它们之间
的相互关系寻找因式分解的方法关键点：会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式 分 解的关键：左边必须是多项式，右边是几 个整式的积谢谢大家！ |
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