新浙教版数学七年级（下）4.3 用乘法公式分解因式（2）问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (
x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7
(m-n-1) (4) 4x2- =(2x+ )(2x- )把一个多项式化成几个整式的积的形式,
这种变形叫做把这个多项式因式分解√×××问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法= a( x – y )=3a(a-2b+1)
=(a+b)(3a-5)=-2x(2x-4a-1)说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项
，且这两项异号，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数
的差的形式。请用语言描述下公式的结构特点。类比：两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的
和与这两个数的差的乘积.平方差公式：a2-b2=(a + b)(a - b)=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式
能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3)
-4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4
(6) a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成
某个式子的平方。能能能不能不能不能初步尝试下列各式是不是完全平方式是是否是否辨明是非请运用完全平方公式把下列各式分解因式：例题完全
平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和），而且这两项同号 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两
数积的2倍（中间项）.判断方法：（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）. 符号可正可负。当堂巩固例题分解因式: (2x+y)2
-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2注意:本例把2
x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想. BA练一练3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（
10x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-104、如果x2+mxy+9y2
是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、±6 C、3 D、±3 BB5、把
分解因式得（ ）A、 B、C、 D、6、计算
的结果是（ ）A、 1 B、-1C、 2 D、-2CA
用简便方法计算:学以致用：自我挑战绝对挑战（1）用简便方法计算：2.按照完全平方公式填空：3.你能用口算求出20052-4010×
2003+20032 的值吗？4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、±
6 C、3 D、±3 B5、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？（1）形如__
______________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常考虑______________方法。课堂.小结提取公因式法彻底谢谢大家！ |
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