河南省201年普通高等学校
专科毕业生进入本科阶段学习考试
题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 值 60 20 50 1150 注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效．一、选择题（每小题2分，共60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1．函数
A． B． C． D．
．函数是
A．B．C． D．．函数的定义域是
A．B．C． D．
4．，则的值是
A． B． C． D．5．时，若，则可确定的值一定是
A． B． C． D．．A． B． C． D．
．，则在点处，下列结论正确的是
A．必然连续 B．必然连续
C．不连续 D．必然连续
8．的值是
A． B． C． D．9．，其中在点处可导，则
A．B．C．D．10．与，当它们的切线相互垂直时，自变量的值应为
A． B． C． D．
11．，则该函数在点处
A．连续且可导 B．不连续
C．连续但不可导 D．左右导数均不存在
12．己知函数在闭区间上满足罗尔定理，那么在开区间
内使得等式成立的值是
A. B. C.0 D．
13．已知函数在邻域内连续，当时，；当时，，则在邻域内
A.是极小值 B.是极大值
C.不是极值 D.是最大值
14．已知函数在开区间内有：且，则在开区间内，是
A．单调递减且形状为凸 B．单调递增且形状为凸
C．单调递减且形状为凹 D．单调递增且形状为凹
15. 已知曲线，则该曲线的拐点
A. B.
C. D.
16．己知函数是的一个原函数，则不定积分
A. B.
C. D.
17．已知函数,则
A. B. C. D.
18．已知函数在闭区间上连续，则定积分
A．-1 B．0 C．1 D．不确定
19．已知定积分 则有
A． B． C． D．不确定
20． 已知函数在闭区间上连续，且，则由曲线与直线所围成的平面图形的面积是
A． B．
C． D．不确定
21. 已知下列微分方程，则可进行分离变量的是 ．
A． B．
C． D．
22．已知微分方程的一个解为，则常数
A．4 B．3 C. 5 D．6
23．下列各组角中，可以作为向量的一组方向角的是
A· B·
C· D·
24．己知函数，则
A．2 B．2 C．6 D．3
25. 某公司要用铁板做成一个容积为27m。的有盖长方体水箱，为使用料最省,则该水箱的最小表面积应为
A． B． C． D．
26．已知平面闭区域,则二重积分
A． B．45 C． D．48
27．已知，若将积分次序改变，则
A． B．
C． D．
28．已知为连接(1，0)及(0，1)两点的直线段，则曲线积分
A．2 B． C．1 D．0
29．下列级数绝对收敛的是
A. B.
C. D.
30．已知级数，则下列结论正确的是
A．若,则级数收敛
B．若的部分和数列有界，则收敛
C．若收敛，则绝对收敛
D．若发散，则也发散
二、填空题（每小题2分，共20分）
，则的反函数是．
32．极限．
33．已知函数，则点是的____________间断点．
34．已知函数为可导函数，则f(x)在点处的近似值为_______.
35．不定积分.
36·定积分.
37．已知函数，则全微分.
38．与向量平行的单位向量是___________.
39．微分方程的通解是_______________.
40．幂级数的收敛半径.
三、计算题（每小题5分，共50分）
.
42．已知函数为可导函数，且，求函数的导数．
43．计算不定积分．
44．计算定积分．
45．求过点且与直线平行的直线方程．
46．已知函数由方程所确定，求全微分．
47．计算二重积分，其中.
48．求微分方程的通解。
49．求幂级数的收敛区间．
50．求级数的和函数．
四、应用题（每小题分，共1分）
所围成的平面图形的面积．
52．某公司主营业务是生产自行车，而且产销平衡，公司的成本函数
,收入函数，则生产多少辆自行车时，公司的利润最大?
五、证明题（分）有一正根，证明方程必有一个小于l的正根．
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