浙教版 八年级上1.6 尺规作图新知导入装饰中的尺规作图新知导入角的平分线如图，画∠AOB的角平分线AD.AOB新知讲解据说，为了显示
谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其
中.在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.课堂练习如图:已知∠1，画一个∠AOB使它等于∠1. 1. 以点
O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D;2. 画一条射线OA于点C;3. 以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于
点D’.4. 过点D’画射线O’B’. 故∠ A’O’B’就是所求作的角. 课堂练习已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使BC＝
a,AC＝b,AB＝c.(1)做线段BC＝a .(2)以C为圆心, b为半径画弧. (3)以B为圆心, c为半径画弧,两弧相交于点
A.(4)连结AB,AC.则△ABC为所求作的三角形.作法：拓展提高拓展提高AB已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.
作法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D.2.过点C，D作直线CD.直线CD就是线段AB
的垂直平分线.拓展提高 1、已知三边作三角形分析： 要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺
次相接即可。2、已知两角及其夹边作三角形分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端
点作为角的顶点进一步确定两个角。拓展提高板书设计一般情况下， ◆已知两角夹边，先画边,再画两角; ◆已知两边夹角，先画角,再在角的
两边分别截取两边. ◆已知三边呢? 如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么
他最少要( ).A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去C拓展提高作业布置 1. 如图, △ABC
，在图中找一点O,使T它到△ABC的三边距离都相等. 点O应在何处？请在图中标出点O的位置，并说明理由.∵过O点向各边作垂线OD
、OG、OH，D、H、G在AB，BC、AC上。∵BE、CF是角平分线∴OD=OH，0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）作业布置2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）A、已知斜
边及一条直角边 B、已知两条直角边C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边C作业布置3.在ABC中,BC＝5厘
米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办法呢
？3种法一：①做线段BC=5cm②以C为圆心，3cm为半径画弧③以B为圆心，3.5cm为半径画弧，两弧相交于点A④连接AB，AC中
考真题（2019广东中考）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE．使∠ADE=
∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）解：（1）如图所示，∠ADE为所求.中考真题（2019深圳中考）如图，已知AB
=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 AB的长为半径画圆，两弧相交于点M,N，连接MN与AC相较于点D，则△BDC的
周长为（ ）A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】尺规作
图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC的周长为8.中考真题（2019广西玉
林中考）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝30°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证
明，最后用黑色墨水笔加墨）解：如图，点D为所作；中考真题（2019广西贵港中考）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图
，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．解：如图，△DEF即为所求． 【解析】 先作一个∠D=
∠A，然后在∠D的两边分别截取ED=BA，DF=AC，连接EF即可得到△DEF； 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作
图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把
复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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