八年级上册第一章[慕联教育同步课程]课程编号：TS1812010202Z810101HXY慕课联盟课程开发中心：www.m
oocun.com 三角形的初步知识小结复习授课：韩老师 1、知道三角形的三边关系并解决相关问题2、掌握三角形四种全等判断3、利
用三角形的中线，角平分线，高线解决相关问题复习目标 2.下列各组数中不可能是一个三角形边长的是（ ） A.5，12，13
B.5，7，7 C.5，7，12 D.101，102，103C 1.三角形的两边长分别是3
和5，第三边a的范围（ ） A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8
D、2≤a≤8C知识巩固3.⊿ＡＢＣ的三个内角的比为２：３：４，则 ⊿ＡＢＣ的三个内角的度数分别为＿＿＿＿＿
＿ 40°，60°，80°三角形内角和180°2x+3x+4x=180° x=20°5.有一次柯
南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360三角形的外角等于与它不相
邻的两个内角的和 6.已知：如图，BI，CI分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线.求证：证明：∵BI，CI分别是△ABC中
∠ABC, ∠ACB的平分线∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB） 角平分线7.如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△AD
C的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。MN解:作AM⊥BC交BC于M点S△BDA=S△CDA= S△ABC∵AD
是中线，∴BD=CD且AM=AM又∵CE是中线，∴AE=DE且CE=CE作CN⊥AD交AD于N点S△AEC=S△DEC= S
△CDAS△DEC= S△ABC三角形中线如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, △ABD的周长是9cm,则△A
BC的周长_______.１５！！！注意单位线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等１５cm=AB+BD+DC L△AB
D=AB+BD+AD =AB+BC=9cm L△ABC=AB+BC+AC =AB+BC+2AE在△ABC中，∠C=90
0，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6,则点D到AB的距离是（ ） A、3 B、4 C
、2 D、6 A 角平分线上点到角两边距离相等两个三角形全等的判定方法边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角形全
等。边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。角边角 (ASA) ：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。角角边
(AAS)：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。 已知如图，AB＝AC，AO平分∠BAC，请说明(1)△ABO≌△AC
O；（2）DO＝EO的理由.ABCODE1234解（1）∵ AO平分∠BAC∴∠1=∠2（已知）（角平分线定义）在△ABO和△AC
O中AB=ACAO=AO（已知）（公共边）∴ △ABO≌△ACO（SAS）（2）∵△ABO≌△ACO∴ ∠B=∠C OB=0C
（全等三角形的对应角、对应边相等）∠1=∠2在△BOD和△COE中∠3= ∠4OB=0C∠B=∠C（对顶角相等）∴ △BOD≌△C
OE（ASA）∴DO=EO（全等三角形的对应边相等）要想知道一个池塘的两岸上最远两点之间的距离，没有船，且不能直接去测量。如果只用
绳子和尺子，怎样才能测出它们之间的距离呢？它们之间有多远呢？AB试 试 看∴ AB = DE先在地上取一个可以直接到达A点和B点
的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离
。方案一 △ ACD≌ △ CAB(SAS)∴AB ＝ CD方案二∠1=∠2AD=CBAC=CA解:连结AC，由AD∥CB，可
得∠1＝∠2在△ACD与△CAB中如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的
长如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。∴ BA = BC方案三16知识导图
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！慕 联 提 示 |
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