初中数学常用模型应用系列微课浙派名师初中数学名师网络工作室（微课）本课编制：兰溪市实验中学 徐彪指导老师：金华市第四中学 童桂恒角平分线五大
模型角平分线五大模型教学过程目 录模型特征1模型应用2变式训练3归纳总结4链接中考51.模型特征模型1.夹角模型：三角形的两个
内(外)角平分线所成角问题学习小技巧：遇到题目可按暂停键先审题情形③.当这两个角为一内角、一外角时情形②.当这两个角为外角时情形①
.当这两个角为内角时1.模型特征模型1.夹角模型情形①.当这两个角为内角时 结论：① ②连接AD，AD
平分∠BAC如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB。1.模型特征模型1.夹角模型情形②.当这两个角为外角时
结论：① ②连接AD，AD平分∠BAC如图，在△ABC中，BD平分∠CBE、CD平分∠BCF。EF1.模型特
征模型1.夹角模型情形③.当这两个角为一内角、一外角时 结论：① ②延长BA到点E，连接AD，AD平分
∠EACE如图，在△ABC中，BD平分∠ABC、CD平分∠ACF。F2.模型应用例 如图，△ABC，点I是∠ABC与∠ACB
平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG平分线的交点．1.若∠BAC=50°，则∠BIC=
°，∠BDC= °，∠BEC= °．2.猜想∠BIC、∠BEC与∠BDC有哪些数量关系，并说明理由．3.变式
训练例 如图，△ABC，点I是∠ABC与∠ACB平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG
平分线的交点．3.若∠BAC=x°(0＜x＜90)，则当∠ACB等于 度(用含x的代数式表示)时，CE∥AB．说明理由
．4.若△BDE中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求∠BAC的度数．4.归纳总结 ①设第三个角的角度为x，用x表示两角平
分线夹角的度数，是很多涉及角度题目的突破口. ②三角形三个内角平分线交于一点，两个外角平分线和第三个内角平分线交于一点.E5
.链接中考 (2018·台州改编)如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E
.将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG.证明：(1)△ADF≌△CGE
(2)△B′FG的周长是一个定值谢谢观看 更多微课，请微信扫一扫，关注童桂恒名师工作室 |
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