2011年高考数学（理科）上海预测试题
一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．
2．函数的反函数 ．
3.若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝____________.
4．以双曲线的中心为焦点，且该双曲线的焦点为顶点的抛物线方程是
．
5．在正四棱锥中，底面是
边长为2的正方形，，，
为的中点，则异面直线与所成角
的大小为________________
6、已知下列程序框图输出的结果是，则输入框中的所有可能的值是 ．
7、若是相互独立事件，，则_______________且，则首项的取值范围是_____________.
9.知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 .
10、已知函数为上的奇函数，且满足，
当时，，则等于___________.
11、若，___________。
12．在中， 则的长为有三个不相等的实数根，则实数的值为
14、某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：①等式恒成立； ②函数的值域为；
③若，则一定有④函数在上有三个零点其中正确结论的序号有_____。（请将你认为正确的结论的序号都填上二、选择题（本大题满分分，每小题分）
表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 ( )
（A）或 （B）
（C） （D）或
16、设是平面外的任意两条线段，则“的长度相等”是“在
平面内的射影长相等”的------------------------------------------（ ）
(A)既非充分条件又非必要条件 (B)充分必要条件
(C)必要非充分条件 (D)充分非必要条件
17. 如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
：，下列叙述中错误的是（ ）．．轴的直线与曲线只有一个交点
B．（）与曲线最多有三个交点
C．关于直线对称
D．，为曲线上任意两点，则有
三、解答题（本大题满分7分）
1、(本小题满分12分)在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=，c=，又ΔABC的面积为SΔABC = ，求a+b的值。
在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．
（1）求棱的长；
（2）求到平面的距离．．设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
22．
已知：，，且 （）．
（Ⅰ）当时，求的最小值及此时的、的值；
（Ⅱ）若，当取最小值时，记，，求，；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，，试求的值．
注:.
，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：；
第二组：；
（2）设，生成函数.若不等式
在上有解，求实数的取值范围；
（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.
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第5题图
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