第10章 收益风险合成分析 制作人：胡玉坤 王德宏《证券投资》 1目录收益风险的合成指标Ⅱ：阿尔法指数收益风险的合成指标对比201 收益风
险合成分析概述收益风险合成分析概述401收益与风险的关系证券的风险与收益总是如影相随，单纯分析收益或单纯分析风险都是片面的高收益必
然伴随高风险，但高风险并不意味着高收益低风险必然伴随低收益，但低收益并不必然伴随着低风险产生三个问题：如何识别低收益高风险的情形？
高收益高风险投资的最终所得是否一定多于低收益低风险的最终所得？面对一组高收益高风险或者低收益低风险的投资如何选择？收益风险合成分析
概述501风险调整收益指标的构造从风险角度看其他条件相同时，一项高收益投资和一项低收益投资应该具有相同的无风险收益率，高收益的真正
来源是高风险溢价。投资收益率无风险收益率风险溢价收益风险合成分析概述601风险调整收益指标的构造传统分析只关注风险指标只关注收益指
标导致投资行为过于激进导致投资行为过于保守解决方法：构造风险调整收益指标 思路1：计算每单位风险换取的风险溢价
思路2：计算超额收益率，用实际收益率减去预期收益率思路一 计算每单位风险换取的风险溢价02 收益风险的合成指标Ⅰ：夏普比率收
益风险的合成指标Ⅰ：夏普比率802夏普比率（Sharpe ratio）由Sharpe (1994) 提出，是当前衡量风险调整收益方
面最流行的指标之一。夏普比率是每单位风险能够赢得的风险溢价。夏普比率使用风险溢价的波动来衡量收益风险。 其中，R表示一种证券
或投资组合的收益率，为无风险收益率；mean表示风险溢价在一段期间内的均值，std表示风险溢价在这段期间内的标准差。收益风险的合成
指标Ⅰ：夏普比率902夏普比率的含义对于一种证券或投资组合来说，只有当夏普比率为正数时才能赢得正的风险调整收益夏普比率的数值越大，
承担单位风险获得的风险溢价就越高欲使夏普比率为正数，风险溢价的均值必须为正数，且越大越好，而风险溢价的波动则需越小越好收益风险的合
成指标Ⅰ：夏普比率1002案例一：投资组合的夏普比率：美股电商组合 计算如下投资组合的夏普比率，初步判断是否值得投资
。美股电商龙头股组合：50%亚马逊（股票代码AMZN），30%易贝（股票代码EBAY），20%沃尔玛（股票代码WMT）。其中的比例
是持股比例而非金额分配。图中展示了该投资组合2021年度的日均收益率和夏普比率。收益风险的合成指标Ⅰ：夏普比率1102案例二：投资
组合的夏普比率：中概股电商组合 计算如下投资组合的夏普比率，初步判断是否值得投资。中概股电商龙头组合：5%京东（股票
代码JD），10%唯品会（股票代码VIPS），20%阿里巴巴（股票代码BABA），65%拼多多（股票代码PDD）。其中的比例是持股
比例而非金额分配。图中展示了该投资组合2021年的日均收益率和夏普比率。收益风险的合成指标Ⅰ：夏普比率1202夏普比率的优势和不足
优势：夏普比率以一个简单、客观和易于理解的指标反映了证券的“性价比”夏普比率使配置投资组合的核心思想得以简化，即使投资组合的夏普
比率最大化 不足：夏普比率使用风险溢价的标准差作为风险的衡量指标，但标准差表示波动时有正向波动和负向波动两种情形，而夏普比率无法将
风险溢价的正向波动与负向波动区分开来03 收益风险的合成指标Ⅱ：索梯诺比率收益风险的合成指标Ⅱ：索梯诺比率1403下偏标准差
设一个风险溢价序列有n个样本，均值为，其中有m个样本的数值小于均值。该序列的标准差STD和下偏标准差LPSD分别为： （
其中, ）收益风险的合成指标Ⅱ：索梯诺比率1503索梯诺比率索梯诺比率（Sortino ratio）使用LPSD来调整风险溢价的均
值，即平均每单位下偏标准差LPSD对应的风险溢价。其计算公式如下： 注：风险溢价序列中必须要有一定数量的负
向波动样本，才能计算一个有效的索梯诺比率。如果风险溢价序列中的负向波动样本数量过少（牛市时）或者过多（熊市时），计算出来的索梯诺比
率有可能变得不够稳定。收益风险的合成指标Ⅱ：索梯诺比率1603索梯诺比率与夏普比率的异同 相同点：都使用了风险溢价作为分子，以此来
衡量证券相对于无风险收益率的超额收益 区别：夏普比率使用风险溢价的全部波动作为风险指标，不区分风险溢价的有利波动和不利波动，适合保
守型投资者。索梯诺仅使用风险溢价的不利波动作为风险指标，索梯诺比率更受乐观型投资者青睐当证券市场处于牛（熊）市时，风险溢价的正（负
）向波动更多而负（正）向波动较少，索梯诺比率易于反映出牛（熊）市时的波动特点，而夏普比率则难以反映出这些特点。如果风险溢价序列中的
负向波动样本数量过少（牛市时）或者过多（熊市时），计算出来的索梯诺比率有可能变得不够稳定，而夏普比率的稳定性却不受影响收益风险的合
成指标Ⅱ：索梯诺比率1703索梯诺比率的优势与不足 优势：与夏普比率相比，能够突出风险溢价的损失特点 不足：当证券市场处于牛市时，
索梯诺比率迅速变大，可能加剧市场中的“追涨”投机行为当证券市场处于熊市时，索梯诺比率迅速变小，可能加剧市场中的“杀跌”投机行为索梯
诺比率对市场中的牛熊市状态转变时点异常敏感，不利于保护市场中的中小投资者收益风险的合成指标Ⅱ：索梯诺比率1803案例三：投资组合的
索梯诺比率：美股区块链组合 计算下列投资组合2021年的索梯诺比率，判断其投资价值。美股区块链概念投资组合：40%的
Digital Power（股票代码DPW），30%的Riot Blockchain（股票代码RIOT），20%的Marathon
Patent（股票代码MARA），10%第九城市（股票代码NCTY）。其中的比例是持股比例而非金额分配，图中描述了美股区块链组合
的索梯诺比率。收益风险的合成指标Ⅱ：索梯诺比率1903案例四：投资组合的索梯诺比率：美股抗癌药组合 计算下列投资组合
2021年的索梯诺比率，判断其投资价值。美股抗癌药概念投资组合：10%的Teva Pharm（股票代码TEVA），20%的辉瑞制药
（股票代码PFE），30%的Syndax Pharm（股票代码SNDX），40%的Bio-Path（股票代码BPTH）。其中的比例
是持股比例而非金额分配，图中描述了美股抗癌药组合的索梯诺比率。思路二 计算计算超额收益率04 收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法
指数收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2104超额收益率现代金融学可以利用资产定价模型CAPM预测一项证券或投资组合的预期收益率
。然而，证券产品的实际收益率总是与预期收益率存在差异。这种差异代表了资产定价理论中未能考虑的影响证券收益率的其他因素，一般称为超额
收益率（abnormal return，AR）。其实，超额收益率的数值既可能为正数也可能为负数。收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指
数2204 超额收益率的分析价值：超额收益率对基金收益与获得这种收益所承担的风险进行了综合考虑，超额收益率指标相对于不考虑风险因素
的绝对收益率指标而言，更为科学，也更具有可比性。将超额收益率的概念运用于基金投资中，追求超额收益率指标的最大化，可帮助基金投资者做
出正确的选择。收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2304詹森阿尔法指数 詹森阿尔法指数指的证券投资中实际收益超出预期收益的
超额收益率，其原理公式如下： 其中，R表示一种证券产品的实际收益率，E(R)是其预期收益率，两者之差就是其超额收益率，即詹森
指数。收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2404詹森阿尔法指数的含义对于一种证券产品，如果其詹森阿尔法指数为正数，说明该产品的实
际业绩超过预期，表现优秀如果其詹森阿尔法指数约等于零，只能说明该产品的实际业绩达到预期，表现合格如果其詹森阿尔法指数为负数，说明该
产品的实际业绩不及预期，表现糟糕詹森阿尔法指数越大，证券的实际收益率超过预期收益率的部分就越多，投资者获得的超额收益越大，反之亦然
收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2504基于詹森阿尔法指数的投资原则当可供投资证券产品的詹森指数有正数有负数时，选择詹森指数为
正数的产品在詹森指数为正数的产品中，选择詹森指数数值最大的产品进行投资收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2604计算詹森阿尔法指
数的关键 关键在于如何估计证券的预期收益率，而CAPM模型最为经典，简单易懂，所依赖的因素也最少。过程如下：CAPM
模型： 将上述等式进行变形，得到： 为使用回归方便起见，设证券的风险溢价()为因变量Y，市场的风险溢价为自变量X，即可
得到一个简单的一元线性回归模型：收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2704案例五：詹森阿尔法指数：微软 vs 苹果
作为个人电脑软件和智能手机行业的巨无霸企业，微软（股票代码MSFT）和苹果（股票代码AAPL）股票的詹森阿尔法指数对比（基于标普
500指数，代码为^GSPC）。图中描述了微软和苹果股票的詹森阿尔法指数。收益风险的合成指标Ⅲ：詹森阿尔法指数2804案例六：詹森
阿尔法指数：白酒龙头组合 vs 中概股新能源汽车组合 计算下列投资组合的詹森阿尔法指数，评估其投资价值。中国白酒行业
的龙头股票组合：水井坊（股票代码600779.SS）15%，古井贡（股票代码000596.SZ）30%，五粮液（股票代码00085
8.SZ）30%，贵州茅台（股票代码600519.SS）25%。中概股新能源汽车龙头股票组合：蔚来汽车（NIO）40%，理想汽车（
LI）30%，小鹏汽车（XPEV）30%。05 收益风险的合成指标对比收益风险的合成指标对比3005滚动窗口方法 一个连续
变化的指标有助于展示风险调整收益率的动态发展趋势，相比基于期间的指标能够更好地帮助投资者制定投资决策。 将滚动窗口方法应用到
风险调整收益率指标后，就可以得到连续变化的夏普比率、索梯诺比率和詹森阿尔法指数。借助这些连续变化的风险调整收益率指标，投资者能够直
观地查看证券投资价值的连续变化，更好地评估证券投资价值的未来趋势。收益风险的合成指标对比3105案例七：风险调整收益的变化趋势：中
概股电商龙头组合 分别使用滚动的夏普比率、索梯诺比率和詹森阿尔法指数对中概股电商龙头组合进行趋势分析。 图中是期间内中
概股电商龙头组合夏普比率的变化趋势。图中可见，该投资组合的夏普比率在2020年下半年至2021年二季度呈现出了明显的下降趋势，随后至2022年初一直处于剧烈震荡状态，总体上夏普比率为负数，投资价值欠佳。收益风险的合成指标对比3205 图中是期间内中概股电商龙头组合索梯诺比率的变化趋势。图中可见，该投资组合的索梯诺比率与夏普比率的走势高度相似。收益风险的合成指标对比3305 图中是期间内中概股电商龙头组合詹森阿尔法指数的变化趋势。图中可见，该投资组合的詹森阿尔法指数与夏普比率的走势也是高度相似。总结收益风险的合成指标Ⅱ：阿尔法指数收益风险的合成指标对比34谢谢！35 |
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