椭圆的知识椭圆方程及其性质椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义 2课 前 热 身1.椭圆x2/100+y2/64=1上一点P到左焦点F1
的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|= _____ 72.已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于
短半轴长的2/3，则椭圆的离心率为_______D返回C5.已知F1、F2是椭圆x2/25+y2/9=1的焦点，P为椭圆上一点.
若∠F1PF2=60°.则△PF1F2的面积是________.MABEX:Ａ 问题2问题3能力·思维·方法【解题回顾】本题因椭圆
焦点位置未定，故有两种情况，不能犯“对而不全”的知识性错误 【解题回顾】求椭圆的方程，先判断焦点的位置，若焦点位置不确定则进行讨论
，还要善于利用椭圆的定义和性质结合图形建立关系式【解题回顾】|AF2|与|BF2|为焦半径，所以考虑使用焦半径公式建立关系式，同
时结合图形，利用平面几何知识在应用椭圆第二定义时，必须注意相应的焦点和准线问题【解题回顾】椭圆上的点与两个焦点F1、F2所成的
三角形，常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理．解题中，通过变形，使之出现|PF1|+|PF2|，这样便于
运用椭圆的定义，得到a、c关系，打开解题的思路4.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°(1)求椭圆
离心率的范围；(2)求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关返回延伸·拓展【解题回顾】椭圆的取值范围是进行不等放缩，或建立不
等关系的一种依据和途径，在与椭圆有关的问题中，若没有明确给出不等条件而要求某种变量的取值范围时，常据此构造不等式误解分析(2)注意
联系第一小题中P为定点时的求法，同时要注意利用椭圆中的平方关系，构造不等式，是解决第二小题之关键(1)充分利用题设中的已知条件△P
AB为等腰直角三角形，寻找A、B、P三点坐标之间的关系是求解第1小题的关键. 如图建立坐标系，设圆锥曲线上任一点
， 由定义知 ,三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 如图建立坐标
系，设圆锥曲线上任一点 ， 由定义知 整理得：
称此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 xKAFBxKAFB
表示椭圆
表示抛物线 表示双曲线右支
(允许 表示整个双曲线)xFy返回 |
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