1第三章《直线与方程》几何问题的研究---------------------主要通过两种不同的方式：一种方式，直接依据几何图形中的点、线、
面的关系研究几何图形的性质。例如前面一、二章的学习就是如此；---？另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形的性质。即借助直角坐
标系，通过坐标的运算来研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的--------“解析几何”基本的思想方法。 3问题情境飞逝的流星
沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思考：？过一点能不能确定一条直线?知
识回顾: 我们学过:y=x+1,它表示什么？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置?问题1:经过一点可以作出无数条直线?
. 确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.1.直线的倾斜角lα 直线L与x轴相交时
,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α建构概念：叫做直线L的倾斜角。注意： (1)直线向上方向；
(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 规定：当直线和x轴平行或重合时，
它的倾斜角为0°直线倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确
定的倾 斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的 一条直线。对错问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道
有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做
这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90 °的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画
直线倾斜程度的量——直线的斜率（直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度如何描述这二者的关系呢？当α∈[0°,90°
)时,斜率越大,倾斜角越大;当α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大.60135想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直
线。问题3：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？如图，当α为锐角时， 锐角 探究新知：由两点确定的直线的斜率如
图，当α为钝角时， 钝角 想一想?3、直线的斜率公式：1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因
为分子为0，分母不为0，K=0 对公式的深入理解2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在,
因为分母为0。对公式的深入理解k=0k >0k不存在k<0例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线A
B，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。应用与实践A(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考: 过A点的
直线L与线段BC有交点,求L的斜率k的变化范围应用与实践例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线
。解：（待定系数法）设直线上另一点A1(1,y)则：所以过原点和A1 (1,1)画直线即可说明：也可设其它特
殊点N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角应用与实践22-2P1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：4、斜率公
式：三、小结： 巩固与测试-1 ①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ） ②因为平行于y轴的直线的斜
率不存在，所以平行于y轴的直线 的倾斜角不存在
（ ）③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) 1. 判断正误： 作业:P89练习：1，2.P90习题3.1 A组：8. B组：3，4. |
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