基于三角形生长下的特殊平行四边形（判定）复习海盐滨海中学 姜黄飞一、 中线倍长初试生长如图：延长△ABC的中线BO至D，使DO
=BO，连接AD、CD，则：（1）得到的四边形ABCD是什么四边形？并说明理由。（2）你能给△ABC添加一个条件，使四边形ABCD
分别成为矩形，菱形和正方形吗?并说明理由。让我们大胆尝试从三角形中的其它特殊的线出发尝试生长吧！二 、基本模型引导生长1.若从∠A
CB的角平分线出发进行生长，交AB于点D，过D作DE∥AC，DF∥BC分别交BC，AC于点E，F，此时四边形DECF是什么四边形？
判断的依据是什么？2.若将DE所在直线在BC边上上下平移，交∠ACB角平分线和它的外角的平分线交于点G和H.（1）若CH=3，CG
=4，则C E=（）（2） 连接BH，BG，则当E在什么位置时，四边形BHCG为矩形？说明理由。你还能从图形变换如平移、翻折、旋转
等角度进行生长吗？三、图形变换深入生长平移翻折翻折+平移条件强化三：图形变换深入生长(课后)△ABC绕点C逆时针旋转60°至△A1
B1C，绕着点A顺时针旋转60°至△AB2C2，（等价于以△ABC的三边为边长分别向同侧作等边三角形）（1）若存在四边形A1B1B
B2，判断它的形状，并说明理由。（2）请你给△ABC添个条件，使得四边形A1B1BB2分别成为矩形、菱形、正方形，并说明理由。（3
）当△ABC满足什么条件时四边形A1B1BB2不存在。小结：三角形基于特殊线组合生长基于图形变换中线中位线角平分线平移翻折旋转方法
模型思想祝同学们学习进步！感谢各位专家、老师的指导！ |
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